初中生數(shù)學品格與價值觀對數(shù)學成績的影響

1 問題提出

聚焦學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，培養(yǎng)學生的正確價值觀、必備品格和關鍵能力具有重要的意義[1].在以核心素養(yǎng)為基礎的數(shù)學課程改革設計與實施中核心素養(yǎng)的評價問題，既要關注終結(jié)性評價，也要關注過程性評價.因此，如何評價學生的素養(yǎng)、品格與價值觀的習得與發(fā)展水平也是評價學生學業(yè)質(zhì)量的重要途徑[2]12

數(shù)學品格與價值觀是提升學生學習數(shù)學關鍵能力和數(shù)學學業(yè)成績的重要數(shù)學非智力因素，其很可能受到學生數(shù)學逆商水平這一非智力因素的影響，進而影響學生的數(shù)學學業(yè)成績.但這三者的影響關系目前還缺乏實證研究的論證，若能夠?qū)@一作用機制進行實證研究，則能夠為提高學生數(shù)學學業(yè)成績方面提供積極有益的建議和精準高效的干預策略，

鑒于此，針對數(shù)學品格與價值觀和數(shù)學逆商研究較少的研究現(xiàn)狀，研究擬構(gòu)建一個中介效應機制，旨在探究：（1）數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學學業(yè)成績的關系；（2）數(shù)學品格與價值觀是否受到學生的數(shù)學逆商的影響，從而促進其數(shù)學學業(yè)成績的發(fā)展，進而明晰數(shù)學品格與價值觀對學生的數(shù)學學業(yè)成績的影響作用，最終能為數(shù)學情感因素和數(shù)學成績的教育實證研究提供新的路徑.

2 研究架構(gòu)

2.1 研究預設

（1）數(shù)學品格與價值觀對數(shù)學學業(yè)成績有明顯的正向作用；（2）數(shù)學逆商對數(shù)學學業(yè)成績有明顯的正向作用；（3）數(shù)學逆商水平在數(shù)學品格與價值觀和數(shù)學學業(yè)成績之間存在中介效應.具體假設模型如圖1.

2.2 研究對象

研究對象選取一所學生學業(yè)能力處于一般水平的公辦中學初二年級12個班的學生，共586人，剔除無效數(shù)據(jù)最終收集有效問卷551份，回收率 94.03%

2.3 研究工具

2.3.1 數(shù)學品格與價值觀量表

借鑒喻平[2]12-18教授團隊編制的數(shù)學焦慮量表，量表共38個項目，包括4個維度，每個維度包含3個子維度，具體量表維度模型如圖2[3].采用李克特（Likert）五點計分法，維度得分與個體的數(shù)學品格與價值觀水平成正比例關系.

數(shù)學品格與價值觀數(shù)學價值觀念 數(shù)學思維品格 數(shù)學學習態(tài)度學會數(shù)學學習科學價值 文化價值 育人價值 理性思維 批判質(zhì)疑 勇敢探究 樂于學習 主動學習 堅毅執(zhí)著 合作交流 善于學習 勤于思考

2.3.2 數(shù)學學業(yè)成績

選取研究對象中填寫有效問卷學生的八年級第二學期期末考試成績，該試卷為全市統(tǒng)一命題，考試范圍基本涵蓋初中數(shù)學的全部知識，能夠更好地通過測試反應出學生的數(shù)學學業(yè)質(zhì)量和數(shù)學關鍵能力水平，利用該數(shù)據(jù)來參考學生數(shù)學學業(yè)成績具有一定的可靠性

2.3.3數(shù)學逆商量表

依據(jù)初中生身心發(fā)展規(guī)律和數(shù)學學習特征，結(jié)合保羅·史托茲（PaulGS）[4]的AQ量表和曹春燕、張定強[5]的初中生數(shù)學逆商量表以及夏玉梅、寧連華[6等學者的初二學生數(shù)學逆商量表，從兩個不同維度編制了預測量表，具體各維度框架如圖3.

在正式測試之前，隨機選取研究對象中一個班級學生進行預測.根據(jù)預測試數(shù)據(jù)進行項目分析，聽取和采納一些教育學者、一線教師、碩士研究生的意見和建議，最終優(yōu)化形成正式量表.采用李克特（Likert）五點計分法，維度得分與個體的數(shù)學逆商水平成正比例關系.

