基于EPR的動力電池回收演化博弈分析

中圖分類號：F201 文獻標志碼：A DOI： 10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.08.013

Abstract：BasedonthefactthatthestandardizedrecoveryrateofalargenumberofusedpowerbateriesislowinChinafirstlythe interestsbetweenNGOandautomobilemanufacturersareconsideredandthedualsupervisionofNGOtoautomobilemanufacturers is consideredtouildariartiteevoutioarygemodelecondlythpaprumericallsimuatestecostoftheiitialintetioof supervisionwithNGandthedegreeofrewardadpunishmenttotheenterprsetoexplorehowtheseactorsaectthestrategicchice of the game participants.ItisfoundthatstrengtheningtheinitialregulatorywillingnesswithNGOwillelpencourageautoobile manufacturerstotaketheinitiatietoecyclediscardedpowerbateries，thatenautomobilemanufacturerstendtorecyleasively appropriatesubsidiesorincreasedpenaltiescanactivelyrecyleautomobilemanufacturers，thatthparticipationofNGOcarevese supervisethe probabiltyofparticipationthroughpublicityandthatinthestandardizedrecyclingofwaste powerbateries，thejoint supervision is better than the single supervision.

KeyWords： producer responsibility system; power battery; evolutionary game; common monitoring

0引言

動力電池的規范化回收不僅有利于促進循環經濟的發展和生態文明的建設，還影響著新能源汽車是否能夠實現可持續發展。研究預測，動力電池報廢量到2025年將達到150萬組、131萬噸d]。在2018年，我國迎來了首次大規模的動力電池退役潮，其回收市場規模達4.32億元。預計至2025年，隨著電動汽車市場的快速增長，動力電池回收市場將大幅擴張，規模有望達到203.71億元2。廢舊動力電池中蘊含著鈷、鋰等稀有貴金屬，廢舊動力電池的有效回收利用，不僅可以賦予鋰、鈷等金屬資源再次使用價值，還會減少對環境的污染3]。再制造產品的成本通常比交付新產品的成本低 4 0 % ～ 6 5 % ，并且在能源消耗方面，再制造產品所需的能源僅為從頭開始制造產品所需能源的 1 5 % 左右4。因此，隨著動力電池報廢量的增加，回收和再利用具有龐大的市場潛力，有望成為相關企業和行業帶來新的經濟增長點。

為了使廢舊動力電池發揮再次使用價值，2018年《新能源汽車動力蓄電池回收利用管理暫行辦法》中明確指出，為了實施EPR制度（生產者責任延伸制度），汽車制造企業被要求主要負責動力蓄電池的回收工作5]。EPR概念是由瑞典環境經濟學家托馬斯·林赫斯首次提出，要求生產者不僅要對生產過程負責，還要對從產品設計到消費后廢棄的全過程負責。通過提高生產者的社會責任感，使廢舊產品得以回收與再使用，達到了資源的有效利用，減輕了對環境的污染。EPR體系的實施，對于推動我國廢舊動力電池的綠色處置與資源化，從“末端治理”到“源頭預防”，具有重要的現實意義7]。然而，一系列政策的推行，并沒有取得預期的效果。截止2023年，國務院發展研究中心《調查研究報告》顯示，我國廢舊動力電池規范化回收率不足 2 5 % 。

當前，為了推動廢棄動力電池的標準化回收，許多學者在利益相關方的博弈方面提出了一些建議。許禮剛等分析了廢舊動力電池回收監管問題，提出政府和公眾共同監督企業能有效促進廢舊電池的回收，并建議以企業對公眾的補償金額為主的獎懲機制，以提高公眾監督意愿和企業回收動力。戴淑芬等構建了政府、企業和公眾的三方演化博弈模型，認為公眾不僅能夠有效地彌補政府監督的不足，還能夠制約企業和政府的選擇。危浪等[基于SD演化博弈模型，研究了新能源車動力電池回收監管策略，提出在不同發展階段政府應采取不同角色，從初期的嚴格監管到后期的寬松監管，促進了從政府監管到市場驅動的回收利用產業演化路徑。現階段，隨著環境NGO在監控企業的碳排放減少和生態環境保護等領域的重要性逐漸增強，大量的學者開始深人探討在環境NGO參與背景下的各種情況。劉素霞等[發現社會對環境的認知程度極大影響了企業的策略選擇，而環境NGO的參與可以促使企業履行自身的環保責任。孫夙鵬等2構建了企業、政府和環境NGO的三方演化博弈模型，認為政府的行政干預和政策引導并不能在根本上解決企業的碳排放問題，而環境NGO的參與能夠在低碳經濟方面發揮更積極的作用。崔寧等[13]聚焦于多主體共同參與的企業減排治理模式，認為環境NGO的參與不僅能夠協助政府監督政策的落實，還能夠促使企業積極演化。

