初三數學復習中的小專題教學設計方案探析

初中階段的教育目標旨在達成學業水平考試（簡稱\"中考\"的預期成果.學生需要在中考測試中展現良好的學習成效，教師需要通過該測評結果對三年的教學設計進行系統性評估與教學反思.因此，在初三階段的數學復習過程中，教師可以適當地調整教學策略，采用小專題的教學方式進行教學設計，重新規劃復習策略，以此幫助學生從整體的角度建構數學知識框架，對數學知識進行重新分類和再次理解，提高數學解題的效率，增強課堂復習效果，真正提高學生的數學能力，培養數學思維

1初三數學復習教學現狀

與初一、初二的新課教學相比，初三的復習課有著明顯的差異.新課教學首先重視的是對知識點的理解和含義的明確，然后要求學生能夠在對應章節掌握相關重難點，最后利用相關題目進行實踐應用，從而具備基本的解決問題的能力.但在初三復習的過程中，最重要的是對整個數學知識體系的建構以及自身數學解題能力的增強.通過建立初中數學的整體知識框架并在復習過程中進行補充，可以幫助學生深化對知識點的理解，有效增強數學學習能力.然而，在當前的數學教學中，教師無法將新課程教學與總體復習進行明確區分，在課程安排上無法體現差異，由此導致學生無法提高復習效率.除此之外，教師在復習過程中沒有轉變傳統的教學方式，仍然采用按照數學教材目錄的內容安排復習，采用“例題導入一知識點講解一習題訓練\"等的固定流程.這種單一化的復習策略，無法使學生形成正確的備考心態，也導致實際復習成效未能達到預期目標

2專題教學的現狀

專題教學是一種常見的教學方式，在初中數學的復習過程中，雖然小專題教學的方法已經逐步深人數學教學實踐中，對于提高學生的數學學習效率、增強學生對整體數學知識體系的認識起到了較好的作用，但是在教學過程中仍然存在一定的問題，需要教師進行及時調整和優化.教師只有對數學知識點之間的關系有獨特的認知，才能夠在專題教學中對于激發學生的學習興趣起到較好的作用.除此之外，學生沒有充分意識到專題教學對自身學習的幫助，不夠重視課堂中的小專題，仍然采用傳統的數學學習方法.

3專題教學的基本方法

3.1提煉數學教材

在中考的數學試卷中，大多數的題型都是基礎題型，能夠在教材的復習提綱中找到原型；其余的題型主要通過知識點的綜合重組與遷移應用，成為考查知識點較多的綜合題目.1因此教師在采用小專題的方式進行數學復習安排時，要能夠深入研究數學教材，從實際教材出發，進行提煉、升華.教師可以對已有的例題進行調整、創新、編排，最終使教材習題偏向于中考的難度和出題方式，由此鍛煉學生的解題能力.

3.2教學內容循序漸進

復習是對整個初中知識的回顧和整理，因此知識點較為繁雜，不易梳理.教師在復習之前要能夠做到有的放矢、循序漸進，按照一定的邏輯思維和框架進行復習講解，否則學生對知識點沒有清晰的認知，可能會導致復習效果較差.為了循序漸進地進行知識點的復習，教師可以用專題的形式展開，從整體到局部，再有目的、有順序地填充細節，引導學生強化對每一個知識點的理解和應用，既能夠符合學生的認知，又能夠最大程度地避免對知識點的遺漏，增強復習效果.

3.3重視專題之前的數學關系

教師在采用小專題的方式進行復習時，應優先分析不同知識點之間的共性，將共性較為明顯的相關部分進行整合，如與數值相關的代數知識、與圖形相關的幾何知識.除此之外，教師還要注重專題與專題之間的數學邏輯關系，如代數專題與幾何專題是并列的數學部分，而平面幾何與空間立體幾何雖然是并列的關系，卻同屬于幾何專題.只有明確復習專題之間的聯系，才能夠有效幫助學生了解數學知識點之間的關系，從而建立屬于自己的知識框架.

4初三復習中專題教學策略

4.1確立復習目標，合理規劃復習專題

在小專題復習方式的教學實踐中，教師要能夠根據初中數學的課程標準確立合適的復習目標，并結合中考數學大綱了解每一個專題的考試要求，以此確立每一個專題的復習要求和不同知識點的掌握情況等.

通過研究課程標準和考試大綱，教師可以確立正確的復習目標，即掌握數學教材中的知識點并能夠進行實踐應用.一項小專題教學其實可以看作一堂完整的數學課，其中包含多個教學模塊.[2因此，教師可以將教學內容總體分為代數、幾何和統計專題，其中代數專題分為有理數、方程以及方程組、函數、不等式等小專題；幾何專題分為平面圖形、立體幾何等小專題；統計專題分為概率、數據集中趨勢和離散程度、推理證明、統計案例簡單綜合應用等小專題，而在每一個小專題下還可以進行更細致的劃分.在此專題劃分方式之下，學生能夠清楚地明確自己的復習任務，了解復習的最終成效，如在代數專題要能夠進行快速的計算，掌握相關計算的技巧和通用算法；在幾何專題要能夠掌握數形結合等基本思想，記憶每一類圖形的性質和研究思路；而在統計專題下只需要進行理解和簡單的實踐應用即可.

4.2尊重學生差異，分層進行專題設計

開設專題復習，需要教師做到有的放矢，有目的性地讓學生復習，這樣才會見到成效，提高復習效率.[3初三的復習依托于前兩年的知識基礎，因此學生的學習情況并不相同，學習成績較好的學生掌握情況優于基礎較差的學生.教師要在專題復習設計中充分尊重學生的理解能力和學習能力差異，融入分層設計，引導學生選擇適合自己難度和層次的習題進行復習.

