基于分層教學的小學高年級學生數學學習主動性培養策略研究

提高小學高年級學生主動學習數學的能力，對于塑造小學生的數學核心素養至關重要，同時也符合終身發展的現代教育理念，對學生現階段的學習與成長有著深遠的影響.本文探究分層教學中，小學高年級學生在數學學習主動性方面的表現、學習主動性的多個方面及不同層次學生在這些方面的表現差異，以期豐富并完善數學學習主動性的教學理論，拓展該領域的研究內涵，

1妙用數學史提高內因性與效能感

隨著數學課程的難度加深且長期處于被動學習狀態，小學生往往會覺得它抽象并且枯燥，甚至產生厭學.[雖然數學本質上具備抽象性、嚴密性和形式化特質，但在教學期間，教師應通過具象直觀或充滿趣味的案例展示其充滿活力與魅力的一面，以提升學生的學習熱情.

通過針對不同學習層次（A層次代表基礎一般、B層次代表基礎中等、C層次代表基礎良好）的學生在數學自主學習方面的調研，筆者觀察到C層次的學生期望數學課程能融人數學相關的故事元素，B層次學生更傾向于教師能夠在教學過程中整合數學歷史知識，A層次學生傾向于課程中融入與數學緊密相關的日常生活實際應用.顯而易見，無論是A層次、B層次還是C層次的學生，他們均期望數學教學中能融入更多與數學相關的素材.因此，在數學教學過程中，教師應當充分且恰當地運用數學歷史的相關知識，幫助學生體驗到數學知識的溫馨與趣味，

歷史故事或傳說能喚起學生對學習的熱情，與此同時，富含數學元素的歷史也促使學生在感知上對課堂所學知識有更深刻的理解和掌握.例如，在學習人教版《義務教育教科書數學六年級上冊》中“圓的周長\"這一內容時，學生普遍能通過閱讀教材得知圓周率 π 近似值為3.14，但 π 的由來無從得知.在進行教學活動時，教師有時會在開課之初故意留下懸念，待學生探討圓的周長與半徑之間的關系之后，再趁機講述有關 π 的歷史知識，使學生得以體會數學上的發現確實難能可貴.又如，在學習人教版《義務教育教科書數學五年級下冊》中“等可能事件”這一內容時，學生在預習教材內容之后，普遍明白單次投擲硬幣得到正面結果的概率為 .此刻，教師追問“假如沒有閱讀課本，你們將怎樣得知擲出的硬幣正面向上的可能性恰為 ”在學生交流完各自的觀點之后，教師先行給出評價，緊接著展示數百年前科學家追尋數學定律的過程

歷史的數學篇章不僅僅揭示了數學的發展脈絡，同時也能夠呈現眾多供學生探索及應用的數理問題.如果教師能妥善運用數學史知識，通?？梢杂行嵘龑W生探索和學習的熱情，從而加強學生在

數學學習方面的自驅力.

歷史中存在大量激發學生興趣的資源，同時這些資源也與數學課堂緊密相連.在講解“圓的周長”時，教師能向學生闡述 π 的演變過程：從古巴比倫人將其定為3開始，繼而是阿基米德利用九十六邊形計算出 π 介于3和3.17之間的結論，直至祖沖之得出 π 接近于3.1415926至3.1415927的精確數值，這一探索過程跨越了大約兩千年的時間.在這一發展階段里，眾多杰出數學家的辛勤探索與所犯過的差錯一同證實了，數學的進步之路充滿了波折.數學史故事與學生在數學學習過程中所面臨問題的情境緊密相連，極易觸動學生的情感共識.學生了解到數學發展的道路并非一帆風順，連專業的數學家們在追求真理時也不得不應對重重困難.因此，教師深入講解數學史資料，便能激發學生深思，同時增強他們的自信心，從而增強學生在數學上的主動學習能力.

2巧設探究活動提高合作性與持續性

小學生在社交閱歷方面相對欠缺，尤其是小學高年級的學生，他們對事物的認識多淺嘗輒止，還沒有形成足夠的抽象邏輯思考能力.對A層次的學生及部分B層次的學生而言，學習數學知識會覺得晦澀難懂并且單調乏味，這容易造成他們在數學課上注意力不集中，進一步影響到對當前知識點以及之后所學內容的掌握.設計精妙的數學探尋課程，通過具體的方式展現抽象的概念，不僅可以減輕學習上的困難，提升學生的成就感和維持數學學習的連續性，而且能在集體互動中提升學生在數學領域的協作能力.[2在數學探究課程中，教師鼓勵學生獨立參與，用數學的視角察覺、識別并應對難題，以便在探究與沉思的過程中激發智慧的靈感.

