問題導(dǎo)向背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐探究

【摘要】在高中數(shù)學(xué)課堂上，以問題為導(dǎo)向開展教學(xué)，能夠促使學(xué)生在問題的思考和解決過程中，形成高階數(shù)學(xué)思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得事半功倍的教學(xué)成果。因此，本文將從注重生活情境介入、創(chuàng)新提問方式、凸顯知識重難點、分層提問引導(dǎo)思考、深化問題探索研究這五個方面展開探究。旨在通過有效的教學(xué)策略，發(fā)揮問題導(dǎo)向教學(xué)法的真正作用，使學(xué)生在問題的引領(lǐng)下快樂學(xué)習(xí)，高效提升。

【關(guān)鍵詞】問題導(dǎo)向；高中；數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)是一門晦澀難懂的學(xué)科，以問題為導(dǎo)向，能夠幫助學(xué)生逐步掌握難以理解的知識，降低課程學(xué)習(xí)的難度，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。并且，隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，新課程改革強調(diào)對學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是教師教學(xué)過程中的首要任務(wù)。問題導(dǎo)向法能夠促使學(xué)生在生動的問題情境中，發(fā)揮出自身的主體地位，增強學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新力。所以，探究問題導(dǎo)向背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效策略，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，增強數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果來說，具有十分積極的意義。

一、問題導(dǎo)向教學(xué)的概述

問題導(dǎo)向就是以解決問題為方向，少做與問題關(guān)聯(lián)不大、不做與問題無關(guān)的無用功。堅持問題導(dǎo)向，不僅是工作方法、精神境界，更是原則、政治品質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課堂上，堅持以問題為導(dǎo)向，能夠激發(fā)學(xué)生積極向上，奮勇向前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。在基于問題導(dǎo)向的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合課程內(nèi)容，設(shè)計切合學(xué)生實際的問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，夯實自身學(xué)習(xí)，挖掘自身潛質(zhì)。

二、高中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向教學(xué)的重要意義

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)體系繁復(fù)且抽象，對學(xué)生的思維水平有較高要求。問題導(dǎo)向教學(xué)構(gòu)筑了學(xué)生思維成長的階梯，在問題引導(dǎo)下，學(xué)生需梳理分析題目已知條件，力求多維度尋找解題途徑，此過程促使學(xué)生持續(xù)運用邏輯思考能力，評估各條件之間的相互關(guān)系，逐步塑造出嚴(yán)密的思維框架。

2.提升學(xué)生學(xué)習(xí)參與度?

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生課堂參與度極為關(guān)鍵，問題導(dǎo)向式教學(xué)確保學(xué)生擁有充足參與機會，學(xué)生不再是知識的被動接收者，積極進(jìn)取的探險者。課堂上，教師提出問題后，學(xué)生可借助小組討論與自主探究等途徑嘗試解決難題，學(xué)生在互動中深刻體會到了作為學(xué)習(xí)主導(dǎo)者的身份，有效運用所學(xué)知識解決難題，因此更樂意積極融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段。課堂討論課后作業(yè)及拓展學(xué)習(xí)，均能以更積極的態(tài)度參與其中，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

三、問題導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐策略

1.融入生活情境，搭建數(shù)學(xué)橋梁

高中數(shù)學(xué)是一門與實際生活聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，以實際生活為出發(fā)點的問題，更易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強問題設(shè)計的效果。并且，生活化的情景，也是連接抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實際認(rèn)知之間的關(guān)鍵紐帶，能夠輔助學(xué)生深化對抽象數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。所以，在以問題為導(dǎo)向的背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極地連接學(xué)生的生活實際，積極挖掘生活中的數(shù)學(xué)元素，并將其靈活地應(yīng)用到問題的設(shè)計之中。在這一過程中，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的知識遷移能力。

