關(guān)于提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的實(shí)踐

完成數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生鞏固知識(shí)、發(fā)散思維、歸納總結(jié)的重要途徑。初中數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其有效性日益受到關(guān)注。然而，在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)作業(yè)仍然存在一些教學(xué)困境，難以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，探索提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的實(shí)踐策略，對(duì)于優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。教師應(yīng)設(shè)計(jì)情境化、開放性、多元化、趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以提升初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力支持。

一、提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的意義

（一）減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

在應(yīng)試教育背景下，學(xué)生常常面臨繁重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，這不僅影響了他們的身心健康，還可能導(dǎo)致他們產(chǎn)生厭學(xué)情緒。提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性意味著作業(yè)設(shè)計(jì)要更加科學(xué)、合理，既要能夠全面覆蓋課堂所學(xué)知識(shí)，又要避免重復(fù)、機(jī)械的訓(xùn)練。通過精選作業(yè)內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有層次性和挑戰(zhàn)性的題目，能夠讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中既鞏固了知識(shí)，又鍛煉了思維，從而有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。同時(shí)，有效的作業(yè)反饋機(jī)制有助于學(xué)生及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法，促進(jìn)教學(xué)體系良性發(fā)展

提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性要求教師不斷反思和改進(jìn)教學(xué)方法。在作業(yè)設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，設(shè)計(jì)具有情境性和應(yīng)用性的題目，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。這種以學(xué)生為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)理念有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)體系良性發(fā)展，形成師生共同成長的良好氛圍。此外，通過對(duì)作業(yè)完成情況的分析，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，從而調(diào)整教學(xué)策略、優(yōu)化教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量。

（三）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、樂于探索的良好習(xí)慣

提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性不僅在于作業(yè)本身的設(shè)計(jì)，更在于引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有效的數(shù)學(xué)作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中體驗(yàn)到成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，教師可以逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，使他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠獨(dú)立思考、解決問題。這種樂于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得更好的成績，還能為他們的終身學(xué)習(xí)和全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的方法

（一）注重基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)首先立足于鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)涵蓋課堂所學(xué)的核心概念、公式、定理等，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)幫助學(xué)生加深理解和記憶。同時(shí)，作業(yè)應(yīng)突出重點(diǎn)，針對(duì)每節(jié)課的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，確保學(xué)生牢固掌握。通過這樣的設(shè)計(jì)，作業(yè)既能起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，又能幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的瓶頸，提高學(xué)習(xí)效率。

以人教版九年級(jí)上冊(cè)《圓》這一章節(jié)為例，首先，教師要明確教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生掌握?qǐng)A的基本概念、性質(zhì)和相關(guān)的計(jì)算，如弧、弦、圓心角的關(guān)系，以及點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等，這是基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固階段，也是后續(xù)深人學(xué)習(xí)的前提。因此，在布置作業(yè)時(shí)，教師要注重突出本章的重點(diǎn)內(nèi)容，如圓的切線性質(zhì)、圓與圓的位置關(guān)系等難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。其次，為了加深學(xué)生對(duì)這些重點(diǎn)內(nèi)容的理解，教師可以設(shè)計(jì)一些典型例題，讓學(xué)生通過練習(xí)來掌握這些知識(shí)。例如：已知兩個(gè)圓的半徑分別為r和R，且兩圓的圓心距為d，請(qǐng)分析d、r、R之間的大小關(guān)系，并判斷兩圓的位置關(guān)系。這道題目不僅涵蓋了圓的基本性質(zhì)，還涉及圓與圓位置關(guān)系的判斷，能夠讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中鞏固所學(xué)知識(shí)。此外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)手操作來加深對(duì)圓的理解。比如，用圓規(guī)和尺子畫出不同大小的圓，然后測量并計(jì)算圓的周長、面積等，通過實(shí)踐來加深對(duì)圓相關(guān)公式的理解和記憶。由此可見，教師需要在教學(xué)中明確目標(biāo)，突出重點(diǎn)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的作業(yè)，并通過多種方式來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和思維能力。

（二）關(guān)注學(xué)生水平，分層設(shè)計(jì)

學(xué)生的數(shù)學(xué)水平存在差異，這是教育實(shí)踐中不可忽視的事實(shí)。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層設(shè)計(jì)。具體而言，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等因素，將作業(yè)分為不同的難度層次，確保每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的難度下完成作業(yè)。這樣既能讓優(yōu)秀的學(xué)生得到進(jìn)一步提升，又能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在適度的壓力下逐步提高數(shù)學(xué)水平。分層設(shè)計(jì)有助于滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步。