如上所述，國內學者通過運用演化博弈理論對廢舊動力電池的規范化回收進行了深人研究，這為本文的研究奠定了理論基礎，但這些研究還存在一些限制：首先，學者們對構建廢舊動力電池回收體系進行了多主體分析，但仍對環境NGO在EPR制度的貫徹實施中的重要程度認識不足。2020年，《關于構建現代環境治理體系的指導意見》指出要強化社會監督，發揮各類社會團體作用，引導具備資格的環保組織依法開展生態環境公益訴訟等活動[4。這給環境NGO發揮監督作用提供了法律保障和要求。與公眾相比，環境NGO除了能夠調動群眾基礎外，還能夠協助政府政策的落實以及協助監督等，更能促進廢舊動力電池規范化回收體系的構建。其次，將環境NGO也納入監督體系，與政府同時對汽車生產商進行監督，構建雙主體監督，彌補了以往研究只重視單主體監督的缺陷。因此，本研究通過構建政府、汽車生產商、環境NGO的三方演化博弈模型，對不同情形下的演化穩定性進行分析，研究雙重監督下，博弈主體之間的影響機制，以期為我國動力電池規范化回收提供理論基礎。

1演化博弈模型的基本假設

本文構建的汽車生產商-政府-環境NGO三方演化博弈主體之間的邏輯關系如圖1所示。

1.1博弈主體

在本文的博弈理論模型中，參與方包括汽車制造商、政府及環境NGO，這些主體都展現出了有限的理性，策略選擇將隨著時間的演變發展而穩定為最優策略。

1.2博弈主體行為策略

汽車生產商行為策略集 積極回收， 消極回收}，“積極回收”是指汽車生產商投入建設回收網點，積極回收市場上的廢舊動力電池，使廢舊動力電池能夠得到正確的回收處理（自己處理或交由電池生產商等專業機構進行處理），避免造成環境污染；“不積極回收”是指不對市場上的廢舊動力電池進行回收或將消費者置換車輛中的廢舊動力電池流入非正規渠道。政府的行為策略集 監督， 不監督}，“監督”指投入適當的人力資源、財政和物質資源，對汽車制造商及環境NGO進行監管。特別是對那些積極參與廢物回收的公司以及承擔監督責任的環境非營利組織，提出了經濟激勵措施，包括補助與獎勵，以促進其行為的積極性。反之對消極回收的汽車生產商和不進行監督的環境NGO進行懲罰。環境NGO的行為策略集 監督， 不監督}，“監督”是指對政府的不作為行為和汽車生產商消極回收行為進行處罰，如發揮輿論作用，降低政府的公信力和企業的社會形象等；“不監督”是指不對政府和汽車生產商的策略選擇作出相應的對策。

1.3行為策略選取的概率

假設汽車制造商采取“積極回收”行動的可能性為 x ，而采取“消極回收”行動的可能性為1- x 。與此同時，政府實行“監督”政策的可能性為y，不進行監督的可能性為 1 - y ；環境NGO執行“監督”策略的可能性為z，不監督的概率為 。這些概率的取值范圍均在0到1之間。

1.4博弈行為損益變量

對汽車生產商而言，消極回收的收益為 ，即將回收來的廢舊動力電池交給非正規渠道所獲得的收益。此時，因消極回收會對環境造成污染，而政府需要考慮GDP的增長等原因，因此，在政府監督下有0的概率對其進行f的處罰金額。但是，當環境NGO也監督時，此時 ? θ = 1 （ 0 ? θ ? 1 ），對汽車生產商造成 的經濟損失。當汽車生產商積極回收時，需要投入 的成本來建設回收網絡等，以及獲得 的政府補貼，從廢舊動力電池中獲得的收益為 ，如獲得的貴金屬或交給專業回收渠道獲得的差價等。并且在環境NGO的監督下，能夠獲得品牌效益、社會形象等潛在收益

對政府而言，監督時需要投入 的成本及對汽車生產商積極回收的補貼支出 此時，若汽車生產商積極回收會給政府帶來環境效益、公信力提升等潛在收益 。若政府不進行監督時，需要對因汽車生產商消極回收造成的環境污染進行治理，治理成本為 ，并在環境NGO監督時需要付出社會輿論成本 。

