淺談基于生本理念的數學教材重整思考

1問題提出

章建躍老師提出的“三個理解”（理解數學、理解學生、理解教學）為教育工作者提供了寶貴的指導.[特別是在義務教育數學課程的教學中，這一理念具有重要的理論價值和實踐意義.

數學是一門嚴謹和螺旋式發展特性的學科，并非簡單的公式定理堆砌，而是一種思維方式和問題解決工具的統一體.教師在設計教學時，需要深入挖掘數學的本質和內在規律，將數學知識與學生認知相結合，促使學生在逐步成長中感受到數學的魅力.

理解學生是教學的關鍵.理解學生意味著教學設計要從學生的認知出發，不僅解決當下的問題，更要著眼于學生的長遠發展.[2每個學生都是獨一無二的個體，有著不同的學習基礎、興趣愛好和新知學習能力.因此，教師在教學過程中需要關注每個學生的需求和發展，尊重他們的個性和差異，為他們提供個性化的學習支持.通過創設“心理自由和自信”的課堂教學環境，讓學生敢于表達自己的想法和觀點、敢于嘗試新的解題方法和思路，從而培養他們的創新意識和實踐能力.

教學不僅僅是傳授知識的過程，更是引導學生主動探究、發現和解決問題的過程.因此，教師在設計教學時需要注重啟發式教學和探究式學習，通過設計貼近學生實際情況的問題情境，激發學生的學習興趣和探究欲望，讓他們在解決問題的過程中逐漸掌握數學知識和技能

教材的“二次開發”是實現生本課堂的重要途徑.教材是教學的重要依據，但并不意味著教師就要完全拘泥于教材.在尊重教材的基礎上，教師應根據學生的實際情況和教學的需要，對教材進行適當的調整和補充.通過挖掘教材之外的教學資源，為學生提供更廣闊的學習視野和更豐富的學習體驗.

要實現生本課堂，教師需要深入理解數學、學生和教學的本質，注重學生的個性化和全面發展，創設有利于學生自主學習的環境，并對教材進行科學的“二次開發”.通過這種方式引導學生從“學會數學的思維\"向“通過學習數學學會思維\"轉變，實現更好的個人發展.

2教材分析與思考

數學教材作為教師傳授知識和學生獲取知識的媒介，其設計質量直接影響到學生的學習效果.生本學習強調以學生為中心，注重學生的自主學習和合作學習，以提高學生的綜合素質和創新能力為目標.數學教材設計與生本學習是教育領域中兩個至關重要的方面.

教材明確了教學目標，確定了學生需要掌握的數學知識點和技能.在此基礎上，教師需要選擇適合不同學生的教材內容和教學活動，以滿足不同學生的需求.同時，教材設計應注重啟發性和系統性，通過有趣的問題和生動的例子引導學生思考，促使他們更深入地理解數學知識.此外，教材設計應注重知識點的應用和實踐，讓學生能夠將所學知識運用到實際生活中.生本學習則要求教師將學生置于學習的中心地位，尊重他們的個性差異和發展需求.在教學過程中，教師應采用多元化教學方法和手段，如探究式學習、合作學習等，以激發學生的學習興趣和積極性.同時，教師還應關注學生的情感需求，為他們創造一個積極、和諧的學習環境.

在將數學教材設計與生本學習相結合的過程中應該注意以下幾點：首先，教材設計應充分體現生本學習的理念，注重學生的自我學習需求和學習能力的培養；其次，教材內容應與學生實際情況結合，讓學生在已有基礎上成長，獲得成就感；最后，教學過程應注重學生的參與和互動，促使學生在探究和合作中不斷提高數學素養.然而，在實際操作中，教師也需要注意一些問題，如怎樣平衡教材的系統性和啟發性，如何確保每個學生都能在生本學習中得到充分的關注和發展.這些問題都需要教師在實踐中不斷探索和完善.

3過程設計

蘇科版《義務教育教科書數學九年級上冊》“圓周角\"的教學目標之一是“掌握直徑所對圓周角是直角的性質及其相互確定關系，能運用相關結論解決有關問題”.

3.1創設情境

在導入環節中，教師首先通過知識回顧引導學生系統梳理相關幾何概念并展開認知表述，隨后設計針對性練習任務，幫助學生深度理解并掌握“直徑所對圓周角為直角\"這一幾何性質.

練習題 （1）如圖 1，BC 是 ?O 的直徑， A 是?O 上任意一點（不與點 B，C 重合），你能確定∠BAC 的度數嗎？

（2）如圖2，圓周角 ∠BAC=90^° ，弦 BC 是否經過圓心？為什么？

學生嘗試將（1）（2）兩個問題進行歸納，并得出結論.

3.2化歸為數學問題

教師引導學生歸納出結論：直徑所對的圓周角是直角； 90^° 的圓周角所對的弦是直徑.在這之后，要求學生回憶之前學習的內容，利用學過的知識論證上述結論.

3.3嘗試練習

教師給出練習題，幫助學生深人理解所學知識.

