指向復雜問題解決的小學編程教學實踐探索

中圖分類號：G434文獻標識碼：A論文編號：1674—2117（2025）14—0084—04

解決復雜問題的重要性

編程是小學信息科技學習的重要內容，而編程學習中蘊含的算法思維對學生的綜合能力和信息素養的培養具有很好的促進作用。《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，學生應能利用算法思維找到解決復雜問題的方案，并將其遷移到其他問題求解中。因此，復雜問題解決能力的培養是編程教學的重要內容。

關于復雜問題，國內外學者給出了以下觀點：國外學者Dorner（德納）總結了復雜問題情境的五個特性，即復雜性、連續性、多目標、動態性和模糊性；Funke根據Dorner（德納）的研究結果總結歸納出三個特征，即連續性、動態性和多目標，連續性和動態性被Funke判定為復雜問題的關鍵特征。國內學者張振新結合賈斯伯系列案例界定小學階段數學復雜問題的特征為： ① 問題的真實性，即問題來源于現實生活，這是問題復雜性最根本的保證，因為現實生活中的問題往往是復雜的；② 解題的步驟數，賈斯伯系列的規定是14步以上； ③ 結構不良性，即解決問題的有關數據和無關數據非常自然地鑲嵌在問題的情節之中。

綜上所述，大多數學者認為復雜問題的特征主要與所需的解題步驟數量以及問題的結構不良性、復雜性、動態性等有關。可見研究者對復雜問題的界定一般是從問題本身的結構特點、解題過程或程序的復雜性出發的。筆者綜合相關研究，將本文所指的復雜問題定義為：來源于生活實際情境，需要深入分析、綜合考慮多個因素和變量，并能引發學生發展高階思維才能解決的問題。

當前編程教學中解決復雜問題缺失的原因

1.教學內容缺乏深度和難度遞增

在編程課程中，由于教學內容過于簡單，缺乏實際項目或復雜問題的解決訓練，教師沒有根據學生的學習進度逐步增加難度，學生無法掌握解決復雜問題所需的高級技能和概念。在這種情況下，學生往往只能應對簡單的編程任務，當遇到復雜問題時則顯得無所適從。

2.教學模式傳統，缺乏項目驅動學習

傳統的“講解—演示—模仿”教學模式只注重知識的傳授，而忽視能力的培養，這樣就無法有效提升學生的應用能力和學習積極性，這在一定程度上影響了復雜問題解決能力的培養。

3.缺乏合作與交流

復雜問題的解決往往需要團隊合作，編程教學中缺乏合作與交流的氛圍，導致學生難以從他人那里獲得幫助和啟示，從而影響了復雜問題解決能力的提升。

發展學生解決復雜問題能力的實踐探索

1.基于模型，深入過程與方法

小學編程教學中絕大部分的復雜問題都是從真實情境中簡化部分條件而得來的生活問題，解決復雜問題的本質就是去情境化后提取出有效的信息進行模型關系的建立，教師要將模型思想用于解決復雜問題的教學中，進而幫助學生提升建模意識，使其在實際問題的解決中學會運用模型解決問題并構建起系統的知識體系。

（1）分析觀察，構建關鍵信息

新課標提出：在編程課程用計算機解決問題時，算法通過程序能將一定規范的輸入在有限時間內轉化為所要求的輸出。因此，在分析簡單問題時，學生首先要能對問題進行描述，要對問題有全面的認識和系統的分析，確定解決的問題是什么。其次，對問題的條件進行分析，明確解決問題的相關因素都有什么，如已知信息、求解目標和條件關系等。最后，明確求解問題的目標結果。

以《韓信點兵》問題為例，問題描述如下：

相傳有一次，韓信帶領1500名士兵去打仗。戰后，死傷四五百人。在剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，結果多出2人；接著命令士兵5人一排，結果多出3人；又命令士兵7人一排，結果又多出2人。韓信馬上算出人數：我軍還有1073名勇士！經此之后士兵們覺得韓信是“神仙下凡”“神機妙算”，于是士氣大振。

要解決問題，可以通過界定問題，確定關鍵信息等方式來分析，助力問題解決。在這個環節中，筆者是這樣設計的：

師：說說你獲得了哪些信息、想要解決什么問題。

學生通過觀察，羅列出已知信息和求解問題。

需要解決的問題：士兵一共還剩多少人？

已知條件1：士兵3人一列，多2人。

已知條件2：士兵5人一列，多了人。

已知條件3：士兵7人一列，多2人。

師：題目中還有一個隱藏式的條件，你們發現了嗎？

學生繼續觀察分析，找到條件信息4：1500人死傷四五百人。據此，得出剩余士兵人數在1000～1100人之間。

學生在解決實際問題時，往往需要綜合運用多種方法對信息進行加工處理，如經過篩選、概括后提取問題的關鍵特征。因此，在教學過程中，教師要引導學生對復雜問題進行觀察、分析和思考。

（2）抽象建模，提煉問題本質

抽象的關鍵是根據目標保留必要的細節，去除不必要的細節，從而找到事物與眾不同或者共同的特征。在用算法解決復雜問題的過程中，利用模型可以將規律相同的問題用同一個方法來解決。在學生知道解決的問題是什么，并獲得了一些有效信息后，筆者設計了如下環節，抽象出“韓信點兵”過程的本質規律，幫助學生深刻理解。

師：在這個故事中，根據題目的已知條件，這個數可以怎么表示呢？你能列出數學表達式嗎？

生：剩余士兵的數量關系是：3人一排，多出2人；5人一排，多出3人，7人一排，多出2人。

生1：3人一排，多出2人。我們可以用這個算式來表示： ?÷3=Δ…20

生2.5人一排，多出3人。我們可以這樣來表示： ÷5=0. .....3。

生3.7人一排，多出2人。我們可以這樣來表示： ?÷7=0…2.

