初中數學實驗教學價值與策略淺探

易營軍，湖北省特級教師，楚天名師，高層次人才、教科研學術帶頭人、初中數學名師工作室主持人。近年來，工作室聚焦數學實驗教學研究，主張創設數學探究的真實情境，引領學生在實驗操作過程中理解知識發生的內在機理，建構解決問題的數學模型，感悟數學思想方法的應用價值，增強實踐能力，提升創新思維。

教育部基礎教育司委托教育部教育技術與資源發展中心組織研制并發布的《中小學實驗教學基本目錄（2023年版）》，明確了包括初中數學在內的16個學科的900多項實驗與實踐活動，為初中數學實驗教學指明了方向。教育部網站發表相關解讀文章，指出數學實驗是以探索數學現象、發現數學規律、驗證數學結論、解決數學問題為目的，運用紙筆、數學模型、測量工具、作圖工具、計算機圖形計算器等工具，在數學思維活動的參與下，以學生數學化操作為特征的數學探究活動。其目的是實現做中學、用中學、創中學。如何引導學生經歷“再發現\"的過程，深人探析實驗背后的數學本質，拓展思維深度，避免低效或無效操作帶來的學習負擔呢？本文結合實例探析數學實驗教學的價值與策略。

一、數學實驗教學的價值

1.基于實驗數據加深概念理解

教師要創設真實或擬真的實驗情境，讓學生在實驗探究中經歷知識的自主建構過程，基于真實的實驗現象和數據，深入理解數學概念、定理等的內涵。例如，在函數概念的教學中，教師不直接講解自變量、因變量、對應關系等術語的定義，以及函數圖象的抽象特征，而是讓學生通過“測量水位隨時間變化”的實驗獲取真實數據，嘗試繪制散點圖，觀察與思考圖中數據之間的關系，從而直觀理解函數刻畫的是變量之間相互依存、彼此對應的數量關系，感悟函數所反映的現實世界中各種現象的內在規律和變化規律。

2.多種感官體驗深化原理認知

相較于依托紙筆練習或多媒體課件的互動教學，數學實驗教學具有實驗屬性，更加突出直觀操作與抽象思維的交互，致力讓學生在實驗情境中不斷調動多種感官協同探究，通過觀察、測量、模擬、設計、制作、試驗、推理等序列化活動，鞏固和應用數學知識，深化數學原理認知，提升科學思維和實踐能力。

例如，學習《三角形具有穩定性》時，如果學生只是觀察教師操作演示實驗或觀看實驗視頻，甚至只是學習闡釋實驗過程和結果的文字材料，就必然導致淺層學習。數學實驗教學強調引導學生根據實際問題自主設計、實施、交流、改進實驗，通過具身探究得出結論，有助于學生深度學習，深化對數學原理的理解和記憶。如，教師可以提供一定數量的一次性筷子、皮筋等實驗材料，引導學生制作三角形和四邊形模型，通過拉伸、擠壓模型，發現三角形形狀不會改變，而四邊形形狀容易改變，切實體會三角形具有穩定性，進而提出驗證方法，如沿著四邊形模型對角線添加一支筷子來固定模型（形成兩個三角形），再拉伸、擠壓模型，就會發現它的形狀不會改變，從而得出三角形具有穩定性的基本結論。

3.多元能力培養促進全面發展

數學實驗不僅能直接推動學生數據收集、器材操作、圖象分析、推理驗證、創新創造等數學和科學方面的素養發展，還能促進學生團隊協作、溝通交流等綜合素質的提升，使其獲得全面發展。例如，對于數學建模類實驗活動，教師可以引導學生在小組內進行分工一有的成員負責測量與記錄原始數據，有的成員負責數據處理與分析，還有的成員負責探究結果呈現與匯報。學生在互相配合完成實驗以及討論實驗難題解決辦法的過程中，能實現知識融合與思維碰撞，達到以數學能力發展為主軸、以創造才能和綜合素質提升為“副產品\"的學習效果。

二、提高數學實驗效能的教學策略

學生的基礎參差不齊，教師如果不分層設計實驗教學，就可能導致一部分學生“吃不下”一部分學生“吃不飽”，從而影響整體學習效果。教師如何在提供豐富實驗資源的基礎上，運用合理的分組方式與指導策略，幫助不同層次的學生突破難點并鞏固應用成果，成為數學實驗教學效能提升的關鍵

1.整合資源，豐富教學內涵

數學實驗教學不應局限于教材示例，而要從日常生活和社會熱點中汲取素材，讓學生深人體會數學的應用價值。教學時，教師不僅要加強實驗器材、數字化平臺、多媒體工具等的配置與使用，給予學生更多動手操作與觀察體驗的機會，還要引人生活案例，如結合環保、大數據、消費等話題設計的數學情境問題，激發學生實驗探究的興趣，培養他們的社會責任感。此外，教師可以在數學實驗教學中融入跨學科內容，如聯系物理、化學、信息科技等學科內容設計聯合實驗，開展多學科綜合探究活動，讓學生在更廣闊的視野下體會數學的趣味和價值。

