逆向設計理念引領下的高中數學課堂教學策略

基金項目：本文系2023年江蘇省教育科學“十四五”重點課題“逆向設計理念下的高中數學高效課堂構建研究”（批準號：B/2023/03/195）的相關研究成果。

逆向設計理念由課程教學改革專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰提出，倡導“以終為始，評價先行”的教育思想。該理念強調通過明確預期學習成果、設定評估標準和規劃教學活動三個階段，確保教學過程圍繞學生的知識理解與遷移展開。根據新課標的要求，教師應深入研究逆向設計理念，將其靈活運用于教學實踐中。教師需要精心規劃每個教學環節，確保教學活動緊密圍繞預期的學習成果展開，同時要運用多樣的評估手段促進學生的深度理解和知識遷移，以此有效提升教學質量，培養學生的核心素養。

一、基于逆向設計理念開展高中數學課堂教學的意義

（一）有助于落實新時代教育改革的要求

逆向設計理念鼓勵教師以學生為中心設計教學活動，使每個學生都能在符合自身認知水平的環境中成長，從而更好地滿足學生的個性化學習需求，落實教育改革以人為本的要求。同時，逆向設計理念強調以明確的學習成果為教學起點，將教學目標、評估方法和學習活動三者緊密銜接，這樣能避免傳統教學中目標與評價脫節的問題，滿足教育改革在教學評一體化教學設計方面的要求[1]。此外，它能幫助教師精準把握教學內容和方法，讓學生更好地理解和應用知識，從而有助于新課標核心素養培養目標的落實。

（二）有助于提高教師的創新思維能力與專業能力

在新時代教育背景下，教師不僅需要具備扎實的專業知識，還需要擁有創新思維，掌握多樣的教學策略，以應對學生多樣的學習需求。逆向設計理念為教師提供了全新的教學視角和工具，能幫助他們在教學設計中融入更多創造性和前瞻性元素。通過提前確定學習目標和評估標準，教師能夠更精準地設計教學活動。這種以終為始的教學思想能促使教師不斷反思和優化教學流程，進而提升課程設計的科學性和有效性。同時，逆向設計理念強調培養學生的理解與應用能力，鼓勵教師探索多樣的、互動性強的教學方法，從而有助于增強教師的專業能力和創新思維能力。

（三）有助于提升學生的核心素養與自主性

傳統的數學教學側重于知識點的傳授，較少給學生提供主動探索和深度理解的機會，容易使學生處于被動學習狀態，難以有效培養其核心素養與自主學習能力。而教師基于逆向設計理念開展教學，能從根本上改變這一現狀。逆向設計理念鼓勵教師設計具有挑戰性和啟發性的任務，以此培養學生的批判性思維、邏輯推理能力和創新能力。在基于逆向設計理念的教學中，學生能通過前置評估機制，及時了解自己的學習進展，進而調整學習策略，增強自我管理意識。這種教學模式不僅能提升學生的數學核心素養，還能提升他們的學習積極性和自主性。

二、逆向設計理念引領下的高中數學課堂教學策略

（一）目標導向，明確預期成果

在開展基于逆向設計理念的高中數學教學時，教師要結合新課標要求、教材內容及學生實際情況，明確學生應獲得的學習成果。在此基礎上，教師可將預期學習成果細化為具體的、可衡量的預期目標，包括知識技能目標、素養發展目標等，以此確保學生在每個學習環節都有清晰的學習方向[2]。這些細化的目標不僅能指導教師設計教學活動，還能為教師評估學生學情提供依據。

以“函數的概念”一課的教學為例。高中數學新課標中提出，學生要理解函數這種描述變量間依賴關系的重要數學模型，并掌握其基本概念和性質。本課主要內容包括函數定義、函數三要素以及簡單函數的定義域和值域的求法等。在學習本課前，學生在初中已初步了解了函數的概念，只是并未深入探究其本質。基于此，教師可以確定以下預期學習成果：學生能理解函數的重要性，用集合對應思想表述函數，識別并解釋函數的三個核心要素，并能求解簡單函數的定義域和值域。在此基礎上，教師可設計如下預期目標。

