數學文化下初中數學單元整體教學策略

隨著教育理念的發展，將數學文化融入教學已成為提升學生數學素養的關鍵，這一教學模式也符合新課標對學生核心素養的培養要求。學生在數學文化的熏陶下學習數學知識，能夠更好地提高自身的數學思維能力與數學素養。本文探討了基于數學文化創設單元整體教學活動的策略，包括文化溯源，目標引領；素材甄選，文化融入；情境創設，文化共鳴等，旨在為初中數學教學提供一種創新且有效的教學模式，激發學生對數學的學習興趣，提高他們的理解能力和綜合運用能力。

在傳統的初中數學教學模式下，教師往往側重于知識的碎片化傳授，而忽略了數學作為一門有著深厚文化底蘊學科的整體性和文化內涵。初中學生正處于數學思維逐步發展的關鍵時期，單一的知識記憶和解題訓練難以使其深入理解數學的本質。教師從數學文化視角出發，設計與實施單元整體教學活動，是對傳統教學模式的一種革新。數學文化涵蓋了數學史、數學思想、數學應用以及數學與其他學科的聯系等多個方面。教師將這些元素融入單元整體教學中，可以為學生呈現一個更加全面、立體的數學世界。此外，從單元整體的角度進行設計，有助于教師系統地把握教學內容，更好地引導學生構建完整的數學知識體系。

一、數學文化在初中數學教學中的重要性

數學文化是數學學科的重要組成部分，它涵蓋了數學史、數學思想、數學方法以及數學與其他領域的聯系等多方面內容。在初中數學教學中，融入數學文化具有深遠且不可忽視的重要作用。

初中學生正處于對世界充滿好奇的年齡階段。數學文化中的數學史部分，如古代埃及人如何測量金字塔的高度、古希臘數學家阿基米德發現浮力定律的故事等，這些有趣的史實能夠激發學生對數學知識來源的好奇心。同時，初中數學中的很多概念抽象，較為難懂，如函數概念。教師通過介紹函數概念的發展歷史，從笛卡爾引入坐標系開始，到萊布尼茨對函數概念的進一步發展，再到現代函數概念的形成，引導學生深入了解函數概念是如何從解決實際問題（如彈道軌跡、天文觀測等）中逐漸抽象出來的。這種歷史的呈現方式能夠將抽象的函數概念具象化，讓學生明白數學知識不是憑空產生的，而是為了解決現實中的問題逐步發展而來的，從而激發學生學習函數的熱情。

數學素養包括數學知識、數學技能、數學思想方法、數學能力等多個方面。數學文化的融入有助于全面提升學生的數學素養。例如，學生通過了解數學史上著名的數學難題，如哥德巴赫猜想，可以感受數學家們嚴謹的治學態度和對數學真理的執著追求。這種追求真理的精神是數學素養的重要組成部分。同時，在探索數學文化的過程中，學生需要閱讀數學史書籍、查閱相關資料等，這一過程能夠鍛煉他們獲取信息、分析信息和解決問題的能力，進一步提升他們的數學素養。

我國在數學發展史上有著輝煌的成就，從《九章算術》中的各種數學算法，到祖沖之精確計算圓周率，這些都是我國古代數學文化的瑰寶。在初中數學教學中，教師向學生介紹這些成就，可以增強學生的民族自豪感和文化自信。當學生了解到我國古代數學在世界數學史上的重要地位時，他們會更加熱愛數學這一學科，并為自己是中華民族的一員而感到驕傲。數學文化是一種跨越國界的文化，在全球化的今天，不同國家的數學文化相互交流、相互影響。

二、初中數學單元整體教學設計中存在的問題

（一）缺乏對單元知識結構的深度整合

在初中數學單元整體教學設計中，常見的問題是教師未能深度整合單元知識結構，往往按照教材的章節順序，逐節進行教學，而沒有站在單元的整體高度去分析各個知識點之間的內在聯系。例如，方程、函數等單元知識點相互關聯，如果只是孤立地教授一元一次方程、一元二次方程，而沒有在單元整體設計時將其與函數的概念、圖像以及實際應用相聯系，學生很難構建完整的代數知識體系。這就導致學生在解決綜合性問題時，無法靈活運用所學知識，因為他們沒有從整體上把握知識的連貫性。