以人教版八年級(jí)下冊(cè)《一次函數(shù)》這一章節(jié)為例，教師可以設(shè)計(jì)以下分層作業(yè)。對(duì)于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)側(cè)重于鞏固一次函數(shù)的基本概念、圖像繪制以及簡單的函數(shù)表達(dá)式求解。例如：請(qǐng)根據(jù)給定的斜率k和截距b，繪制出一次函數(shù)y=kx+b 的圖像，并標(biāo)注出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn);已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B（5，7），請(qǐng)求出該一次函數(shù)的表達(dá)式。這些作業(yè)旨在幫助學(xué)生加深對(duì)一次函數(shù)基本性質(zhì)的理解，并初步掌握其應(yīng)用方法。

對(duì)于中等水平的學(xué)生，作業(yè)設(shè)計(jì)則需要在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)適當(dāng)提升難度，引導(dǎo)學(xué)生探究一次函數(shù)的性質(zhì)及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如：分析并比較兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，討論它們之間的異同點(diǎn)，特別是斜率對(duì)函數(shù)圖像的影響；已知某商品的銷售量與價(jià)格之間的關(guān)系可以表示為一次函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)給定的數(shù)據(jù)求出該函數(shù)的表達(dá)式，并討論價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售量的影響。此類作業(yè)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力，提高作業(yè)的有效性。

對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)更具挑戰(zhàn)性，旨在培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，使其用一次函數(shù)來描述，并求出該函數(shù)的表達(dá)式。或者讓學(xué)生探究一次函數(shù)與二次函數(shù)之間的關(guān)系，并嘗試用一次函數(shù)來近似表示某個(gè)二次函數(shù)在某一區(qū)間的行為。

這樣既能激發(fā)學(xué)生的探索精神，又能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和跨學(xué)科整合能力。通過這樣的分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的水平上得到提升，從而提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。

（三）培養(yǎng)學(xué)生興趣，注重多樣形式

興趣是學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過多樣化的作業(yè)形式來激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲。除了傳統(tǒng)的書面作業(yè)之外，教師還可以嘗試設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)、項(xiàng)目式作業(yè)、游戲化作業(yè)等，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣和實(shí)用性。同時(shí)，作業(yè)內(nèi)容應(yīng)盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的情境相結(jié)合，增強(qiáng)作業(yè)的趣味性和吸引力。通過多樣化的作業(yè)形式和作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生能夠產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高完成作業(yè)的積極性和主動(dòng)性。

以人教版七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程組》為例，教師可以設(shè)計(jì)不同的課后作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生興趣。一是小組合作項(xiàng)目實(shí)踐作業(yè)。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓他們共同解決一個(gè)復(fù)雜的二元一次方程組問題。例如，分組調(diào)查學(xué)校周邊餐廳的菜單和價(jià)格，然后設(shè)計(jì)一個(gè)符合預(yù)算和大眾口味的用餐計(jì)劃，并通過列二元一次方程組來求得最優(yōu)解。這樣的作業(yè)能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的理解和應(yīng)用。二是創(chuàng)意故事編寫。教師可以讓學(xué)生編寫一個(gè)關(guān)于“探險(xiǎn)家尋找寶藏”的故事，其中，寶藏的位置需要通過解二元一次方程組來確定。這樣的作業(yè)形式能夠激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。三是角色扮演游戲。教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“超市購物”的游戲，讓學(xué)生扮演顧客和收銀員，顧客需要列出購物清單并計(jì)算總價(jià)，收銀員則需要通過解方程組來核對(duì)總價(jià)和商品數(shù)量。這樣的游戲不僅能夠提高學(xué)生的計(jì)算能力，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問題的能力。

（四）貼近生活，增加親和力

數(shù)學(xué)并非孤立于生活之外的抽象學(xué)科，而是與我們的日常生活緊密相連。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，使作業(yè)內(nèi)容更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際。通過讓學(xué)生解決與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。這種貼近生活的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅有助于消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感和畏懼感，還能讓他們感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而更加主動(dòng)地投人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。教師還可以設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握二元一次方程組的概念和解法。例如：小明和小紅去文具店買文具，小明買了3支鉛筆和2個(gè)筆記本，共花費(fèi)24元；小紅買了2支鉛筆和3個(gè)筆記本，共花費(fèi)30元。請(qǐng)列出二元一次方程組，求出每支鉛筆和每本筆記本的價(jià)格。這樣的題目既具有實(shí)用性，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）滲透情境，增加趣味