2.4研究程序與數(shù)據(jù)

2.4.1 共同方法偏差的控制與檢驗，

采用Harman單因素對測評數(shù)據(jù)進行檢驗[7]，避免共同偏差的發(fā)生.通過檢驗，測評數(shù)據(jù)中最大因子解釋了 29.36% ，小于 40% 的臨界值，說明研究共同方法偏差合理.

2.4.2 數(shù)據(jù)處理與模型構(gòu)建過程

研究使用SPSS26.0進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和模型的驗證.首先在SPSS26.0中得到各問卷的信度，并進行共同方法偏差檢驗，然后在SPSS26.0軟件中利用Pearson進行相關分析檢驗，并采用Bootstrap抽樣技術進行置信區(qū)間估計，檢驗中介效應的顯著性.

2.5 信效度檢驗

2.5.1 信度檢驗

分別對數(shù)學品格與價值觀總量表和數(shù)學逆商總量表進行信度檢驗.數(shù)學品格與價值觀總量表及其4個維度的Cronbach's ∝ 系數(shù)分別為0.808，0.842，0.726，0.851，0.732 數(shù)學逆商總量表及其4個維度的Cronbach's ∝ 系數(shù)分別為 0.890，0.825，0.836 0.861，0.725.因此，數(shù)學品格與價值觀量表總量表及各維度分量表、數(shù)學逆商總量表及各維度分量表的內(nèi)部一致性系數(shù)在 0.726～0.890 之間均高于0.7的可接受值[8]，說明量表具有良好的信度和可靠性.

2.5.2 效度檢驗

首先分別對數(shù)學品格與價值觀總量表和數(shù)學逆商總量表進行結(jié)構(gòu)效度的檢驗，各維度之間的相關系數(shù)均小于各維度與總得分之間的相關系數(shù)，說明數(shù)學品格與價值觀、數(shù)學逆商量表均結(jié)構(gòu)效度良好，具體數(shù)據(jù)分析見表1與表2.

其次分別對數(shù)學品格與價值觀總量表和數(shù)學逆商總量表進行內(nèi)容效度的檢驗，邀請相關教育學者、一線教師、碩士研究生對問卷進行評價，計算問卷水平的內(nèi)容效度指數(shù)（S-CVI）和條目的內(nèi)容效度指數(shù)（I-CVI）.結(jié)果顯示數(shù)學品格與價值觀總量表和數(shù)學逆商總量表的S-CVI分別為0.84和0.91，I-CVI分別均在 0.836～1.000 ，說明數(shù)學品格與價值觀、數(shù)學逆商量表均內(nèi)容效度良好.

2.5.3 項目分析

通過計算每題分數(shù)與總分之間的相關系數(shù)可以得出數(shù)學品格與價值觀總量表和數(shù)學逆商量表各題目與量表總分的相關系數(shù)分別介于 0.413～0.696 0.487～0.767 ，二者相關顯著系數(shù)都在小于0.01的范圍，說明數(shù)學品格與價值觀總量表和數(shù)學逆商量表題目與所測內(nèi)容一致.

3 研究結(jié)果

3.1描述性統(tǒng)計和相關分析

數(shù)學品格與價值觀、數(shù)學逆商與數(shù)學學業(yè)成績的描述性統(tǒng)計結(jié)果表明，學生在對數(shù)學品格與價值觀問題上的相關性差異較大，在數(shù)學逆商問題上的相關性差異較小.表3結(jié)果表明，數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學學業(yè)成績（ r=0.239，Plt; 0.01） ，數(shù)學逆商與數(shù)學品格與價值觀 （r=0.605，Plt;0.01） 、數(shù)學學業(yè)成績（ ^′r=0.314，Plt;0.01? 均呈顯著正相關，這說明，數(shù)學學業(yè)成績隨數(shù)學品格與價值觀水平及學生數(shù)學逆商的提高而上升，同時數(shù)學品格與價值觀隨學生數(shù)學逆商的提高而增強.

3.2數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學逆商水平

統(tǒng)計學生的數(shù)學品格與價值觀、數(shù)學逆商各量表的均分.由表4可得，學生的數(shù)學品格與價值觀、數(shù)學逆商的量表均分為3.55，2.76分（總分為5分），表明該校學生的數(shù)學品格與價值觀處于中等偏上水平、數(shù)學逆商處于中等一般水平.此外，從表4中的標準差來看，學生之間的數(shù)學數(shù)學品格與價值觀水平、數(shù)學逆商水平差距并不明顯，且各維度水平的差距也不明顯，具體各維度得分情況如表4所示.