在人教版高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”章節(jié)的教學(xué)過程中，教師可以基于這部分內(nèi)容，挖掘其與實際生活的連接點，并將其以問題的形式融入到課程之中，使學(xué)生切身體會到數(shù)列知識在實際生活中的應(yīng)用。比如教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”這部分內(nèi)容的過程中，可以引入房貸還款的例子，這個例子與學(xué)生的實際生活息息相關(guān)，能夠瞬間吸引學(xué)生的課堂注意力，便于教師高效講解后續(xù)的知識點。例如，教師可以為學(xué)生出示一個等額本息的房貸還款方式，并提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如：“同學(xué)們，請仔細(xì)地分析這個案例，思考每月還款中的本金與利息之和是否能構(gòu)成一個數(shù)列呢？如果能夠構(gòu)成一個數(shù)列，那么這個數(shù)列又有怎樣的規(guī)律呢？”在學(xué)生思考的過程中，教師可以進(jìn)行積極的引導(dǎo)，并集合學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，如：“通過分析我們能夠發(fā)現(xiàn)，每月還款金額確實構(gòu)成一個數(shù)列，并且相鄰兩項的差值固定，這正是我們今天要學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的典型特征。”基于此，教師可以進(jìn)一步為學(xué)生講解等差數(shù)列的定義，以及其通項公式，幫助學(xué)生理清這一數(shù)學(xué)概念。通過設(shè)計生活化的情景問題，能夠深化學(xué)生對課程知識的理解，同時也能夠使學(xué)生感知到數(shù)學(xué)是“有用的”，從而進(jìn)一步增強自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，為后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)奠定良好的情感基礎(chǔ)。

2.創(chuàng)新提問形式，激發(fā)思維活力?

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師所承擔(dān)的是嚴(yán)師的責(zé)任，扮演的是嚴(yán)師的角色，大包大攬各項知識傳播任務(wù)，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)過于被動的局面，即使偶爾改變提問方式，也以常規(guī)化、形式化形態(tài)呈現(xiàn)出來，效果不甚理想。在這一背景下，學(xué)生很難從中實現(xiàn)知識能力的提升，甚至還會使師生之間的距離更加疏遠(yuǎn)，不利于后續(xù)教學(xué)的展開。所以，高中數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)問題的過程中，應(yīng)注重創(chuàng)新提問的形式，為高中數(shù)學(xué)課堂注入新的活力，一改傳統(tǒng)單一提問方式的弊端，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。

在以問題為導(dǎo)向開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，創(chuàng)新提問形式，能夠極大地激發(fā)學(xué)生的思維活力，增強學(xué)生回答問題的積極性。所以，在對“數(shù)列”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，教師應(yīng)積極創(chuàng)新提問的形式，使問題導(dǎo)向方法的應(yīng)用取得事半功倍的效果。比如，在講解數(shù)列通項公式的過程中，教師可以提出一些開放性的問題，例如，給出一組數(shù)列“1，3，5，7，9……”，并對學(xué)生提出問題，如：“請同學(xué)們觀察這一組數(shù)列，并思考如何用一個通用的公式，來表示這個數(shù)列的第n項？”基于這個問題，學(xué)生能夠從多角度全方面進(jìn)行思考，在思考的過程中，能夠有效鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，并提高學(xué)生的課堂注意力。在講解等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)這部分內(nèi)容時，教師則可以使用設(shè)置懸念的提問方式，比如，先讓學(xué)生計算“1+2+3+……+99+100的和”，在學(xué)生思考的過程中，教師可以引入高斯算法，帶領(lǐng)學(xué)生解決這一問題。基于這一問題，教師可以進(jìn)一步地提問，如：“這種算法能否推廣到一般的等差數(shù)列前n項和的計算呢？”利用這種具有懸念性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極地思考探究，并在探究的過程中掌握一般規(guī)律。

在確保學(xué)生掌握了等差數(shù)列通項公式之后，教師則可以應(yīng)用追問的方式，進(jìn)而深化學(xué)生思維，比如，教師可以給出一組數(shù)列，如“3，7，11，15……”，引導(dǎo)學(xué)生先寫出其通項公式，然后通過追問深化學(xué)生的思考，如：“如果這個數(shù)列的第m項是43，那么m的值是多少呢？”通過采用多樣化的提問方式，使得學(xué)生對知識的掌握更加全面，回答問題的過程中也更加積極。

3.聚焦知識關(guān)鍵，突出教學(xué)重點?

