小學數學符號意識培養策略研究

針對小學五年級和六年級學生進行數與代數課程教案研究，可以提升學生對符號的認知.本文選取數與代數作為主要內容，以“用字母表示數”為主題進行探究，聚焦于分析和解決在小學階段數與代數教學設計中關于符號意識的問題，旨在構建一套專門針對培養學生符號意識的教學設計，為小學數學教學設計添磚添瓦，也為后續研究基于符號意識培養的小學數與代數教學設計提供一定的參考.

1提高教師符號教學設計的理論素養

教師對符號意識的掌握決定了他們對此重視的程度，若教師對符號意識理解不甚透徹，也將影響到學生在這方面能力的培養成效.本文就如何提高教師的理論水平，提出以下三個具體的建議，

首先，深化對課程標準的理解.教師應積極參與校園內外的進修活動，深入研究數學課程標準，進一步領會數學符號意識的精髓；深入掌握符號認知的實質，清楚識別培養學生這方面認知的具體途徑，揭示數學符號的獨特性.這樣，教師就能更有效地把數學符號的獨特性與學生的發展特征相融合，精通數學符號的教學路徑；通過參照現有的教學范式，并在此基礎上汲取教學實踐經驗，創造出更符合學生需求的教學方案.在此基礎上，教師應當強調對符號的認知與理解至關重要，著重在教學過程中加強學生對符號的掌握與應用，這不僅可以提高教學成效，而且更加深入地發展學生對各類符號的識別能力.

其次，翻閱相關文獻，刷新教學理念.數學的發展史就是符號的發展史、產生史.[教師應通過搜集有關信息，加深與數學符號意識提升有關的認知，并且改革個人的教學理念，持續革新教學技能，運用科學的理念來指引實際工作，探索更加高效的培養手段，協助學生深刻體驗數學符號的魅力，享受使用數學符號的過程，善于以數學符號進行邏輯思考，深人體會學習數學符號帶來的快樂，進而培養數學核心素養.同時，教師需透徹領會課程標準，增進對符號意識的理解，掌握其實質，瀏覽相關文獻，提高理論水平，并依理論驅動教學實踐，探索科學的教學策略.

最后，開發能夠深入學生認知體系的符號化教學素材.小學生的認知處于從直觀到抽象、從特殊到一般的過渡階段，形成符號意識較為困難.在梳理和評價蘇教版小學高年級數學課程中的數與代數相關單元后，筆者總結了小學五年級和六年級在數學符號理解方面的具體體現，具體涵蓋了對“認識負數\"\"認識分數”“認識百分數”“認識比例\"等教學內容的掌握.“用字母表示數\"揭示了字母在數學中同樣扮演符號的角色，讓學生體驗將數字以字母形式表征的操作，領會利用字母來闡釋數值或其關系的方法；“簡易方程\"強調采用字母來闡述普遍的數值聯結及其演變，讓學生依靠計算或邏輯推導來解決難題，從而能熟練掌握數學符號的概念和處理技能，并增強標記意識；“分數的乘法與除法\"要求學生在實際情境下應用分數解決數學問題，依靠數字與字母闡明數值聯結，磨煉數學符號的詮釋與計算能力、抽象及呈現能力，從而進一步增強標記意識；領悟數學符號的抽象性與表現力，為之后初中階段的函數學習打下基礎.這些建構的學習單元均蘊含了可用以灌輸符號認知的課程素材，教師應依據學生的具體學習狀況及教學情境來做出挑選.

2設計能加強符號區分的辨析活動

通過構建問題情境，教師可以使學生準確地理解數學符號，并且能夠應用這些符號解決現實生活中的問題.然而，學生對此的認識還相對淺顯，未能領會其深刻內涵.解決問題僅能說明學生有能力應用數學符號，但無法證明學生已經深刻把握了數學符號的本質含義.因此，教師在制定教學計劃時，須明白逐步引導學生準確把握數學符號的重要性，由淺人深，逐層推進.筆者給出以下兩項建議.

