數(shù)線段的秘訣

數(shù)學(xué)王國(guó)里有一個(gè)幾何村，村里住著一個(gè)叫“豆豆”的圓點(diǎn)。它總是孤零零地蹦蹦跳跳。直到有一天，它遇到了線先生，它們成了好朋友。

村長(zhǎng)對(duì)它們說(shuō)：“你們本來(lái)就是好朋友，2個(gè)圓點(diǎn)和1條直直的線就組成了1條線段。”

村長(zhǎng)接著說(shuō)：“如果把這條直直的線段延長(zhǎng)，再加上1個(gè)圓點(diǎn)，你們能數(shù)出多少條線段呢？”

豆豆動(dòng)手?jǐn)?shù)了起來(lái)，說(shuō)：“我是先固定左邊第一個(gè)端點(diǎn)，分別與左邊第二個(gè)點(diǎn)和右邊的端點(diǎn)組成2條線段；再固定左邊第二個(gè)端點(diǎn)，與右邊的端點(diǎn)組成另外1條線段。一共有3條線段。”

線先生說(shuō)：“我把每一小段線段都看成一條基本線段，先數(shù)出基本線段有2條；再把2條基本線段合并成1條較長(zhǎng)的線段。一共有3條線段。”

村長(zhǎng)說(shuō)：“如果把這條直直的線段再延長(zhǎng)，再分別增加1個(gè)圓點(diǎn)和2個(gè)圓點(diǎn)，會(huì)分別得到多少條線段呢？”

豆豆說(shuō)：“第（1）題，固定左邊第一個(gè)端點(diǎn)，數(shù)出3條線段；固定左邊第二個(gè)端點(diǎn)，數(shù)出另外的2條線段；固定左邊第三個(gè)端點(diǎn)，數(shù)出另外1條線段。一共是 3+2+1=6 （條）。”如圖：

線先生說(shuō)：“第（2）題，基本線段有4條，2條基本線段合并成一條線段的有3條，3條基本線段合并成一條線段的有2條，4條基本線段合并成一條線段的有1條。一共有4+3+2+1=10 （條）。”如圖：

村長(zhǎng)說(shuō)：“你們真棒！能直接列式計(jì)算線段的總數(shù)嗎？”

線先生說(shuō)：“能，先數(shù)出基本線段的總數(shù)量，再用基本線段的總數(shù)量依次加上減少1的數(shù)，直到加到1為止，它們的和就是線段的總數(shù)量。”

村長(zhǎng)說(shuō)：“對(duì)，不論用什么方法，我們都應(yīng)該有序地思考，有序地?cái)?shù)，有序地算，這樣才不會(huì)有遺漏。