供應鏈彈性研究綜述：測度與優化建模

中圖分類號：F274 文獻標志碼：A DOI： 10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.08.029

Abstract：Suppychainresilienceis theabilityof thesuplychaintobepreparedforreacttoand quicklyrecoverfromuepected disruptions，wichasbecomeoeoftheotisuesinthefieldofsupplyhinmaagement.Tispaperfocusesonthequantitativereseah onsupplychainesileeadperfsaolisticiteaueviofsuplyinsilieefotwospets：aessmtandmest andoptimizationmodels.Thachevementsandshortcomingoftheresearchinecentyearshavebeenconcludedunresolediuare exploredadouacdItspedattacultsilisisor researchers to carryout furtherresearch，and theoreticalsupport for managers to solve complex decision-making problems.

Keywords：supplychain resilience;measurement;modeling;literature review

0引言

近年來，自然災害發生頻繁，國際環境復雜多變，受這些事件影響，供應鏈運行的不確定性、不穩定性明顯增加，自然而然地，供應鏈發生中斷的可能性也隨之增加。供應鏈風險咨詢公司Resilinc的數據顯示，全球供應鏈中斷次數逐年遞增。供應鏈中斷不僅影響中斷企業自身的生產活動，還會給供應鏈上下游成員帶來很大的負面影響，進而造成嚴重的經濟和社會影響。2023年，科爾尼咨詢公司的一份關于供應鏈韌性報告中提到，以全球財富500強企業為例的調研數據顯示，平均每起供應鏈中斷將會給企業帶來額外支出7500萬美元，造成收入損失高達4.5億美元/年，導致企業市值下滑超20億美元。

在這樣大環境的驅動下，如何構建高韌性的供應鏈已成為企業必須研究的課題。圍繞該主題，學者從不同的角度切入，采用多種方法對其展開了研究，研究結果豐富。目前已有學者從供應鏈彈性定義、影響因素與機制、研究理論與方法等方面對該主題的研究進行了綜述，但這些綜述梳理的是供應鏈彈性的定性研究[1-2]。區別于現有綜述，本文側重供應鏈彈性的定量研究，收集該領域的中英文文獻，從供應鏈彈性測度以及優化建模兩個方面展開討論，總結每個方面的研究成果，探索尚未關注或解決的問題，并提出未來的研究方向。

1供應鏈彈性測度

供應鏈彈性的定量評價方面，目前學者的研究主要分為三個方面。

一是構建供應鏈彈性的評價體系。一些學者結合供應鏈彈性的概念，識別供應鏈預防風險、應對風險、從風險中快速恢復3個方面能力的因素，構建了供應鏈彈性評價框架，通過專家調查法或結合具體案例，對指標賦值，并采用數學方法如層次分

析法、德爾菲法等指標權重，然后加權得出彈性值-7]。

二是基于彈性三角模型的彈性計算公式。Bruneau etal.（2003）基于系統運行水平損失和恢復時間提出了度量系統彈性的彈性三角模型（resilience triangle），將彈性損失定義為恢復時間內系統性能損失的積分，積分值越小，表示系統彈性越大。該模型的重要內容就是如何基于這個模型量化系統性能，Torabiet al（2015）、Li etal.（2017）、Mao etal.（2020）分別用缺貨量、產品交付的數量和平均交貨距離、客戶需求滿足率度量供應鏈性能，提出了計算供應鏈彈性的方法-。

三是以中斷前后供應鏈性能變化情況作為度量供應鏈彈性的指標。其中描述供應鏈性能常用的指標主要有供應能力、服務水平、中斷成本。比如Salehi etal.（2022）、Shi et al.（2023）用供應鏈中斷后的供應能力與正常運行狀態的供應能力的比值度量供應鏈彈性，中斷后供應能力損失越少，供應鏈越有彈性[12-13]。Jabbarzadeh et al.（2019）、Goldbeck et al（2020）采用需求滿足率度量供應鏈彈性，滿足率越高，表示供應鏈性能越好，彈性越大[14-1]。Fattahi et al.（2020）采用供應鏈恢復期間內因中斷事件而增加的成本的期望值表示供應鏈彈性，成本增加越多，供應鏈彈性越低[]。

綜上所述，目前已有許多學者采取了不同的方法對如何度量和評價供應鏈彈性進行了研究，但缺乏統一的衡量標準。其中已有模型中常用到的量化指標是供應能力和服務水平，但這些指標側重的是供應鏈的功能要求，卻忽略了供應鏈失效后的恢復能力。