知識目標：讓學生通過實例深入理解函數的概念，掌握函數三要素的內容，學會獨立求解簡單函數的定義域和值域。

技能目標：培養學生的邏輯思維能力，引導其形成聯系、對應、轉化的辯證思維方式，理解數形結合的思想。

素養目標：讓學生樹立數學應用意識，激發數學學習興趣，感受數學之美，體會由特殊到一般的探究過程。

（二）評估先行，指引教學方向

在逆向設計理念引領下的高中數學教學中，評價不僅是教學的終點，更是引領教學過程的關鍵。在教學開始前，教師應先確定與學習目標相匹配的評估方法，確保評價能夠準確反映學生的學習成果。基于這樣的評估機制，教師可以提前規劃教學活動，確保每個環節都能有效支持學生達成預期目標，進而實現高效、有針對性的課堂教學。

例如，在教學“函數的概念”一課時，教師可以采取多樣的評估方法。在知識目標方面，教師可通過測試和應用實踐等方式，評估學生對函數定義、函數三要素及函數表示方法的掌握情況。在技能目標與素養目標方面，教師可通過設計表現性任務和讓學生表達交流等方式評估學生的邏輯思維能力和辯證思維的發展情況。具體如下。

1.表現性任務

歷史探究：學生搜集科學家探究函數的歷史，理解函數概念產生的必要性和歷程。

概念理解：學生通過具體任務深入學習函數的概念，強化抽象數學思想。

情境應用：學生通過具體情境，掌握函數三要素及其表示方法。

多視角梳理：學生從宏觀、微觀、符號表達三個層面梳理函數概念的發展過程。

2.其他任務

測試：讓學生完成基礎測試題，以此評估學生對函數定義、函數三要素及函數表示方法的掌握情況。

應用實踐：讓學生結合函數概念寫出函數解析式，以此考查學生理論聯系實際的能力。

表達交流：讓學生講述數學家的故事，以此培養學生的學習品質和表達能力。

自我評估：讓學生總結學習過程，通過習題評估自己的學習情況。

（三）活動設計，整合核心任務

1.創設情境，引入新知

高中數學的概念較為抽象，學生理解起來有一定難度。對此，教師在引入新知識時可聯系實際生活創設生動的情境，將抽象的數學概念融入具體的情境中，以此降低概念的理解難度，激發學生的學習興趣。這樣的教學能讓學生在熟悉的生活背景下建立數學模型，加深他們對新知識的理解[3]。

例如，在“函數的概念”一課的教學中，教師可以創設水費計費情境：自來水公司規定，若每月用水量不超過10立方米，則每立方米水收費3元；若每月用水量超過10立方米，則超出部分每立方米收費5元。在此基礎上，教師可以提出問題：這里主要涉及哪兩個變量？它們之間存在怎樣的關系？之后，教師可讓學生嘗試用數學式子來表示這種關系。經過分析，學生可以得出：當用水量x?10 時，水費 y=3x ；當用水量 xgt;10 時，水費y=5x-20 。通過這樣的情境教學，學生可以直觀感知兩個變量之間的對應關系，并明白用水量 x 與水費 y 之間是一一對應的。此時，教師再引出函數的概念，將抽象的數學概念與具體的水費計費情境聯系起來，能讓學生深入理解函數的概念。

2.巧設問題，突破難點

在學習高中數學難點知識時，學生往往會感到迷茫。對此，教師可以精心設計一系列由淺入深的問題，將復雜的知識分解為易于理解的小知識點，逐步引導學生進行思考和探索。這樣的教學不僅能夠激發學生的求知欲，還能幫助他們構建知識體系，加深他們對復雜數學邏輯關系的理解。

