指向學生數(shù)學思維構建的初中數(shù)學教學思考

在初中數(shù)學課堂中，教師可以嘗試利用探究式教學法推動學生數(shù)學思維的構建，并解決當前課堂中的問題。對于學生在課堂中缺乏驅動力、思考、應用、交流等能力的問題，教師可以通過項目式學習法、以生為主探索、豐富學生的合作交流以及落實生活實踐體驗的方式，全面構建探究式數(shù)學課堂，使學生在課程體驗中逐步構建起數(shù)學思維。

一、當前學生在初中數(shù)學課堂中的學習問題

（一）缺乏目標與主觀能動性

當前初中生在數(shù)學課堂中最主要的學習問題是缺乏對于學科的正確認知，導致學習目標不明確，學習動力不足。例如，在學習一元一次方程的過程中，學生僅僅通過教材課例以及文字描述了解什么是方程，課程內(nèi)容缺少目的性、針對性，同時也無法主動進行探索。這時，學生并不了解學習方程的實踐意義，進而導致學習流于形式化，僅僅掌握基礎概念與客觀方式方法，無法靈活應用知識內(nèi)容解決綜合實踐性問題。

（二）缺乏思考能力

除去目的與主觀能動性外，當前學生在學習中也缺乏思考能力，即對核心素養(yǎng)的實踐運用能力。數(shù)學核心素養(yǎng)由應用數(shù)學眼光觀察世界、應用數(shù)學思維思考世界以及應用數(shù)學語言表達世界。對于初中階段來說，具體表現(xiàn)為抽象運算、幾何直觀、空間觀念等具體能力。當前學生在學習中往往處于被動接受知識的一方。例如，在學習一元一次方程時，學生看似掌握了這種抽象運算能力，但很難指出生活中的未知數(shù)與方程應用的場景。學生缺少對于數(shù)學知識內(nèi)容的理解與思考，核心素養(yǎng)僅僅停留于知識層面，并沒有成為學生理解應用的思考基礎。這樣會導致學生慢慢喪失自主解決問題以及學習能力，阻礙學生的成長發(fā)展。

（三）缺乏互動交流學習能力

在當前數(shù)學學習中，學生也缺少互動交流、合作學習的能力。例如，在教師組織學生結組探究、進行討論時，許多學生會陷入沉默、重復教材知識內(nèi)容的學習中，沒有自己的觀點與想法。這會使學生的學習思路與方法千篇一律，出現(xiàn)并不適合學生的學習思路等問題，限制了學生的視野與思維發(fā)展，影響了學生在今后的社交生活中與他人交流、合作學習，縮小了學生的學習范圍。

（四）缺乏應用意識

由于學生缺少目的性與主觀能動性，在初中數(shù)學課堂中，學生也會出現(xiàn)缺乏應用意識的學習問題。例如，許多學生成績看似很好，但在面對現(xiàn)實生活中的復雜問題時，往往無法有效運用所學數(shù)學知識。這使得數(shù)學課程的開展以及核心素養(yǎng)的發(fā)展越來越形式化，喪失了實踐教育的意義，造成學生的成長與學習脫節(jié)。

二、學生數(shù)學思維構建的意義

（一）增強驅動力

數(shù)學思維是核心素養(yǎng)中承接學生利用數(shù)學眼光看待世界以及后續(xù)應用數(shù)學語言表達世界的重要橋梁。數(shù)學思維基于學生對于學科的認知與理解，能幫助學生挖掘課程學習的目的與意義，增強驅動力，既使學生明確學習目標，又驅動學生的主動學習與實踐應用。

（二）強化學習力

數(shù)學思維中的思考特性也能提升學生的學習能力。例如，學生在學習幾何模塊知識內(nèi)容時，通過數(shù)學思維調(diào)動其幾何直觀能力與空間觀念進行知識內(nèi)容的分析與理解，可以有效提高學生的學習效率和學習成果。

（三）推動有機發(fā)展

學生的數(shù)學思維形成中也具有個性化發(fā)展因素，通過獨屬于自我的數(shù)學思維構建，能有效推動學生的有機發(fā)展。例如，一些學生需要較為具象的數(shù)學語言表達形式來思考、解決問題，那么側重數(shù)形結合培育學生的數(shù)學思維則更適合學生的學習與應用。而一些學生對于未知數(shù)、等量關系較為敏感，則可以側重培養(yǎng)學生的符號意識、抽象能力等構建數(shù)學思維。

三、探究式教學的概念與作用

（一）概念

探究式教學是一種以學生為中心的教學方法，強調(diào)學生主動參與知識構建的過程。它不同于傳統(tǒng)的灌輸式教學，而是鼓勵學生提出問題、進行調(diào)查、分析證據(jù)、并最終得出結論。核心在于“探究”，學生不是被動接受知識，而是積極地去發(fā)現(xiàn)、理解和應用知識。

