基于BP神經網絡的鋁合金薄壁件加工變形預測研究

中圖分類號：TH164 文獻標志碼：A文章編號：1006-0316（2025）06-0068-06

doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2025.06.010

Deformation Prediction of Aluminum Alloy Thin-Walled Parts Processing BasedonBPNeuralNetwork

WANG Jue

（Xiamen Golden Egret Special Alloy Co.， Ltd.， Xiamen 361100， China ）

Abstract ： To address the issue of deformation in deep cavity milling of aluminum alloy thin-walled parts， a coated carbide end mill was used to conduct a thre-factor， five-level orthogonal experiment on aluminum alloy side milling. A micrometer was used to measure the deformation after machining under different cutting parameters.The effects of different cuting widths，spindle speeds，and feed rates on the deformation during side milling were studied. Based on this，a BP neural network prediction model for part deformation was established. The experimental data were divided into training and testing sets， which were used to train and predict the model respectively. The training effect of the model was tested by comparing the errors between the validation set data and the actual data. The prediction results show that the model has good prediction accuracy， with the relative error of the test samples not exceeding 10% .The established model can predict the deformation of thin-walled parts after machining under diffrent combinations of cutting width，spindle speed，and feed rate parameters. This provides a theoretical basis for the reasonable selection and optimization of cuting parameters and is of great significance for improving the machining quality and efficiency of thin-walled parts.

Key words ∵ thin-walled parts ; side milling ;workpiece deformation ; neural network ; prediction mode

薄壁零件具有明顯的空間受力特征，與其它結構形式相比，在滿足強度要求的情況下，薄壁結構具有重量輕、強度大、材料利用充分等特點，在航空航天、汽車制造和橋梁制造等領域有廣泛應用[1]。但是，薄壁件的尺寸精度和表面質量要求日益提高，而加工時產生的形變問題一直是困擾薄壁零件進一步發展和使用的難點之一[2]。薄壁零件通常采用側銑加工，由于側銑時銑刀切深大、轉速快，導致薄壁件自由端和根部受到外力作用，發生形變，進而使薄壁件對刀具的切削產生避讓，影響薄壁件的垂直度[3]。

薄壁零件銑削加工中切削寬度、轉速、進給量是影響加工變形的重要因素[4]。目前大部分的研究集中在通過正交切削試驗來探究切削參數對加工變形的影響規律，可以分析各個參數對加工變形影響的顯著性關系，但不能對加工變形做出準確性較高的預測[5]。趙凱[6]、李同[7]等利用有限元仿真對薄壁件變形量進行數值仿真研究，采用有限元分析預測加工變形。然而有限元仿真建模難度大，計算時間長，不適用于實際工程[8]。

隨著計算機技術的發展，神經網絡技術逐漸成為建立預測模型的重要方法[10]。與傳統的經驗模型相比，神經網絡有很強的自學習和自適應能力，在求解非線性、模糊關系問題上具有很大優勢[11]。學者們利用神經網絡技術對機械加工中的切屑形態[12]、工件表面粗糙度[13-14]切削力[15等進行研究。在薄壁零件的銑削加工中，切削參數對加工變形的影響是典型的非線性、模糊復雜的關系，適合用神經網絡的方法進行建模預測。

因此，本文提出了一種基于BP（Back

Propagation，反向傳播）神經網絡的薄壁件變形量預測方法。綜合正交試驗法和BP神經網絡來得到鋁合金薄壁銑削中加工變形預測的經驗模型，既避免了傳統經驗公式法復雜的數學計算過程[16]，又能根據切削參數對零件薄壁銑削中的切削變形做出預測，為實際加工提供技術支持。

1鋁合金薄壁件銑削試驗

1.1切削力測量實驗方案

本文采用三因子五水平的試驗方案，如表1所示。根據試驗設計要求，選用不同的切削寬度、轉速、每齒進給量作為研究對象，使用千分尺測量以各切削參數加工后薄壁件中心位置上下端的厚度，研究切削參數對銑削變形的影響。根據試驗結果，利用BP神經網絡對薄壁零件銑削變形進行預測。

