地方高校中“熱力學與統計物理”課程的教學改革與實踐

摘 要：“熱力學與統計物理”是一門重要的理論物理課程，針對地方高校物理類學生的學習需求與特點，本文結合課程內在規律、學習規律、教學目的等，進行了“熱力學與統計物理”的教學改革與實踐，探索出了注重課程理論體系架構與邏輯關系闡述、注重課程教學目的的說明、注重基本概念和公式的掌握、注重數學微積分知識的運用和兼顧多層次學習需求的“四注重一兼顧”的教學實踐方案。通過方案的實施，更好地促進了學生對知識的理解和掌握，提高了學習效率，進一步滿足了學生的多層次發展需求。

關鍵詞：熱力學與統計物理；教學策略；教學目的；多層次需求

“熱力學與統計物理”是物理類專業中一門重要的理論基礎課，隸屬于四大力學，在物理類專業中具有重要的地位和作用。熱力學與統計物理不僅是固體、液體、氣體、等離子體理論和激光理論的基礎之一，它的概念和方法更是廣泛地滲透到了核物理、粒子物理、生物、化學、信息學、經濟學、人工智能與大數據等領域。

“熱力學與統計物理”課程的概念和公式多而且抽象，方法多而且生疏，涉及的知識面廣而且繁雜，是物理專業難度最大的課程之一，所以一直受到教育者的重視。塔金星等［1］通過引入“微課”視頻、應用思維導圖和運用“大數據”統計等方法。于景新等［2］通過優化教學內容、教學內容模塊化、模塊內容專題化、與物理學專業實際相結合和完善課程考核等方式進行了“熱力學與統計物理”課程線上線下混合教學的構建與實踐。戴玉梅等［3］較為詳細地介紹了如何將思維導圖運用在“熱力學與統計物理”教學中，并對思維導圖的作用和優勢進行了介紹。楊洪濤等［4］通過討論式教學、類比法、互動式教學等方法對“熱力學與統計物理”課程進行了教學改革，并結合MOOC與線上直播等方式進行了線上線下混合教學的實踐，還改進了課程考核方式。周春麗等［5］從以點帶面、模塊化和類比法三個方面對教學方法進行了探索，從課程內容與科學前沿知識的結合點和打造翻轉課堂方面激發學生學習的主動性，并強調要做好數學語言準備。熊兆華等［6］對“熱力學與統計物理”課程中有量綱物理量的規范運算方法進行了討論。朱勵霖等［7］在創新視域下對不同的《熱力學與統計物理》教材進行了比較研究，并給出了改進的措施和建議。

然而隨著時代的發展，無論在社會需求、學校發展，還是在學生學習需要方面都在不斷提升。隨著我國科技的不斷進步，對人才需求也在不斷高端化、多樣化，既需要能夠服務于傳統行業領域的人才，也需要具有創新能力的人才，不斷突破前沿問題，引領行業發展。地方本科高校是我國高等教育的重要力量，承擔著多數本科人才的培養工作。地方本科高校以應用型人才培養為主，多數學生畢業后選擇直接就業，但是面對新時代的人才需求情況，學生的選擇正在逐漸多元化，具體到物理類專業的“熱力學與統計物理”課程方面來看，既有多數學生對基礎知識和基本理論扎實掌握的需求，又有部分學生想進一步拓展提升熱力學與統計物理知識、通向繼續深造之路的需求。另外，由于“熱力學與統計物理”是一門理論物理課程，知識比較抽象，學生難以在頭腦中形成具體的圖像，學生感到對知識難以把握，在具體的學習中，地方本科院校的多數學生也存在一些困難，在教學中還需要采取一些輔助措施來促進學生對知識的掌握。針對這些問題，結合課程內在規律、學生學習規律、課程教學目的、現有教材特點和輔助資料的作用等，我們進行了熱力學與統計物理的教學改革與實踐，以更好地促進學生對知識的掌握，滿足學生的多層次需求，提高教與學的效率。

一、注重課程理論體系架構與邏輯關系闡述

與熱學課程相比，熱力學與統計物理作為理論物理課程，更為側重于基本規律、基本理論和方法的闡述，其結果往往是通過物理量符號以公式的形式來進行表示的，涉及數值結果的問題并不多，而且基本上每節課都會分析不同現象中的規律，最終得到了大量公式。這些公式由于主要是通過符號來進行表示的，很少給出具體數值，學生難以在頭腦中形成具體的圖像。而學生在長期的學習中往往已經養成了思考物理圖像的習慣，當面對一個問題時，就會試圖在腦海中想象出一個對應的圖像。當面對熱力學與統計物理中大量的公式符號，很難想象出這些規律的圖像究竟是怎樣的，為什么是這樣，很難直接想象出來，導致學生很難在腦海中對“熱力學與統計物理”的知識形成清晰的認識，更難以形成彼此相連的知識體系。

