剖析圖表信息，培養小學生數學閱讀能力

【基金項目】本文系福建省莆田市2023年度普通中小學、幼兒園閱讀專項課題“全閱讀視域下提升小學生數學圖表類閱讀能力的策略研究”（立項編號：YDZXKT23053）的階段研究成果。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對小學生“數據的收集、整理與表達”方面的能力培養提出明確要求：“在學習過程中，讓學生初步感受現實生活中存在大量數據，其中蘊含著有價值的信息，利用統計圖表和統計量可以呈現和刻畫這些信息，形成初步的數據意識”。圖表閱讀題在小學數學課程中經常出現，這類題目具有較強的綜合性，不僅包含文字信息，而且有圖形、表格。要順利解決這類數學題目，學生需要對多種數學語言的用途和表達特點有所了解，并且能夠使用多種數學語言進行表達[1]。

一、邂逅圖表閱讀題

在信息時代，科學技術高速發展，能夠讀懂圖表、做出簡潔明了的圖表變得愈發重要。在完成圖表閱讀題的過程中，學生會進行閱讀理解、分析思考、自由表達，其數學思維會得到有效鍛煉，其數學閱讀能力、分析能力、理解能力也會展現出來。下面，文章以一道經典的圖表閱讀題為例，說明這類題目的特點。

【例題】某學校對教師使用軟件輔助教學的情況進行了抽樣統計，結果如表1所示，圖1為根據表1制作的扇形統計圖。

1.請閱讀表1，說出圖1中的 ①②③④⑤ 分別代表什么軟件。

2.已知主要使用超星學習通的教師比主要使用國家中小學智慧教育平臺的教師多420人，請問這次抽樣調查的對象有多少人？

3.請回顧生活經驗，并結合圖表內容，說出你對教師使用軟件輔助教學的看法和建議。

【分析】第1小題引導學生觀察、分析、思考具體的扇形統計圖，由此理解扇形統計圖和表格表示數據的差異，加深對扇形統計圖的認識。第2小題要求學生在理解不同形式數學語言的基礎上靈活運用所學數學知識進行計算，可以培養學生綜合運用數學知識解決問題的能力。第3小題是開放題，在回答問題時，學生需要以親身經歷為根，以圖表數據為莖，進行表達。在完成上述數學題的過程中，學生會扎實掌握相關數學知識，理解不同形式數學語言的特點。

由這一例題可以看出，圖表閱讀題常以圖表形式展示關鍵信息，要順利解題，學生需要理解題目的含義，弄明白圖表蘊含的信息。在指導學生解題時，教師需要幫助學生解決閱讀過程中遇到的各類障礙，讓學生不但做得對，而且理得透、想得明、說得清。

二、剖析圖表遇障礙

在初讀題目時，學生一般能夠捕獲一些顯性、表層信息。但更深層次的隱性數學信息，學生往往需要調動已有知識儲備，細致觀察圖表細節，綜合運用分析比較、邏輯推理等高級認知策略才能獲取。在獲取數學信息后，學生可能還需要對這些信息進行深度加工和整合，才會發現隱藏在數學信息背后的規律或條件[2]。

找到題目中的關鍵信息是審題的第一步。但是在閱讀信息量較大的題目時，學生難以很快厘清頭緒。學生如果在反復閱讀后，依然找不到解題思路，很容易萌生畏難情緒。這會干擾學生思考，使得他們無法專注于題目中的細節，更難以找到隱藏在圖表中的信息。因此，教師需要教會學生整理題目中的信息，幫助學生克服畏難情緒。

【例題】在莆田市第二屆中小學“校園創客節”中，某小學的學生獲得多個項目的獎項。該校教師在統計參與“手工創意”“創意智造”“3D創意設計”“機器人”“動漫設計”“創意程序設計”等項目的人數后，制作了統計表和統計圖（如表2、圖2所示）。但是這位教師的電腦出現故障，導致統計圖表中的一部分數據遺失了。請你根據表2、圖2剩下的數據，補全統計表和統計圖。

【分析】從統計圖表中，學生可以很快確定，參與“3D創意設計”“機器人”“動漫設計”等項目的人數百分比分別為 15% 、 20% 、 15% 。在簡單計算后，學生可以得到參與“創意智造”的人數為2人，占總人數的 10% 。這道題其實并不難，要解決問題，學生需要在觀察圖表后，選擇合適的數據為切入點，將圖表中的信息聯系起來，再計算圖表缺失的數據。考慮到學生比較容易在整理圖表中的信息時出問題，教師可以在教學時提醒學生從單一數據出發進行分析，先求得參與“校園創客節”的總人數，再計算參加單一項目的人數。