3.3“數(shù)學品格與價值觀”“數(shù)學學業(yè)成績”“數(shù)學 逆商\"相關性分析

由表5的分析結(jié)果，可以看出數(shù)學品格與價值觀、數(shù)學逆商、數(shù)學成績之間任意兩者顯著相關.其中，數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學逆商、數(shù)學成績呈顯著正相關，數(shù)學逆商與數(shù)學成績也呈顯著正相關.這種相關性反映在具體維度上表現(xiàn)如表6所示：（1）數(shù)學價值觀念、數(shù)學學習態(tài)度、學會數(shù)學學習與學生數(shù)學成績顯著正相關；（2）數(shù)學控制、數(shù)學影響、數(shù)學歸屬與學生數(shù)學成績呈顯著正相關；（3）數(shù)學思維品格、數(shù)學延伸與數(shù)學成績不存在顯著關系.

3.4數(shù)學品格與價值觀通過數(shù)學逆商的中介效應影響數(shù)學學業(yè)成績的作用模型

研究數(shù)據(jù)表明，數(shù)學品格與價值觀和數(shù)學逆商均對數(shù)學學業(yè)成績產(chǎn)生顯著正向作用，假設（1）和假設（2）已獲證實.然而，數(shù)學逆商的中介作用，即假設（3）仍需進一步檢驗.為檢驗中介效應，采用Bootstrap法對數(shù)據(jù)進行分析，基于Hayes[9]開發(fā)的Process程序中的Model4進行運算，設置置信區(qū)間（CI）為 95% ，樣本量設定為3000.根據(jù)Bootstrap法檢驗原則，中介效應成立的充要條件是（BootLLCI和BootLLCI）這一區(qū)間完全位于零點的左側(cè)或者右側(cè)[10].

根據(jù)溫忠麟、葉寶娟[研究中所介紹的中介效應分析方法，以數(shù)學品格與價值觀為自變量 （X） ，數(shù)學逆商為中間變量 （M） ，數(shù)學學業(yè)成績?yōu)橐蜃兞浚╕），依次放人Process程序中的model4中進行中介效應檢驗，檢驗結(jié)果如表7所示.通過分步回歸法中介效應檢驗結(jié)果顯示：首先在模型一的檢驗中，數(shù)學品格與價值觀對數(shù)學學業(yè)成績存在顯著影響，總效應為0.435（ Plt;0.001 ），即總效應成立;其次在模型二的檢驗中，數(shù)學品格與價值觀顯著影響數(shù)學逆商（ a=0.058 ， Plt;0. 001 ）;最后在模型三的檢驗中，數(shù)學逆商對數(shù)學學業(yè)成績?nèi)源嬖陲@著影響（ b= 2.735， Plt;0.001 .與此同時，數(shù)學品格與價值觀對數(shù)學學業(yè)成績的影響作用顯著（ c^′=0 276， Plt; 0.001），因此數(shù)學逆商在模型中的部分中介作用成立，中介效應檢驗閉環(huán)模型圖如圖4所示.

利用Bootstrap檢驗中介效應的顯著性并評估其置信區(qū)間，檢驗分析得出總效應、直接與間接效應以及 95% 的置信區(qū)間.在 95% 置信度下，數(shù)學品格與價值觀通過數(shù)學逆商對學業(yè)成績的間接影響效果值為0.159，置信區(qū)間[0.132，0.206]符合要求，數(shù)學品格與價值觀對學業(yè)成績的直接效應值為0.276，置信區(qū)間[0.226，0.371]也符合要求，說明間接效應與直接效應成立，數(shù)學逆商在模型中起到了顯著的中介作用.根據(jù)效應占比計算結(jié)果可知，數(shù)學逆商對總效應的貢獻率為 36.55% ，具體結(jié)果見表7.

4研究討論與分析

4.1數(shù)學品格與價值觀、數(shù)學逆商及數(shù)學學業(yè)成績的總體情況與水平分析

初中生數(shù)學品格與價值觀總體處于中等偏上水平，這與已有相關研究結(jié)論基本統(tǒng)—[12].學生具備數(shù)學品格與價值觀各維度的基本能力，各維度中數(shù)學學習態(tài)度和學會數(shù)學學習得分較低，其原因可能是部分學生在數(shù)學課堂上過于依賴教師的講授式教學，自身缺乏對數(shù)學知識和數(shù)學問題獨立思考和討論探究的能力，從而導致數(shù)學學習負擔問題的日常累積和集中爆發(fā)，喪失學習數(shù)學的主動性和積極性.

