線上線下混合式教學模式在分層教學改革中的應用探索

文章編號：1671-489X（2025）06-0044-04DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2025.06.044

0 引言

在財經類院校統計學專業教學中，概率論課程占據著極為重要的地位。隨著科學技術的快速發展與教育理念的革新，傳統的教學模式正在發生變革，線上課程和傳統面授結合的混合式教學模式逐漸占據領先地位，這預示著新的教學模式將取代傳統的教學模式[1]。這一教學模式不僅能實現網絡與面對面教學資源的最大化整合，還能滿足學生多元化的知識需求[2]。此外，考慮到同專業學生間對高等數學、線性代數等數學類基礎課程掌握程度的差異，制定不同層次的教學計劃顯得尤為重要。因此，在概率論課程教學中需要將混合式教學和分層教學相結合。本文以概率論課程為研究對象，探索將線上線下混合式教學模式應用于分層教學改革中，并提出優化改革策略。

1線上線下混合式教學模式概述

線上與線下相結合的教學模式實質上融合了經典的面授教學和現代遠程網絡教育，不但對保障我國教學工作的持續穩定發展具有關鍵作用，同時也是推動教育數字化進程的有效方式。這種教學模式是創新教育教學理念、探索革新教學方法、重構課堂教學內容和推進課程教學改革的重要手段[3]。在大數據分析技術和云計算技術等的幫助下，通過構建相應的網絡教學云平臺，能夠實現教學功能、教學環節的拓展，真正突破傳統教學的時間和空間限制［4。通過線上與線下的多元重構與融合，使教學工作更具靈活性，更好地實現高校全面育人的目標。

線上和線下混合的教學模式，取得效果的關鍵在于線上和線下兩種教學手段的有效結合。在網絡平臺上，學生可以預習、溫故、遞交課業、開展各類討論活動；對在網絡教學中未能詳盡解釋的內容，師生可在線下課堂中面對面交流探討。這種教學模式需要教師制定明確的教學目標，設計合適的教學活動，實時監控學生的學習進度，并及時給予反饋和指導。在線上線下混合式教學中，學生的參與與交流必不可少。為了增強學生的參與性，教師可采取多種交流策略，如在線問答、小組討論、角色扮演等。另外，混合式教學需要定期進行評估和改進。教師可以通過搜集學生的學習資料、評價和考試分數等信息評估授課成效，進而適時優化教學方案。

2線上線下混合式教學模式在分層教學改革中的應用優勢

線上線下混合式教學模式在分層教學改革中應用，可以滿足學生的定制化需求，增強教學效果，激發學生的學習積極性與參與感，促進教學均衡發展和教育資源的合理分配，推動分層教學的落地執行[5。以下從三個維度分析線上線下混合式教學模式在分層教學改革中的應用優勢。

2.1滿足個性化學習需要

教師在混合式教學中扮演著至關重要的角色，需要定期對學生進行評估，通過搜集學生觀看視頻資料、評價和考試分數等信息評估授課成效，根據學校的實際狀況與教學需要，及時優化教學方案，個性化地引導每個學生學習[6]。線上線下混合式教學模式允許學生按照自身的時間與水平開展個性化練習。在分層教學中，不同階段的學生有著不同的教學要求與目標。借助互聯網教學平臺，學生可以根據自身情況選擇合適的學習材料和學習路線，從而獲得定制化的學習體驗。

2.2推動分層教學的實施，提升教學成效與學習效率

線上線下混合式教學模式為分層教學的實施提供有力支持。教師能夠借助網絡教學系統將不同水平的學生劃分開并進行監督，為不同層次的學生定制差異化的教學目標與學習方案。在線上學習中，學生可以利用視頻資料等多媒體資源進行預習和復習，為線下課堂學習做好充分準備；在線下課堂教學中，教師可以有針對性地解答不同層次學生的疑惑，增強與學生的互動和交流。總之，充分挖掘線上和線下教學方式的優勢，提高其在分層教學中的效果，能夠有效提升教學成效，提高學生的學習效率。

2.3提升學生學習的積極性與參與度

線上影音教材、圖片、文字等多種形式的教學資源和線下課外活動、興趣小組、知識闖關游戲等多種學習模式，能夠顯著促進學生的興趣培養，增強他們的參與度。由于每位學生的知識水平與興趣愛好不同，教師應根據他們的特點制定個性化的教學路徑，引入翻轉課堂、案例教學等多元化的教學方法，滿足學生的需求，提高其學習積極性和參與度[7]。

3線上線下混合式教學模式在分層教學改革中的應用

概率論教材分為四章：第一章介紹隨機現象與概率，第二章闡述隨機變量以及它們的分布，第三章論述多維隨機變量的分布特征，第四章分析大數定律和中心極限理論。根據教學大綱，教師針對每章節設置教學目標和教學要求，并提供多種不同難度的習題。學生需遵照這些教學要求，通過觀看教學視頻自學，力求解答預設的問題。教師依據學生所給出的答案以及相關信息，評估學生的學習層次，適時優化課堂教學內容，適度調整講解的深度與難度，避免采取同質化的教學方式，確保課堂教學更具針對性[8]。這一授課流程可從線上教學的層次劃分和線下教學的差異化處理兩大環節提出優化策略。

