“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)新模式

“雙減”政策旨在減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，要求提升課堂教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)。這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高要求。傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)存在明顯問題：布置大量重復(fù)、難度單一的作業(yè)，忽視學(xué)生個(gè)體差異；內(nèi)容與形式單一（以書面計(jì)算為主），缺乏趣味性，導(dǎo)致學(xué)生倦怠，影響學(xué)習(xí)效果。因此，“雙減”背景下，改革小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。本文提出分層作業(yè)新模式：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和興趣進(jìn)行分層，并采用多元化形式。這既能有效減輕負(fù)擔(dān)，又能提升作業(yè)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，幫助他們?cè)谶m合的作業(yè)中獲得成就感和自信心。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

（一）“雙減”政策的核心精神

“雙減”政策的核心目標(biāo)是有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)壓力。這一政策特別強(qiáng)調(diào)，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要注重質(zhì)量而非數(shù)量，減少重復(fù)、低效的練習(xí)，鼓勵(lì)形式多樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，以達(dá)到“減負(fù)增效”的目的。在這一背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)不僅要滿足學(xué)生的學(xué)業(yè)需求，還要注重個(gè)體差異，減少單一化的題目設(shè)置，為不同水平的學(xué)生提供適宜的學(xué)習(xí)任務(wù)。小學(xué)教育作為學(xué)生學(xué)業(yè)成長的基礎(chǔ)階段，作業(yè)設(shè)計(jì)需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)，避免學(xué)生因作業(yè)負(fù)擔(dān)過重而失去學(xué)習(xí)興趣。

（二）分層作業(yè)設(shè)計(jì)的教育理論

分層作業(yè)設(shè)計(jì)的核心理念建立在一系列教育理論基礎(chǔ)之上，其中“最近發(fā)展區(qū)理論”是關(guān)鍵。蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基提出的最近發(fā)展區(qū)理論指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)存在一個(gè)由當(dāng)前能力到潛在能力的過渡區(qū)間，教師應(yīng)通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和支持，讓學(xué)生在這個(gè)區(qū)域內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，分層作業(yè)設(shè)計(jì)要求教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平設(shè)置不同難度的任務(wù)，使每個(gè)學(xué)生都能在適合的挑戰(zhàn)中成長，達(dá)到“跳一跳夠得著”的效果。

因材施教是分層作業(yè)設(shè)計(jì)的另一重要的理論基礎(chǔ)，要求教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、知識(shí)水平、興趣和能力制定針對(duì)性的作業(yè)任務(wù)，避免“千篇一律”的作業(yè)設(shè)計(jì)。通過分層作業(yè)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求提供不同的作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)難度，既滿足了學(xué)困生的基礎(chǔ)練習(xí)需求，也為學(xué)優(yōu)生提供了拓展空間，有助于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的意義

（一）滿足學(xué)生的個(gè)體差異

分層作業(yè)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要意義在于能夠滿足學(xué)生的個(gè)體差異。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣各不相同，因此，單一的作業(yè)設(shè)計(jì)難以照顧到所有學(xué)生的需求。通過分層作業(yè)，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)特點(diǎn)，為他們提供適合自身水平的任務(wù)。對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的基礎(chǔ)作業(yè)，幫助他們牢固掌握核心知識(shí)。而對(duì)于能力較強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，以進(jìn)一步提升他們的數(shù)學(xué)思維和解題能力。這樣的個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)能夠有效促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的全面發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo)。

（二）提升作業(yè)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果

分層作業(yè)設(shè)計(jì)不僅能夠滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，還能顯著提升作業(yè)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)往往強(qiáng)調(diào)大量重復(fù)性的練習(xí)，學(xué)生很容易因作業(yè)難度過大或過小而產(chǎn)生倦怠感，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。分層作業(yè)則基于“最近發(fā)展區(qū)”理論，設(shè)計(jì)出既具挑戰(zhàn)性又不過于困難的任務(wù)，使學(xué)生在適度的壓力下進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過這種設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在合適的學(xué)習(xí)節(jié)奏中獲得提升，有效避免學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的情況。分層作業(yè)還有助于教師更精準(zhǔn)地了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，通過學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，從而提高整體教學(xué)效果。

（三）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心

分層作業(yè)設(shè)計(jì)能夠通過提供不同難度的任務(wù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助他們建立自信心。當(dāng)學(xué)生能夠完成符合其水平的作業(yè)時(shí)，往往會(huì)獲得成就感和自我認(rèn)同感。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，完成基礎(chǔ)任務(wù)后能夠增強(qiáng)自信，他們不會(huì)因?yàn)樽鳂I(yè)過于困難而喪失對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。相應(yīng)地，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生通過完成更具挑戰(zhàn)性的作業(yè)，可以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并進(jìn)一步拓展思維。在這種積極的作業(yè)體驗(yàn)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)，從而形成良性循環(huán)，提高學(xué)習(xí)效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的新模式探索