探究式教學的特點與主要環(huán)節(jié)，可以概括為：問題驅動、自主學習、合作互動以及推理過程與回顧反思。其整個探究過程起始于一個具有挑戰(zhàn)性的問題或實踐應用話題，以激發(fā)學生的求知欲，引導學生自主尋找答案。這使學生在學習探究中擁有較大的自主權，可以自主選擇研究方法、途徑，自主設計計劃，進而得出結論并進行反思。在探究中，學生還可以利用團隊合作的形式進行交流互助，共同解決問題，并提出自己的觀點，豐富探究路徑與方向。與此同時，學生的探究也需要進行驗證與回顧反思，不斷強化學生的數(shù)學嚴謹態(tài)度，同時優(yōu)化學習方法與策略。

（二）作用

探究式教學的作用在于其可以通過探究過程提升學生的批判性思維，并提升學生解決綜合實踐性問題的能力。同時，學生的自主探究也能促進主動學習，加深其對知識內(nèi)容的深層理解。自由度更廣的探究學習模式還能提高學生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新能力。在探究過程中，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)自己的特長與優(yōu)勢，進而通過學生的個性化發(fā)展，提升學生的合作能力，拓寬學生的學習視野與途徑。借助探究過程的驗證與反思，還能提高學生的元認知能力。借助反思過程提升學生對自我的認知與成長調(diào)控能力，幫助學生基于自我認知水平科學有效成長。

除以上作用外，探究式教學也具有一定的局限性。在實踐應用中，教師也要規(guī)避如時間成本過高等問題。因此，教師應以更高效的方式帶領學生展開探究。同時，探究過程也需要適當?shù)膶W習環(huán)境與教學資源，這就需要教師充分利用當前的信息化教育背景，豐富探究內(nèi)容與探究過程。探究式教學也需要教師豐富評價體系，考慮探究成果的多元影響因素，對學生在探究過程中的多元能力發(fā)展提供評價與指導。

四、指向學生數(shù)學思維構建的初中數(shù)學探究式教學策略

（一）構建生活應用項目

基于學生所需要解決的學習問題以及數(shù)學思維構建的意義，結合探究式教學的概念與作用，在進行初中數(shù)學探究式教學的過程中，教師應幫助學生明確學科認知，使學生的數(shù)學思維構建有一個良好的開端。在探究式教學構建中，教師需要明確探究目的，設計更省時高效的驅動問題，同時要強化探究的實踐性，讓學生更好地接觸數(shù)學學科的應用本質(zhì)。在實踐教學中，教師可以嘗試將項目式學習法融入探究式教學的構建，打造生活應用項目。基于此，驅動學生的學科認知與數(shù)學思維構建，同時更高效地展開探究式教學，并有效涵蓋探究式教學的特點與主要環(huán)節(jié)。例如，在教學初中數(shù)學北師大版七年級下冊第6章“概率初步”這一單元時，教師便可以從學生的生活應用入手，結合有教育意義的生活實踐項目，幫助學生進行概率的探究學習。例如，借助當下在學生中流行的潮玩盲盒，教師便可以構建探索盲盒規(guī)律的生活應用項目，以學生感興趣的應用項目問題驅動學生展開自主學習。學生通過生活項目的探究，能更明確數(shù)學學習的作用，同時獲取學習成長驅動力，并且主動思考，應用數(shù)學思維解決實踐問題。與此同時，通過探索這些生活應用項目，也能幫助學生看透這些生活中的“消費陷阱”以及其他生活成長規(guī)律，為學生構建理性的消費觀念，帶給學生生活智慧。

（二）學生自主探索成長

用探究式教學法在推動學生數(shù)學思維發(fā)展的過程中，突出學生的主體地位，推動學生的自主學習也是十分重要的環(huán)節(jié)。這既能從客觀意義上提高學生的數(shù)學思維能力，也能借助學生的個人優(yōu)勢與特長提升學生的學習能力，并推動學生的有機發(fā)展。因此，教師要在生活項目探究過程中給予學生最大的自由度，同時借助信息化教學資源與教學工具，提升學生的自學能力。這樣才能最大限度地讓學生主導項目探究，進而推動學生的個性化發(fā)展與思維構建。具體實踐中，教師可以嘗試利用思維導圖、時間軸、大數(shù)據(jù)分析等信息化教學工具，鼓勵學生自主進行項目的探索與信息的收集。同時，教師也可以依托思維導圖這一具象化教學工具，把控學生的探索過程，給予學生自由度，并跟隨學生的思維及時進行糾正與指導。既尊重學生的思維發(fā)展規(guī)律，鼓勵學生自主探究學習，又幫助學生有效梳理數(shù)學思維發(fā)展過程，并及時給予針對性幫助。例如，在教學初中數(shù)學北師大版八年級上冊“一次函數(shù)”這一章的教學時，教師可以基于學生日常生活中的電子設備的電池壽命與線上娛樂活動時長的關系，進行“如何延長電子設備的電池壽命”這一應用項目的探究。基于學生對這一項目探索的切入點、思路與學習探索過程，教師可以利用思維導圖幫助學生進行記錄，同時給予學生試錯與自主探索的機會，并適時給予幫助。例如，有些學生能抓住重點，從電池壽命的時長與線上娛樂活動時長入手進行對比，通過數(shù)據(jù)的變化來認知函數(shù)的概念并學習相關知識。教師可以利用思維導圖，指出學生思考過程中的重點，總結數(shù)學思維的構建規(guī)律，肯定學生的探究過程與思維發(fā)展思路。而針對一些學生無從下手進行項目探索的情況，教師也可以為思維導圖的構建提供選項進行引導，并且可以鼓勵學生針對性地排除試錯，加深學生的記憶。在學生探究中，教師也可以鼓勵學生利用大數(shù)據(jù)檢索、思維導圖分析以及數(shù)形結合等方式進行自主研究，充分調(diào)動學生的數(shù)學思維發(fā)展，并為學生介紹多種自學途徑與方法。這樣，學生就能選擇更適合自己的方法展開自學與應用，進而構建個性化體系。

