核心素養視域下初中數學教學設計研究

教學設計是教師教學的起始步驟，一方面反映著教師的教學理念與思路，另一方面反映著教師對學生學習過程的判斷與把握.經驗豐富的初中數學教師在開展教學活動之前，都會通過有形（書面教學設計）和無形（大腦中的教學構思）兩種方式，對教學進行周密的“設計”.這其中蘊含著一個規律，即教師的教學設計思路往往會隨著教學環境的變化而調整.當前，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱新課標）要求初中數學課堂由“基于知識、為了知識\"轉變為“基于知識、為了素養”．因此，相應的教學設計通常會聚焦于核心素養的培養，一線教師深思熟慮的一個關鍵問題是如何通過教學設計實現培養學生核心素養的目標.根據筆者對相關理論的學習以及對教學實踐的總結，可以明確的兩個基本認識是：在核心素養的視角下，初中數學教學設計可以圍繞深度學習以及單元整體教學兩個核心來完成.深度學習是培養核心素養的重要途徑，學生深度學習的達成，要求教師做好幫助學生實現深度學習的教學設計與實施[1．為了進一步推動學生深度學習，還應當引導學生從更廣闊的視角關注知識的構建過程.因此，單元整體教學在日常教學中占據了重要的位置.如果在單元整體教學的實施中，能夠讓學生體驗到深度學習的過程，那么這樣的教學設計將有助于發展學生的核心素養.下面結合人教版數學八年級下冊“勾股定理\"這一內容的教學，談談筆者對核心素養視域下初中數學教學設計的研究與思考.

立足單元知識視角，用單元整體教學規劃教學設計思路

教學設計本質上是對學生學習過程的規劃.即便是以核心素養的培養為目標，在教學設計中，知識形成的過程依然是主要的載體.核心素養的發展與知識構建的關系，就如同鹽溶于湯中，前者借助后者得以實現.因此，即便是在關注核心素養的背景下，初中數學教學設計仍面臨一個核心問題：如何為學生規劃合理的知識形成過程.傳統的數學教學通常以課時為單位，反映在教學設計上就是以課時為基礎的教案.這種教學方法有助于學生在特定課時內達成知識目標，但在促進學生思維發展和核心素養提升方面卻存在明顯障礙.以課時為單位的教學設計，難以讓學生在面對系統性數學知識時展現出應有的認知深度．因此，在核心素養的視角下，初中數學教學設計應以單元整體知識為基礎，通過單元整體教學來幫助學生領會知識的全面建構過程.實踐證明，單元整體教學設計能更有效地使學生進入深度學習狀態，從而實現學生對數學知識的深刻理解.因此，單元整體教學對教師而言，可以基于整體性課程目標做到計劃性教學；對學生而言，可以對學習的知識做到心中有數，這對完善知識結構大有裨益[2].

以“勾股定理”單元為例，本單元詳細探討了勾股定理及其逆定理，并包含了兩篇“閱讀與思考\"材料，分別是關于勾股定理的證明和費馬大定理，以及一項\"數學活動”．從知識內容的角度分析，這樣的結構為單元的總體教學設計奠定了堅實的基礎.因此，宏觀的教學設計思路可以明確為：引導學生探究直角三角形三邊長度之間的數量關系.

基于這樣的宏觀教學設計思路，與之相匹配的教學設計可以分為這樣幾個部分：創設情境，將學生的注意力引向對直角三角形三邊長度數量關系的研究；尋找方法，讓學生在邏輯推理的過程中建立起關于勾股定理的認識；開放思考，讓學生在研究勾股定理的基礎上思考逆定理的表達及其證明．教材設計的“閱讀與思考”以及“數學活動”，則可以有機地融人這幾個組成部分中.

從核心素養發展的角度來看，這樣的單元整體教學設計思路，能夠幫助學生在具體的情境中明確研究對象，而這正對應著抽象能力，有助于培養學生的數學眼光；無論是勾股定理的推導還是其逆定理的提出與推導，都與數學核心素養中的推理能力緊密相連，這有助于塑造學生的數學思維；勾股定理關系式的推導以及相應的表征形成、勾股定理逆定理的邏輯表述，則與模型觀念相對應，這能鍛煉學生運用數學語言的能力.除此之外，數學核心素養中的運算能力、幾何直觀等，也都可以在這樣的教學設計過程中得到體現.因此，這種宏觀的教學設計思路，不僅能夠引導學生在學習過程中深人思考，展現深度學習的特征，而且為培養學生的數學核心素養打下堅實的基礎.

立足學生主動建構，以單元整體學習預設教學設計過程

在進行教學設計時，對學生的學習過程和表現進行充分預測至關重要，通常還需要考慮冗余策略，以確保在課堂上遇到意外情況時能夠迅速而有效應對.因此，在核心素養視域下初中數學教學設計不僅要構建單元整體教學的框架，還應基于學生的主動學習過程，對教學的細節進行精心打磨.這要求教師既要從宏觀角度審視，又要關注微觀層面的實施.宏觀上，單元整體教學設計的流程大致為：分析教材并重組內容，設計章節起始課以統領全章；通過章節探究課推進單元任務的完成；利用章節活動課發展學生解決問題的能力；通過章節復習課拓展知識，提升素養.同時，設計評價量表以確保教學評的一致性，最終目的是促進核心素養的發展[3]當然，這一宏觀策略與具體教學內容的結合，意味著并非所有流程都需要面面俱到，關鍵是要根據實際情況選擇性地執行.微觀上，將教學內容與學生的認知特點相結合，對單元整體知識的生成過程進行設計，是促進學生主動建構和發展學生數學核心素養發展的關鍵.

