核心素養導向下的高中數學命題策略探究

數學是一門嚴謹的學科，數學命題更應堅持導向性、綜合性、情境化和開放性等設計原則，確保數學問題難度適中，具備一定挑戰性，體現“數學味”和“生活化”。然而，現階段的高中數學命題仍存在諸多問題，如知識結構模塊化、核心素養覆蓋不均衡、應用情境設計脫離現實、智能技術應用形式化等問題。對此，教師應將核心素養理念融入其中，積極探索更科學、高效的數學命題策略。引入數學文化，聯系現實生活，借助智慧技術，設計開放，且具有實踐性的試題，促進學生知識遷移，助力其全面發展。

一、現階段高中數學命題實踐存在的主要問題

（一）知識結構模塊化

建構主義強調知識應通過連貫的情境來建構，數學命題也是如此。但是，受教材編排的限制，一些教師在命題實踐中存在知識結構模塊化的問題，導致部分知識點割裂，造成學生系統性認識不足。例如，函數概念在必修一引入，而導數作為研究函數的重要工具卻被安排在選修教材中，中間間隔時間過長，教師在命題設置時也只能分開設計，以致學生難以形成系統的函數研究思維[1]。

（二）核心素養覆蓋不均衡

高中數學新課標強調六大核心素養并重，但在實際教學中依然存在核心素養覆蓋不均衡的問題，如教材習題仍偏重“數學運算”，“邏輯推理”“數學建?！薄皵祿治觥钡人仞B培養不足。并且，缺少開放性問題設計，如必修三的《概率》一章習題多為古典概型計算，缺少開放性問題（如基于實際數據的決策問題），不利于學生數學思維的發展。

（三）情境脫離現實生活

數學建模素養要求教師在創設問題情境時要貼近學生的現實生活。然而在命題實踐過程中，許多教師并未注重這一關鍵點，應用題的設計多依賴“理想化”模型（如勻速運動、完美幾何圖形），缺少真實數據和社會熱點。例如，《統計》一章的案例多采用簡化數據，未融入實際調查中的誤差分析或大數據背景。這種命題方式影響學生學習效果，學生雖能解題，卻難以理解數學的實際價值，導致學習動力不足。

（四）信息技術整合形式化

在信息化、智能化教學趨勢下，教師應合理利用智能技術來進行命題研究，促進現代教育技術與學科教學的深度融合。然而，就實際情況而言，信息技術的應用仍浮于表面，存在形式化問題，未將技術工具嵌入核心知識探究與數學命題實踐過程當中，導致數學命題形式單一、命制效率低。

（五）數學文化融入淺層化

核心素養強調教師在命題實踐中應主動融入數學文化，創設真實且具有文化探究意義的問題情境，強調文化浸潤，注重數學史與數學教育的滲透。然而在命題實踐過程中，教師未能充分利用數學文化，數學思想滲透不足，導致學生對數學的文化意義認知薄弱，學習興趣難以持久。

二、核心素養導向下高中數學的命題設計原則

（一）導向性原則

核心素養導向下，高中數學命題實踐應遵循導向性原則，以素養發展為目標，引導教學方向。具體而言，要體現數學本質，聚焦數學思想與數學方法（如數形結合、分類討論、化歸轉化），避免機械訓練。以人教版必修一“函數的單調性”試題命題為例，教師可設計圖像分析與代數推導結合的題目，引導學生理解形式化定義與實際意義的關聯。其次，要銜接課程標準，參考教材章末“核心素養提升”板塊。比如，必修二“立體幾何初步”的命題設計應突出直觀想象素養，通過三視圖與幾何體體積計算的融合考查學生空間觀念。此外，教師還應注重價值觀的滲透，結合教材“閱讀與思考”欄目（如必修三“割圓術”），設計數學史情境題，體現數學文化價值。

（二）綜合性原則

在高中數學命題實踐過程中，基于核心素養的培育要求，教師應遵循綜合性設計原則，注重數學知識的整合，幫助學生搭建系統的知識網絡。開展跨模塊融合，整合必修與選擇性必修內容，如將導數（選擇性必修二）與不等式（必修一）結合，設計優化問題；進行多維度關聯，將人教版必修四“平面向量”與物理力學問題結合，設計力的合成與分解的綜合應用題，體現數學工具性。

（三）情境化原則

核心素養還強調情境化原則，要求教師創設真實問題情境，強化學生的應用意識。借鑒教材中的“探究活動”，圍繞“三角函數”知識，命制摩天輪高度隨時間變化的建模題，考查學生數學建模素養；創設社會熱點問題情境，參考《概率》一章中的人口抽樣案例，設計防疫傳播模型的數據分析題；或者，創設學術情境，以選擇性必修二《數列》一章中的斐波那契數列的植物學背景，引導學生分析葉序排列規律中的數學遞推關系，由此發展學生的數學核心素養[2]。