對環境NGO而言，它是由政府和公眾共同資助，當實施監督時獲得的收益為 ，不監督時資助則為0。環境NGO監督時需要投入 的成本，政府會增加 的資助，并且會額外獲得聲譽收益 。若環境NGO不進行監督時，則會面臨 的處罰金額。結合上述假設，具體參數如表1所示，支付矩陣如表2所示。

2博弈主體策略選擇及穩定性分析

2.1汽車生產商的策略選擇

假設汽車制造商選擇積極回收策略的期望收益為 ，選擇消極回收策略的期望收益為 ，平均期望收益為 ，則有：

將方程（1）一（3）聯立，可得汽車生產商策略選擇的復制動態方程為：

關于x的一階導數及設定G （ y） 分別為：

根據微分方程穩定性定理，汽車生產商策略選擇的概率處于穩定狀態需要滿足： 。由于? G （ y ） / ? y gt; 0 ，故函數 G （y）關于 y 單調遞增。因此：當 時，G （ y ） = 0 ， ，此時，無論x取何值均是穩定狀態；當 時， ，故此時 ? = 0 是演化穩定點，即汽車生產商將選擇“消極回收”。當y slt; y lt; 1 時， ，故此時 x = 1 是演化穩定點，即汽車生產商將選擇“積極回收”。

2.2政府的策略選擇

假設政府選擇監督策略的期望收益為V21，選擇不監督的期望收益為V22，平均期望收益為 V 2 ，則有：

將方程（7）一（9）聯立，可得政府策略選擇的復制動態方程為：

關于y的一階導數及設定H 分別為：

根據微分方程穩定性定理，政府策略選擇的概率處于穩定狀態需要滿足： F （ y ） = 0 ， dF （ y ） / dy = 0 。由于

故函數 H （ x ） 關于x單調遞增。

因此，當 -f2- 0fi/C3-S1 -fiz-θfiz =x*時， H （ x ） = 0 ， ，此時，無論y取何值均是穩定狀態；當 時， ，故此時y ? = 0 是演化穩定點，即政府將選擇“不監督”。當x* ，故此時 γ = 1 是演化穩定點，即政府將選擇“監督”。

2.3環境NGO的策略選擇

假設環境NGO選擇監督的期望收益為 V 3 1 ，選擇不監督的期望收益為 V 3 2 ，而平均期望收益為 V 3 ，則有：

將方程（13）一（15）聯立，可得環境NGO策略選擇的復制動態方程為：

關于z的一階導數及設定 T （ y ） 分別為：

T （ y ） = E s- C 4+ S z+ y （ S z+ f z- S z） °

根據微分方程穩定性定理，環境NGO策略選擇的概率處于穩定狀態需要滿足： ， 。由于 ? T （ y ） / ? y gt; 0 ，故函數 T （ y ） 關于y單調遞增。因此，當 -S3- 時， T （ y ） = 0 ， ，此時，無論 z 取何值均是穩定狀態；當 ，故此時y 是演化穩定點，即環境NGO將選擇“不監督”。當 時， ，故此時 γ = 1 是演化穩定點，即環境NGO將選擇“監督”。

3 數值仿真

為了更直觀地展示不同因素是如何對汽車生產商、政府、環境NGO在動力電池回收過程中的行為決策產生影響的，本文通過Matlab2021a軟件進行數值仿真，觀察三方的行為策略演化軌跡。對于模型的可行性，參考王成功等[15]、高艷紅等[1的數值模擬方法。各參數初始值設定為： ， ， ， ！ θ = 0 . 5 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，初始意愿為x = y = z = 0 . 5 。如圖2所示，汽車生產商、政府和環境NGO的初始演化路徑為（0，0，1）。此時，由于政府在對環境NGO進行資助的同時，也實施了監督處罰策略，導致環境NGO在不實施監督策略的情況下，收益可能面臨為負。因此，為了避免被政府處罰的概率，環境NGO會選擇監督的策略。但是，一方主體的監督并未能帶動三方博弈主體朝著（1，1，1）的理想演化路徑演變。這是因為環境NGO為政府帶來的輿論成本和收益之和小于政府在監督時投入的監督成本和補助成本之和。并且，政府的不監督策略，相應地為企業實施消極回收提供了契機。汽車生產商在積極回收初期投入的成本遠大于獲得收益，且由于缺乏政府的補助，汽車生產商相應地傾向于消極回收策略。因此，綜合以上原因，在演化路徑（0，0，1）的基礎上，通過調整政府和環境NGO的初始監督概率，環境NGO為政府帶來輿論效應，以及政府對汽車生產商的獎懲力度的角度出發，使得三方演化路徑能夠朝著（1，1，1）路徑演化。

