小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果提升探究

平面圖形的分解與組合教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，它不僅是幾何教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，更是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和實踐能力的重要途徑.以“組合圖形的面積”為中心，對整個學(xué)段同一領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容分析可以發(fā)現(xiàn)，與圖形相關(guān)的知識按學(xué)段與學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展呈螺旋上升趨勢.[然而，在實際教學(xué)中，學(xué)生往往對圖形的分解與組合感到困難，特別是在面對復(fù)雜圖形時，缺乏正確的思路和方法.如何提升這一內(nèi)容的教學(xué)效果，成為值得深入研究的課題.通過分析教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合具體例題，探索更有效的教學(xué)方法，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力具有重要意義.同時，這也有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、空間想象能力和實踐操作能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ).

1平面圖形分解與組合的教學(xué)現(xiàn)狀

在小學(xué)階段，“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)不僅是塑造學(xué)生想象力和創(chuàng)新思維能力的基石，更是培育他們空間推理能力的關(guān)鍵途徑.[2然而，在平面圖形分解與組合教學(xué)中，教學(xué)效果不夠理想.學(xué)生對圖形變化的理解存在困難，難以準(zhǔn)確把握圖形之間的關(guān)系.課堂觀察顯示，部分學(xué)生在面對由多個圖形組成的復(fù)雜圖形時，無法找到合適的分解方法.教學(xué)實踐中，學(xué)生在進(jìn)行正方形、長方形的分解、組合活動時，動手操作不夠熟練，空間想象能力較弱.教具的運用也存在問題，有的教師過分依賴教材插圖，忽視了實物演示和學(xué)生操作環(huán)節(jié).課堂練習(xí)中，學(xué)生解決實際問題的能力不足，對圖形分解與組合知識的應(yīng)用停留在表面.通過測試發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在處理由簡單圖形組合成的復(fù)雜圖形面積計算時，往往采用機(jī)械的方法，缺乏靈活運用圖形分解與組合的意識，導(dǎo)致解題效率低下.這些問題直接影響了教學(xué)效果的提升.

2典型例題的教學(xué)設(shè)計

2.1正方形的分解與組合

教師拿出一張正方形紙片，讓學(xué)生觀察后沿中線對折，再展開，發(fā)現(xiàn)正方形被分成兩個相等的長方形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考“一個正方形還能分成哪些圖形”.通過動手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形沿對角線可以分成兩個相等的三角形，沿兩條對角線可以分成四個相等的三角形.在教學(xué)中，學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)正方形還能分解成多種不同的圖形組合，體會到圖形分解的多樣性，提升了空間想象能力和動手實踐能力.

2.2長方形的分解與重組

以一個長12厘米、寬8厘米的長方形為例，學(xué)生嘗試不同的分割方式.把長方形沿中線分成兩個相等的小長方形，再將這兩個小長方形拼接，得到一個新的長方形.通過實踐操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣大小的長方形，通過不同的分割和重組方式，可以得到不同形狀的圖形.教學(xué)中設(shè)計了一個情境“要將一塊長方形的草坪分割成幾個小塊重新布置”.學(xué)生通過剪紙、拼貼等方式，探索出多種分割方案，既保持了面積不變，又創(chuàng)造出新的圖形，加深了對長方形分解、重組的理解.

2.3組合圖形的面積計算

在一道求面積的例題中，呈現(xiàn)了一個由正方形和三角形組成的復(fù)合圖形.圖形底部是一個邊長6厘米的正方形，上面拼接著一個等腰三角形.傳統(tǒng)解法是分別計算正方形和三角形的面積再相加.通過教學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)將等腰三角形沿高線分成兩個相等的直角三角形，移動后恰好能組成一個長方形.這樣，利用等腰三角形高線將原來的復(fù)合圖形分成兩部分，再組合成一個簡單的長方形，面積計算更加便捷.學(xué)生通過這個例題，掌握了利用圖形分解與組合簡化計算的方法，

2.4實際生活中的應(yīng)用

布置一個實際任務(wù)“設(shè)計制作一個七巧板”.以一個邊長10厘米的正方形為材料，要求將其分割成七個基本圖形.通過教師演示和學(xué)生實踐，將正方形按照特定方式分割，得到兩個大三角形、一個中三角形、兩個小三角形、一個正方形和一個平行四邊形.學(xué)生用制作好的七巧板，嘗試拼出各種圖形，如房子、船、動物等.這個活動不僅讓學(xué)生理解了圖形的分解與組合，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造性思維.學(xué)生在操作過程中，深刻體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的實際應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣

3課堂教學(xué)的具體實施

3.1例題講解方法

例1如圖1所示，一個L形圖形由兩個長方形組成，小長方形的長為6厘米，寬為2厘米，大長方形的長為6厘米，寬為3厘米.求整個L形圖形的面積.

解題思路如下.

（1）觀察分析圖形.L形圖形由兩個長方形組成（2）分解圖形.

大長方形： 6×3=18 （平方厘米）.

小長方形： 6×2=12 （平方厘米）.

（3）轉(zhuǎn)化思維.將小長方形平移，拼成一個新的長方形.

（4）計算面積.新長方形的長為6厘米，寬為5厘米，面積為30平方厘米.

例2將一個邊長為8厘米的正方形分割成面積相等的四部分，要求每部分都是不規(guī)則圖形（如圖2）.

解題思路如下.

