基于一致性算法的鞋服供應鏈多級庫存優化控制方法

中圖分類號：TP391;F253 文獻標志碼：A

A Multi-Level Inventory Optimization Control Method for Shoe and Clothing Supply Chain Based on Consistency Algorithm

WANG Xin

（College of New Materials and Footwear Engineering， LimingVocational University，Quanzhou 362ooo，Fujian，China）

Abstract： There are delays and uncertainties in the procurement， production， transportation， and other aspects of the footwear and clothing supply chain，coupled with market changes， which prevent inventory from being adjusted in a timely manner to meet demand changes. In order to meet the market demand and ensure the internal balance of inventory space in the shoe and clothing supply chain，a multi-level inventory optimization control method based on consistency algorithm is proposed. Determine the composition structure of the shoe and clothing supply chain and multi-level inventory，calculate the real-time multi-level inventory level of the shoe and clothing supply chain，and predict the demand of the shoe and clothing supply chain based on the fluctuation pattern of user feedback on purchase demand. From the aspects of inventory balance，cost，time，and inventory capacity，set constraints for multi-level inventory control in the supply chain，use consistency algorithms to calculate the multi-level allocation control quantity of supply chain inventory，and under the constraint conditions，achieve optimal control of multi-level inventory in the footwear and clothing supply chain. Through testing experiments，it was concluded that under the control of the proposed optimization design method，inventory control errors were reduced by 12.1 items，and inventory turnover and balance were significantly improved.

Key words：consistency algorithm; shoe and clothing supply chain; multi-level inventory; in ventory control;optimize control methods

0 引言

鞋服供應鏈是一個復雜而精細的系統，它涵蓋了鞋和服裝從原材料采購、設計制造到最終銷售的整個流程.鞋服供應鏈具有高度的動態性和風險性，市場需求的不斷變化、原材料的價格波動、物流運輸的延誤等因素都可能對鞋服供應鏈造成影響[1].由于鞋服供應鏈在發展過程中涉及的貨物數量較大，需要較大場地提供足夠的存儲空間，因此采用多級庫存存儲方式.多級庫存是供應鏈多個環節的復雜庫存形式，最高的第一級是貨源點，它供應第二級的庫存點，依此類推，最低一級的庫存點直接滿足顧客需求.為了保證整個鞋服供應鏈多級庫存的最優配置，提出多級庫存控制方法.

多級庫存控制方法是指對供應鏈上所有庫存資源進行合理分配，最終實現供應鏈整體優化的一種庫存管理模式.現階段發展較為成熟的方法中，文獻[2]提出了基于橫向供應策略的維修器材多級庫存優化控制方法.根據貨品的不同等級和層級，制定了相應的需求率計算方法，構建了一個以貨品可用度最大化為目標，同時考慮庫存費用限制的多級維修貨品庫存配置優化控制模型，從而得出了優化控制結果.該方法主要針對具有橫向供應特征的供應鏈，應用于其他結構時存在明顯的控制效果不佳的問題.文獻[3提出了考慮疫情風險與雙重時效性的供應中斷庫存控制方法，在市場需求具有隨機性的背景下，構建了一個涵蓋三個層級的供應鏈庫存系統，考慮疫情帶來的風險因素，引入系統動力學模型進行仿真分析，根據仿真結果執行控制方案.上述方法為了保證庫存更新的時效性，導致在控制作用下供應鏈各級庫存存在偏差.文獻[4提出的基于深度強化學習的庫存控制方法，在綜合考量產品特性的基礎上，將庫存控制問題構建為馬爾可夫決策過程模型，運用深度強化學習技術得出產品的聯合庫存控制策略.該方法的運行受到算法質量影響，控制效果得不到保障.文獻[5提出了基于需求間歇性和不規則性的庫存控制方法，采用非參數貝葉斯預測方法對需求變化進行預測，并根據預測結果調整庫存控制方案.該方法要求貨品具備明顯的間歇和不規則特征，若供應鏈不具備該特征，則無法得出精準的需求預測，影響控制效果.文獻6提出的技術進步和計劃短缺下的庫存控制方法，從利潤效率的角度出發，確定在閉環供應鏈（cloed-loopsupplychain，CLSC）中，生產技術進步對庫存政策的具體影響，并在確定市場環境的前提下完成庫存控制任務.然而該方法只能應用于閉環供應鏈，應用于其他類型供應鏈時控制效果較差.文獻[7提出一種基于自抗擾控制的庫存控制方法，依據進銷存產品流和信息流的管理邏輯，獲取庫存系統的傳遞函數.在確保供應鏈流動穩定的同時，有效控制隨機擾動的影響，并制定相應的控制方案.該方法雖不易受外部環境干擾，但無法解決供應鏈內部的庫存問題，導致控制效果有限.