2.合理分層，優化小組學習

教師應根據學生的已有基礎和個性特點合理組建學習小組，并優化小組合作學習方式，讓每名學生積極參與實驗探究并有所收獲。一方面，教師可以基于數學實驗的分層目標設計差異化小組任務。例如，在幾何模型探究實驗中，教師可以把不同能力水平的學生分別歸入基礎組、提高組和挑戰組。基礎組學生主要完成基本圖形搭建和數據測量等任務，提高組學生主導圖形之間數量關系的探究，挑戰組學生要在前兩步的基礎上提出模型優化建議或解決拓展問題，從而避免“吃不下”和“吃不飽”的問題。另一方面，小組內部要合理分工，充分發揮每名成員的優勢，達成互相學習和促進的目的。教師可以引導各小組設立組長，并根據實驗需要設置操作員、記錄員、匯報員等角色，讓不同特長和能力的學生各盡其職，使小組合作學習更加有序高效。

教師還可以通過賦予小組更多自主權的方式，提升小組探究活力。例如，在“紙杯創意搭建\"實驗活動中，教師根據學生的興趣和特長將他們分成若干小組，每組分配若干一次性紙杯，要求他們在限定時間內搭建一個高且穩的紙杯塔。各組學生自由分工一一有人主導塔的結構設計，有人負責動手搭建，有人負責測量并記錄高度等數據。能力強的學生可以嘗試搭建更高、結構更富創意的紙杯塔，能力稍弱的學生可以專注于搭建塔的基礎結構，確保塔的基座穩定。展示環節，各小組介紹設計思路和其中蘊含的數學原理。學生提出，對稱的幾何排列方式，如四邊形、六邊形，甚至是圓形，可以通過平衡受力提升塔的穩定性。這樣的分層分組實驗活動既兼顧了不同學生的能力水平和發展需求，又有利于增強他們的合作意識，激發他們的創新思維。

3.巧設問題，激發創新思維

數學實驗教學的核心是讓學生學會思考與探究，提升創新實踐能力，而非按照既定的步驟完成操作任務。教師可以在實驗前或實驗中巧設關鍵問題，以問題引領學生設計或改進實驗，經歷“設計一實踐一改進\"循環推進的實驗過程，逐步深人地解決問題。例如，在“紙杯\"幾何探究實驗活動伊始，教師出示一個一次性紙杯并提問：“通過剪的方式展開這個紙杯，得到的平面圖形會是什么樣子？\"這個問題一下子激發了學生的好奇心，他們紛紛猜測紙杯展開圖的形狀，有人認為是一個圓，有人猜想是一個扇形，還有人提出是不規則圖形。究竟是什么圖形呢？實驗階段，學生根據自己的想法裁剪，有的學生先從杯口沿著垂直紙杯底面的方向剪，再把紙杯側面和底面分離；有的學生先將紙杯底面與側面分離，再從不同方向和角度剪開其側面。不同剪法呈現出不同的展開圖。教師把從杯口到杯底垂直剪開后再沿底面邊緣環繞一圈剪開的紙杯展開圖平鋪在桌面上，學生發現紙杯的底面保持圓形不變，其側面展開圖是一個“扇環”。

以上教學過程中，教師不斷通過提問推進學生探究。例如，有的小組在嘗試剪開紙杯時不確定從何處人手，教師引導“我們沿著紙杯的哪個部位剪開，能得到完整的展開圖”；有的小組對展開圖的特征把握不準，教師引導“展開后的‘扇環’弧長與紙杯的什么尺寸有關”。這些問題促使學生重新審視實驗現象，相互討論、質疑，提出假設并驗證。最終，學生不僅通過“扇環\"所在大扇形面積減去小扇形面積，推導并驗證了紙杯（圓臺）側面積公式為S=π（R+r） I（ R 表示紙杯較大底面的半徑， r 表示紙杯較小底面的半徑，l表示紙杯側面的母線長度），還體驗到自主探究和創新實踐的樂趣。實驗活動中，學生經歷提出猜想、操作驗證、交流質疑、反思總結的完整探究過程，思維深度和廣度都得到了提升。

4.強化應用，鞏固探究成果

數學實驗教學最終應指向學以致用，教師可以結合教材內容，設計測量校園建筑物高度、規劃校園文化節活動場地等實驗活動，引導學生鞏固探究成果，在實驗過程中建構數學知識的意義，為他們運用數學實驗方法與所得經驗解決生活中的問題提供機會，使其數學素養得以增強。

例如，在學習比例、相似三角形等課程內容后，教師設置了一項數學實驗作業——通過間接測量等方法得到旗桿或教學樓的高度。教師先引導：“不借助專業測量工具，我們能否運用數學方法測算出旗桿有多高？\"學生興趣高漲，熱烈討論，想出利用陽光下物體影長測算的方法：選擇在晴天的同一時刻測量地面上旗桿的影長和一把直立的米尺（高度為1米）的影長，假設某時刻旗桿影長為20米，這把米尺影長為2米，那么根據比例關系可以推算出旗桿高度約為10米。各小組按照這個實驗方案收集數據、計算出目標物體高度后，教師引導他們對比分析計算值與實際高度，討論誤差產生的可能原因。如由于地面不平坦造成的影長測量誤差，由于旗桿或米尺沒有完全垂直于地面導致的比例關系偏差等。教師適時點撥其中蘊含的相似三角形對應線段成比例等數學原理，深化實際操作與數學知識的聯結。通過這項作業，學生掌握了間接測量高大物體高度的方法，深刻理解了比例關系等數學概念，增強了實踐能力，實現了知識的意義建構。

（作者單位：麻城市第六初級中學）