例如，針對“勾股定理\"這一單元的教學設計，可以在前述明確的三個組成部分的基礎上，特別關注以下幾個教學要點：

其一，創設情境.為什么想到要研究直角三角形的三邊長度數量關系？這一問題事關學生學習動機的激發.教材通過一個源于2500多年前畢達哥拉斯的故事來構建情境.筆者多年教學經驗表明，這一情境對初中生頗具吸引力.利用現代教學工具向學生展示情境中的“地面圖案”，并引導他們探究“數量關系”，學生便能輕松融入情境，將注意力聚焦于直角三角形（此時是等腰直角三角形）.隨后，教師可引導學生進行知識遷移，將研究對象擴展至一般的直角三角形.

相應的教學設計簡述：如圖1，你能看出其中有幾種圖形？畢達哥拉斯在看到這個圖案之后，看到了直角三角形，認為“直角三角形三條邊的長度存在著某種數量關系”.你看得出這種關系嗎？

其二，尋找方法.如何證明勾股定理是教學設計的關鍵環節.通常采用的是數形結合法，但難點在于學生可能不會自發地想到這種方法，而需要教師的引導．然而，如何有效地引導學生又成了一個難題因此，本環節的教學設計核心在于介紹“面積法”，幫助學生研究直角三角形三邊長度數量關系．在教學設計的實施過程中，可以同時向學生介紹畢達哥拉斯的證明方法和我國古代的“趙爽弦圖\"的區別.這樣的教學設計不僅能讓學生領略到古代中外數學家的智慧，還能增進他們對數學文化的理解，以及對中外文化融合的認識.學生在贊嘆中外數學家智慧的同時，也能體會到數學文化的價值，這無疑是數學核心素養得到提升的充分展現.

相應的教學設計簡述：結合圖1，你能否想到推理直角三角形三邊長度關系的方法？

其三，開放空間.要從勾股定理過渡到勾股定理的逆定理，關鍵在于激發學生的逆向思維.逆向思維往往在開放的空間中得以展現和發展，因此，這里可以通過設計活動，鼓勵學生自主提出問題并探索證明

相應的教學設計簡述：在掌握了勾股定理之后，我們清晰地理解了“直角三角形\"與“直角邊長度的平方和等于斜邊長度的平方”之間的因果關系.那么，同學們能否基于這一關系提出新的問題呢？

上述三個要點的教學設計，涵蓋了本單元的全部核心知識，以及培養了學生抽象能力、推理能力與模型觀念等數學核心素養.后續的教學實踐和研究顯示，學生在這樣的學習過程中確實進行了深入的思考．他們對情境中相關素材進行了深度加工，對勾股定理及其逆定理進行了嚴密的推理，并且能夠精準地表達出來.這些都表明此時學生的學習處于深度學習的狀態．最重要的是，在整個知識學習的過程中，沒有明顯的分課時教學的痕跡.教師的教學通常是隨著學生的思維延伸而靈活實施的，因此學生的學習過程呈現出顯著的整體特征.學生的思維是連續的、整體的，這充分體現出了單元整體教學的應有形態，確保了學生深度學習過程的發生，同時也為學生數學核心素養的發展提供了充分的保障.

立足核心素養發展，借助單元整體架構獲得教學設計成果

當前，初中數學教學應聚焦于學生核心素養的培養，這是教學設計的目標.前述的兩點分析已經將數學核心素養的培養與單元整體教學緊密結合，這表明在核心素養視角下，初中數學教學設計堅持整體性思路是切實可行的，并且經歷了實踐的檢驗．就教學設計本身而言，教師應該全面掌握單元整體教學設計的形式，這種形式不僅體現在書面材料上，更應深刻地體現在教師的認知結構中.根據個人的教學設計經驗，如果教師心中有單元整體教學設計的藍圖（實際上反映了教師自身的思維模型），那么在具體執行教學活動時，便能夠游刃有余，具體而言，可以利用單元整體架構來獲得教學設計的成果.

例如，“勾股定理”這一單元的整體設計，其實就是圍繞“直角三角形三邊長度數量關系\"（這可以理解為一個大概念）來進行的．因此，與之相對應的單元整體架構，本質上就是以大概念為核心，而創設情境、尋找方法、開放空間都是圍繞這一核心而衍生出來的教學過程.這種從點到面的整體架構，因其簡潔的形式而容易被教師所記憶，同時也因符合初中生的認知特點而容易被學生所體驗.實際應用也證明，此類教學設計的體現形式，更適合日常教學.

總體而言，在核心素養視域下初中數學的教學設計應致力于推動學生的深度學習，并用單元整體教學設計來提供保障.實踐表明，單元整體教學能夠幫助學生全面、系統地學習知識，提高學習動力，培養綜合能力[4．數學教師應充分利用單元整體教學的優勢，在深人研究學生認知規律的基礎上，促進學生體驗深度學習的形成.這樣，深度學習、單元整體教學與數學核心素養的發展之間便能建立起一種相互依賴和相互促進的積極關系.

參考文獻：

[1]周琳.基于深度學習路線的初中數學教學設計研究——以“正數與負數”為例［J］.中小學數學（初中版），2024（3）：52-54.

[2]呂永芳.核心素養導向下的初中數學單元教學設計的思考—以“一元一次不等式”的章首課為例[J].中學數學，2024（6）：44-45.

[3]林萍.指向核心素養的初中數學大單元整體教學設計一以《銳角三角函數》為例[J].中學數學教學，2024（3）：1-5.

[4]張娜，楊燕，張權．核心素養視角下的初中數學大單元教學設計——以《概率初步》為例［J].數學之友，2024（3）：44-46.