（四）開放性原則

此外，高中數學教師在命題實踐中還應遵循開放性原則，設計開放性、創新性問題，激發學生創新思維，培養學生探究能力。比如，結合“空間幾何”知識，設計條件開放性問題，引導學生多角度思考問題，可從結果反推，培養逆向思維，提升數學思維品質。

三、核心素養導向下高中數學命題實踐策略

（一）融入“核心素養”，創設多種問題情境

學科核心素養培育背景下，高中數學教師在命題實踐中應注重“核心素養”的融入，加強核心素養的內化，創設多種問題情境，通過問題解決培養學生數學核心素養。為此，教師應立足核心素養，結合新高考內容和課標，將“內化學生能力，提升學生數學熱情，發展核心素養”作為命題設計的最終任務。結合具體知識點，依據學生實際和最近發展區，不斷探索符合學生需求的命題方式，設計針對性的數學問題。

例如，在命題設計中，基于“數學建?！焙汀爸庇^想象”素養內涵及要求，結合“南水北調”，引入水壩問題，考查學生的函數知識和數學建模素養，旨在引導學生運用函數建模思想解決這一類問題；結合函數奇偶性知識設計相關題目，體現數學抽象素養，旨在引導學生調動數學抽象素養理解解決抽象的概念問題?；蛘撸Y合函數知識和方程知識設計線性幾何問題，旨在引導學生通過幾何直觀厘清二次函數與一元二次方程之間的關系，發展數學核心素養[3]。

又如，在“三角函數”命題實踐中，基于“數學運算”和“數學建模”素養的基本內涵，引入日常生活中的影長問題、樓高問題，旨在引導學生應用數學相關知識來解決日常生活中的三角函數問題，增長生活經驗，發展數學能力?；蛘?，結合函數概念與性質，引入日常生活中的銀行儲蓄問題，創設“儲蓄存款”的問題情境，旨在引導學生運用函數基礎知識解決此類問題，算出最高利息，找出最優的儲蓄方案。一方面，培養學生知識應用能力，促進學以致用；另一方面，使學生感受數學知識與現實生活的聯系，體會數學知識的現實意義與應用價值。

再如，基于“直觀想象”和“數學抽象”素養的基本要求，結合高中扇形知識，創設“折扇”情境，將傳統文化融入其中，讓學生在解題過程中感受中國古代文化，啟發學生思維，觸發他們的情感體驗，使學生善于發現數學學科中的意境美，提升對數學美的認同。或者，結合“空間圖形的表面積和體積”知識，創設相關問題情境，構建問題鏈：“假設有一個正六棱柱，它的邊長為8厘米，高為12厘米，那么它的體積是多少？嘗試各種方法來解決，哪種方法最便捷有效？”以問題驅動學生思考，調動學生思維，達到發展數學思維、提升數學核心素養的命題實踐目標和教學目標[4]。

（二）融入“數學文化”，設計創新性問題

近年來，融入數學文化成為核心素養背景下高中數學命題的主要方向和發展趨勢，成為命題設計的一項基本原則，并且，新高考也更加強調傳統文化的考查，體現數學文化素養。因此，在命題實踐過程中，教師應加強教材研究，不斷挖掘數學教材或日常生活中的傳統文化，引入并利用數學史、著名數學家、經典的數學成果、數學名著、數學名題、數學思想等，引導學生學習數學文化，探究數學本質，培養數學核心素養。同時，增強學生對數學文化的認同感，主動擔負起發展數學，進行科學探究的社會重擔。

聚焦中華優秀傳統文化，引入土地測量、天文歷法、水利工程、營造技藝、軍事、樂律等相關知識，將這些內容作為問題情境，融入相關數學知識，讓學生在解題過程中關注、了解并認識中華優秀傳統文化。例如，在考查三角函數相關知識時，教師可引入中國古代測量正午日影長度的天文儀器，創設相應的問題情境，計算冬至或夏至的影長或高度，引導學生構建三角函數模型，解決問題?；蛘撸凇逗u算經》，以此為試題背景，要求學生測算海島的高度?；蛘?，在考查函數奇偶性相關知識時，教師可介紹數學家歐拉的故事：“歐拉小時候幫父親放羊，為了更好地管理羊群，在修建羊圈時建議將長和寬都改成25米，不僅節省了籬笆，羊圈的面積也比預期要大?！闭怯捎谛r候表現出來的超強數學天賦，歐拉在13歲時被引薦進名牌大學學習數學，深入鉆研函數，提出“函數奇偶性”概念。通過這種方式，以數學文化為載體，設計相關問題，將數學文化投射進學生的知識體系中，拓寬學生數學視野，培養學生核心素養，同時，增強學生文化認同感和自豪感[5]。