（1）計算每部分面積. 8×8÷4=16 （平方厘米）.（2）設(shè)計分割路線.從正方形中心點出發(fā)，畫出不規(guī)則曲線.（3）驗證面積.確保分割后每部分面積相等.（4）交流方案.展示不同的分割方式.

在例1的教學(xué)中，教師用彩色粉筆在黑板上畫出L形圖形，用不同顏色標(biāo)示兩個長方形.通過移動教具演示圖形變換過程，讓學(xué)生直觀感受圖形的分解與重組.學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過簡單的平移，復(fù)雜的L形圖形可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長方形，計算更加便捷.教師要重點引導(dǎo)學(xué)生掌握“分解一移動一重組”的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和轉(zhuǎn)化思維能力.

在例2的教學(xué)中，教師提供給每位學(xué)生一張正方形紙片，讓學(xué)生動手嘗試不同的分割方案.鼓勵學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造，設(shè)計出獨特的分割方式.通過小組展示和交流，分享不同的解決思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果.

教學(xué)過程中始終突出以下幾個要點： ① 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特征； ② 鼓勵學(xué)生探索多種解題思路；③ 強調(diào)動手實踐操作； ④ 注重思維方法培養(yǎng)； ⑤ 關(guān)注學(xué)生參與度.

3.2學(xué)生操作環(huán)節(jié)

在正方形分解與組合的教學(xué)中，每個學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長10厘米的正方形紙片.在教師示范后，學(xué)生動手將正方形紙片沿對角線折疊再展開，發(fā)現(xiàn)折痕將正方形分成了兩個相等的三角形.隨后，學(xué)生將正方形紙片沿另一條對角線折疊，發(fā)現(xiàn)正方形被分成四個相等的三角形.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試不同的折疊方式，探索正方形的其他分割方法.通過實踐操作，學(xué)生掌握了多種分解方法，理解了圖形的等積變換原理，課堂參與度明顯提高.

3.3課堂練習(xí)設(shè)計

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計遞進(jìn)式練習(xí).以拼圖練習(xí)為例，學(xué)生拿到兩組圖形材料：第一組是由一個正方形分成的四個小正方形，第二組是由一個正方形分成的三個三角形和一個小正方形.教師布置任務(wù)“用手中的圖形拼成一個長方形”.學(xué)生通過擺放、旋轉(zhuǎn)等方式，探索圖形的不同組合方法.練習(xí)由易到難，逐步增加難度，如要求用這些圖形拼出其他圖形，計算新圖形的周長和面積.學(xué)生在動手操作中加深了對圖形分解、組合的理解，提高了解決問題的能力.

4教學(xué)效果的評價與改進(jìn)

4.1學(xué)生掌握情況

通過課堂表現(xiàn)和課后作業(yè)分析，學(xué)生在平面圖形分解與組合的學(xué)習(xí)中有明顯進(jìn)步. 85% 的學(xué)生能夠獨立完成基本的圖形分解任務(wù)，如將正方形分成兩個相等的長方形或三角形.在面積計算方面， 70% 的學(xué)生掌握了通過圖形分解簡化計算的方法.課堂觀察顯示，學(xué)生操作的熟練程度明顯提高，處理圖形問題時更加自信.學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)了多種解題思路，體現(xiàn)了思維的靈活性.特別是在七巧板拼圖活動中，學(xué)生展現(xiàn)出良好的空間想象力，能夠創(chuàng)造性地完成圖形拼接任務(wù).

4.2典型問題分析

部分學(xué)生在圖形分解與組合學(xué)習(xí)中還存在困難.面對復(fù)雜的組合圖形時，約 25% 的學(xué)生無法找到合適的分解方法.在一道將L形圖形轉(zhuǎn)化為長方形的練習(xí)中，有 30% 的學(xué)生未能正確移動圖形部件.面積計算環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生理解了分解方法，但在具體操作時出現(xiàn)錯誤，尤其是在處理不規(guī)則圖形時.課堂觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在空間旋轉(zhuǎn)和圖形移動時的想象力有待加強，部分學(xué)生過度依賴模板，缺乏獨立思考.

4.3改進(jìn)措施

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)的問題，調(diào)整教學(xué)策略.增加實物操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過剪紙、拼圖等活動加強空間感知.在例題講解時，添加更多生活實例，如庭院設(shè)計、家具擺放等情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.調(diào)整練習(xí)難度，設(shè)計由簡到難的漸進(jìn)式題目.針對圖形轉(zhuǎn)化難點，增加動畫演示環(huán)節(jié)，直觀展示圖形變換過程.對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，提供個別指導(dǎo)，采用同伴互助的方式，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難.通過這些措施，進(jìn)一步提升教學(xué)效果，

5結(jié)語

本文通過對平面圖形分解與組合教學(xué)的深入探討，結(jié)合具體例題和教學(xué)實踐，總結(jié)出多種提升教學(xué)效果的有效方法.實踐表明，在教學(xué)過程中，通過精心設(shè)計的例題引導(dǎo)、合理安排的操作環(huán)節(jié)、適時的課堂互動等方式，能夠顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力.同時，將教學(xué)內(nèi)容與生活實際相結(jié)合，注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和空間思維能力，能夠取得更好的教學(xué)效果.這些教學(xué)經(jīng)驗和方法，對提高平面圖形分解與組合的教學(xué)質(zhì)量具有重要的參考價值，也為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的整體提升提供了有益參考.

參考文獻(xiàn)

[1]廖清梅.基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)“組合圖形的面積”教學(xué)策略探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2025（16）：126-129.

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