（三）豐富合作交流互動

為了解決學生數(shù)學思維模式單一且缺乏互動交流、合作學習能力的實踐問題，同時深化探究式教學的作用，在具體教學中教師要強化學生以及師生之間的合作、交流、互動。在具體實踐中，教師可以依托學生的自主項目探究，展開小組合作與適時互動交流。小組合作中，教師可以引導學生根據(jù)自己的特長與優(yōu)勢進行分工，并進行觀點與思路的交流，以此拓寬學生的數(shù)學思維邊界，并幫助學生在互動中查漏補缺，鞏固學生的核心素養(yǎng)。教師需要在項目探究的恰當節(jié)點進行適時的互動交流。起始：從哪一方向展開項目的探究；計劃：運用什么方法進行探究；反思：探究過程中有哪些收獲。以公開、自由的形式，鼓勵學生以小組或個人為單位，分享自己的收獲和成長，交流自己的觀點。與此同時，根據(jù)學生的交流互動，教師也可以進行總結與概括，讓學生看到他人的優(yōu)點與自身的問題。例如，在教學初中數(shù)學北師大版九年級上冊“一元二次方程”這一單元時，教師便可以依托實踐項目解決方案，鼓勵學生通過小組討論，對配方法、公因式法以及因式分解法進行對比，總結三大方程解法的特點與應用場景。此時，學生可以對自己掌握較好的一元二次方程解法進行介紹與總結分析，從而在交流互動中得出結論。通過合作交流互動，深化學生的數(shù)學思維發(fā)展，同時也在交流過程中拓展學生看待數(shù)學學科的思路與視角，并幫助學生互相學習，查漏補缺。教師也可以對小組討論反思展開公開交流活動，安排小組選出代表，發(fā)表自己的探究收獲與反思經(jīng)驗。以逐步拓寬學生的數(shù)學思維，并且提升學生的合作學習能力。

（四）落實生活應用體驗

為了推動學生數(shù)學思維的應用與進一步發(fā)展，教師還可以將探究教學與實踐生活應用結合起來，借助課程活動與課后作業(yè)等形式，促進學生數(shù)學思維的有機發(fā)展。與此同時，這也能展現(xiàn)探究式教學的多元化評價體系，幫助學生考慮多元化影響因素，進而在實踐生活應用背景下，促進學生數(shù)學思維的靈活發(fā)展。以函數(shù)模塊的學習為例，教師可以鼓勵學生進行長期電子設備電池應用情況記錄，將其作為一種趣味實驗，加入學生的單元課后作業(yè)設計。這樣可以在提升學生學習興趣的同時，鞏固驗證數(shù)學知識與技能，并有效帶動數(shù)學思維的綜合成長，促進學生反思自己的實踐應用能力的提高。學生在實踐記錄中會發(fā)現(xiàn)僅僅依靠量感、抽象思維、數(shù)形結合等數(shù)學思維的應用，不足以完成這一生活實踐應用的探索。例如，電子設備不科學地充電也會影響其壽命時長等，此時便會調(diào)動起學生數(shù)學思維的綜合發(fā)展，進一步融入推理能力、實踐應用意識等。綜合性較強的生活應用項目，也會讓學生看到在探索過程中自身能力的多元影響，如以數(shù)學眼光觀察生活的細心以及記錄過程中是否嚴謹?shù)取＝柚此寂c成長，學生能逐步完善數(shù)學思維，并認識到自己的問題所在與優(yōu)勢特長。

五、結語

綜上所述，通過本文的相關分析與探索，利用探究式教學能有效提升學生的數(shù)學思維能力，并且解決學生在課堂中的學習問題，同時落實學生核心素養(yǎng)的發(fā)展與應用。在實踐課程中，教師可以通過構建生活應用項目、學生自主探索成長、豐富合作交流互動以及落實生活體驗應用，全面化搭建探究式教學課堂。既讓探究有目的、有意義、有過程，也豐富探究過程中的思考交流，從而構建思維、拓寬思路，深化數(shù)學學科的學習意義。