情境教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有顯著優(yōu)勢。通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、具體的情境，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。作業(yè)設(shè)計(jì)中同樣可以滲透情境元素，讓作業(yè)變得更加有趣和吸引人。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣。這種情境化的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能培養(yǎng)他們的想象力和創(chuàng)造力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)有趣。以人教版七年級(jí)下冊(cè)《不等式與不等式組》為例，教師可以設(shè)計(jì)以下情境化的作業(yè)：

作業(yè)一：家庭預(yù)算規(guī)劃。假設(shè)你和你的家人計(jì)劃周末進(jìn)行一次短途旅行，預(yù)算為500元。旅行費(fèi)用包括交通費(fèi)、餐飲費(fèi)、門票費(fèi)等。請(qǐng)根據(jù)以下信息，利用不等式和不等式組來規(guī)劃一個(gè)合理的預(yù)算方案。交通費(fèi)（往返）：不超過150元。餐飲費(fèi)：每人每天不超過50元（假設(shè)家庭成員為4人，旅行天數(shù)為1天）。門票費(fèi)：成人票每張80元，兒童票每張40元（假設(shè)家庭中有2名成人和2名兒童）。作業(yè)要求：列出所有費(fèi)用的不等式，求解不等式組，找出滿足預(yù)算條件的費(fèi)用分配方案。同時(shí)，找出最優(yōu)規(guī)劃方案，說明你的預(yù)算規(guī)劃及理由。

作業(yè)二：校園運(yùn)動(dòng)會(huì)籌備。學(xué)校即將舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，現(xiàn)在需要為班級(jí)購買一些運(yùn)動(dòng)器材和獎(jiǎng)品。班級(jí)經(jīng)費(fèi)為3000元，請(qǐng)根據(jù)以下信息，利用不等式和不等式組來制定購買計(jì)劃。運(yùn)動(dòng)器材：跳繩每根20元，籃球每個(gè)80元，至少需要購買跳繩10根，籃球數(shù)量不超過5個(gè)。獎(jiǎng)品：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份100元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份50元，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份20元。預(yù)計(jì)一等獎(jiǎng)5份，二等獎(jiǎng)10份，三等獎(jiǎng)數(shù)量不超過20份。作業(yè)要求： ① 列出所有費(fèi)用的不等式。 ② 求解不等式組，找出滿足經(jīng)費(fèi)條件的購買方案。 ③ 寫出購買計(jì)劃，包括購買的器材和獎(jiǎng)品數(shù)量、總價(jià)及理由。

這些情境化、趣味化的作業(yè)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中掌握不等式與不等式組的相關(guān)知識(shí)，從而提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。

（六）設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)

開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)是指那些沒有固定答案或解題方法的作業(yè)，它們通常需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性思考。這類作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲望和創(chuàng)新動(dòng)力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)注重問題的多樣性和挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中體驗(yàn)到成就感。同時(shí)，開放性作業(yè)有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，因?yàn)樵S多開放性的問題需要學(xué)生進(jìn)行小組討論、合作解決。通過完成開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生能夠在解決問題的過程中不斷成長與進(jìn)步。

以人教版八年級(jí)下冊(cè)《勾股定理》為例，教師可以設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以提高作業(yè)的有效性。例如：一個(gè)房間的墻面是一個(gè)直角三角形，已知其中兩條邊的長度分別為3米和4米，請(qǐng)利用勾股定理計(jì)算第三條邊的長度（即斜邊），并繪制房間布局草圖，標(biāo)注相關(guān)尺寸。再如：設(shè)計(jì)一個(gè)名為“勾股之橋”的立體模型。模型由多個(gè)直角三角形組成，通過拼接和組裝，形成一座具有穩(wěn)定性和美觀性的橋梁。在這樣的模型中，每個(gè)直角三角形的邊長都符合勾股定理的比例關(guān)系，可以通過測量和計(jì)算來驗(yàn)證。同時(shí)，讓學(xué)生編寫一個(gè)關(guān)于“勾股之橋”的小故事，講述它如何幫助小動(dòng)物們跨越河流，傳遞智慧和友誼。通過這樣的開放性數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)勾股定理的理解，還能在解決問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，從而提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。

三、結(jié)語

總而言之，提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性非常重要。教師可以通過設(shè)計(jì)情境化作業(yè)、開放性作業(yè)、趣味性作業(yè)等策略來提高學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。同時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)吸收情況，靈活設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，來幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（宋行軍）