（三）聯系“現實生活”，設計開放性問題

伴隨學科核心素養培養目標的提出，高中數學教師愈發重視數學知識與現實生活的聯系，通過在數學試題、問題情境中融入生活知識，搭建起數學學習與現實生活的溝通橋梁，發展學生的學科核心素養。對此，在命題設計前，教師應準確把握數學課程與現實生活的關系，尋找現實生活中的數學問題，挖掘日常生活中的數學元素，運用現實場景和生活案例，將這些元素有效融入數學課堂中，大量設計生活化、實踐性的問題或任務，使學生能夠在生活情境中有效應用數學知識，培養學生的知識分析能力和實踐應用能力。

例如，在考查雙曲線相關知識時，教師可結合2022年北京冬奧會比賽場地之一：首鋼滑雪大跳臺與電力廠冷卻塔交相輝映的圖片場景，構建雙曲線模型，將冷卻塔看成雙曲線，提供一些已知信息，引導學生求出冷卻塔雙曲線的近似方程。上述問題借用學生熟悉的現實生活素材，構建真實的問題情境，融入雙曲線知識，幫助學生掌握雙曲線方程的計算方式?；蛘?，在考查幾何概率相關知識時，教師可引入班級某次考試的成績，提供真實數據，將學生成績分為不同層次：60分以下、60一80分、80一100分，要求學生建立頻率分布直方圖，求出這組數據的方差、各階段的頻率、容量等。此題借用真實數據，創設具體的問題情境，并融入幾何概率知識，由此培養學生數據分析和處理能力，發展數學運算素養。

（四）借助“智慧技術”，提高命題質量核心素養視域下，高中數學命題實踐的重要性愈發凸顯，貫穿于整個高中數學教學過程。如果只是依靠傳授的命題手段和方式，則難以有效提高數學命題的實踐價值，因此，在智慧教學背景下，教師應合理應用智慧技術，借助現代技術進行命題設計，如運用智慧課堂資源庫、智能教學軟件、智慧平臺等，構建開放、高效的課堂環境，豐富命題資源，以提高命題質量[6]。

首先，合理運用智慧課堂的資源庫，從中獲取大量的命題實踐資源，并借鑒、模仿合適的試題資源，設計出符合本班學生需求的試題，幫助教師優化命題設計方案。例如，為考查學生對指數函數圖像與性質的掌握程度，教師可從智慧課堂資源庫中選取幾道典型例題，將其作為試題研究的依據，進行模仿、變式，生成新的題目，靈活考查學生。其次，合理借助智能教學軟件進行試題命制。比如，在人工智能對話框中輸入“三角函數”關鍵詞，以幾何畫板作圖軟件為輔助，命制出一道新穎的三角函數數學題，重點考查學生對三角函數知識的掌握程度。通過這種方式命制數學題目，使數學問題更加直觀，試題命制更加高效，切實提高數學命題質量。

結束語

綜上所述，在核心素養培育背景下，高中數學教師應加強命題研究，立足核心素養，圍繞課程內容，依據學生實際情況和發展需求，在命題實踐中融入數學文化和生活元素；同時借助智慧技術優化試題命制，提高命題質量，促進學生學以致用，培養學生綜合應用能力，提升數學核心素養。

參考文獻

[1]粟瓊，謝建林.基于高中數學核心素養命題設計與應用的研究[].數理化解題研究，2024（3）：39-41.

[2]李三有，趙紅斌，張敏，等.高中學業水平考試數學命題的實踐與思考[].教育，2024（10）：14-16.

[3]陳明發.核心素養背景下的高中數學命題策略研究[J].數學學習與研究，2023（29）：8-10.

[4]毛錫榮，張長貴．突出過程的探索做足命題的理解：高中數學命題課教學的實踐和思考[J].中小學數學（高中版），2023（Z2）：84-87.

[5]盧寒芳.高中數學開放性試題的命題實踐與思考].數學學習與研究，2020（6）：129，131.

[6]侯建茹.信息技術與高中數學命題教學整合的實踐[J].考試周刊，2019（21）：83.

本文系2024年度福州市教育信息技術研究課題“基于數據的中學數學校本化命題實踐探究”（課題編號：FZDJ2024A22）的主要研究成果。