首先，深入解析符號的含義，并萃取出核心專業詞匯.深入剖析數學符號的含義并篩選出核心專業詞匯，對于透徹掌握標記理念和提高數學文化水平極為關鍵.數學作為一門極具嚴謹性與規范性的科目，在其內涵中含有眾多抽象性質的符號，因此學習者對此常感到理解與掌握比較困難.課堂時間有限，導致教師通常無法投入過多時間闡釋這些符號的意義.教師需在授課中協助學生領會和抽象出數學符號所代表的概念，以便學生逐漸掌握這些符號所蘊含的意義.由此可見，在制定教學計劃時，教師必須事先準備充分，對數學符號的內在含義進行深人的“解構\"和\"重構”，精選出符號概念核心詞匯，將其進行恰當的分門別類，并對這些主要的詞語實施概念性的教學，確保課堂教學的效率.

其次，開展符號識別練習，以增強對數學符號的鑒別能力.首要的是，教師在教學數學知識時，必須避免“先入為主”與“新知覆蓋”這類現象的出現，這有助于學生對數學符號所代表的含義進行準確的領悟和闡釋.教學過程中，應當著重指導學生對那些容易造成理解上混淆的數學概念進行比較與剖析，提升他們的鑒別技能.講解數學的常規模式時，教師的干預過度壓制了學生獨立掌握知識的空間.因此，教師應采用獨立學習的策略提升學生的分析能力和自我管理能力，這樣他們才有可能做出明智的決策，如讓學生自行進行的比較和審查，能夠提升學生對各種數學符號的識別技能.同時，教師應布置多項具有創新性與挑戰性的作業，以便學生通過動手操作來深化對符號內在含義的掌握，并提升在使用過程中的符號精準度.以“運算律的相關教學”為例，教師引導學生利用各類計算法則去構思一幅藝術畫.學生可依據對計算法則的認識和個人興趣，通過搭配布局和調色，創作出反映自我風格的藝術品.此舉也有助于學生在跨學科核心素養上獲得提升，

3加強教學環節中數學符號語言的表達

數學本質上由概念與符號構成，而數學的符號系統則是在進行數學闡釋、計算及推論，以及處理具體數學難題時所采用的工具.對學生來講，掌握數學符號是精通數學的根本.培養對符號的認知對于學生把握其意義、運用它們應對數學難題以及領會其在數學表述和思維過程中扮演的重要角色均大有裨益.教師需在教學環節關注文字符號和圖形符號的相互轉換，培養學生掌握數學表達方式的能力.筆者給出以下兩條建議.

首先，數學修養在教師教學時得到體現.教師需扮演典范角色，日常教學時需避免使用復雜、啰唆或模糊的語言，應力求以簡明、精確、明了的方式闡述數學觀點與信息.學生在持續的聽覺和視覺熏陶之下，能夠有效地加強數字和符號語言能力的提升.在數學這門學科中，嚴謹和邏輯是其語言的核心特質，因而教師在教學時所用的措辭亦需映照出該屬性.解說數學題目應當嚴格按照邏輯順序，從已有的前提開始，步步遞進至最終結果.同時，需要密切留意句子相互之間的連接與過渡，確保整個說明過程連貫順暢.在處理數學問題時，教師需要循序漸進地指導學生采用數學表述方式來概括問題信息、探究解題策略并歸納解法.教師在教學過程中使用的語言應當富有激發思考的特質，借助提出問題并引導討論，喚醒學生的思辨潛能，促使他們在思索過程中識別并應對問題，同時重視提升學生的數學邏輯推理能力.歸根結底，若想激發學生對文字與符號轉換的興趣，加速其數學思維的成長，并促使數學觀念的轉化，教師必須自身擁有較為深厚的數學文化素養.