立銑刀基本參數信息如表2所示。

本文試驗工件材料為7075鋁合金，硬度為150HB，尺寸為 300mm×200mm×100mm 的矩形塊，并預先在矩形塊工件加工出15個厚度為 2.8mm. 、深度為 40mm 的薄壁毛胚結構和4個直徑 13mm 的通孔，用螺栓固定在工作臺上。

切削試驗設備為Mazak立式銑床，如圖1所示，其主軸最高轉速 18000r/min ，主軸功率28kW_c

1.2薄壁件厚度測量實驗方案

銑削實驗參數和方法如表3、圖2所示，薄壁毛胚的深度為 40mm ，薄壁毛胚的尺寸厚度為 2.8mm ，薄壁件的長度為 1mm 。實驗加工后，控制薄壁件的最終加工厚度為 2mm

目前對于薄壁銑削試驗的結果有很多不同的分析手段。例如分析薄壁變形和切削深度的關系、薄壁變形和轉速的關系，或者薄壁變形和切削寬度的關系。本研究分析了不同切削寬度、不同轉速和不同進給量對薄壁銑削的影響。

按照表1正交試驗設計方案進行薄壁件的切削加工后，使用千分尺測量薄壁件中心位置上下端的厚度，取差值作為薄壁件變形量，即：

ω₀=S₁-S₂

式中： ω₀ 為薄壁件變形量； S₁. 1 S₂ 為薄壁件中心位置上下端的厚度。

1.3試驗結果

使用千分尺測量加工后薄壁件的上下端厚度，兩端各取3個點重復測量，并取其平均值，得到薄壁件變形量測量結果和實驗結果誤差分布情況，如表4、圖3所示。可以看出，銑削的變形量與切削寬度、轉速、每齒進給量都存在顯著關系。該結果可以作為后續BP神經網絡訓練的輸入和輸出特征。

功能的計算模型，廣泛應用于人工智能、機器學習和數據處理領域。神經網絡技術的核心思想是通過大量的“神經元”節點相互連接，形成一個復雜的網絡，用于處理和分析信息。

2.1BP神經網絡結構模型設計

反向傳播是BP神經網絡的學習過程。網絡根據計算輸出與期望輸出之間的誤差逐層更新權重。誤差的反饋信息沿著網絡從輸出層逐層回傳，調整權重的大小，使神經網絡能夠更好地擬合輸入數據。這一過程使用優化算法（如梯度下降）來最小化損失函數。

（1）輸入、輸出層設計

神經網絡的輸入輸出層節點與實際輸入輸出一致，在本研究中，輸入層為轉速、切削寬度、每齒進給量。輸出為切削變形量。因此本模型的輸入層為三個神經元、輸出層為一個神經元。激活函數用于將輸入信號的加權總和轉化為輸出信號，使神經元具有非線性映射能力。針對本研究中的回歸問題，輸出層的激活函數設置為線性激活函數PURELIN，其通常用于回歸問題的輸出層，輸出范圍是 （-∞，+∞）

2BP神經網絡加工變形預測

在薄壁件銑削加工中，側壁的銑削變形量直接影響工件的精度，過大的變形量會影響工件的使用壽命和裝配精度。影響薄壁件銑削加工變形量的因素有很多，包括工裝夾具的結構設計、銑削前后殘余應力的分布和釋放情況，以及刀具和切削參數的選擇等。其中，切削參數中的切削寬度、轉速、進給量是最直接重要的影響因素。而銑削變形量與切削參數的關系是非線性的，傳統方法是用試驗數據進行經驗公式的擬合計算，這種方式不僅繁瑣復雜，且得到的模型常常與實際工況偏差較大。應用神經網絡來預測加工中的變形量，不需要像擬合經驗公式那樣求解出其中的待定參數，避免了復雜的數學計算，同時能提高預測精度。