一致性算法是為了解決分布式系統中數據一致性問題而設計的一種協議或機制，其作用在于確保并發操作下各節點的數據狀態能夠一致，從而維持系統的正確性和可靠性.利用一致性算法對鞋服供應鏈多級庫存控制方法進行優化設計，有望提升多級庫存的控制效果.

1鞋服供應鏈多級庫存優化控制方法設計

庫存控制是對企業的庫存進行計劃、協調和控制的一系列工作，供應鏈的庫存控制除了需求補給外，還需要通過庫存管理實現利潤最大化.供應鏈多級庫存的基本控制原理如圖1所示.

優化設計的鞋服供應鏈多級庫存控制方法以鞋服供應鏈及其內部的庫存空間作為控制對象，以保證各庫存空間的一致性為自的，分別計算供應鏈各級庫存空間的實際庫存量和需求量.在設置約束條件的作用下，利用一致性算法，計算各級分配控制量，實現鞋服供應鏈多級庫存的優化控制結果.

1.1確定鞋服供應鏈及多級庫存的組成結構

鞋服供應鏈由原料供應商、生產商、分銷商、客戶等主體組成，鞋和服裝供應鏈的基本組成結構如圖2所示.

圖2的鞋服供應鏈中，原料供應商是供應鏈的起點，負責提供鞋服制造所需的原材料，如布料、皮革、線料等.生產商根據市場需求和產品設計，將原料轉化為成品鞋服.分銷商作為連接生產商和客戶的橋梁，負責將產品分發到各個銷售渠道，如實體店、電商平臺等.而客戶是供應鏈的終端，客戶的需求和反饋是供應鏈優化的重要依據，也是鞋品和服裝的最終使用對象.從流通視角可知，產品自原材料起始，歷經多重環節直至最終到達用戶手中.在確定鞋服供應鏈組成結構的情況下，得出對應多級庫存組成結構如圖3所示.

鞋服供應鏈庫存的分級數量和庫存空間包含數量可以量化為

式中， n_level 和 n_inventory 分別為鞋服供應鏈庫存的分級數量和包含空間數量， n（i） 為 i 級鞋服供應鏈中包含的庫存空間數量.在確定鞋服供應鏈參與主體數量的情況下，得出鞋服供應鏈及多級庫存組成結構的確定結果.

1.2 統計實時鞋服供應鏈多級庫存量

庫存數據可能存在錯誤、不準確或者滯后的情況.這可能由于人為輸入錯誤、倉儲操作錯誤、系統故障或者其他原因導致.若數據質量不可靠，則統計出的庫存量可能會產生偏差.為了保證最終控制效果的有效性，根據鞋服供應鏈中各級庫存空間的實際存儲情況，對當前供應鏈存儲空間中的實際庫存量進行統計.根據鞋服供應鏈多級庫存結構的確定結果，計算各級庫存的最大存儲空間為

C（i）=L（i）×W（i）×H（i）.

式中 ，L（i），W（i） 和 H（i） 分別表示的是供應鏈中 i 級庫存空間的長度、寬度和高度.在實際的存儲過程中，會將庫存空間劃分成多個部分，能夠實現對庫存空間的高效管理.因此在實際的鞋服供應鏈多級庫存量統計過程中，第 i 級空間庫存量的統計結果為

R（i）=C（i）×σ（n_level×n_inventory）.

式中， σ 為占用系數.將公式（2）的計算結果代入到公式（3）中，即可得出鞋服供應鏈中任意級別庫存空間中的庫存量統計結果.

1.3 預測鞋服供應鏈需求量

根據歷史數據統計的庫存量結果可能沒有考慮到未來市場變化、產品銷售趨勢等因素，導致采購計劃不準確，增加了庫存積壓或缺貨的風險.為此，根據用戶反饋的購買需求的波動規律，對鞋服供應鏈中鞋品和服裝的需求量進行預測，進而得出各個環節需求量的預測結果.因此在鞋服供應鏈末端采集實際的客戶購買數據，采集過程可以表示為

式中， κ_collection 為購買數據采集系數， R（t） 為 t 時刻客戶對鞋品和服裝的實際購買數據.那么客戶購買需求波動規律的提取結果可以表示為

式中， 和 X_customer（t₂） 分別為 t₁ 和 t₂ 時刻的客戶購買數據采集結果.那么未來任意時刻客戶對產品的需求量預測結果為

R（t^′）=R（t）×（1+λ）.

