基線負荷預測經典方法研究

0 引言

在“雙碳”目標指引下，電力需求響應在推動綠色節能發展方面發揮著越來越關鍵的作用。基線負荷預測不同于普通負荷預測，它為用戶參與電力需求響應活動提供了量化參考，是需求響應決策的關鍵支撐，為電力公司判斷能夠調度多少用戶負荷提供了依據[]。

基線負荷反映的是用戶用電基礎需求，基線負荷預測旨在以歷史數據、環境變量、用戶的行為特征作為基本預測依據，預測電力系統在特定時間段內的基礎負荷需求[2]。童卓奇等人[3]基于氣象因素構建了季節型電力負荷預測模型，為電力系統規劃調度提供了支持；馬慶等人4則針對公共建筑基線負荷，采用人工神經網絡法預測其負荷；俱鑫等人5實現了對工商業用戶基線負荷的精準測算。上述方法都是基于平均值法或線性回歸法建立相關模型。

由此可見，這兩種方法是基線負荷預測的經典方法，有必要進行深入研究，這樣有利于未來在基線負荷預測的研究中，將多種方法進行融合、綜合考慮多種因素以及動態調整預測模型，以提高預測的準確性和可靠性[。本文通過分析基線負荷預測經典方法，即平均值法和線性回歸法，歸納總結兩種方法的優缺點與異同點，并分別構建預測模型，為后續電力需求響應工作提供了理論支撐。

1基線負荷預測方法

1.1 方法1：均值法

均值法是以用戶生產和生活所產生的歷史負荷數據作為計算依據，將典型日負荷數據的平均值作為預測未來某時刻基線負荷的預測值[2]。具體步驟如下：

1）選取預測日前 m 天用戶的用電負荷作為樣本數據，篩查修復壞損數據。

②）根據樣本數據計算負荷均值，每天前兩個小時的用電平均負荷除以響應時段的用電負荷平均值，得到的比值就是選取典型日的依據。根據該值的大小，選取數值接近的n天作為典型日，進行計算。

3）提取典型日對應響應時段的平均負荷數據即為預測日當天某時段基線負荷。

1.2 方法2：多元線性回歸法

在電力負荷預測場景中，若電力負荷γ受到諸如氣象條件、季節特征等多個影響因素作用，且每個因素與負荷之間具有線性關系時，多元線性回歸方法則為一種適用的預測工具[7]。具體步驟如下：

1）確定影響因素。比如相同日的歷史負荷、歷史天氣數據、預測當日天氣數據等。

2）確定回歸系數。利用最小二乘法求得各個影響因素與電力負荷y的關系。

如果 滿足：

那么稱 為β的最小二乘估計值，稱相應的

為最小二乘估計量，仍簡單記為 。

3）求解正規方程組。記 則 滿足正規方程組，即：

鑒于矩陣 L 具有可逆性，正規方程存在唯一解，由此確定 最小二乘估計量為：

4）構建線性回歸函數，即：

5）計算預測基線負荷。根據第一步中的數據可求得系數 k₀，k₁，k₂，k₃，k₄ 的值，從而得到當日預測負荷的表達式，如式（5）所示。

y=k₀+k₁x₁+k₂x₂+k₃x₃+k₄x₄+…+e

式中： k₀，k₁，k₂，k₃，k₄ 為系數； x₁，x₂，x₃，x₄ 為負荷各個影響因素； e 為隨機量。

1.3 方法對比

平均值法和線性回歸法是基線負荷預測的經典方法，通過比較分析，本文將其優缺點與異同點歸納總結如表1所示[2-9]。

2 算例分析

在本次算例分析里，利用某研究所大樓8月份用電基線負荷數值及對應氣溫數據，對其8月17日11：00—16：00的基線負荷進行預測，以此將兩種方法作比較。

鑒于該研究所的工作性質具有明顯的規律性，因此算例中剔除了周末樣本，從而確保數據的同質性和分析結果的準確性。為對比兩種預測方法的有效性，現采用以下兩種算例：

1）基于均值法來預測基線負荷。

2）基于多元線性回歸法來預測基線負荷。

根據1.1中方法1計算均值法中比值結果如表2所示。

根據表2，在對預測日前10天的工作日數據進行處理后發現，各天的比值結果差異雖然并不顯著，但8月4日、8月5日、8月8日、8月9日及8月12日這5天的比值分布處于數據的相對中間位置，因此，最終選擇這5天為典型日，用于后續的分析與研究。

根據前面選擇的典型日，即可得到預測當日響應時段的基線負荷，但實際預測結果誤差較大，故采用文獻[2]中的方法，引入調節因子進一步提高預測精度。根據典型日負荷數據，結合預測當日響應前兩個小時的用電平均負荷來計算氣象調節因子e，如式（6所示。

e=M/N

式中： M 為預測日當日響應前2h的用電平均負荷； N

為5個典型日在響應前2h的用電平均負荷。

經過計算， e=0.447 。將方法1得到的預測基線負荷乘以 e 即可得到8月17日響應時間段的預測基線負荷，如圖1所示。

根據1.2節方法2，選取歷史負荷數據、歷史平均負荷、歷史最高氣溫和當日最高氣溫作為負荷影響因素，利用最小二乘法計算預測日負荷，結果如圖1所示。

從圖1可以看出，兩種方法均能較好地契合實際基線負荷的變化趨勢。方法1起始低于實際值且整體下降波動頻繁；方法2雖然起始預測值與方法1接近，但其波動幅度更大，且部分時段的預測曲線與實際基線負荷吻合度更高。相較而言，方法2某些時段預測效果更佳，方法1偏離較大。此外，兩種方法預測的負荷都略低于實際負荷，一方面，一定程度上保障了用戶用電基本需求，另一方面也避免了極端情況下用戶要降低基線負荷去響應電網需求而出現負荷不足的問題。

為定量評估兩種方法測量基線負荷的精度，采用平均絕對百分比誤差（MAPE）進行誤差分析，經計算，方法1的誤差為0.037，方法2的誤差為0.026，兩種方法的預測精度均不低，但方法2即多元線性回歸法具有更高的預測精度。

3 結束語

本文通過比較分析基線負荷預測的兩種經典方法，為后續深入研究基線負荷預測方法，提高預測精度提供了依據，有助于進一步保障電力需求響應的準確性。均值法雖然算法簡單，但考慮影響因素單一，預測結果正確性有待提高，適用于歷史負荷欠缺，對預測精確度要求不高的場合。相較于均值法，雖然多元線性回歸法較復雜，需要大量的歷史數據，但該方法可以將多個負荷影響因素納入考慮，可以更準確地預測基線負荷，既規避了均值法考慮情況單一的缺陷，又進一步提高了預測結果的精確性，適用于大規模歷史數據分析，對預測精確度要求高的場合。

[參考文獻]

[1]呂斌，賀國金，齊國昌，等.基于夏季氣象因素變化的建筑物空調負荷基線預測方法[J].電氣應用，2018，37（14）：86-88.

[2]字春霞.基于電力需求響應的建筑基線負荷預測方法研究［J].綠色建筑，2017（4）：43-45.