3.1線上教學的層次劃分

3.1.1 根據學生實力進行分級

在網絡授課過程中對學生實力進行分級。學生遵照教師在網上發布的學習指導，在線上教學平臺獨立學習視頻教材。教師綜合考慮學生高等數學、線性代數等課程的成績，網絡課堂參與度，線上作業完成度，學習效率和學習興趣等要素，根據能力不同把學生劃分為不同等級，從而搭建起相應的教學活動分級框架。比如，可以把高等數學、線性代數成績在85分以上，網絡課堂參與度超過 90% 線上作業完成度和正確率超過 90% 的學生劃分為A等級；高等數學、線性代數成績在 60～84 分，網絡課堂參與度在 50%～90% ，線上作業完成度和正確率在 50%～90% 的學生劃分為B等級；高等數學、線性代數成績低于60分，網絡課堂參與度低于 50% ，線上作業完成度和正確率低于 50% 的學生劃分為C等級。

3.1.2量身定做的課程目標和內容

教師針對學生分級制定具體、可評價的課程目標，確保課程內容和教學目標的高度匹配。根據教學目標和學生的認知需要，設計適合學生認知特點和興趣愛好的課程內容，提供量身定做的教學內容和學習計劃，如教科書、多媒體教學材料、在線視頻課程等，確保學生能夠依據個人的理解能力和學習要求自主學習，實現個性化發展。以中心極限定理章節為例，針對A等級的學生，教學目標可以設定為能夠獨立自主學完線上全部網絡視頻資料，深刻理解中心極限定理的含義，能夠以非常高的正確率完成線上習題；對于B等級的學生，教學目標為能夠獨立自主學完線上絕大部分網絡視頻資料，能夠理解中心極限定理的含義，能夠以較高的正確率完成線上習題；對于C等級的學生，教學目標為能夠獨立自主學完線上大部分網絡視頻資料，基本能夠理解中心極限定理的含義，能夠以一定的正確率完成線上習題。

3.1.3 有效的學生評估體系

可以從以下四個方面構建線上有效的學生評估體系。

1）通過在線測試、作業、考試等方式，評估學生對基礎知識的掌握情況。例如，在線上數學期望課程視頻中植入一個彈出式問題：“一組零配件里包含9件優等品和3件次品，機械安裝過程中隨機抽取這些配件，若已抽出的次品不予返還，直至抽到優等品為止，試求在此之前已抽出次品數量的數學期望。”通過學生的回答情況，教師可以清楚地了解學生對數學期望的掌握程度，然后基于這一教學反饋及時調整教學策略。

2）密切關注學生的在線學習行為、參與討論的積極性、作業完成狀況等，評估學生的學習態度與行為。通過學生線上瀏覽視頻的時間、作業完成度和正確率可以獲取學生目前的學習狀態。例如，可以讓學生參與討論“闡述你對隨機變量這一概念的理解”“闡述二項分布、泊松分布和正態分布相互之間的關系”等問題激發他們的學習動力。

3）通過學生的項目報告、研究報告、創新作品等評估學生的創造思維與實驗能力。例如，讓學生組成不同的小組并以研究報告的形式討論強大數定律與中心極限定理的內容及成立條件。通過這種教學手段，教師可以更好地了解學生在發散思維和創新思維方面的表現，從而把握未來的教學方向。

4）定期向學生提供學習成果的反饋，包括測試成績、作業批改、學習建議等。同時，鼓勵學生進行自我評價和反思，根據自身情況調整學習策略。教師也應根據反饋結果及時調整教學方法和教學內容。例如，有的學生對二重積分知識掌握不夠牢固，導致其在做二元連續型隨機變量的習題時經常出錯。教師需要及時調整教學內容，補充二重積分知識，確保學生能夠聽懂、學會二元連續型隨機變量。

3.2線下教學的差異化處理

線下教學的差異化處理可從以下三方面進行。

3.2.1 區分主次，因材施教

1）線下差異化教學的前提是對學生的能力進行準確全面的評估。教師應密切關注學生線上學習的情況，通過線上作業分析、學生自評和他評等多種方式收集信息，對學生層次進行全面而準確的評估。在明確學生差異之后，教師應根據每個層次學生的情況制定有針對性的教學計劃。這些方案應充分考慮學生的個體化差異，以適應學生相應的認知需要與興趣。

2）對普遍掌握較弱的概念，要在課堂上進行深入且細致的闡釋；對那些學生已經理解透徹的知識點，則可簡略說明。應區分主次，堅守因材施教的原則，避免教學上無差別、一概而論的做法。例如，在講解古典概型的計算時，由于學生在高中接觸過這方面的知識，所以線上反饋結果一般會顯示學生掌握情況良好，此時教師可以適當略講，加快教學進度。而在講解二元連續型隨機變量時，由于涉及二重積分的計算，線上反饋結果通常顯示學生對概念認識不清、計算錯誤過多，針對這一情況教師需要降低講課速度，精講這部分內容。

