基于灰色預測的火電公司機電庫存需求預測研究

中圖分類號：TM621；F251 文獻標志碼：A 文章編號：1671-0797（2025）13-0074-03

DOl：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.13.019

0 引言

對火電公司機電庫存需求情況進行研究，不僅能夠提高庫存管理的服務能力，而且可以提升庫存管理工作的效率，從而更好地服務于現場生產，滿足生產需求?；谛畔⑺季S，實際工作中接收到的數據信息往往是灰的，存在數據不足的表現。而基于灰色預測模型的火電公司機電庫存需求預測，在一定程度上能夠彌補樣本數據不充分、樣本數據質量不夠理想等現實問題造成的缺點，在合理范圍內提高預測的精度和可靠性。

近十年，國內基于灰色預測理論的庫存需求預測研究有一定的進展。例如，文獻[1]中對于G發電廠燃煤需求，以GM（1，1）灰色模型為基礎，構建模型對其進行預測，以此更好地適應G發電廠燃煤需求的特點。文獻[2]中使用現實數據，針對A類產品采用灰色預測模型進行了訓練模型構建，得出灰色預測模型最適用，然后又針對灰色預測模型進行了測試，驗證了模型的適用性和精準性。文獻[3]中針對某些商品缺貨和貨物積壓的問題，根據歷史銷售數據，運用灰色預測模型預測其銷量，通過模型預測出其銷量異常點，為企業訂貨提供依據。

近十年的文獻收集結果顯示，基于灰色預測理論對火電公司機電物資的庫存預測研究極少。

因此，本文通過灰色模型，對火電公司機電物資進行需求預測，探索灰色模型應用于火電公司機電庫存需求預測的方式方法，以期為未來的需求預測提供有價值的參考，為后續研究工作提供可行的思路。

1灰色預測模型原理

灰色預測模型是對含有不確定因素、不完全信息或少量數據樣本的系統進行預測的一種有效方法，它通過鑒別系統內部各因素之間發展趨勢的相似性和差異性，利用累加技術使數據具備指數規律，以弱化數據的隨機性，增強數據的規律性，建立一階單變量微分方程模型，即GM（1，1）模型并對其求解，將所求結果再累減還原，從而實現對數據未來發展趨勢的預測[4]。

1.1 模型構建

模型構建通常包括以下步驟：級比值檢驗、后驗差比檢驗、模型擬合和預測、模型殘差檢驗。在建立灰色預測模型之前，需要提前檢驗數據建模的可行性，必須有對原始數據進行級比檢驗的過程[5]。模型構建如下：

s^（0）={s^（0）（1），s^（0）（2），…，s^（0）（n）}

式中： s^（0） 為初始非負數據序列； n 為序列長度。

級比值有規定的域，只有在所有的 λ 全部符合計算范圍后再繼續建立模型才有意義， λ 的計算公式如下所示：

式中： λ 為級比值。

通過逐步累加計算后得到序列的一階累加序列可以在一定程度上減弱序列的擾動：

式中： s^（1） 為累加序列。

G^（1）={G^（1）（2），G^（1）（3），…，G^（1）（n）}

G^（1）（k）=1/2[s^（1）（k）+s^（1）（k-1）]

式中： G^（1） 為 s^（1） 的緊鄰均值生成的序列。

灰色系統是對離散序列建立的微分方程，繼而可求得GM （1，1） 模型對應的微分方程：

s^（0）（k）+aG^（1）（k）=b

式中： Ψ_a 為發展系數； b 為灰色作用量。

可構建如下數據矩陣：

式中： B 為 G^（1） （k） 構建的數據矩陣。

式中：Y為 s^∞（k） 構建的數據矩陣。

則灰色微分方程的最小二乘估計參數列滿足下式，運用最小二乘方法可求解出發展系數和灰色作用量。

ν=[ab]^T=（B^TB）^-1B^TY

式中：v為發展系數和灰色作用量構建的數據矩陣。

之后，建立模型并求解累加序列，可得到預測模型為：

式中： 為預測序列。

最后，進行“逆轉”，經過累減，可以得到原始序列的預測值。

1.2 模型特點

GM（1，1） 模型僅適用于中短期預測，不建議進行長期預測； GM（1，1） 模型適合在數據少時使用，大量數據建模時不適用； GM（1，1） 模型并不是所有檢驗均能滿足最高等級的標準，一般情況下，能對實際工作有參考價值，在可接受范圍之內即可。