3.1初始監督概率對汽車生產商的影響

基于上述條件分別改變政府與環境NGO初始概率得出汽車生產商演化趨勢。從圖3中可以看出，汽車生產商在政府與環境NGO之間初始監督意愿提高的情況下，選擇消極回收意愿會減弱。在回收初期，由于汽車生產商需要投入巨大的建設成本，以及政府監督缺乏的原因和經濟利益的原因，企業將很快采用消極回收這一戰略。隨時間演變，受環境NGO監管的政府逐漸認識到了廢舊動力電池循環利用的重要性，加大對汽車生產商的補貼與罰款金額，帶動企業選擇積極回收，而政府和環境NGO也會從中取得一些潛在的綜合收益，也更愿意持續進行監督，形成良好的循環。另外，通過改變政府和環境NGO初始監督概率發現，在改變同樣值的情況下，汽車生產商在政府的監督下選擇消極回收的時間延緩更長，及汽車生產商對政府監督更為敏感。因此，提升政府與環境NGO組織的初期監管意愿，有利于廢棄動力電池的回收，而提升政府監管的初期監管意愿對其有更好的作用。

3.2社會輿論對政府策略的影響

在其他參數不變的情況下，將輿論成本 分別設定為1、3、5，展示不同取值對政府策略選擇的演化影響，仿真結果如圖4所示。由圖4可知，社會輿論成本的增加能夠影響政府是否選擇監督策略，且社會輿論成本達到5時，才是政府策略選擇的轉折點。隨著 的增加，環境NGO對規范化回收廢舊動力電池的關注度逐漸上升，政府迫于輿論壓力，加強對汽車生產商的監督，逐漸趨向于實施監督策略。環境NGO的參與，能夠影響政府的策略選擇。因此，應該認識到環境NGO在廢舊動力電池規范化回收中的地位，使其與政府能夠共同承擔起保護生態環境、促進資源再利用的責任。

3.3獎懲機制對汽車生產商策略的影響

在其他參數和初值都不變的情況下，僅對fi、 進行調整，得出了博弈個體的演化規律，見圖5、 政府可以通過各種獎勵和懲罰措施，調動環境NGO和汽車生產商的參與積極性，使獎懲機制逐漸完善。由圖5、6可知，隨著政府加大對汽車生產商的獎懲力度，汽車生產商的行為決策會發生轉變，并加快向積極回收的策略演化。因此，通過獎懲措施，來調節汽車生產商采取不同決策所獲得的收益，使得汽車生產商積極回收所投人的成本小于政府和環境NGO為其帶來經濟損失之和，能夠促使汽車生產商對廢舊動力電池規范化回收。

4結論與建議

4.1結論

第一，通過增強政府與環境NGO組織最初的監管意愿，可促使企業主動回收廢舊動力電池，并延長其消極回收時間。

第二，面對汽車生產商消極回收，政府提高獎懲措施，調節消極回收與積極回收策略下的收益，能夠促使汽車生產商積極回收。

第三，在動力電池的規范化回收流程中，采用多方參與、共同監管的方式往往比單獨依靠某個機構進行監督更為有效。面對政府的監管，環境NGO的參與不僅能夠反向監督政府，還能夠督促汽車生產商積極回收，從而形成良性循環。

4.2建議

第一，在EPR制度下，政府的策略選擇直接影響著汽車生產商和環境NGO的行為模式。政府的激勵和監管措施為汽車生產商提供了積極回收的動力，因此，政府需要制定合理的獎懲機制，通過對汽車生產商補助及技術支持等，增強汽車生產商回收廢舊動力電池盈利的信心。同時，政府也需要對非正規回收渠道進行打擊，避免廢舊動力電池流向不明，也保證了汽車生產商有充足的貨源進行規模化回收處理。

第二，環境NGO在此體系中扮演著監督者的角色，負責監督政府和汽車生產商的回收行為。在面對政府監管不力的情形下，環境NGO通過教育和宣傳活動，提升公眾對非規范化回收行為潛在風險的認識。這種公共意識的提升，結合對政府公信力和汽車生產商品牌形象的潛在損害，能夠形成輿論壓力，推動政府加強監管，激勵汽車生產商采取更為積極的回收措施。

第三，汽車生產商在廢舊動力電池的規范化回收過程中，踐行EPR制度的同時，應積極尋求與電池制造商、第三方專業回收機構等合作伙伴的協同作用。這種合作不僅有助于挖掘廢舊動力電池的潛在經濟價值，實現成本效益的優化，而且有助于提升汽車生產商的品牌形象，搶占市場先機，增強其在行業中的競爭力。

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