高中數(shù)學(xué)知識點繁雜，存在很多重點與難點內(nèi)容，這些內(nèi)容是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心要素。在問題導(dǎo)向的背景下，教師應(yīng)精準(zhǔn)地掌握課程的重難點內(nèi)容，圍繞這些重點難點內(nèi)容，精心地設(shè)計問題，幫助學(xué)生集中精力，克服重點、突破難點，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不斷提升。同時，教師還應(yīng)注重問題設(shè)計的層層遞進(jìn)性，幫助學(xué)生逐步地理解重難點知識，使學(xué)生在解答問題的過程中，深入理解知識本質(zhì)，逐步構(gòu)建起清晰完整的知識框架，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加科學(xué)系統(tǒng)。

在“數(shù)列”的教學(xué)過程中，等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式是重點內(nèi)容，針對這些重點內(nèi)容，教師需要精心地設(shè)計問題，確保學(xué)生掌握重點內(nèi)容的本質(zhì)。例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)等差數(shù)列前n項和公式的過程中，教師可以先給出一組簡單的等差數(shù)列，如“1，2，3，4，5”，并讓學(xué)生嘗試用不同的方法求前五項的和。在這一過程中，學(xué)生可能會采用逐一相加的方法，也可能會采用（1+5）+（2+4）+3這種分組求和的方式。基于學(xué)生的思考結(jié)果，教師可以進(jìn)一步地進(jìn)行引入，如：“對于一般的等差數(shù)列‘a(chǎn)?，a?，a?，……，an’來說，我們該如何用類似的方法推導(dǎo)出前n項和公式呢？”通過這種層層遞進(jìn)的提問方式，能夠幫助學(xué)生深入地理解等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生深入地掌握公式的本質(zhì)。

而在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式的過程中，教師依舊可以先給出一組數(shù)列，如“2，4，8，16……”，然后對學(xué)生提出問題，如：“這個數(shù)列的第n項與首項、公比之間有怎樣的關(guān)系呢？我們該如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示呢？”使學(xué)生基于這一問題，逐步地分析歸納，進(jìn)而得出一般結(jié)果。在學(xué)生掌握了公式的推導(dǎo)過程之后，教師可以設(shè)計強化問題，如：“已知等比數(shù)列首項為3，公比為2，求其第10項的值。”通過這種問題，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，還便于教師檢驗學(xué)生對課程概念的掌握情況，使學(xué)生對重難點內(nèi)容的掌握更加牢固。

4.分層提問引導(dǎo)，兼顧全體差異?

受學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及個人精力的影響，每位學(xué)生之間都或多或少地存在一些不足，針對這些不足，教師應(yīng)采用差異化的教學(xué)方式。倘若教師忽略了學(xué)生的這一差異性，采用單一的填鴨式教學(xué)模式，那么教師不僅無法取得預(yù)期的教學(xué)成果，甚至還會使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生一定的抵觸心理。所以教師在設(shè)計問題的過程中，應(yīng)基于學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，有針對性地設(shè)計分層問題，使學(xué)生能夠在自己的“最近發(fā)展區(qū)”實現(xiàn)更加高效的提升，并增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