神經網絡是一種模擬人腦神經系統結構和

（2）隱藏層設計

隱藏層負責對輸入進行中間處理，可以有多個隱藏層。隱藏層中的神經元從前一層接收信號，通過激活函數轉換后，傳遞到下一層。一般來說，單隱藏層感知器應用最廣泛，且已經能夠解決大多數的非線性問題[17]。隱藏層節點數量是神經網絡結構的關鍵部分，直接影響了神經網絡的學習能力。隱藏層的節點數決定了網絡的容量，也即網絡能夠表示復雜模型的能力。隱藏層過少會導致模型訓練不成功、訓練結果不收斂、系統穩定性低。增加隱藏層雖然可以提高模型性能，但會增加訓練時間，同時有概率發生過擬合。隱藏層節點數的選擇目前尚未有一個標準，一般采用經驗法則，隱藏層節點數可以根據公式（2N一1）來選擇， N 為輸入層神經元。所有選擇隱藏層神經元個數為5。隱藏層激活函數選擇TANSIG，其輸出范圍是[-1，1]。

（3）權重、偏置和學習率的選擇

在神經網絡中，權重用于調整輸入信號的影響力，從而影響神經元的激活程度。偏置，也叫閾值，是每個神經元的閾值項，用于調整神經元的激活閾值。權重和偏置一般通過學習率來控制。大的學習率會導致模型訓練不穩定，甚至無法收斂；小的學習率雖然會增加模型訓練時間，但能增強系統穩定性，保證學習效果。學習率一般取 0.01～0.1 。本文取0.02，保證學習效果和系統穩定性。

2.2BP神經網絡訓練驗證

本文通過MATLAB程序實現BP神經網絡的訓練及預測。如圖4所示，按照3.1節的參數來構建BP神經網絡結構，并設置誤差函數為MSE、最大訓練次數為10000次、最小梯度要求為 1×10^-7 。然后將表4的試驗結果數據導入MATLAB。

由于輸入的三個特征的單位分別是mm、r/min. □ mm/z ，輸出特征的單位為 mm ，各個特征存在量綱的不同，因此首先將試驗數據代入式（2）進行歸一化處理，避免網絡對某一特征出現較大的權值。將25組試驗數據隨機劃分出17組作為訓練集用于模型的訓練、8組作為測試集用于檢驗模型的預測值誤差。

式中 ：X 為樣本值； X_min 為樣本最小值； X_max 為樣本最大值。

如圖5所示，模型在訓練過程中，神經網絡經過7次迭代訓練達到期望的誤差值 1× 10^-7 ，整個模型結構達到收斂，這表示模型訓練已經完成。通過圖6可以看出，訓練集整體的均方根誤差 （RootMean Squared Error，RMSE）為0.01，經過訓練的BP神經網絡綜合表現良好。將訓練數據的真實值與預測值代入式（3）進行分析。

式中： R² 為決定系數，越接近1則表示擬合效果越好 ;_n 為樣本個數 ;y_i 為第 i 個樣本實際值； 為第 i 個樣本預測值； 為樣本實際值均值。

計算得 R²=0.934 ，說明神經網絡的訓練擬合結果良好。

網絡訓練完成后，需要驗證網絡的泛化能力。隨機挑選8組測試集樣本在訓練好的BP神經網絡模型中進行預測，結果如表5所示。可以看出，預測值與真實較為接近，除第25組試驗相對誤差在 9.4% ，其余誤差均小于 6% 說明所訓練的BP神經網絡模型具有一定的泛化能力，用該方法對鋁合金薄壁銑削進行加工預測可行。

3結論

以鋁合金薄壁件側銑加工為例，建立了基于切削寬度、轉速、每齒進給量對加工變形量的BP神經網絡預測模型。主要結論如下：

（1）建立的BP神經網絡具有較高的預測精度和泛化能力。模型在測試集的最大預測誤差為 9.4%₀₀ （2）所訓練的預測模型可以用于薄壁零件側銑加工中切削用量的合理選擇和優化，有利于提高零件質量，降低廢品率。（3）通過更換不同的訓練樣本，該神經網絡也可用于其他類型工件的加工變形預測（4）切削寬度、每齒進給量對鋁合金深腔薄壁件變形量影響顯著，在本次正交試驗中，最佳切削參數為：轉速 6000r/min ，切削寬度0.2mm ，每齒進給量 0.03mm/z

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