基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅有助于學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)概念，還能培養(yǎng)他們的問題解決能力和創(chuàng)新思維，同時(shí)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效手段之一。這一教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過圖形、圖表等視覺工具表達(dá)自己的思考過程。在基于思維可視化進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生探索多種學(xué)習(xí)方法和難題解決路徑，并鼓勵(lì)他們有條理地思考，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性思維。

一、思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）促進(jìn)學(xué)生概念理解與記憶

認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為，人類的記憶系統(tǒng)對(duì)于圖像信息的處理比文字或口頭信息更有效。圖像可以激活大腦中更多的區(qū)域，從而加深人們對(duì)信息的印象。此外，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)者通過主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)來獲得理解，而不僅僅是被動(dòng)地接受信息。思維可視化工具如概念圖、流程圖等，可以幫助學(xué)生將抽象的概念具象化，使他們通過圖形化的形式來理解這些概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生繪制概念圖，構(gòu)建出數(shù)字、形狀之間的聯(lián)系，這有助于學(xué)生建立起一個(gè)清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，在教授幾何圖形時(shí)，教師可以讓學(xué)生繪制不同圖形并讓他們分析不同圖形的特點(diǎn)及其相互之間的關(guān)系，這種視覺上的連接有助于學(xué)生形成對(duì)圖形屬性的直觀認(rèn)識(shí)，進(jìn)而加深其理解和記憶。

（二）培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力

建構(gòu)主義理論同樣強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中解決問題的重要性。通過解決問題，學(xué)生不僅能夠鞏固已有知識(shí)，還能夠?qū)W會(huì)如何將這些知識(shí)應(yīng)用于新的情境中。此外，杜威的實(shí)用主義教育哲學(xué)認(rèn)為，教育應(yīng)當(dāng)以實(shí)際問題為中心，鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐來學(xué)習(xí)。思維可視化技術(shù)如思維導(dǎo)圖、流程圖等，能夠幫助學(xué)生清晰地看到問題解決過程中的步驟和邏輯關(guān)系，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力至關(guān)重要。在教授復(fù)雜的問題解決技巧時(shí)，教師可以使用思維導(dǎo)圖來展示解題步驟，而這能夠幫助學(xué)生更加直觀地理解如何將一個(gè)大問題分解為若干個(gè)小問題，并逐一解決。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生形成一種系統(tǒng)性的思考方式，對(duì)于其解決未來的數(shù)學(xué)問題以及其他學(xué)科的問題都非常有益。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)

在成長(zhǎng)過程中，當(dāng)學(xué)生的歸屬感和自我實(shí)現(xiàn)需求得到滿足時(shí)，他們會(huì)有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。維果茨基的社會(huì)文化理論指出，學(xué)習(xí)是在社會(huì)互動(dòng)的過程中發(fā)生的，有效的互動(dòng)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣思維可視化工具則為學(xué)生提供了一個(gè)有趣且富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生通過團(tuán)隊(duì)合作的形式完成思維導(dǎo)圖或其他可視化任務(wù)，能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)提升社會(huì)交往能力。另外，小學(xué)生的好奇心和探索欲十分強(qiáng)烈，教師引入思維可視化活動(dòng)，比如制作數(shù)學(xué)故事板或者用圖表來表示數(shù)學(xué)故事，能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣。這種形式不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，還能夠激發(fā)他們的創(chuàng)造力，讓他們?cè)谙硎軐W(xué)習(xí)的過程中自然而然地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑

（一）動(dòng)態(tài)演示，深化概念理解

利用動(dòng)畫技術(shù)來展示數(shù)學(xué)概念的變化過程，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)原理中的動(dòng)態(tài)變化。而動(dòng)態(tài)圖像的連續(xù)變化能夠讓學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)概念是如何發(fā)展的，這有助于他們形成更深刻的認(rèn)識(shí)。因此，教師需要選擇合適的動(dòng)畫資源，在課堂上播放給學(xué)生觀看，讓學(xué)生結(jié)合講解進(jìn)行思考和提問，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)概念的理解。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”一課時(shí)，教師可以通過精心設(shè)計(jì)的動(dòng)畫來幫助學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的過程及其是如何影響乘法結(jié)果的。比如，當(dāng)解釋0.3乘0.4時(shí)，教師可以用動(dòng)畫展示一個(gè)正方形，代表單位1，然后通過分割這個(gè)正方形來直觀展示0.3和0.4所代表的部分。接著，逐步展示0.3與0.4這兩個(gè)部分重疊的區(qū)域，即它們相乘后的結(jié)果—一0.12。

為了進(jìn)一步加深學(xué)生的理解，教師還可以使用動(dòng)畫來演示小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)時(shí)數(shù)值的變化。例如，通過動(dòng)畫清晰地展示0.05乘以100的過程，可以看到小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，最終得到5。這種動(dòng)態(tài)展示不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，還能幫助他們理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的基本規(guī)則。同時(shí)，教師可以利用動(dòng)畫來對(duì)比整數(shù)乘法與小數(shù)乘法的區(qū)別，比如并列展示兩個(gè)相似的場(chǎng)景，一個(gè)涉及整數(shù)乘法，另一個(gè)涉及小數(shù)乘法，讓學(xué)生觀察兩者的不同之處。這種對(duì)比方法有利于學(xué)生更好地理解小數(shù)乘法的概念，并鼓勵(lì)他們?cè)谟^察的過程中提出問題，從而進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)效果。