因此，在“熱力學與統計物理”的教學中要注重課程理論體系架構與邏輯關系的產生，讓學生在腦海中對熱力學與統計物理先形成一個知識架構，再通過知識間的邏輯關系，將知識點之間聯系起來，形成知識體系，知識點不再孤立；另外，“熱力學與統計物理”作為一門理論物理課程，其教學不僅是讓學生掌握熱學規律是什么樣的，熱學問題是如何解決的，而且也要讓學生了解物理理論是如何建立起來的，體會熱力學理論和統計物理理論的構建過程。因此，注重熱力學與統計物理的理論體系架構與邏輯關系也是深化學生對物理理論體系認知的必然要求，同時也可以助推學生對具體知識點的掌握，使他們像認識一個具體的事物一樣，既知道整體面貌是怎樣的，又知道內部包括哪些部件，部件之間有怎樣的聯系。以汪志誠主編的《熱力學·統計物理》教材［8］中第一章至第四章的《熱力學》內容為例，在學習時首先要梳理清楚這四章內容之間的關系：第一章是基本理論，而其余三章主要是將基本理論進行推導演繹來獲得系統各種宏觀性質之間的關系和過程滿足的規律。在統計物理部分，各章之間也同樣存在邏輯關系，例如第六章至第八章的內容都是近獨立粒子系統的問題，其中第六章是基礎，而第七章和第八章則是在第六章所得到的玻爾茲曼分布、玻色分布和費米分布的基礎上進行推導演繹，得到具體系統和問題的描述方法和所遵循規律的。在各章之中也要明確主題與邏輯關系，例如第三章的內容，首先要明確這一章的主題是單元系的平衡與相變問題，其次要闡明各節之間的關系，第一節和第二節分別是闡述理論上如何對平衡判斷和開系的熱力學基本方程，這兩節是本章的基礎，后面的各節則是將判斷和基本方程運用到兩相或多相平衡共存的問題中，給出它們所遵循的規律和理論描述方法。通過這樣介紹與分析學生可以感知理論建立過程，構建知識框架、形成知識網絡，腦海中的知識也就不再是一個個孤立的點了。

當然在具體的教學中，為了能夠使學生更直觀清晰地了解“熱力學與統計物理”課程的理論體系架構與邏輯關系，除了正常的講授和課堂上的強調之外，還可以采用輔助性手段來增強學生的理解。例如可以借助思維導圖，將知識之間的關系、知識的整體架構通過圖形的方式表示出來，這樣學生就可以形象化地理解它們，也更符合學生的學習習慣。

二、注重課程教學目的的說明

“熱力學與統計物理”作為講授熱學理論的一門課程，它的內容側重于從基本規律（假設）出發，經過推導演繹來獲得熱學問題與過程中所遵循的具體規律，也就是以基本規律（假設）為基礎，將具體規律采用理論的方式給予演繹出來。因此，在“熱力學與統計物理”課程中會涉及一些在熱學課程中已經學習過的，甚至是重點學習的、已經很熟悉的知識，例如理想氣體的物態方程、麥克斯韋速度分布律和能量均分定量等。如果加以強調說明，只是進行知識的講授與學習，學生往往會產生困惑，認為這些知識明明自己已經很熟悉了，為什么還要再學一遍，當然學生也就抓不住所學內容的重點了。

實際上學習是一個螺旋上升的過程，一遍遍地去學習，是對知識認識不斷深化的一個過程。在教學中，上述這些內容之所以放在“熱力學與統計物理”中再次去學習，其側重點和目的是不一樣的。例如能量均分定理，在熱學課程中是把它作為一個規律直接給出的，側重于對這個規律本身內容的掌握和應用；而在熱力學與統計物理則主要側重于從基本規律出發將這一具體規律從理論上推導出來，也就是重點關注具體規律是如何由基本規律演繹出來的這一過程和邏輯關系，讓學生體會“熱力學與統計物理”的理論體系是如何架構起來的，而不是僅僅關注具體規律是什么樣的以及如何用。理想氣體的物態方程的教學也是類似的，在熱學內容的學習中，學生對理想氣體的物態方程就已經非常熟悉了，而且這一公式在形式上也比較簡單，如果不對教學目的進行說明，學生就會困惑，為什么還要再次學習，也抓不住重點。實際上“熱力學與統計物理”課程再次講理想氣體的物態方程，其目的既是給出由基本規律演化出這一具體規律的過程，也是把它作為例子向學生展現統計物理中是如何對一個問題進行研究的。