（二）對學生已有知識和經驗的考量不足

每個學生進入初中學習數學時，都帶著不同的知識基礎和學習經驗。然而，有些教師在單元整體教學設計中，忽略了這一點。例如，在幾何單元的教學中，有些學生可能在小學階段已經對一些簡單的幾何圖形有了初步的認識和探索，但教師在設計這一單元整體教學時，沒有對學生的這些已有知識和經驗進行充分調研、分析，仍然從最基礎的知識按部就班教學。這既浪費了部分學生的時間，也可能使一些基礎相對薄弱的學生因教學進度過快而跟不上。教師沒有以學生的已有知識為起點設計單元整體教學活動，難以做到因材施教和提高教學的有效性。

（三）教學評價與單元整體設計脫節

在初中數學單元整體教學中，教學評價與單元整體教學設計脫節，未能發揮其應有作用。教師在單元教學結束后進行評價，往往只是通過簡單的單元測試來檢驗學生對知識的掌握程度，而沒有從單元整體的角度去評價學生的學習過程和學習效果。例如，在某單元的教學過程中，學生在小組合作學習、數學探究活動等方面有不同的表現，然而，這些在傳統的單元測試中無法得到全面的體現。同時，評價結果未能充分反饋到單元整體教學設計中，難以為后續的教學改進提供有效依據，使得單元整體教學缺乏持續改進的動力和方向。

三、數學文化視角下初中數學單元整體教學設計與實施策略

（一）文化溯源，目標引領

在進行數學單元整體教學設計時，教師首先要做的就是深入挖掘單元內容背后的數學文化根源，以此為基礎明確單元教學目標。例如，在浙教版初中數學“圖形的初步知識”單元中，幾何知識源于古代人們對空間和形狀的探索，從古希臘數學家歐幾里得對幾何原本的構建，到中國古代的《九章算術》中對一些簡單幾何圖形面積和體積的計算。教師應將這些文化元素融入單元目標，如在引導學生學習幾何圖形的性質和計算時，不僅要讓學生掌握公式和定理，還要使其深入理解這些知識背后人類探索空間奧秘的歷程。在教學中，教師通過講述歐幾里得在整理幾何知識時嚴謹的邏輯思維故事，引導學生系統地學習數學知識。教師可以設計課堂討論環節，讓學生探討古代不同文明在幾何圖形認識上的異同點，激發學生對幾何的學習興趣。同時，教師應根據課程標準和學生的實際情況，將數學文化元素細化到每個具體的教學目標中。如，在掌握三角形內角和定理的目標下，增加讓學生了解古代數學家是如何通過不同方法探索三角形內角和的這一文化目標，以此引導學生從數學文化的源頭出發，深入理解單元學習的整體目標，為后續學習奠定堅實的文化基礎。

（二）素材甄選，文化融入

初中數學單元教學需要豐富且恰當的教學素材，教師應從數學文化視角出發，精心挑選能夠充分展現數學文化魅力的素材。例如，在“一元一次方程”單元教學中，教師可以引入古代數學謎題，如古埃及的紙草書中記載的一些關于方程求解的謎題，這些謎題是當時人們在生產生活中遇到問題的數學化表達。教師可以將這些謎題作為導入素材，以此激發學生的好奇心。教師先展示一個古埃及謎題：“一個數，它的三分之一加上它的四分之一等于七，求這個數。”讓學生嘗試用古人的思維方式解題，再引入現代的方程解法。這樣既能讓學生了解數學在不同文化中的傳承與發展，又能加深他們對一元一次方程概念和解法的理解。

此外，教師可以利用現代多媒體資源，如數學文化紀錄片、動畫等。例如，在“一次函數”單元教學中，教師播放從笛卡爾最初對變量關系的思考到現代函數概念的形成等關于函數概念發展歷程的動畫，讓學生能夠直觀地理解函數概念背后深厚的數學文化底蘊。教師還可以搜集不同國家數學教材中關于同一知識點的呈現方式，引導學生從多元文化的角度理解概率概念，從而拓寬學生的數學視野。

（三）情境創設，文化共鳴

在初中數學單元整體教學中，創設基于數學文化的教學情境是行之有效的教學策略。例如，在“數據分析初步”單元教學中，教師可以創設古代統計文化情境。在古代，人們為了統計人口、糧食產量等，就已經開始運用簡單的數據分析方法。教師可以基于此創設一個情境：“假設同學們是古代的小官員，負責統計一個村莊的人口和糧食產量，你們會怎么做？”引導學生從古代的統計方法，如標記法、簡單的表格記錄等開始探討，逐步引入現代的統計概念和方法，如平均數、中位數、眾數等。在這個過程中，學生了解了統計知識隨著人類社會發展而不斷發展的過程，從而與數學文化產生共鳴。