2供應鏈彈性優化建模

為了提高供應鏈彈性，有學者提到在供應鏈設計階段考慮其中斷的可能性，即彈性供應鏈網絡設計問題，下面我們從決策問題、決策準則、建模方法三方面對該問題的研究成果展開討論。

2.1決策問題

供應鏈網絡設計也是一個多層次、多階段、多產品的綜合性問題，在研究中，不可能把所有的因素都考慮進去，這樣會增加建模和求解的難度。一般而言，學者會傾向結合現實問題，側重于研究供應鏈網絡設計中的某幾個環節。通過整理已有文獻，發現彈性供應鏈網絡設計主要包含以下幾個問題。

可靠性設施選址。在這類問題中，一般學者會將供應鏈假設為只包含生產設施和客戶的兩階供應鏈。在這個假設的基礎上，對單或多周期，單一或多產品的彈性供應鏈網絡設計問題進行建模。建模中，決策者需考慮多種約束，如預算約束、選址約束、容量約束、需求約束、風險約束等，在一系列備選的地址中，選擇最可靠的設施位置，確定產品的生產數量，以及設施和客戶之間的產品分配[17-22]。

可靠性供應商選擇。同樣，在對該問題進行建模時，學者一般假設研究對象為只包含供應商和客戶的兩階供應鏈系統，或者假設生產設施和倉庫的位置是給定的。然后，綜合考慮風險、供應商性能、可持續性、可靠性等方面因素，選擇最優的供應商組合，分配客戶訂單[23-28]。

協同決策。除了設施選址和供應商選擇，路徑規劃和庫存管理等也是彈性供應鏈網絡設計中不可或缺的環節。一些學者在對這些優化問題基礎上形成的協同決策優化問題進行了研究[29-33]。

2.2決策準則

對這些優化模型進行總結，發現目前學者對于該類問題進行建模時，主要有以下幾種決策準則。

成本最小化。成本最小化是供應鏈彈性優化建模中最常用的目標之一，涉及的成本主要有設施構建成本、運輸成本、生產成本、存儲成本、未滿足客戶的處罰成本以及彈性策略成本等。

利潤最大化。一般表示為總收益與總成本之差，其中總收益一般表示為價格與銷售產品數量的乘積。這個目標是僅次于最小化總成本的較為常用的決策準則。

服務水平最大化。這里的服務水平一般用客戶需求滿足率表示，服務水平最大化也就是最大限度滿足客戶需求，需求滿足率越高，服務水平越高。

彈性最大化。學者一般用需求滿足率、供應鏈中斷后的供應能力與中斷前正常運行狀態的供應能力的比值度量供應鏈彈性。

環境影響最小化或者環境效益最大化。在優化模型中，學者一般采用二氧化碳排放量刻畫環境影響，排放量越小，環境影響越小。

社會影響最小化或者社會效益最大化。這主要體現在企業給社會帶來的正面效應，比如提供更多就業機會、提供培訓、教育，促進人才進步等。

可持續性最大化。一般將經濟、環境、效益作為衡量供應鏈可持續性的三個維度。

2.3建模方法

2.3.1 供應鏈風險

近幾年，供應鏈正面臨著越來越不確定的運行環境。Tang（2006）將供應鏈風險分為兩類，一類是由外部風險事件如自然災害以及人為攻擊導致的中斷風險（disruptionrisks）；另一類是內部參數如客戶需求、產品價格、市場供應等的不規則變動帶來的運行風險（operational ris）[33]。Ivanov et al.（2017）按供應鏈結構，將風險事件分為生產、供應和運輸中斷風險[34]。

在彈性供應鏈網絡設計優化模型中主要考慮以上文獻提到的這些風險。其中，學者指出自然災害以及人為攻擊等風險事件可能會導致供應鏈生產、供應或者運輸中斷，進而影響整個供應鏈的正常運行，造成供應鏈斷裂。這類型風險發生的可能性雖然比較低，但一旦發生就會給供應鏈帶來災難性的影響。此外，也有學者指出除了中斷風險，在建模中還應考慮供應鏈參數，如生產成本、市場價格、客戶需求的不規則變動帶來的不確定性，也就是Tang（2006）提到的運行風險[33。這類型發生的風險可能性比較大，市場環境、政府政策、公司名譽等都可能對需求、成本造成影響。目前彈性供應鏈優化模型主要考慮、解決的是市場需求、產品價格以及生產能力的不確定性。