2基于灰色預測的機電庫存需求預測

鑒于灰色預測模型的特點與機電庫存數據特點相似，故基于灰色模型對火電公司機電庫存做需求預測，以編碼M201020700008物資為例，將歷史時間軸按照同樣的時間跨度均分為20個時期，取其全部歷史需求數量進行分析。對需求數量構建GM（1，1）模型，進行級比值檢驗，從而判斷數據序列進行灰色預測模型構建的可行性，如表1所示。

經計算，原始數據有五個級比值沒有在區間[0.909，1.100]范圍內，即沒有通過級比值檢驗。所以進行平移轉換，在原始值的基礎上加入了平移轉換值60.00，使得平移轉換后的數據級比值檢驗能夠符合要求，即值均在標準范圍區間[0.909，1.100]內，此時數據才適合建立GM（1，1）模型[]。接下來需要計算發展系數 ?_a? 灰色作用量b、后驗差比C值（用于模型精度等級檢驗）和小誤差概率 p 值（用于模型精度等級檢驗）。模型精度等級衡量指標的標準如表2所示。模型構建結果如表3所示。

后驗差比C值為0.144，小于0.35，表示模型精度等級好。小誤差概率 p 值為1.000，大于0.95，表示模型精度很好。模型的預測值如表4所示。

模型的均方根誤差RMSE為2.251，均方誤差MSE為5.069，平均絕對誤差 MAE 為1.953，平均絕對百分比誤差MAPE為0.365。

GM（1，1）模型檢驗表如表5所示，主要針對殘差進行檢驗，包括相對誤差、級比偏差。從表5可知，針對級比偏差值，有14期該值小于0.1，說明達到較高要求。雖然模型相對誤差值超出0.2不太理想，但不影響模型向后3期的整體預測效果。

模型擬合和預測圖如圖1所示。15期至20期的相對誤差均小于 20% ，且向后3期的實際結果與預測結果對比，相對誤差也均小于0.2，在實際工作可接受范圍內。整體來看，模型對中短期實際需求預測工作具有一定的指導意義。

3 結束語

經實際數據對比，預測的向后3期數據均方根誤為2.993。對按物料編碼提取的所有機電物資進行建模分析后可知， 71.3% 的機電物資預測的向后3期數據均方根誤差在3.000以內，均為可接受，且后驗差比C值和小誤差概率 p 值都表現為模型精度等級在合格以上。整體看，灰色模型應用于機電物資庫存預測，精度和準確性有較明顯的提升，但預測范圍在3期以內，對中短期實際需求預測工作有一定的指導意義。后續可考慮將機電物資進行適度的細化分類，從而篩選出對灰色模型適配度高的物資。

[參考文獻]

[1]郝楠.基于需求預測的G發電廠燃煤庫存管理優化[D].太原：太原理工大學，2023.

[2]李玉龍.基于需求預測技術的HW石油公司產成品庫存優化研究[D].濟南：山東大學，2023.

[3]侯曉樂.基于灰色模型的A公司庫存管理研究[D].天津：河北工業大學，2016.

[4]段姝琪.基于軌道不平順的幾何形位分析預測方法研究[D].大連：大連交通大學，2024.

[5]鄧聚龍.灰預測與灰決策[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[6]周俊，馬世澎.SPSSAU科研數據分析方法與應用[M].北京：電子工業出版社，2024.

收稿日期：2025-03-27

作者簡介：胡煬（1987一），女，山西人，工程師，研究方向：工程管理。