基于單元整體的小學數學作業設計多維考量

隨著教育改革不斷深化，單元整體教學作為一種高效的教學模式，在小學數學教學領域得到了廣泛采納與應用。在此背景下，數學作業設計也需隨之變革，以此高效地實現教學目標。本文從四個維度對基于單元整體的小學數學作業設計進行深入探討：第一，作業內容的生活化；第二，作業難度的分層化；第三，作業形式的多樣化；第四，作業思維的多元化。

單元整體教學是一種以學生為本、知識為線、能力為核的教學模式，強調將相關聯的知識點、技能與各項能力整合到一個教學單元中，以此實現一體化教學。而校本作業作為鞏固課堂知識、提升學生能力的重要途徑，其設計質量直接影響學生的學習效果和興趣。教師通過科學合理的校本作業設計，可以更好地實現單元整體教學目標，幫助學生系統地理解和掌握數學知識，提升他們的數學素養。因此，基于單元整體的小學數學作業設計需要多維度考量，以滿足學生的個性化學習和發展需求。

一、作業內容的生活化

小學數學作業內容生活化，是將數學知識與學生日常生活緊密相連的教學策略，有著深厚的理論根基，對學生的數學學習與成長意義深遠。

從建構主義學習理論來看，學生的學習并非被動接受知識，而是在已有經驗基礎上主動構建知識體系的過程。小學生在日常生活中積累了豐富的感性經驗，教師設計生活化的作業內容，可以為學生提供熟悉的認知情境，引導他們憑借已有生活經驗理解抽象的數學概念，運用所學知識解決現實生活中的問題，從而有效提升他們的數學素養。因此，教師可以將生活元素融入小學數學校本作業，創設旅行、購物、游戲等真實場景，以此提高學生的數學應用能力。

以“分數的初步認識”單元教學為例，本單元的學習目標包括：理解分數的意義；掌握分數的讀法、寫法；會正確進行分數與整數、小數之間的轉換。教師結合實際生活設計“家庭購物”校本作業，請家長和學生分工協作，一起去超市購物，學生負責記錄購買商品價格，并將每樣商品價格與總價的關系用分數表示出來。如水果30元、大米60元，學生利用所學得出水果的價格占總價的九分之三，大米的價格占總價的九分之六。這樣的數學校本作業使學生能夠切身感受數學知識在生活中的應用，認識到學習數學的必要性，對分數意義的理解也在生活實踐中得以加深。

二、作業難度的分層化

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）提出：“不同的人在數學上得到不同的發展”。在傳統的數學學習中，學生需要完成的作業通常都是相同的，而心理學研究認為學生之間存在個體差異。學生的數學基礎和數學學習能力等存在差異性，因此，教師在設計小學數學校本作業時，需要進行科學、合理的分層，以此滿足學生的個性化學習需求。教師可以根據學生的課堂積極性、作業完成度、學業達標率、思維活躍度等方面，將作業分為基礎題、提高題和拓展題三個層次。基礎題旨在鞏固基礎知識，面向全體學生；提高題旨在培養解題能力和提升思維水平，面向學力中等的學生；拓展題旨在優化解題策略和拓展創新思維，面向學力優秀的學生。學生可以根據自身情況選擇并完成作業，不局限于一個等級，也可以嘗試挑戰其他等級。

以“路程、時間和速度”教學為例，本節知識的學習目標是：從實際問題中認識路程、時間與速度三個常見的量，并能理解速度的意義，掌握它們之間的數量關系式“速度=路程÷時間”以及另外兩個變式，能夠運用其解決實際問題。教師可以根據學生不同的學力水平，設計三個層次的數學校本作業。

第一，基礎題圍繞路程、時間、速度的基本概念和公式設計，難度低。題目可以直接給出路程、時間、速度中的兩個量，求第三個量。如，“火車每小時行駛120千米，它的速度是多少？”這類題目可以直接運用“速度=路程÷時間”的公式進行計算，學生可以輕松解答，既強化了對公式的基本運用和理解，建立基本的解題思路，又為后續的學習奠定堅實基礎，從而提升了學習數學的自信心。