（二）畫圖解題，明晰數(shù)量關(guān)系

通過繪制圖形來輔助理解數(shù)學(xué)問題，可以將抽象的概念具象化，幫助學(xué)生從視覺角度把握題自信息，這一機(jī)制在于利用大腦處理圖像信息的優(yōu)勢(shì)，減少文字信息帶來的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，使學(xué)生更輕松地抓住問題的關(guān)鍵。而教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何根據(jù)題目描述來繪制簡(jiǎn)明清晰的圖形，并通過圖形來分析數(shù)量關(guān)系，逐步構(gòu)建起圖形與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”一課教學(xué)，在介紹平行四邊形時(shí)，教師可以從生活中的例子引入，比如電動(dòng)伸縮門、伸縮晾衣架等，并引導(dǎo)學(xué)生思考它們其中一個(gè)面的四條邊和四個(gè)角的特點(diǎn)，進(jìn)而引出平行四邊形的定義—兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生繪制一個(gè)平行四邊形，強(qiáng)調(diào)對(duì)邊平行和對(duì)角相等的特點(diǎn)，并指出不同類型的平行四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形和菱形都是平行四邊形。

在此基礎(chǔ)上，教師可以自然過渡到梯形的教學(xué)，通過展示一些梯形的實(shí)際例子，如樓梯的側(cè)面輪廓，幫助學(xué)生建立梯形的形象概念，隨后，讓學(xué)生嘗試?yán)L制一個(gè)梯形，并特別注意其只有一組對(duì)邊平行的特點(diǎn)。此時(shí)，教師可以提出問題：“我們能否通過移動(dòng)梯形的一個(gè)頂點(diǎn)使其變成平行四邊形呢？”以激發(fā)學(xué)生思考，讓他們通過親手操作來發(fā)現(xiàn)梯形與平行四邊形之間的聯(lián)系。

通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生不僅能夠在視覺上更加直觀地理解平行四邊形和梯形的定義與特點(diǎn)，還能在圖形變換的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而提高解決幾何問題的能力。

（三）列表歸類，促進(jìn)對(duì)比記憶

列表是一種有效的信息組織方式，可以幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念或步驟，使學(xué)生在分類整理的過程中強(qiáng)化邏輯思維能力，繼而有條不紊地解決問題。在實(shí)際操作中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用表格、清單等形式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息分門別類地羅列出來，以便學(xué)生對(duì)比和記憶。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”一課時(shí)，教師需要介紹不同的多邊形，如長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等，因此可以制作一個(gè)表格，將每種多邊形的名稱、圖形示例、面積公式及其適用條件一一對(duì)應(yīng)起來。

首先，教師可以從簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形入手，解釋長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法是長(zhǎng) × 寬，并展示一個(gè)長(zhǎng)方形的圖形，列出相應(yīng)的公式。其次，過渡到平行四邊形，說明平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成與它同底等高的長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng) × 寬，所以平行四邊形的面積等于底 × 高，同時(shí)展示平行四邊形的圖形和公式。再次，教師適時(shí)提問：“我們是否可以根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？”繼而得出三角形面積的計(jì)算方法是底 × 高 ÷ 2 ，并配以三角形的圖形和公式，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同圖形之間的聯(lián)系。最后，隨著課程的深人，教師繼續(xù)添加梯形的信息，對(duì)于梯形，需要指出其面積計(jì)算方法是（上底 + 下底） × 高 ÷ 2 。這些公式和圖形可以依次加入表格中，形成一個(gè)完整的多邊形面積計(jì)算指南。這樣，學(xué)生不僅能夠系統(tǒng)地掌握多邊形面積相關(guān)知識(shí)，還能形成良好的邏輯思維能力和問題解決能力。

（四）連線配對(duì)，引發(fā)有序思考

連線法適用于展示兩個(gè)或多個(gè)集合之間的關(guān)系，如數(shù)量對(duì)應(yīng)、性質(zhì)匹配等。這種教學(xué)策略能夠幫助學(xué)生建立起事物間的聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解，其作用機(jī)制在于通過視覺上的直接連接，強(qiáng)化記憶中的關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生快速識(shí)別出不同元素間的關(guān)系。因此，教師可以設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手連線，從而加深他們的學(xué)習(xí)印象。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”一課時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一張圖表，一邊列出長(zhǎng)方體和正方體的基本屬性，如面的數(shù)量、形狀、棱長(zhǎng)等，另一邊列出相關(guān)的表面積和體積計(jì)算公式，讓學(xué)生通過連線的方式將這些屬性與其對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法聯(lián)系起來。