2.3.2 處理中斷風險的方法

在優化模型中，學者一般假設每個設施或每條路徑都有失效的可能性，采用情景分析方法模擬供應鏈中斷的情況?；谶@種方法，學者認為每個設施或每條路徑都有兩種狀態：正常或受損。所有設施或者路徑狀態的組合就形成了中斷情景，每個情景賦予一個概率。采用情景分析方法，學者構建了兩階段規劃模型。其中第一階段確定戰略決策，包括設施數量和位置、供應商組合；第二階段決定每個中斷情景下的配置方案，包括生產計劃、訂單分配、運輸方案、路徑選擇等。相對于傳統供應鏈網絡設計問題，引人了中斷情景，為使供應鏈在每個情景下，特別是設施同時受損的情景下，依然能夠滿足客戶需求，會要求其配備超出正常運行狀態的供應能力，進而導致比較高的供應鏈構建成本。雖然這樣設計會造成供應鏈冗余問題，但可以保證供應鏈失效后仍有較為穩定的供應能力和較高的服務水平。換句話說，考慮中斷風險的情況下制定的戰略決策，可以保證構建的供應鏈更有彈性。

2.3.3處理參數不確定性的方法

概率論、魯棒優化、模糊集以及不確定理論是處理參數不確定性常用的方法。

概率論：如果不確定參數的分布是已知的，或者可以根據歷史數據估計出來，學者一般采用概率論，將不確定參數表示為隨機變量，提出隨機規劃模型。在采用隨機規劃模型時需要注意兩個問題，一是要有足夠的歷史數據，以保證估計的概率分布接近長期累積頻率，這是運用概率論的前提；二是由于隨機性，求解隨機規劃模型比較有挑戰性，一般需要設計啟發式算法。

魯棒優化：在很多情況下，我們很難估計出隨機變量的概率分布，為了解決這類型問題，學者采用魯棒優化方法將不確定參數描述為在一個特定區間取值的隨機變量，不需要估計變量的概率分布，最后求解得到的解不是最優解，而是魯棒解，這樣的解對于區間的每一個值都是可行的，也就是說對于不確定參數可能出現的所有情況，約束條件均滿足，并且保證最壞情況下的目標函數的函數值最優。

模糊集：上述兩種方法都將不確定參數量化為隨機變量，有學者考慮實際決策問題中的模糊性，采用模糊集將不確定參數假設為具有隸屬函數的模糊數，構建相應的模糊規劃模型，其中三角模糊數是這類型模型最常用的一種變量類型。

不確定理論：實際問題中，也存在無法獲取歷史數據或者歷史數據不存在的情況，比如一些突發性事件，其發生的可能性很低，并且難以預測，在這種情況下只能根據專家的經驗知識進行參數估計。有一部分學者采用不確定理論，將不確定參數量化為不確定變量，并服從不確定分布，提出不確定規劃模型，其中不確定分布確定來源于專家經驗數據。

3未來研究展望

通過上述綜述，本文發現可以從以下四方面入手，進一步完善和豐富這個主題的研究。

第一，目前絕大多數優化模型側重經濟層面，關于最大化供應鏈彈性的模型還很少。雖然已有模型中常用到的量化指標有供應能力和服務水平，但這些指標側重于供應鏈的功能要求即盡可能滿足客戶需求，卻忽略了供應鏈的恢復能力。因此，在優化建模時，可以嘗試考慮恢復時間、恢復速度等，構造綜合性的彈性計算公式，并評價模型中采用的策略，提升供應鏈的彈性程度。

第二，已有優化模型主要是單目標規劃模型，但在實際決策問題中，冗余、時間、成本、彈性都是企業重點關注的內容，四者相互排斥、相互對立。在接下來的研究中，可以綜合考慮企業決策點，構建多目標規劃模型，權衡這些目標之間的關系。

第三，通過對已有的優化模型進行分析，發現目前同時考慮供應鏈運行中的中斷風險和操作風險的研究還相對較少。此外，絕大多數優化模型都是基于風險中性的假設建立的。未來研究可以嘗試同時考慮決策中斷風險和操作風險，并結合決策者的風險偏好，采取不同的風險量化方法，對已有的模型進行拓展。

第四，隨著新數字技術的出現和發展，如大數據、區塊鏈、云計算等，供應鏈數字化、智能化成為供應鏈管理領域的熱門話題。此外，面對日益嚴重的環境問題，實施綠色供應鏈管理，構建供應鏈綠色化體系，也是目前企業發展和改革的方法。同時，數字化轉型也有助于推動企業實現供應鏈綠色創新。未來學者可以嘗試將供應鏈彈性、供應鏈持續性以及供應鏈數字化三者結合。

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