教學目的是教學的出發點和歸宿，決定著教學中開展哪些活動、如何開展活動，支配和指導著教學實踐；同時也有助于教師和學生深化教學認知，明確學習目標、抓住學習重點、提高教學效果。所以在課程學習中，要注重對課程教學目的的說明，使學生知道為什么要學習這一內容，重點關注什么，不再困惑或把握不住重點。

三、注重基本概念和公式的掌握

概念是物理現象和規律描述的基礎，沒有物理概念，就無從談起對物理現象和規律的描述，更無法實施教學過程和師生間的交流。事實上，人與人之間的交流正是建立在相同的概念基礎之上的，只有各自頭腦中有了相應的概念，并且概念的內涵也是一致的才能夠進行有效的交流，因此，教學中基本概念的掌握至關重要。公式是物理規律的數學化表示，是物理規律的描述手段，也是實現推理推導演繹的基礎，在物理問題的解決中具有重要的作用。然而，“熱力學與統計物理”課程中卻存在概念多、符號多、公式多、知識比較抽象的情況，這就導致學生在學習的時候尤其要注重概念和公式的掌握。如果學生對這些基礎知識不能及時掌握，會對學生的后續學習產生很大的影響，在教學中會出現一些學生剛開始能夠把課程聽懂，但是由于沒有及時地將概念、符號和公式這些基礎知識掌握，等到學習后面的知識時，就會聽不懂課，不知符號表示的是什么內容，公式為什么是這樣的、表示的物理含義是什么等問題。例如，在熱力學部分，第一章中會給出熱學課程內一般不介紹的兩個概念：自由能和吉布斯函數。它們屬于課程中的新知識，在教學中必須使學生對這兩個概念進行充分理解，掌握它們的定義、物理意義和在具體過程中所滿足的規律，否則就會直接影響后續章節的學習。第二章內熱力學基本微分方程以及麥克斯韋關系的推導正是建立在它們的定義式之上的，而第三章內過程進行方向的判據選擇和平衡條件等正是建立在等溫等容過程中自由能滿足的規律和等溫等壓過程中吉布斯函數滿足的規律之上的。因此，在日常教學中，必須注重這些基礎知識的掌握，課程學習之后要提醒和督促學生及時掌握這些知識，以便為后續內容的學習提供基礎和準備。

為了使學生更好地掌握熱力學與統計物理中概念、符號和公式等，首先，在每節課中明確哪些概念、符號和公式必須掌握。其次，針對多數熱力學與統計物理教材往往只有針對知識運用與推理推導的訓練題目的情況，教師可以針對需要掌握的概念、符號和公式自主地設計編寫一些必要的訓練題目，幫助學生檢驗是否掌握了這些知識點。再次，面對紛雜的知識點，尤其是隨著教學的深入，一段時間之后學生會出現記不清楚哪些知識點需要掌握、掌握到何種程度的情況；針對這種情況，可以編制熱力學與統計物理內容的知識點明細及其學習要求［9］，這樣不僅明確了知識的學習要求，而且提高了學習效率，避免學生在知識點的整理上占用大量的時間。

另外，為了使學生能夠清楚地掌握公式，在“熱力學與統計物理”課程的教學中，還要充分地講解一些推導演繹過程，適當進行一些對比。例如在第二章《熱力學基本微分方程》的學習中，要開展以內能的微分方程為基礎推導出焓、自由能和吉布斯函數所滿足的微分方程的教學，幫助學生理解這些微分方程是如何得到的，也便于學生理解它們之間的等價性；同時針對這四個微分方程，也要把它們放在一起進行形式上的對比，便于學生掌握。經過這樣的推導與比較，既避免了學生進行機械地記憶，也加深了對公式的理解。