小學數學課程內容由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成。在解決涉及數與代數領域知識的圖表閱讀題時，教師需要指導學生以圖形或者表格為抓手，發現重要的關系式，并聯系相關概念、定義進行推理；在解決涉及統計與概率領域知識的圖表閱讀題時，教師需要指導學生閱讀圖表趨勢，據此進行分析、說理；在解決涉及圖形與幾何、綜合與實踐領域知識的圖表閱讀題時，教師需要指導學生聯系計算公式、定理解決問題。

三、閱讀圖表有方法

在教學過程中，教師需要采取切實可行的方法，指導學生抓住圖表中的關鍵信息，助力小學生數學核心素養發展。

（一）細致入微觀察，掃清審題障礙

細致入微地觀察圖表中的細節，是獲取信息并理解信息的關鍵。當然，在面對復雜的圖表和數據時，學生需要借助一些閱讀技巧來快速、準確地捕捉信息。比如在閱讀折線統計圖時，觀察折線的走勢十分重要，學生可以標出折線的起點、轉折點、終點、最高點和最低點。與此同時，在觀察坐標軸時，學生則需要注意橫軸與縱軸的意義。而在分析幾何圖形時，學生可以用鉛筆在圖上標出重要的信息，如圖形的邊長、角度等，以便后續進行計算，或者繪制輔助線以分析圖形中的邊角關系。教會學生讀圖表，是培養學生數學閱讀能力的重要一環。在這一教學環節，教師既要提醒學生細致入微地觀察圖表，也要教授上述閱讀技巧。

【例題】小雞和小鴨在比賽跑步。小雞運動的距離與時間的關系如圖3中的實線部分所示，小鴨運動的距離與時間的關系如圖3中的虛線部分所示。請說出你由這一圖表獲取的信息。

【分析】這是一道開放題，在講解這道例題時，教師只需要引導學生運用正確的閱讀技巧審題即可。在接下來的課堂時間，教師可以鼓勵學生結合自己的生活經驗，對圖表中的數據進行分析、推理、判斷。

（二）數形結合分析，解決運算障礙

不同類型的統計圖表有不同的特點。在條形統計圖中，不同類別數據的差異會清晰地展示出來；在折線統計圖中，數據隨時間變化的趨勢會清晰地展示出來，人們可以據此進行預測并做出合理的決策；在扇形統計圖中，每個部分和整體的關系會清晰地展示出來。要讀懂圖表，學生不僅要弄清楚圖表的內容，而且要明白圖表的特點，理解數據之間的關系和數據發展趨勢，想到與數據有關的公式、定理。對于涉及幾何圖形的題目，學生則需要特別注意幾何圖形的中點、邊長、角度、面積等信息。

【例題】西瓜是解暑良品。農民伯伯把剛收獲的西瓜裝入甲、乙、丙、丁、戊5個筐中。在裝入西瓜后，這5個筐的平均質量是40千克。甲、乙、丙、丁這4個筐的質量與平均質量的差值如圖4所示，請算出裝入西瓜的戊筐的質量。

【分析】在閱讀文字和圖表后，學生可以算出甲、乙、丙、丁4個筐的質量（分別為36千克、38千克、41千克、43千克）。運用數形結合思想分析數據后，學生可以發現數軸左邊2個筐總共距離平均質量6格，而數軸右邊2個筐總共距離平均質量4格，因此戊筐應該在數軸右邊2格，即比平均質量重2千克。由此，學生可以得到正確答案一—裝入西瓜的戊筐的質量為42千克。

（三）反復練習總結，實現能力提升

解決數學問題往往需要特定的技巧和方法。要想真正提升小學生數學閱讀能力，教師需要指導學生進行多次練習和總結，科學訓練其閱讀能力，增強其思維的敏捷度，提升其數據解讀能力。

【例題】某公園內有多種兒童游樂器材，比如兒童滑梯、蹺曉板、兒童秋千等。這些兒童游樂器材之間的距離如圖5所示，請正確表示曉跨板到兒童秋千的距離。

【分析】在認真分析圖表后，學生可以得知兒童滑梯到蹺蹺板的距離為（ ）米，蹺蹺板到兒童秋千的距離則可以表示為 400+y-1500 ）米。雖然這道題不難，但在解決問題的過程中，學生需要運用此前學到的閱讀技巧，列出數學表達式，進行分析、推理。而且這道題中的數量關系比較清晰，學生可以通過反復練習這類題，扎實掌握閱讀圖表的技巧，學會相關解題思路和方法，切實提升閱讀能力。

結語

在信息時代，統計圖表作為能夠展現多方面數據和信息的載體，越來越頻繁地出現在人們的生活中。在這樣的背景下，具有一定的圖表閱讀能力是十分重要的。在小學數學教學中，教師應該更加重視訓練學生閱讀圖表的能力，培養學生的閱讀理解能力和數據分析能力，幫助他們更好地適應信息時代的發展需求。

【參考文獻】

[1」中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M」.北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]盧麗瓊.小學生數學作圖能力的現狀與培養對策［J].教師，2020（16）：55-56.