例如，在復習平面幾何中的圖形相似問題時，教師可以在課堂講解完相似圖形的基礎性質之后，通過課后練習題進行補充和總結，使學生快速掌握相似圖形的基礎知識和相關定理.由于學生的基礎不同，教師在設計該專題的作業時，可以將作業分層設計為三層：第一層作業為最基礎的問答題，主要包括教材中的例題以及相應的變式，目的是幫助學生熟悉相似圖形的性質、概念.第二層作業則主要以練習題為主，要求學生掌握基礎知識和解題技巧，提高解決數學問題的效率，如“如圖1，將 ΔABC 以點 o 為位似中心進行縮小后，得到新的 ΔA₁B₁C₁ ，如果相似比為 1：2 ，那么兩個三角形的面積之比為多少”.第三層作業主要為教師自主命題，不論是難度還是出題方式都更加接近于初三中考的題目，要求學生熟練掌握基礎理論和解題技巧，從而鍛煉學生的數學思維，強化相似圖形的解題思路，幫助學生掌握該專題的數學問題，如“如圖2，平行四邊形ABCD中，已知 CE：BE 等于 1：3 ，并且 ΔEFC 的面積為1，請計算 ΔABC 的面積，并給出證明過程”.

4.3結合教材，選擇合適的專題內容由于每個教師的復習計劃并不相同，因此學生的初三復習階段可能會有不同的劃分方式.教師要能夠結合數學教材，為每一階段的復習選擇合適的專題復習內容和數學習題，最大程度地提高學生的解題能力，增強學生的數學邏輯思維

以平面幾何圖形的專題復習為例.第一階段的復習中，教師可以先將圖形進行分類，然后依次講解每一種圖形的具體差異和相關性質，如在平行四邊形復習中，可以復習它的證明方法、定理和性質；在圓的復習中，將重點放在圓的面積、半徑之間的關系和常用的性質中；在三角形的復習中，細致地講解三角形的中位線、高線和垂直平分線的作用和性質等.在第二階段的復習中，教師可以將平面圖形作為一個專題講解，強化專題的聯系，減弱專題內不同平面圖形之間的區別，如以一道平面圖形分析綜合題入手，從題目中引導學生逐步回顧所講解的圖形性質和特點，或者利用圓內接四邊形、圓外接四邊形等相關題目的聯系，使學生認識到圓、四邊形、三角形等平面圖形之間的聯系，引導學生逐步養成整體思維，站在宏觀的角度進行分析，有效地增強學生的數學整體思維和數形結合思維.在第三階段的復習中，教師可以將第二階段的數學題目進行深化，使學生養成綜合思考的習慣，而不是看到四邊形就想四邊形的性質特點、看到三角形就回顧三角形的做題方法，要能夠真正將平面圖形看作一個整體，由此實現“平面圖形”專題教學的目標，提高學生的復習效率.

4.4復習反思總結，重視歸納

數學教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal）指出，反思是數學思維活動的核心和動力.4在數學專題復習的過程中，學生需要從整體的角度思考自己的數學知識框架，從而提高自己的數學解題能力，增強復習效率.

在復習函數相關專題時，除了要對函數的定義、性質、分類進行總結之外，學生還要對自己做錯的題目進行整理歸納，分析做錯的原因.在復習過程中將知識點和做錯的題目進行總結，找到自己復習中的問題，及時改進，提高復習效率.

4.5考察學情，進行模式專題教學

初三復習過程中，教師可以在專題復習的過程中加入模式教學的方式，如情境創設、精講精練、小組合作等，從而激發學生的學習興趣，創新復習方式.

在復習統計概率專題時，由于統計概率的相關知識和計算都來源于實際生活，如抽獎、抽簽、摸球、盈利虧損等，教師可以在復習統計概率時創設相關情境，更好地引導學生復習.教師可以在講解“貨比三家\"問題時，首先給予學生三個商家的相關信息并提問“小紅今天需要購買三件T恤，但是三家商店的價格、材質都有所不同，如果你是小紅，你會怎樣購買？在哪里購買？重點參考哪些因素作為購買指標”，隨后引導學生在情境中思考，解決概率統計問題.除此之外，在復習銳角三角函數專題時，教師可以先重點選取解直角三角形作為復習內容，然后進行精講精練，有效提高學生做這一類題目的正確率.在復習概率統計專題下的等可能事件時，教師可以采用小組合作的復習模式，引導學生進行等可能事件以及概率計算的分析學習，有效解決這類專題中出現的問題

5結語

初三作為中考的重要階段，需要教師和學生投入較多的注意力和時間進行教學和復習.鑒于此，教師可以采用專題復習的方式，將初中數學知識點以專題形式總結歸納，以圖表形式進行記憶展示，提高學生復習效率，助力學生取得更好的考試成績.

參考文獻

[1]王玉玉.初三數學復習中的小專題教學設計方案探析[J].考試周刊，2021（73）：79-81.

[2]陳桂元.建構小專題，引導學生復習探究——初中數學的小專題教學策略探討[J].數學學習與研究，2020（18）：33一34.

[3]黃孝榮.淺談中考數學重點復習——以“空間與圖形”小專題為例[J].考試周刊，2020（32）：55-56.

[4]王巧珍.對初三二輪復習中數學小專題教學的設計與反思[J]上海中學數學，2018（4）：42-44.