3.2.2差異化的教學手段和教學方法

1）線下差異化教學需要采用多元化的教學方法，如講授法、研討法、實踐操作法等。教師應針對課程和學生的特點采用合適的教學方法，充分調動學生的學習興趣和積極性。例如，在講解幾何概率時，可以采用案例法教學。首先，通過數學軟件模擬蒲豐投針實驗，讓學生對線段類型的幾何概率計算有個直觀感覺，然后逐步向面積類型、體積類型的幾何概率計算延拓，最終以測度的形式給出幾何概率的計算公式。

2）互動與合作學習是實現線下差異化教學的重要手段。教師可以采取小組討論、角色扮演、互助練習等方法，增進學生間的溝通與協作，從而提升學習效果。例如，若線上信息顯示學生對正態分布自學效果較好，已熟練掌握基本概念和相關的計算方法，線下課堂教學中教師可以采用翻轉課堂的教學模式，鼓勵學生準備授課內容，讓學生來講解這部分內容。授課過程中教師需要引導和鼓勵學生大膽探索、積極討論，通過互動提問和討論的方式加深對概念的理解。

3）實踐與應用環節也是線下差異化教學的重要組成部分。通過組織實驗、項目實驗、社區調研等項目，讓學生在實踐中了解和運用理論知識，培養其實際操作技能和解決問題的能力。例如，鼓勵學生參加全國大學生數學建模競賽等實踐活動，激發他們學習的積極性和創造性，培養其應用概率論知識解決實際問題的能力。

3.2.3利用反饋機制，打造專屬輔導

反饋機制是線下差異化教學的關鍵環節，有助于教師及時了解學生的學習動態，發現學生在學習中的困難和問題，并據此調整教學策略，提供更具針對性的輔導。

1）定期評估與反饋，跟蹤調整與持續改進。通過定期的課堂提問、課堂測試、作業檢查等方式評估學生的學習時間與掌握情況，在教學上適時予以反饋。反饋要具體、明確，指出學生的優勢與不足，給出改進意見。教師要根據學生的反饋和學習進展適時調整教學策略和指導方案，保證教學的針對性和有效性。例如，在講解兩個隨機變量的相關性時，教師先通過學生線上學習反饋信息初步了解學生的自學情況，線下教學中采用課堂提問的方式提出問題“請分析相關性和獨立性之間的關系”，對學生的答案給出肯定或者否定的判定，引導學生從基本概念出發分析兩者之間的關系，最后讓學生建立完整的知識框架。

2）個性化輔導計劃，互動與交流。根據學生的分層情況和自學結果，制定個性化的輔導計劃。對于基礎水平的學生，應采取傳統的講授和習題演練等教學方式，著重教授基礎理論、基本概念和方法，并提供充足的基礎知識與技能培訓。例如，在講解方差內容時，教師可以通過分析線上和線下學生反饋的信息，采用傳統的課堂講授法，以板書的方式推導相應的公式和給出計算過程，鼓勵學生在黑板上解答相應的基礎題目。那些已達到更高學習水平的學生，可以采用更具互動性和啟發性的學習方法，如探索式學習和小組討論，引入復雜的金融風險模型來加深其對方差的理解。不論哪一個層次的學生，教師都要鼓勵他們進行交流和互動，讓學生敢于提問、勇于表達。只有這樣教師才能了解學生學習中的不足，給出具體的建設性意見。

4結束語

線上線下混合式教學模式在分層教學改革實踐中扮演著突出的角色，這種教學模式不僅可以增強教學成效，而且能滿足學生的個性化需求，調動他們的學習積極性。在這種教學模式下，學生的個性化需求得到滿足，學生獲得更好的學習體驗。這種教學模式在概率論課程中的成功應用，為其他課程的分層教學改革提供了參考和借鑒。

5 參考文獻

[1］蘇振華．高等數學混合式教學模式構建策略探究［J].科技視界，2022（7）：61-64.

[2]韓清池．基于SPOC的混合式教學資源建設策略［J].高教論壇，2024（3）：49-53.

[3]張玉領，陳培．高職院校線上線下混合式教學質量評價實踐探究[J].衛生職業教育，2024，42（6）：45-47.

[4]付星卉.高職高專醫學影像技術專業課程線上線下混合式教學探索[J].中國教育技術裝備，2024（5）：22-24.

[5]王月芬．線上線下融合教學：內涵、實施與建議［J].教育發展研究，2021，41（6）：19-25.

[6]高赫遙，張守忠，李雪．線上線下混合式教學在高校羽毛球課程中的應用研究[J].當代體育科技，2023，13（36）：56-59.

[7]關麗，趙惠茹，楊陽，等．混合式教學模式在天然藥物化學結構波譜解析中的應用[J].化工設計通訊，2024，50（3） ：71-73.

[8]嚴建華，包剛，薄拯，等.基于“工程師學院”破零散、破壁壘、破同質化的專業學位研究生培養實踐［J].學位與研究生教育，2024（3）：17-23.