四、注重數學微積分知識的運用

物理不僅要對相關問題和現象進行定性描述，而且還要進行定量描述，物理問題的求解離不開數學知識的運用；已有物理規律與數學結果相結合是獲得新的物理結果的重要方法。就熱力學與統計物理課程來看，不僅要用到微分運算，而且也會用到積分運算；尤其是微分的運用，使得對熱學問題的描述能夠更為深入。在熱力學中通過對偏導數求解是得到有關物體各個宏觀量之間關系的一條重要途徑，偏導數往往描述著一個物理效應；在統計物理中宏觀量與微觀量之間的關系也是通常由偏導數來進行描述。例如，在熱力學中，定容比熱與內能之間、定壓比熱與焓之間關系的獲得正是微分知識運用的結果，內能與焓對溫度的偏導數，分別描述了在等體和等壓條件下升高單位溫度物體的吸熱情況；麥克斯韋關系正是通過熱力學基本微分方程與數學上函數的全微分之間的對比獲得的；在統計物理中，宏觀量與配分函數之間的關系也往往是通過微分間的轉換得到的。在熱力學與統計物理中只有運用好微積分，才能獲得相應的理論結果。因此，在學習“熱力學與統計物理”課程時，一定要引導學生轉變數學思維和數學知識運用的習慣，在對問題進行處理時多從微積分，尤其是微分的角度去思考，才能更好地理解和掌握熱力學與統計物理的內容。

五、兼顧多層次學習需求

在地方性普通本科院校中，熱力學與統計物理的教學往往側重于基礎知識和基本理論，但是隨著學校和學生高質量發展需求的不斷加強，教學中不僅要重視打牢多數學生的基礎知識，而且要關注有進一步提升需求的學生。但在課堂教學中，普通地方性高校物理類專業中的多數學生需要在基礎知識和基本理論的學習上花費大量時間，很少有時間用于拓展提升，而且多數學生也并沒有進一步提升的需求和精力，因此，在課堂上要想兼顧少數學生對熱力學與統計物理知識進行拓展提升的需求是很困難的。

面對上述這一情況，我們采取了在學習輔助資料上加強建設的方法，來鋪就通向拓展提升與高層次發展之路。一方面，在知識點明細及其學習要求中指明哪些地方可以朝哪些方面去拓展提升，另一方面，在訓練習題中既設計基礎鞏固性題目，也設計拓展提升性題目，并分開編排，使不同學習需求的學生能夠清晰明了地知道自己該開展哪些訓練，滿足其自身需要。這些教學資源可以上傳至網絡學習平臺，分開設置鏈接，方便學生快速查找。

結語

在梳理了現有的關于“熱力學與統計物理”課程教學改革的基礎上，結合課程特點、學習規律、課程教學目的等，針對地方高校物理類專業學生學習中遇到的困難和學生發展需求，進行了“熱力學與統計物理”的教學改革與實踐。提出了注重課程理論體系架構與邏輯關系闡述、注重課程教學目的的說明、注重基本概念和公式的掌握、注重數學微積分知識的運用和兼顧多層次學習需求的“四注重一兼顧”的教學方案，并進行了實施實踐。在對實踐經驗總結的基礎上，闡述了相關改革的具體做法，并給出了一些具體實例。通過改革與實踐更好地促進了學生對知識的理解和掌握，減少學習困惑，提高教與學的效率、滿足學生的多層次發展需求，促進對“熱力學與統計物理”課程的掌握和認知。

參考文獻：

［1］塔金星，王天廷，程冠沖.《熱力學與統計物理》混合教學法的構建與實踐：以東北林業大學課程教學為例［J］.物理通報，2019（02）：1920+23.

［2］于景新，楊培霞，魏永凱.熱力學·統計物理課程線上線下混合教學的嘗試與實踐［J］.河南教育（高等教育），2021（08）：8485.

［3］戴玉梅，馬鳳才，張會，等.思維導圖在熱力學與統計物理教學中應用的實踐研究［J］.物理通報，2015（5）：1619.

［4］楊洪濤，冀文慧.熱力學·統計物理課程教學改革［J］.集寧師范學院學報，2021，43（05）：2729.

［5］周春麗，張珍，楊會靜.師范類“熱力學統計物理”教學過程中的思考［J］.物理通報，2023（11）：2730.

［6］熊兆華，楊琳朔，梁淇瑋，等.熱力學·統計物理教學中的量綱問題［J］.物理與工程，2024，34（02）：5465.

［7］朱勵霖，向鋼.創新視域下《熱力學與統計物理》課程教材比較研究［J］.物理與工程，2021，31（01）：4345.

［8］汪志誠.熱力學·統計物理［M］.6版.北京：高等教育出版社，2019：2109.

［9］趙興宇.增強電動力學基礎知識學習的教學策略與實踐［J］.伊犁師范大學學報（自然科學版），2022，16（4）：6770.

基金項目：伊犁師范大學教育教學研究與改革項目（編號：YSYB202311）

作者簡介：趙興宇（1984— ），男，漢族，安徽太和人，博士研究生，副教授，研究方向：凝聚態物理和物理教學。