第二，提高題增加條件復雜度與邏輯層次，難度中等。教師在設計題目時可以針對學生的“最近發展區”，既可以在基礎知識上進行適度延伸和拓展，也可以設計多個步驟或隱藏部分條件。如：“小明從家到學校，如果步行每分鐘走60米，需要20分鐘；如果騎自行車，8分鐘就能到達。小明騎自行車的速度是多少？”這道題需要學生分析不同出行方式下路程不變這一隱含條件，先通過步行信息求出路程，再計算騎自行車的速度，以此考查學生對知識的靈活運用能力和分析問題的能力，引導學生在已有知識基礎上，突破思維局限，鍛煉邏輯思維，逐步向潛在發展水平邁進。

第三，拓展題綜合多知識點，情境抽象，難度高。教師可以結合其他領域知識創設復雜情境。如：“麗麗從家走到學校需要6分鐘，路程是540米，明明從家走到學校需要12分鐘，路程是1020米。麗麗和明明誰走得最快？”本題中的時間6分和12分有倍數關系，這個練習題旨在考查學生靈活選擇解題策略解決實際問題的能力，而不僅僅局限于掌握基本方法，更注重通過能力培養來發展學生的數學思維。因此，拓展題能夠激發優秀學力學生的創新思維和探索精神，有助于學生優化解題策略，從而培養學生的綜合運用知識能力和批判性思維能力，滿足其更高層次的學習需求，為學生未來的學習和發展奠定堅實的基礎。

由此可見，教師針對不同學力的學生，提供不同維度和難度的作業，不僅給學生自主選擇的機會，還要給學困生一些特殊的“權利與待遇”，激發其做作業的興趣。分層化的作業設計讓不同學力的學生都能體驗到做作業帶來的成就感，從而實現個性化的發展。

三、作業形式的多樣化

傳統的作業形式往往側重于單一的紙筆練習，忽視了學生的個體差異和興趣點，導致作業成為學生負擔，影響了學習效果。教師可以結合教學內容和學生個體差異，設計不同形式的作業，如游戲化作業、實踐性作業、項目式作業等多種新型作業，以此激發學生的學習積極性，培養他們的合作能力和創新思維。

以“測量”單元教學為例，本單元是在學生已認識了厘米和米，并且能進行測量和簡單的估測的基礎上進行拓展，主要教學內容包含：毫米、分米與千米的認識；長度單位之間的進率；能根據具體情境選擇合適的長度單位。通過學習本單元內容，為學生后續學習長方形、正方形的周長和面積奠定基礎。基于此，教師設計了以下數學校本作業。

第一，游戲化作業，就是把數學知識巧妙地融入各種趣味游戲。愛玩是孩子的天性，皮亞杰的認知發展理論告訴我們，兒童在特定的發展階段，主要是通過游戲來認識和理解周圍世界。游戲化作業正好契合了他們的這些特點，把抽象、枯燥的數學知識變得生動有趣。因此，教師將游戲元素融入作業，讓學生在游戲中完成數學校本作業，從而實現寓教于樂的教育目標。例如，教師設計一系列操作游戲、數學競賽等形式的實踐作業，既能調動學生的積極性，又能提高他們的數學素養和綜合運用能力。如，設計“測量競賽”校本作業：測量教室門的高和寬、操場沙坑的長和寬、籃球的直徑和周長等。通過測量競賽，激發學生的競爭意識，達到提升學生測量技能和速度、培養其測量專注力和細致性的目標。在這個過程中，學生的學習積極性和主動性也被充分調動，促使他們從心底里覺得數學學習是一件有意思的事兒。

第二，實踐性作業，強調讓學生走出書本，在實際操作和生活實踐中運用數學知識。杜威提出的“做中學”理論就特別強調了這一點，他認為知識源于實踐，實踐是學習的重要途徑。小學數學教材中的很多知識都與日常生活緊密相關，教師設計實踐性作業，能讓學生真切地感受到數學的實用性。學生通過完成社會調查、動手操作等多種形式作業，以此提高自身的實踐能力和創新思維能力。例如，教師設計“我的身體就是‘尺’”實踐作業：量量“身體尺”，測量食指寬、一拃長、一腳長、一步長、一庹長等；用用“身體尺”，選擇合適的“身體尺”測量教室長、教室門寬、講臺長、語文書厚、籃球場一周長等。新課標提出：“對測量的學習不應停留在對標準測量單位的認識，還應了解非標準測量單位，能根據實際需求選擇或者創造合適的單位，能進行合理的估測。”教師通過布置“我的身體就是‘尺’”實踐作業，幫助學生加深對度量思想的體會，使其在實際操作中深刻認識引入長度單位的必要性。