（一）學(xué)生分層

小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟之一是對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的分層。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣，教師可以將他們分為基礎(chǔ)層、提升層和拓展層，并針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度和不同類型的作業(yè)任務(wù)。通過這種分層，能夠有效滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，既能幫助基礎(chǔ)較弱的學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，又能為學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)，從而進(jìn)一步激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛力。

對(duì)于基礎(chǔ)層的學(xué)生，作業(yè)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于基本概念的理解與鞏固。由于這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱，教師應(yīng)提供較為簡單的題目，幫助他們掌握核心的數(shù)學(xué)知識(shí)。作業(yè)內(nèi)容可以圍繞簡單的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，側(cè)重于基本概念理解的練習(xí)。

例如，在《可能性》一課中，教師可以為基礎(chǔ)層學(xué)生設(shè)計(jì)以下作業(yè)：判斷下面哪些屬于確定現(xiàn)象？哪些屬于不確定現(xiàn)象？

（1）今天星期二，明天星期三。

（2）下一個(gè)路口會(huì)遇到紅燈。

（3）今年元旦是晴天。

（4）買彩票會(huì)中獎(jiǎng)。

（5）地球繞著太陽轉(zhuǎn)。

這類題目通過直接判斷，能夠幫助學(xué)生熟練掌握確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象的區(qū)別。

對(duì)于提升層的學(xué)生，作業(yè)難度可以適當(dāng)增加，以促使他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行更深入的理解和應(yīng)用。提升層學(xué)生的學(xué)習(xí)能力處于中等水平，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是仍然需要通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)來深化理解。因此，教師可以為提升層的學(xué)生設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1.4.5乘一個(gè)一位小數(shù)，積大于4.5。

A.可能B.一定C.不可能

2.兩個(gè)較小的角可以拼成一個(gè)更大的角。那么，一個(gè)直角和一個(gè)銳角拼起來是鈍角。

A.可能B.一定C.不可能

以上題目通過選擇合適的詞來幫助學(xué)生更好地理解“可能”“不可能”“一定”這三個(gè)詞的含義，既明確了概念，又能夠提升學(xué)生的分析能力。

對(duì)于拓展層的學(xué)生，作業(yè)應(yīng)當(dāng)更具有挑戰(zhàn)性，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和解決實(shí)際問題的能力。拓展層學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，因此作業(yè)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)一定的開放性和綜合性。教師可以為拓展層的學(xué)生設(shè)計(jì)解決實(shí)際生活問題的作業(yè)，鼓勵(lì)他們將課堂知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來。例如：生活中很多人喜歡玩擲飛鏢，比賽規(guī)則如下：擲中靶心得10分，由內(nèi)向外依次減少1分，脫靶0分。每人擲10次，總分最高者獲勝。以下是小樂、小軍和小丁三個(gè)人擲飛鏢比賽的得分情況，如表1所示，請(qǐng)判斷：第10次后，誰有可能獲得第一名？

這類題目不僅要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的可能性知識(shí)進(jìn)行思考，還需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行綜合分析，從而激發(fā)他們的思維，提高他們解決問題的能力。

（二）作業(yè)量與難度分層

在小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，合理調(diào)整作業(yè)量與難度是滿足學(xué)生個(gè)性化需求、提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵所在。教師應(yīng)遵循“量力而行”的設(shè)計(jì)原則，在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的潛能，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。

1.理論依據(jù)

作業(yè)量與難度分層的設(shè)計(jì)以多個(gè)教育理論為基礎(chǔ)。首先，“最近發(fā)展區(qū)理論”強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)介于學(xué)生現(xiàn)有能力和潛在發(fā)展能力之間，教師通過適度的支持，幫助學(xué)生逐步達(dá)到更高水平。其次，“因材施教理論”指出，教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、興趣和特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化設(shè)計(jì)，從而避免“吃不飽”或“消化不良”的現(xiàn)象。最后，“認(rèn)知負(fù)荷理論”強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的認(rèn)知資源有限，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)考慮學(xué)生完成任務(wù)所需的時(shí)間和精力，以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提升學(xué)習(xí)效率。

基于這些理論，作業(yè)分層設(shè)計(jì)必須兼顧學(xué)生的能力水平和認(rèn)知特點(diǎn)，通過合理調(diào)整作業(yè)量和作業(yè)難度，既為學(xué)困生提供適度支持，也為學(xué)優(yōu)生提供足夠挑戰(zhàn)，確保所有學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)高效完成作業(yè)，并獲得成就感。

2.難度分層與拓展任務(wù)的設(shè)計(jì)

分層作業(yè)的核心在于根據(jù)學(xué)生的水平設(shè)置不同難度和不同類型的任務(wù)。以“圓的周長”為例，拓展題的設(shè)計(jì)不僅需要強(qiáng)調(diào)挑戰(zhàn)性，還應(yīng)注重學(xué)生的創(chuàng)造性思維和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