為了進(jìn)一步闡述這一過程，首先，教師可以介紹長(zhǎng)方體和正方體的基本特征。如長(zhǎng)方體一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;而正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長(zhǎng)度相等；正方體是特殊的長(zhǎng)方體。其次，教師可以展示長(zhǎng)方體和正方體圖形，并在旁邊列出它們各自的體積和表面積公式。這樣，學(xué)生便能夠直觀地看到長(zhǎng)方體和正方體的幾何形狀，同時(shí)清晰地了解如何根據(jù)這些形狀來計(jì)算它們的表面積和體積。

課堂上，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，比如讓他們將“長(zhǎng)方體的體積”與公式“長(zhǎng) x 寬 × 高”連線，或者將“正方體的表面積”與公式“邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng) P相連。這樣的活動(dòng)不僅能夠提高學(xué)生的參與度，還能讓他們?cè)趯?shí)踐中加深對(duì)相關(guān)概念的記憶。通過連線法，學(xué)生能夠在視覺上直觀地建立起長(zhǎng)方體和正方體特性的聯(lián)系，這不僅有助于他們理解這些數(shù)學(xué)概念，還能培養(yǎng)他們解決問題的能力。這種方法既簡(jiǎn)單又有效，非常適合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上使用。

（五）符號(hào)代數(shù)，輔助邏輯推理

符號(hào)是數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，用符號(hào)代替數(shù)字或概念可以有效提高解題效率。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)先教授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)符號(hào)及其含義，再逐步引導(dǎo)學(xué)生使用符號(hào)表示數(shù)學(xué)問題，并通過變換符號(hào)來探索不同的解決路徑。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓”一課時(shí)，首先，教師需要確保學(xué)生熟悉基本的數(shù)學(xué)符號(hào)，如 π （圓周率）、 （半徑）、d（直徑）等。其次，通過一系列的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生利用這些符號(hào)來表示圓的各種屬性，并探索使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的不同方式：當(dāng)介紹圓的周長(zhǎng)公式 C= 2 π r 時(shí)，教師可以先解釋 π 的含義，即圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值，大約等于3.14，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察不同大小的圓形物體，測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn) C= π d=2 π r 這一關(guān)系式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)來記錄數(shù)據(jù)，比如將直徑標(biāo)記為d，周長(zhǎng)標(biāo)記為C，并通過實(shí)際測(cè)量來驗(yàn)證公式 C= 2 π r 的有效性。這樣一來，學(xué)生不僅能夠了解符號(hào)代表的意義，還能通過實(shí)踐加深對(duì)公式的理解。最后，教師可以組織一些小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生相互交流關(guān)于如何使用符號(hào)來簡(jiǎn)化復(fù)雜的問題。例如：“一個(gè)半徑為r的圓的周長(zhǎng)是另一個(gè)半徑為 2 r 的圓的周長(zhǎng)的一半，求這兩個(gè)圓的面積比。”學(xué)生可以使用符號(hào)來表達(dá)這個(gè)問題，即 （2r），再結(jié)合面積公式 和 C 2 r ）2，學(xué)生可以輕松地得到答案是1：4。這樣的練習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和邏輯思維能力。

通過這樣的教學(xué)路徑，學(xué)生能夠掌握?qǐng)A的基本知識(shí)，并在符號(hào)的幫助下更深入地理解數(shù)學(xué)概念。符號(hào)化的教學(xué)方法不僅提高了解題效率，還促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知。

（六）建構(gòu)模型，促進(jìn)知識(shí)應(yīng)用

借助數(shù)學(xué)模型來模擬真實(shí)世界中的現(xiàn)象或問題，有利于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，教師可以將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)形式，從而使學(xué)生在模擬的情境下探索問題解決方案。同時(shí)，教師可以針對(duì)如何根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型展開講解，并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去驗(yàn)證假設(shè)，以此來提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”一課時(shí)，針對(duì)“平移”的概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的平移實(shí)例，如電梯上下移動(dòng)、火車沿直線行駛等，同時(shí)提出具體的數(shù)學(xué)問題：“假設(shè)有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為5厘米，我們想將它平移到一個(gè)新的位置，使它的右下角頂點(diǎn)從原點(diǎn)（0，0）移動(dòng)到新位置（3，4），請(qǐng)確定平移后正方形各頂點(diǎn)的新坐標(biāo)。”在這一過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的坐標(biāo)系，并使用箭頭和距離來表示這個(gè)正方形平移的方向和大小，從而形成一個(gè)可視化的數(shù)學(xué)模型。通過繪制坐標(biāo)系和正方形，并按照指定的平移向量進(jìn)行平移，學(xué)生能夠直觀地看到圖形的變化過程。

三、結(jié)語

總而言之，基于思維可視化進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以運(yùn)用動(dòng)態(tài)演示、畫圖解題、列表歸類、連線配對(duì)、符號(hào)代數(shù)以及建構(gòu)模型等一系列直觀的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合小學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)環(huán)境，從而不斷提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的參與度和理解能力。這些方法不僅能夠幫助學(xué)生深化對(duì)抽象概念的理解，還能促進(jìn)其邏輯思維與問題解決能力的發(fā)展，并激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而為其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（焦佳）