再如，在“圖形與坐標”單元教學中，教師可以創設藝術文化中的數學情境。如，介紹埃舍爾的畫作，其畫作中展現了圖形變換的奇妙運用。教師通過展示埃舍爾的作品，如《白天與黑夜》，讓學生觀察其中的對稱、平移、旋轉等圖形變換元素，要求他們親自動手創作一幅帶有圖形變換元素的藝術作品，從而在創作過程中深入理解圖形變換的概念和性質。這種情境創設將數學與藝術文化相結合，讓學生在欣賞藝術作品的同時，認識到數學在其中的重要作用，從而激發學生對數學的學習熱情，這有助于學生在與數學文化的互動中更好地掌握單元知識。

（四）活動設計，文化體驗

在初中數學單元整體教學中，教師在設計活動時應注重豐富學生的數學文化體驗。首先，在數與代數的單元教學中，教師可以開展數學史探究活動。例如，在“有理數”單元教學中，教師可以組織學生分組探究有理數概念的發展歷史，先讓每個小組通過查閱資料、采訪數學教師等方式，了解從古代分數概念的產生到負數的引入這一漫長的歷史過程，再讓各小組匯報展示學習成果。在這個過程中，學生親身體驗有理數知識的形成過程，從而深刻感受數學文化的豐富內涵。

其次，在幾何單元教學中，開展數學文化實踐活動。例如，在“三角形全等的判定”教學中，教師組織學生開展古代建筑中的三角形結構調查活動，如讓學生觀察橋梁、廟宇等，分析其中運用了哪些三角形全等的判定方法。隨后，讓學生動手制作一個簡單的三角形結構模型，從而深入理解三角形全等的判定定理。學生通過參與這樣的實踐活動，不僅掌握了數學知識，還認識到數學在建筑文化中的重要性，從而深化對數學文化的理解和感悟。

最后，教師可以開展傳統數學游戲活動。例如，七巧板是中國古代的傳統數學游戲，教師可以在課堂上組織七巧板拼圖比賽，讓學生在游戲中學習圖形的組合與分解，感受中國古代數學文化的智慧。同時，教師引導學生探究七巧板背后的數學原理，如面積計算、幾何圖形關系等，將游戲與數學知識學習緊密結合，進一步豐富學生的文化體驗。

（五）評價多元，文化導向

在單元整體教學中，評價體系的構建至關重要。教師建立以數學文化為導向的多元評價體系能夠全面、準確地反映學生的學習情況。

首先，在知識與技能評價方面，教師應重視學生對數學文化與數學知識技能的融合掌握程度。例如，在“一次函數”單元教學結束后，教師除了考查學生對函數表達式、函數圖像等基礎知識的掌握情況，還要考查學生是否理解函數概念發展歷程中的數學文化元素，如函數概念的產生與當時社會發展需求之間的關系。教師可以通過設計一些開放性的題目，如“闡述函數概念的發展，對你理解函數知識有什么幫助”，以此評價學生的綜合理解能力。

其次，在過程與方法評價方面，教師應重視學生在數學文化體驗活動中的表現。例如，在上述數學史探究活動中，教師通過觀察學生在活動過程中是否主動挖掘數學文化內涵，是否能夠將數學文化與學習方法有機結合，以此評價學生在資料搜集、團隊協作、匯報展示等方面的能力。

最后，在情感態度與價值觀方面，教師應綜合評價學生對數學文化的興趣和態度。例如，教師通過問卷調查、課堂觀察等方式，了解學生是否因為數學文化的融入而對數學學習產生興趣、是否能夠欣賞數學的文化價值等。教師可以在單元教學結束后，讓學生寫一篇關于本單元數學文化學習心得的短文，從學生的文字中感受他們對數學文化的態度轉變和情感升華。教師通過這樣多元的評價體系，以數學文化為導向，能夠激勵學生積極參與單元整體學習活動，促進學生全面發展。

四、結語

綜上所述，從數學文化視角出發，設計并實施初中數學單元整體教學活動，是一項富有意義且充滿挑戰的工作，為初中數學教學開辟了新的路徑，能夠有效改善傳統教學模式的弊端。在單元整體教學設計中融入數學文化，教師可以將數學知識以更豐富、更生動的形式呈現給學生，使學生在學習過程中不僅能掌握數學知識，還能深刻體會數學的文化價值和魅力。這有助于激發學生對數學的熱愛，培養他們的數學素養，為其未來的數學學習和綜合發展奠定堅實基礎。