在此基礎上，綜合考慮鞋服供應鏈中分銷商一客戶、生產商一分銷商之間的影響因素及儲備波動，確定分銷商和生產商需求量的預測結果為

式中， κ_influence 為分銷商與客戶之間的影響系數，n_distribution 為鞋服供應鏈中包含的分銷商數量].另外，供應商的需求量預測結果為

R_Supply（t^′）=R_production（t^′）×ξ+R_loss.

式中： 5 為生產商在產品生產過程中原料與產品之間的比例系數； R_loss 為生產過程中的原料損耗量.

1.4 設置鞋服供應鏈多級庫存控制約束條件

供應鏈中的各個環節存在延遲和不確定性，包括采購、生產、運輸等，這可能導致庫存無法及時調整以滿足需求變化.為此，從庫存均衡度、成本、時間以及庫存容量等方面，設置供應鏈多級庫存控制的約束條件[9].庫存均衡度條件要求鞋服供應鏈中各級庫存之間的偏差最小，庫存均衡度約束條件的具體設置情況為

式中， R_i、R_k 和 分別表示的是鞋服供應鏈中第 i 級和第 k 級的總庫存量以及供應鏈中的庫存平均量.從成本方面來看，要求庫存持有成本、運輸成本和缺貨損失成本最低，庫存持有成本包括倉儲費用、資金占用成本等.缺貨損失成本主要源于庫存量不足導致的市場機會喪失和用戶罰款等后果，其大小與庫存規模密切相關[10].庫存規模擴大時，缺貨損失成本會相應減少；相反，庫存規模縮小則缺貨損失成本上升，優化設計的控制方法要求鞋服供應鏈庫存成本取值越低.在時間方面，優化設計控制方法要求鞋服的實際供貨時間不得超過交貨的約定時間，即

T_convention-T_delivery?0.

式中， T_delivery 和 T_convention 分別為鞋服產品的交貨時間和約定的交貨時間[11].將上述約束條件進行量化整合，完成鞋服供應鏈多級庫存控制約束條件的設置.

1.5 利用一致性算法計算供應鏈庫存多級分配控制量

綜合上述過程，利用如圖4所示的一致性算法流程，對供應鏈庫存進行多級分配，由此確定鞋服供應鏈多級庫存的控制量.

將鞋服供應鏈中任意層級的庫存現狀用一階一致性算法進行表示，表達式為

式中， q_αb 為對應鄰接矩陣 q 的第 a 行第 b 列的元素.為了更深入地研究一致性算法的動態特征，采用離散一致性算法來刻畫鞋服供應鏈的動態特性.離散一致性算法表示為

式中： d_ab 為拉普拉斯矩陣中的元素[12]； c 為離散時間序列系數.在上述一致性算法的支持下，計算鞋服供應鏈的平均值，以此作為控制目標，那么供應鏈中任意一級庫存的分配控制量的計算結果為

將一致性算法參數以及庫存統計結果數據輸入到公式（13）中，即可得出供應鏈庫存多級分配控制量的計算結果.

1.6實現鞋服供應鏈多級庫存優化控制

根據控制量的計算結果為控制任務，按照圖5表示控制方式，完成鞋服供應鏈的多級庫存優化控制任務.

在實際的控制過程中，利用公式（3）和公式（8）對實時庫存量和貨物需求量進行統計和預測，在一致性算法的支持下，確定各級供應鏈的庫存目標[13].結合當前庫存量的統計結果，采用庫存添加或部分庫存轉移的方式，實現庫存量的增加或減少.在保證滿足庫存需求的同時，最大程度的保證各級庫存之間的協調程度.若當前鞋服供應鏈庫存量與控制目標一致，則退出控制程序，證明鞋服供應鏈多級庫存優化控制任務執行完畢.

2控制效果測試實驗分析

以驗證基于一致性算法的鞋服供應鏈多級庫存優化控制方法的控制效果為目的，設計效果測試實驗.此次實驗分別從控制精度、周轉率和均衡度3個方面對控制效果進行測試，并通過與傳統控制方法的對比，體現出本文方法在控制效果方面的優勢.