例如：售貨員用繩子將4個(gè)底面直徑為 10cm 的圓柱形飲料瓶捆在一起（橫截面如圖1所示），繩子剛好繞一圈，接頭處忽略不計(jì)，需要多長的繩子？

這一任務(wù)的設(shè)計(jì)具有綜合性和開放性。學(xué)生需要結(jié)合幾何知識(shí)、空間想象力以及解決實(shí)際問題的能力提出合理的解答。這樣的任務(wù)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新能力，從而進(jìn)一步激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

在分層設(shè)計(jì)中，基礎(chǔ)任務(wù)主要側(cè)重知識(shí)點(diǎn)的掌握和鞏固，如直接運(yùn)用公式計(jì)算；中等難度任務(wù)則要求學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用于較為復(fù)雜的情境；高難度任務(wù)強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科整合和實(shí)際問題的解決。這種設(shè)計(jì)能夠讓不同層次的學(xué)生在自己的認(rèn)知水平上獲得相應(yīng)的提升。

3.動(dòng)態(tài)調(diào)整與反饋機(jī)制

在分層作業(yè)實(shí)施中，動(dòng)態(tài)反饋機(jī)制是確保作業(yè)設(shè)計(jì)合理性的重要手段。教師需通過分析學(xué)生的作業(yè)完成情況，及時(shí)調(diào)整任務(wù)難度和作業(yè)量。例如，對(duì)于完成拓展任務(wù)、表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，提供更具挑戰(zhàn)的開放性問題；而對(duì)于基礎(chǔ)任務(wù)完成較為困難的學(xué)生，則要適當(dāng)減少任務(wù)量或提供更多指導(dǎo)。

“建構(gòu)主義理論”強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷反饋和調(diào)整的過程。通過學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)和教師的診斷性評(píng)價(jià)，作業(yè)設(shè)計(jì)能夠更精準(zhǔn)地滿足學(xué)生的實(shí)際需求，從而提高整體教學(xué)效果。結(jié)合電子化作業(yè)平臺(tái)，教師可以實(shí)時(shí)記錄并分析學(xué)生的作業(yè)完成數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步優(yōu)化分層標(biāo)準(zhǔn)。

（三）作業(yè)內(nèi)容多元化

作業(yè)內(nèi)容的多元化設(shè)計(jì)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生興趣、提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。在“雙減”背景下，多元化作業(yè)旨在通過形式和內(nèi)容的創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具趣味性和實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和綜合素養(yǎng)。

1.多元化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

多元化作業(yè)設(shè)計(jì)基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法（PBL）。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過程，而問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法則通過與實(shí)際情境相關(guān)的問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。結(jié)合這兩種理論，多元化作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)超越傳統(tǒng)的書面練習(xí)，融入實(shí)踐操作、情境模擬和探究性任務(wù)，使學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)以致用。

2.分層設(shè)計(jì)與多元化結(jié)合

在分層作業(yè)模式下，多元化設(shè)計(jì)需要充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異。基礎(chǔ)層學(xué)生的作業(yè)應(yīng)側(cè)重于鞏固核心知識(shí)，通過簡單易懂的情境加強(qiáng)理解；提升層學(xué)生則應(yīng)接觸更復(fù)雜的任務(wù)，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)；拓展層學(xué)生可以通過開放性的任務(wù)探索知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。例如，在“多邊形的面積”教學(xué)中，基礎(chǔ)層學(xué)生的任務(wù)可以聚焦于公式的歸納總結(jié)；提升層學(xué)生可以通過繪制幾何圖形并計(jì)算面積進(jìn)行實(shí)踐;拓展層學(xué)生則需要解決現(xiàn)實(shí)生活中的面積計(jì)算問題，如測量家具或地板的面積。這種分層設(shè)計(jì)能夠滿足不同層次學(xué)生的需求，同時(shí)保持作業(yè)內(nèi)容的多樣性。

3.實(shí)踐與創(chuàng)新的結(jié)合

多元化作業(yè)設(shè)計(jì)還應(yīng)注重實(shí)踐性與創(chuàng)新性相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。例如，教師可以設(shè)計(jì)“家庭數(shù)學(xué)任務(wù)”，要求學(xué)生觀察家居環(huán)境或生活現(xiàn)象，將幾何知識(shí)應(yīng)用于測量和計(jì)算。這樣的設(shè)計(jì)不僅增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)注重減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，并提升作業(yè)質(zhì)量。分層作業(yè)能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為不同能力的學(xué)生提供有效支持，從而實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的目標(biāo)。

注：本文系福建省教育科學(xué)規(guī)劃課題“‘雙減’背景下小學(xué)數(shù)學(xué)單元課時(shí)精準(zhǔn)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的策略研究”（課題編號(hào)：FJJKZX22-287）的研究成果。

（宋行軍）