第三，項目式作業，則是以某個現實問題為核心，讓學生以小組的形式開展合作探究，共同完成任務。布魯納倡導的發現學習理論為項目式作業提供了有力的理論依據，他主張學生通過自主探索，發現知識、構建知識體系。在項目式作業中，學生就像一個個小小的數學家或工程師，他們需要綜合運用多方面的數學知識和技能，去解決一個復雜的問題。在設計小學數學校本作業時，教師可以嘗試引入項目式作業的形式，讓學生圍繞某個數學問題或數學現象進行深入研究和實踐。例如，教師設計“我們的校園花園”項目式作業，要求學生思考花園的形狀、面積，不同植物的種植區域劃分，購買植物的預算等方面。在這個過程中，他們不僅要進行測量、計算、繪圖，還要進行小組討論、分工協作，這有助于鍛煉他們的數學思維和運算能力，培養他們的團隊合作精神、溝通能力和創新能力，讓他們學會如何自主獲取知識、運用知識，為未來的學習與生活奠定堅實基礎。

四、作業思維的多元化

小學數學作業思維的多元化，是助力學生全面提升數學素養的重要途徑，其背后有著豐富且深厚的理論支撐。

第一，皮亞杰的認知發展理論為作業思維多元化提供了關鍵依據。小學生處于從具體運算階段向形式運算階段過渡的時期，他們的思維開始從依賴具體事物和直觀經驗，逐漸向抽象邏輯思維發展。就拿數學作業來說，設計不同思維層次的題目能夠契合這一發展規律。例如，在學習“圖形的認識”時，基礎性作業可以要求學生觀察身邊的物體，說出哪些是長方體、正方體等圖形，通過直觀感知加深對圖形基本特征的認識，這符合學生處于具體運算階段、依賴直觀形象的思維特點。而拓展性作業則可以給出幾個面的展開圖，讓學生判斷能否折疊成相應的立體圖形，這就需要學生進行空間想象和邏輯推理，以此鍛煉他們的抽象思維能力，推動其向形式運算階段邁進。

第二，波利亞的解題理論強調解題過程中的思維啟發和策略運用。他認為，解題不僅是得出答案，更重要的是在解題過程中培養學生的思維能力。因此，小學數學作業思維多元化就是要引導學生掌握多種解題策略。例如，在探究“雞兔同籠”的問題中，常規的假設法是一種思路，但教師也可以引導學生運用列表法，逐一列舉不同雞兔數量組合，以此找到答案；或運用畫圖法，將雞和兔用簡單圖形表示，直觀地展示二者的數量關系。這種多元化的解題作業，促使學生在面對問題時學會從不同角度思考，嘗試不同的解決方法，從而拓寬自身的思維視野，提升解決問題的靈活性和創造性。

第三，加德納的多元智能理論有力地支持了作業思維的多元化。該理論指出，人的智能是多元的，包括語言智能、邏輯數學智能、空間智能、身體運動智能、音樂智能、人際智能、內省智能等。在數學作業設計中，教師應關注這些多元智能，以此滿足不同智能優勢學生的學習需求。對于語言智能突出的學生，教師可以布置數學故事編寫作業，要求他們用數學知識編寫有趣的故事，將抽象的數學知識融入生動的語言表達中；對于邏輯數學智能強的學生，可以布置一些邏輯推理類作業，如數字規律探索、數學謎題解答等；對于空間智能較好的學生，則可以布置一些圖形設計、立體模型制作等作業，充分發揮其空間想象和動手能力。

五、結語

綜上所述，基于單元整體的小學數學作業設計需要從作業內容的生活化、作業難度的分層化、作業形式的多樣化以及作業思維的多元化四個維度進行考量。通過具體案例分析，我們可以看到這些綜合考量對單元整體教學有著積極的推動作用。因此，小學數學教師應注重校本作業設計的多維度考量，以提高學生的數學素養和綜合能力為目標，不斷探索和創新校本作業設計的方法和策略。

注：本文系福建省教育科學“十四五”規劃2023年度課題“單元整體教學視域下小學數學校本作業設計研究”（立項批準號：FJJKZX23-241）研究成果。