在教學(xué)前，教師需要精準(zhǔn)地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分組，比如教師可以將學(xué)生分為基礎(chǔ)薄弱生、中等生、優(yōu)等生三個層次，基于科學(xué)的分組，教師繼而可以提出針對性的問題。比如，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，教師可以設(shè)計基礎(chǔ)性問題，例如，給出一組數(shù)列“2，5，8，11……”，讓學(xué)生判斷其是否為等差數(shù)列，如果是的話引導(dǎo)學(xué)生指出其首項與公差。通過這種基礎(chǔ)性的問題，幫助學(xué)生理清概念，夯實知識基礎(chǔ)。而對于中等水平的學(xué)生來說，教師則可以提出提高性的問題，以鍛煉學(xué)生的知識運用能力，促進(jìn)學(xué)生思維的提升。例如，教師對學(xué)生提出問題：“已知等差數(shù)列首項為1，公差為3，求其前15項和。”在解答這個問題的過程中，學(xué)生需要靈活地應(yīng)用通項公式，增強自身的應(yīng)用能力。對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以設(shè)置拓展問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維，例如：“判斷數(shù)列：1，-1/2，1/4，-1/8……是否為等比數(shù)列，然后求其前n項和。”通過分層設(shè)置問題，能夠使每位學(xué)生都充分地參與到課堂的學(xué)習(xí)之中，實現(xiàn)因材施教，促進(jìn)全體學(xué)生的共同成長。

5.深化問題探究，培育高階思維?

問題導(dǎo)向教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用的過程中能夠取得十分理想的教學(xué)成果，這是因為其中富含豐富的探索性問題，能夠使學(xué)生在探索的過程中，提高自身的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生高階思維的不斷提升。所以，在問題導(dǎo)向背景下，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計具有探索性特點的問題，用此類問題引導(dǎo)學(xué)生展開更有效、更深入地探究。促使學(xué)生在探究的過程中，不僅局限于淺嘗輒止，而是真正地深入到問題的背后，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加深入的思考，從而真正地實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從量變到質(zhì)變的飛躍。

設(shè)計探究性問題，是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效手段，高階思維能力的提升，能夠使學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)過程更加高效，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活筑牢基礎(chǔ)。比如，在數(shù)列學(xué)習(xí)的過程中，以數(shù)列求和為例，教師可以給出數(shù)列“1，1/2，1/4，1/8，……1/2??1”，讓學(xué)生思考如何求其前n項和。在學(xué)生思考結(jié)束之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對問題進(jìn)行分解思考，如“通過觀察我們能夠發(fā)現(xiàn)這是一個首項為1，公比為1/2的等比數(shù)列，運用等比數(shù)列前n項和公式可以輕松求解。”基于這一問題，教師可以提出進(jìn)階問題，以鍛煉學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，如：“如果數(shù)列變?yōu)?+1/2，1/2+1/4，1/4+1/8，……（1/2??1+1/2?），又該如何求前n項和？”促使學(xué)生通過不斷地嘗試思考，提高自身的靈活性思維，并在思考的過程中，總結(jié)出解題的規(guī)律，提高學(xué)生解題的正確性以及效率。教師通過提出這種探究性的進(jìn)階問題，能夠使學(xué)生深入思考數(shù)列知識之間的關(guān)系，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握更加綜合全面。

四、結(jié)語

綜上所述，利用問題導(dǎo)學(xué)法開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍變得更加活躍，學(xué)生的課堂注意力得到了顯著的提升，教師取得了更加優(yōu)異的教學(xué)成果。但是，就如今的教學(xué)現(xiàn)狀來看，部分高中數(shù)學(xué)教師在以問題導(dǎo)向為背景開展教學(xué)的過程中，仍存在諸多不足之處。這就需要教師不斷地積極探究，在不斷的實踐研究中，提高問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用效果。“問渠那得清如許，為有源頭活水來”，以問題引導(dǎo)研究，以研究促進(jìn)發(fā)展，相信在教師不斷地努力下，問題導(dǎo)學(xué)法將在高中數(shù)學(xué)課堂上煥發(fā)出新的生機，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的不斷提升，為高效的數(shù)學(xué)教學(xué)筑牢根基。

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