初中生數(shù)學逆商處于一般水平，學生具備一定的數(shù)學逆商各維度的基本能力，各維度中數(shù)學控制和數(shù)學歸屬得分較低，其原因可能是部分學生在數(shù)學學習過程當中過于依賴教師例題講解和教材習題參考答案，自身缺乏對數(shù)學困難問題思考和挑戰(zhàn)的能力.

此外，在數(shù)學學業(yè)成績方面，初中生的數(shù)學學業(yè)成績的平均值約為67.63分，說明該研究中初中生的數(shù)學學業(yè)成績處于中等偏上水平.

4.2數(shù)學逆商在數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學學業(yè)成績之間起部分中介作用

通過中介效應模型表明，數(shù)學品格與價值觀對學生的數(shù)學成績具有雙重影響路徑：一方面，它能直接提升學業(yè)表現(xiàn)（直接效應：0.276）；另一方面，它通過數(shù)學逆商的中介機制間接發(fā)揮作用（間接效應：0.159）.中介效應分析顯示，數(shù)學逆商的中介貢獻率達到 36.55% ，表明其在數(shù)學品格與價值觀影響學業(yè)成績的過程中具有顯著的部分中介作用.這一結(jié)果驗證了數(shù)學逆商不僅是獨立影響因素，更是數(shù)學品格與價值觀向?qū)W業(yè)成績轉(zhuǎn)化的重要橋梁

綜上所述，研究驗證了數(shù)學品格與價值觀對數(shù)學學業(yè)成績的影響包括以下結(jié)論：（1）數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學逆商、數(shù)學成績呈顯著正相關，數(shù)學逆商與數(shù)學成績也呈顯著正相關；（2）數(shù)學逆商在數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學學業(yè)成績之間起部分中介作用，說明該中介效應對驗證積極的數(shù)學品格與價值觀可以提高學生數(shù)學學業(yè)成績具有一定的參考價值.

5 研究結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

研究以數(shù)學逆商為中介變量，構(gòu)建數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學學業(yè)成績的中介模型.通過研究可以得出以下結(jié)論：

（1）數(shù)學品格與價值觀對數(shù)學學業(yè)成績具有顯著的正向預測作用，數(shù)學逆商不僅對數(shù)學學業(yè)成績產(chǎn)生正向影響，同時也能顯著預測數(shù)學品格與價值觀水平.

（2）數(shù)學逆商在數(shù)學品格與價值觀與數(shù)學學業(yè)成績之間發(fā)揮著重要的部分中介作用，該中介路徑的效應量占總效應的 36.55% ，表明數(shù)學逆商是連接數(shù)學品格與價值觀和學業(yè)成績的重要中介變量.

5.2 建議

5.2.1 提升學生的數(shù)學品格價值觀水平

教師的教學要多融人數(shù)學史與數(shù)學文化的相關素材，讓學生體會數(shù)學與人類生活和社會發(fā)展緊密關聯(lián).教師的教學應盡可能注意到每一位學生，通過給予學生關心和愛護使學生的數(shù)學學習態(tài)度積極化.教師在教學中鼓勵學生自主解決數(shù)學問題，引導學生進行多元化解題模式的探索，使其逐漸提升數(shù)學思維品格，與此同時為學生創(chuàng)設出可思考的學習環(huán)節(jié)，進而逐步養(yǎng)成“總結(jié)、反思與再認識”的習慣與能力[13].

5.2.2培養(yǎng)學生的數(shù)學逆商能力

教師在設計教學內(nèi)容時，可以盡可能基于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生“跳一跳、夠得到”，而不是讓學生“畏難而退、望而卻步”[14]，這樣可以提高學生面對數(shù)學困難問題的自信心和自我效能感.教師要培養(yǎng)學生應對數(shù)學困難問題的能力，在學生解決數(shù)學困難問題的過程中進行適當引導，在恰當?shù)睦щy時機進行鼓勵和表揚，以降低學生的挫敗感并提升學生的成就感，在這樣的良性循環(huán)下，數(shù)學逆商能力能夠得到提高，

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作者簡介高飛（1997—），男，山西稷山人，教育碩士;主要研究方向為數(shù)學課堂教學、數(shù)學教育心理.