2.1 實驗準備

從供應商、生產商、分銷商以及受眾市場4個方面，選擇鞋服供應鏈，以此作為控制對象.其中原料供應商為盛禧奧，該供應商能夠為鞋服產品的生產提供多種不同類型的環保材料，適合用于制作鞋材中底、服裝領等.生產商選擇的是某個具有鞋品和服裝生產能力的代工廠，采用多個與生產商長期合作的分銷商作為鞋服供應鏈中的組成部分，而受眾市場除了零售商場外，還包含多個電商平臺.鞋服供應鏈中各個組成主體的基本運行參數，如表1所列.

除鞋服供應鏈的基本運行參數外，本文的庫存控制方法使用一致性算法作為技術支持，因此需要對該算法的相關參數進行設定，具體包括鄰接矩陣、拉普拉斯矩陣和離散時間序列系數等，其中離散時間序列系數的初始值為0.1.

2.2 實驗過程

本文采用Simulink作為開發工具，利用其強大的建模和仿真能力優化庫存控制策略.Simu-link作為一個多域模擬和模型設計軟件，能夠直觀地展示鞋服供應鏈中多級庫存的動態變化，并通過一致性算法確保各級庫存之間的決策協同和信息一致.Simulink還提供了豐富的數據分析工具和可視化模塊，可以幫助用戶對庫存數據進行深入挖掘和可視化展示.利用選擇的開發工具將設計的鞋服供應鏈多級庫存優化控制方法轉換為計算機能夠直接讀取的程序代碼，將準備的鞋服供應鏈主體以及相關運行數據輸入到控制程序中，得到多級庫存的優化控制結果，如圖6所示.

i采購 庫存控制結果質檢 原料供應商 鞋服生產商銷售 當前庫存量：2100 庫存控制量：2398 庫存控制量：-502 當前庫存量：8000庫存 庫存更新：4498 庫存更新：7498資金分銷商1 分銷商2出銷 當前庫存量：1650 當前庫存量：2100昌技術 庫存控制量：350 庫存控制量：400賬目 庫存更新：2000 庫存更新：2500設置 線上銷售平臺： 線下銷售廠商：固定資產 當前庫存量：6000 當前庫存量：3000管理 庫存控制量：-1500 庫存控制量：1499庫存更新：4500 庫存更新：4499設備幫助

為驗證本文設計的控制方法在效果方面的優勢，設置文獻[2]橫向供應策略和文獻［3]深度強化學習方法作為對比方法，利用Simulink開發，并得出不同控制方法作用下供應鏈多級庫存的控制結果數據.設置庫存控制誤差、庫存周轉率和多級庫存均衡度3個指標作為控制效果的量化測試指標，其中控制誤差指標的數值結果為

式中， R_c（i） 和 R_m（i） 分別為供應鏈中第 i 級在控制方法作用下的實際庫存量和目標庫存量.另外庫存周轉率和均衡度的計算公式為

式中， M_x 和 M_k 分別為鞋服商品的年度銷售產品成本和當年平均庫存成本， R_max 和 R_min 對應的是鞋服供應鏈中庫存的最大值和最小值.最終計算得出控制誤差越小、周轉率和均衡度取值越大，證明對應方法的控制效果越好.

2.3 實驗結果

通過統計實驗數據，得出反映鞋服供應鏈多級庫存控制誤差的測試結果，如表2所列.

將表2中的數據代人到公式（14）中，計算得出3種方法控制下庫存控制誤差的平均值分別為19.0件、7.4件和1.1件.另外，通過計算，得出庫存控制方法作用下庫存周轉率和均衡度的測試結果，如圖7所示.

100 橫向供應策略的庫存周轉率 一橫向供應策略的庫存均衡度 1.0 深度強化學習的庫存周轉率 深度強化學習的庫存均衡度 致性算法的庫存周轉率 致性算法的庫存均衡度 80 0.8 %/ 60 信 40 0.2 20 原料 鞋服 分銷 分銷 分銷 線上銷線下銷 供應商生產商 商1 商2 商3 售平臺售平臺 鞋服供應鏈主體

從圖7中可以直觀地看出，與兩種對比控制方法相比，在本文方法控制下供應鏈的庫存周轉率和均衡度均得到明顯提升.

3 結語

本文提出的基于一致性算法的多級庫存控制方法，有效解決了鞋服供應鏈的庫存失衡和響應滯后問題.實驗表明，該方法在控制精度、周轉效率和均衡性方面優于傳統方法.未來將探索算法在跨區域庫存網絡中的應用，并結合區塊鏈技術提升協同可信度.

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[責任編輯：陳滿麗]