例如，在講解“圓的周長\"時，教師指導學生組成四人小組，使用事先準備的硬幣、卡片、細繩和尺子進行分組試驗活動.在動手操作前，小組成員之間先商議“怎樣去測定圓形物體的直徑？計算圓形物品的周長應該怎么做？可以想到幾種辦法”等問題.隨后，各個小組著手進行測量工作，由指派的組長來協調各項任務，其中一名成員負責測定直徑，兩名成員協同進行周長測量，剩余一名成員負責記錄測量結果.最后對直徑與周長的關系進行觀察和探究，并將發現的規律記錄于表格之中.教師需針對課堂內各小組開展的研究任務執行計劃性的巡回檢查，一是為了保持教室秩序，避免學生將數學活動當作僅供娛樂之事，二是由于學生數學基礎薄弱，依據不同小組研究的實際進展，恰當地引導教學節奏或對學生進行提示，提升學習效果.[3每個小組將實驗成果進行歸納并對其進行剖析.

例如，在教學“等可能事件\"時，教師可以在講解新知識點之后引導學生思考“投擲硬幣一次時，其正面和反面出現的概率是否一樣”.接著，指導學生以小組為單位執行實踐操作，并安排一位學生負責記錄實驗的具體過程，小組組長負責計算并匯總本組硬幣出現正面的頻次.最后，小組計算“硬幣正面出現次數與投擲總次數之比”，整合實驗結果，繼而進行歸納與評價.在探究式學習環節，分組討論與研究的新模式激起了學生的興趣，促使學生的關注點從教師純粹講解數學理論轉向各自小組內的數學互動活動，從而提升了學生對數學知識吸收的連續性.學生在數學研究活動的過程當中，逐漸培養了擅長提出問題和熱衷于鉆研的數學修養.另外，通過開展小組研究活動，可塑造一種促進人際交往和協作的學習氛圍，幫助學生掌握信息交流與共享的技巧，并提升其在數學學習中的協同能力.在不斷觀察、測量、研討、試驗及歸納總結過程中，學生逐漸培養積極探索的精神，從而激發主動獲取知識的欲望

3研究結果的歸因分析

基于針對性的案例訪問和問卷研究所獲得的數據表明，A層次與B層次的學生在制定系統學習計劃方面與C層次的學生存在著較為明顯的不同.A層次與B層次的學生在數學課程學習方面缺乏計劃性，對個人數學知識掌握沒有設立清晰的目標.大部分學生在日常的數學學習上，沒有為當日的數學課程做出具體規劃，只有寥寥幾人能夠主動在課前預習即將學習的數學概念，以及在課后對所學知識進行鞏固.為增強學生數學學習的規劃能力，教師可從以下幾個方面展開：首先，通過在課堂提出問題的方法來審視學生的預習效果；其次，教學結束后，引導學生梳理并記錄該課程的學習成果，并且對于那些表現出色的學生給予贊揚和恰當的獎賞，對于那些學習成果不盡如人意的學生進行適當的指正；最后，依靠增強效應與替代性增強手段，協助學生增進數學學習的規劃能力.

教師也需要針對不同層次的學生實施差異化的效果分析培養.對于C層次的學生，教師應當指引他們將成績的不理想看作是能力尚佳但缺乏足夠勤奮；對于B層次的學生，要指引他們認識到某些任務具有一定難度并且主要因素是努力不足；對于A層次的學生，教師要指導他們理解成績的不理想是由于所面對的任務難度高以及自身努力的不充分所致.在此基礎上，鑒于學生存在不同的個性特征，教師需要借助日常的課堂表現、各項單元測試等手段深刻把握每個學生的特點，據此對該層級的每位學生作出個別性的評價，并依據其成長進程做出及時的調整.

小學高年級學生在解決問題時，普遍會犯下幾種典型的錯誤，包括認知上的誤區、解題策略上的差錯以及心態上的偏差.認知上的誤區通常涉及對基礎理論、數學表達式等的認識模糊，如對于假分數與真分數的定義、圓的周長與面積的計算方法等缺乏明確的理解.深刻且準確地把握數學概念及其應用是打好數學根基的關鍵所在，同時也是正確求解數學題目所必需的基礎.解題策略上的差錯主要體現在學生解決問題時所采用的技能偏離正確路徑，使得計算或求解路徑變得更加煩瑣.心態上的偏差所致的解答失誤通常發生在學生進行題目解析時，主要涉及題目理解不準確、解答方式不標準、書寫模糊、遺漏要點或回答問題不切題.教師可以引導學生在整理糾錯本的同時，對于各個習題的錯誤之處進行歸納分析.在分析自身答題失誤的過程中，學生得以準確掌握個別習題犯錯的實質性因素，故可以針對性地執行復習與練習，逐步增強個人的數學理解力，提升對數學學習過程的自我管理能力.

4結語

本文闡述了不同學生群體在數學學習上的自發性及其遭遇的若干問題，并對比剖析了不同層次學生在數學學習積極性的多個維度上的差異，進一步提出了幾項策略以促進學生數學學習的積極性，為小學數學教學提供了指導依據

參考文獻

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[3陳曉賢.分層教學法在小學數學教學中的應用J」.知識文庫，2023（5）：52-54.