例如，在講解函數的本質的相關知識時，教師可以結合教材中的問題設置問題鏈，引導學生理解函數的本質。首先，教師可以提問學生：“同學們，在這個物體下落的情境中，有哪些量在發生變化呢？”這一問題能讓學生發現下落距離y和下落時間 x 這兩個變量，初步了解函數中的變量關系。然后，教師可提問學生：“當物體下落2s時，如何結合關系式 y=4.9x² ，算出物體下落的距離？”學生通過代入計算，能深入理解變量間的對應關系。接著，教師可提問學生：“在這個物體下落的過程中，會不會出現同一個下落時間對應兩個不同下落距離的情況？”這一問題能讓學生明白函數的特點。隨后，教師再提問學生：“根據我們之前的分析，大家說一說滿足什么條件的兩個變量之間的關系可以稱為函數？”這一問題能引導學生自主總結函數的概念。最后，教師可提問學生：“已知物體下落的距離是 49m ，你們能根據關系式推出物體下落的時間嗎？”這一問題能讓學生進一步應用函數知識，加深學生對函數概念的理解。通過這樣的教學，學生能夠在解決問題的過程中自然地掌握知識，提升學習信心。

3.自主探究，歸納規律

新課標提倡自主探究或合作學習，旨在讓學生通過直接感知和實踐來加深對知識的理解。為此，教師應鼓勵學生合作探究數學問題，讓他們在實踐中發現問題和分析問題，并歸納出一般規律。這種教學方式不僅能讓學生深入理解知識，還能培養他們的邏輯思維能力和創新精神。

例如，在講解如何判斷一個式子是否為函數的知識時，教師可將學生分成多個小組，并給出一些式子： y=2x+1 ， x²+y²=1 、 。在進行探究時，各小組成員需要分工合作。對于 y=2x+1 這個式子，學生通過分析能發現每一個 x 值都對應一個確定的 y 值；對于 x²+y²=1 這個式子，學生通過分析能發現其存在一個 x 值對應兩個 y 值的情況；對于 這個式子，一些學生會提出要先考慮根號下數的取值范圍。經過小組討論與探究，學生能總結出規律：若一個式子中，對于給定范圍內的每一個自變量的值，都能按照某種確定的對應關系，有唯一確定的因變量的值相對應，那么這個式子就是函數；若出現一個自變量的值對應多個因變量的值的情況，則該式子不是函數。在整個探究過程中，學生通過合作交流，探究不同思路，能培養數學思維，提升解決問題的能力。

4.實踐練習，遷移創新

為了加深學生對知識的理解，教師可以設置課堂練習，幫助學生掌握基本的知識與解題技巧[4」在此基礎上，教師可設計遷移性任務，引導學生將所學數學知識應用到生活實踐中，以此鍛煉學生綜合運用數學知識的能力，激發他們的創新思維。

例如，為了加深學生對函數概念本質的理解，教師可以設置一些關于函數的判斷、求定義域與值域等知識的課堂練習題。在此基礎上，教師還可以設計實踐活動，如讓學生結合生活經驗和地理學科的知識，研究某地區一天內氣溫隨時間變化的情況。學生需要收集當地某天的氣溫數據，并以時間為自變量，以氣溫為因變量，構建函數模型。這樣的實踐活動能鍛煉學生運用函數知識的能力。通過這樣的實踐練習，學生不僅能掌握基礎的函數知識，還能真切體會到函數在多個領域的應用價值，全方位提升運用數學知識解決實際問題的綜合素養。

結語

總而言之，教師開展逆向設計理念引領下的高中數學教學，能有效提升學生的學習效果，培養學生的自主探究能力和創新能力，促進高中數學教學的發展。通過明確目標、前置評估和設計活動等策略，教師能夠更好地幫助學生達成學習目標，同時提高課堂教學效果。

[參考文獻]

［1］趙平.學科核心素養導向下的高中數學逆向教學設計路徑[J].數理化解題研究，2024（30）：14-16.

[2］古麗巴努姆·阿卜杜克熱木，田夢，常歡，等.基于核心素養的高中數學逆向教學設計：以“函數的概念”為例[J].理科愛好者，2024（5）：248-251.

[3］石萌萌，殷周平，以數學學科核心素養為導向的高中數學逆向教學設計策略研究［J］.數學教學通訊，2024（12）：3-6.

[4］周星月.基于逆向設計理論的高中數學教學：以“函數的零點”教學為例［J］.江蘇教育，2024（7）：55-58.