師：以第一個數學表達式為例，這里的“\"表示什么？“△”表示什么？

生：“\"代表剩余士兵的數量，“”代表的是一共排了幾排。

師總結：韓信點兵的數量關系可以表示為數的除法運算，“”表示的是剩余士兵的數量，也就是要求解的目標，可以將其設為變量X。那么，這三個算式就可以抽象為：

x÷3=△··.2 x÷5=0 .3 x÷7=0…2

師：X有沒有取值范圍？它的范圍是多少？

生：剩余士兵人數的范圍是 1000～1100 人，可以這樣表述：1000?x?1100.

師：通過分析，對這個問題進行抽象建模，可以得出“韓信點兵”的計算模型（如圖1）。

上述環節要求學生將復雜的現實情境抽象成可操作的邏輯模型，所以師生依據問題解決的需要，組織與分析條件，用可視化方式呈現已知條件背后隱藏的最本質的規律，便于學生理解和記憶。

（3）精心設計，制訂高效算法

當學生建立起問題的基本模型后，教師利用高效的算法將模型轉化為具體的程序，而算法可以使用可視化的表格或流程圖來描述。

在編程學習中，精心設計和制訂高效算法對解決復雜問題至關重要。通過學習算法，可以培養學生分析和解決問題的能力，理解問題的本質，找到合適的方法和步驟。因此，在教學中，筆者設計了如下環節：

師：根據模型中×的取值范圍可知，X的值應該1000到1100之間，滿足的條件就是抽象出來的3個數學表達式計算模型。

1000滿足條件嗎？如果不滿足，然后判斷哪個數？

生：1000不滿足。下一個數是1001，剛才把剩余士兵的數量設為×，就是讓X依次加1來繼續判斷。

師：根據分析，我們一起借助如下表格逐一進行篩選。

這個問題的解決方法和雞兔同籠的方法是不是差不多呢？這就是我們學過的枚舉法。根據枚舉法，依次設定枚舉范圍和枚舉條件。×依次取從1000到1100范圍內的值，采用循環結構；判斷條件“除以3余數為2，除以5余數為3，除以7余數為2”是否同時滿足，可以采用分支結構。有了這樣的分析，我們一起來完成“韓信點兵”枚舉算法的流程圖（如下頁圖2）。

2.拓寬“學習策略”，豐富“學習經驗”

（1）打破“課時”壁壘，在潤物無聲中突破“復雜問題”

學生在學習編程知識之前對算法的感悟并不是一片空白，即使是生活中的游戲，如猜數字游戲、一筆畫游戲、剪刀石頭布游戲、益智玩具漢諾塔等，其背后也有相應的規則，規則本身也可以用算法表示。還有如生活中泡茶的步驟、四則混合運算的解題過程等也蘊含著算法在游戲的過程中學生可以逐步感受到解決復雜問題的步驟，游戲化的學習歷程能讓學生較為有效地感悟算法意識。

例如，編程學習中設置這樣的問題：“每4人為一小組，共一副撲克牌，撲克牌是被打亂順序的，現在請小組內成員商量一下，如何快速將撲克牌按順序整理好？\"學生在動手操作的過程中感受算法的過程，這樣潤物無聲的學習過程無疑為解決復雜問題方法的培養埋下了經驗的種子。

（2）融合“學科”圈層，在廣泛應用中突破“復雜問題”

解決復雜問題往往需要跨學科的知識，如果編程教學不與其他學科如數學、物理、藝術設計等結合，學生就難以形成綜合解決問題的能力。在課堂教學實踐中，教師也應嘗試跨學科主題學習。

例如，在“用圖形化編程進行邏輯推理”教學中，筆者引導學生運用編程知識中的算法思維解決數學中的邏輯推理問題。同時，幫助學生在多學科交織的復雜問題中，形成“分析-建模-解決-反思”的系統思維，真正實現“學科融合”與“復雜問題突破”的雙重目標。

（3）“小先生制”的應用

“小先生制”是一種以學生為中心的教學策略，主要做法就是讓其中一個學生在教師的指導下幫助另一個學生（學習伙伴）學習。在編程學習中，“小先生制”可以有效地應用于解決復雜問題。

例如，在學習“用圖形化編程工具求解最大公約數”時，筆者根據學生的編程水平和學習風格，將他們配對成學習小組。在課前對編程水平高的學生（小先生）進行專門的培訓，并教授他們如何有效地指導學習伙伴。在編程任務開始時，小先生向學習伙伴介紹如何用輾轉相除法求解最大公約數，并引導小伙伴積極討論輾轉相除法求解最大公約數的步驟。在編程過程中，小先生和學習伙伴分工合作。最后，小先生和學習伙伴分享各自的知識和經驗。這樣不僅能夠提高學生的編程技能，還能夠培養他們的自主學習能力、團隊合作能力和溝通能力。

結語

“復雜問題解決能力”貫穿學生學習、生活的全過程，也在為學生的核心素養賦能，這是相輔相成、相互成就的過程。學生掌握了相應的解決復雜問題的算法，知道如何分析問題、如何找到解決復雜問題的路徑，熟悉了解決復雜問題的基本范式，就能從容應對并解決學習、生活中遇到的復雜問題。這樣的學習既促進了學生認識的整體性發展，也滿足了教育的培養需求。

參考文獻：

[1]姚中化.例談高中物理“復雜”問題“簡單化”教學策略的應用[J].物理通報，2024（02）.48-50.

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作者簡介：黃榮，本科學歷，小學一級教師，紅山街道“十佳教師”。