練習題（1）如圖3所示， _AB 是 ?O 的直徑，∠A=20^° ，則 ∠ABC=

（2）如圖4所示， AB 是 ?O 的直徑， AC 是弦，∠BAC=30^° ，則 ∠BOC= （20

（3）如圖5所示， AB 是 ?O 的直徑， CD 是弦，∠ACD=35^° ，則 ∠BCD= ， ∠BOD=

3.4例題講解

教師給出下面的例題，在學生解答后進行講解.

例1如圖6所示， AB 是 ?O 的直徑，弦 CD 與AB相交于點 E ， ∠ACD=60^° ， ∠ADC=50^° ，求 ∠CEB ·

例2如圖7所示， BC 是 ?O 的直徑，點 A 在?O 上， AD⊥BC ，垂足為 D 0 ，BE分別交_AD，AC 于點 F，G. 判斷 ΔFAG 的形狀，并說明理由.（可適當拓展）

3.5課堂小結

教師引導學生回顧本次課所學內容，形成思維導圖.

4優化與思考

在教學實踐層面，雖然學生能夠遵循教材編排的邏輯脈絡，依托知識的連貫性完成既定學習任務，但觀察發現，當前教學模式對學生主體性的激發及問題意識培養方面存在明顯不足.教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程.有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.[3]一堂課的構建始于備課，教師對教材的解讀需要經歷理解、整合、再創造的過程，并在教學實踐中不斷檢驗和優化

九年級學生通過學習“圓周角”相關知識，已具備初步的邏輯推理能力，并建立了解決幾何問題的基本思路，形成了幾何知識體系的雛形.接下來，教師引導學生進行如下思考.

思考1已知AB是 ?O 的直徑，點 C 不在直徑AB上，則 ∠ACB 的大小如何變化？

由于學生已具備扎實的三角形知識基礎，教師將三角形問題置于圓的情境中進行重構，這種知識背景的轉換能有效增強學生的認知親近感.具體可采取以下教學策略：首先分組討論，引導學生根據點C 的位置進行分類（圓內、圓上、圓外）；其次作圖分析，讓學生經歷由特殊到一般的認知過程；最后類比推理，完成特殊向一般結論的數學證明.

實踐中，學生普遍在證明點 C 在圓上 ∠ACB 是直角時，通過連接 α ，形成兩個等腰三角形，利用三角形內角和 180^° 來完成.部分學生利用圓周角和圓心角的關系來完成.學生通過對比研究、小組互助合作、對抗比較等方式能夠更熟悉本課需要達成的目標.

思考2在數學中存在眾多定理、性質，將條件和結論互相換一下就能得到新的結論，并不一定是真命題，但有的時候也會有意想不到的收獲，如之前的角平分線定理、平行線判定和性質等，那么對今天所學的“直徑所對的圓周角是直角”，你有什么想法呢？你能判斷你的結論的正確性嗎？

學生經過簡單的思考、畫圖完成了證明.

在教學活動中，隨著問題的展開、推進，適當對學生進行啟發式點撥，更能讓學生的思維得到發展和深化，更好地完成學生自我思維能力和探究意識的培養

5 反思與總結

5.1立足教材，提煉本質

教材是教師教學的基本方向，也是學生獲得數學知識、數學素養的基礎載體.教師對教材的理解、鉆研和再創造更能揭示教材的本質.在教學中，教師應先了解教材的意圖，厘清教材的教學目標，思考教材提供的素材；教學設計時，立足學生認知規律，讓學生在學習中經歷思考的過程，從而促進對知識的深度理解.如果先按照原先教材的設計讓學生了解有關圓周角的性質，再通過練習的重復刺激讓學生掌握知識，這對于教學效果的提高是不利的，剝奪了學生的自我思考.而改變后的情境創設，立足學生的認知特點，促進學生的自主學習、合作探究.學生在經歷過程性學習后，不僅增強了探索興趣，還發展了自主學習能力和創新思維.

5.2自主整合，適合學生

數學源于生活，又服務于生活.數學教材應注重數學知識與實際生活的聯系，讓學生在學習中感受到數學的實用性，提高他們的數學應用意識和能力.教師應仔細研究現有的教材，評估其內容的適用性、難易程度和連貫性，識別出教材中的優點和不足，為整合教材提供依據.同時，根據學生的學習進度和反饋，適時調整教學策略，如優化情境設計或整合教材資源，使教學更符合學生需求.這一過程需要持續關注學習效果，并及時改進

5.3注重思想，提升素養

數學思想是形成數學能力、數學意識的根本.在課堂教學中，教師應以問題情境為平臺，創設貼近學生認知特點的教學情境，提出適合且能引起學生思考的問題.通過情境問題化，幫助學生獲得數學知識，從而發展其數學核心素養.在教學中，教師應有效創設問題情境，引導學生互相補充、完善，并及時給予點撥，幫助學生學會思考，深化理解，促使學生在解題過程中形成數學思想，進而促進數學思維的發展和數學核心素養的提升.

參考文獻

[1]李雄飛，周春媛.核心素養背景下再讀“三個理解”[J].數學教學通訊，2019（27）：43-44.

[2]余濤.基于“三個理解”的“等腰三角形復習”教學設計[J].中學數學，2019（20）：27-29.

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.