其次，在教與學的互動過程中，教師應指導學生使用數學的符號化語言進行闡述.語言之所以至關重要，在于它的表達功能.第一，教師需向學生闡述數學術語在數學教學過程中扮演的關鍵角色，使學生認識到正確且標準的數學表達方式能夠協助他們更清晰地闡釋數學問題、傳達數學觀點以及開展數學對話.第二，教師需在上課時營造出適合進行數學表述的時機，激發學生主動提問，運用數學的表述方式來闡明自身的困惑；抑或安排學生分小組探討，通過數學的表達手段分享解題的過程和策略，以達到相互啟發和參考的目的，也可以策劃各類數學表述的實踐項目，如舉行數學故事分享會、數學口才辯論賽等，以便讓學生在這些活動過程中培養和提升自己的數學表達技能.第三，教師需要適時地對學生在數學方面的闡述進行點評，明確他們的長處與短板，以幫助學生進步和提升；推動學生進行自評和互評，在評價過程中識別出疑點、審視己方的陳述手法，并探索優化途徑.歸根結底，不管是教師與學生之間的互動，抑或學生之間的小組交談，教師都應當在其中扮演積極的角色，鼓勵學生更頻繁地發聲，同時引導他們不斷精煉語言表述，這樣不僅能夠訓練學生追求簡潔的思考方式，還能提升課堂效率，并培養學生對符號的認知能力.

4設計具有實踐意義的符號探究環節

探究性學習有助于學生把握數學符號所蘊含的概念，而實踐操作部分則能強化學生對符號表達的認知，并擴展學生進行符號推演所用到的數學符號詞匯.從另一個角度來看，系統地學習符號知識并不僅僅是教師單方面地進行授課，它其實是一個涉及學生持續進行探尋、解析及重新構建的過程.因此，通過構建實踐探索階段，賦予學生邏輯推演的契機，可使其深層思維得以顯露.這樣的實踐探索活動在一定范圍內能避免傳統填鴨式教學的弊端，并更加有效地促進學生對新知識的掌握.筆者給出以下兩條建議.

首先，要認識到將數學內容符號化和形式化對學生掌握數學知識的重要作用.在開展實際操作研究時，教師不僅要著眼于提供準確的答案，而且應該鼓勵學生在分析過程中突顯個人的符號性思考，使他們能感受到在數學知識掌握過程中，符號表示和形式化的作用與益處.教師應利用諸如公式、圖表、圖象等符號化工具達成學生對符號學習的目標.例如，學生既可以遵從個人偏好選取適宜且方便的符號表現方式，亦能體會到數學符號在將具體現實概括為數學概念過程中的重要作用，進而增強學生在符號層面的抽象思維能力.課堂教學必須著重培養學生對符號的認知，先確保學生對符號所代表的含義有所了解；然后在學生領悟數學符號的高效性及其應用的重要性后，闡釋某個具體數學符號所代表的含義，同時在學習新的數學符號時，應努力做到把它與相關數學知識和理念相結合；最后，引導學生辨別相同符號串聯在各異語境中所呈現出的多元釋義.

其次，利用各種不同的教育環境作為平臺，開展數學研究課程.例如，在探討“百分數的認識\"這個教學單元時，通過采用圖形表達的方式，來研究價格、筆和橡皮數量變動所引起的波動.在此過程當中，教師應當借助象征性的輔助物來協助學生領悟問題與目標的相互關聯，而不是單純依靠公式.在解決數學實際問題時，首先應指導學生進行問題辨析，探究已知因素與所求未知數的關系，同時要求他們運用數學的表達方式進行闡述與概括.通過不斷覺察、領悟、聯系及概括，令其在顯性與隱性的思維過程中融為一體，進而構筑起一套抽象的符號表達體系，并基本建立起對數學符號的認知.在闡述新的符號含義時，必須把與之相關的要點講透徹，讓學生充分領會其深層含義和本質.否則，學生可能只知皮毛，缺乏適當運用的能力，容易陷入理解的誤區之中，進而引發他們對于符號化知識學習的恐懼感

5結語

課程標準明確規定，小學階段要培養符號意識，而在數和代數領域，這種意識的表現尤為顯著，對學生的代數思維發展也起著至關重要的作用.因此，教師應以符號意識培養為基礎進行小學高年級數和代數教學設計，提升教學效果，培養學生的核心素養.

參考文獻

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