數線段的秘訣

數學王國里有一個幾何村，村里住著一個叫“豆豆”的圓點。它總是孤零零地蹦蹦跳跳。直到有一天，它遇到了線先生，它們成了好朋友。

村長對它們說：“你們本來就是好朋友，2個圓點和1條直直的線就組成了1條線段。”

村長接著說：“如果把這條直直的線段延長，再加上1個圓點，你們能數出多少條線段呢？”

豆豆動手數了起來，說：“我是先固定左邊第一個端點，分別與左邊第二個點和右邊的端點組成2條線段；再固定左邊第二個端點，與右邊的端點組成另外1條線段。一共有3條線段。”

線先生說：“我把每一小段線段都看成一條基本線段，先數出基本線段有2條；再把2條基本線段合并成1條較長的線段。一共有3條線段。”

村長說：“如果把這條直直的線段再延長，再分別增加1個圓點和2個圓點，會分別得到多少條線段呢？”

豆豆說：“第（1）題，固定左邊第一個端點，數出3條線段；固定左邊第二個端點，數出另外的2條線段；固定左邊第三個端點，數出另外1條線段。一共是 3+2+1=6 （條）。”如圖：

線先生說：“第（2）題，基本線段有4條，2條基本線段合并成一條線段的有3條，3條基本線段合并成一條線段的有2條，4條基本線段合并成一條線段的有1條。一共有4+3+2+1=10 （條）。”如圖：

村長說：“你們真棒！能直接列式計算線段的總數嗎？”

線先生說：“能，先數出基本線段的總數量，再用基本線段的總數量依次加上減少1的數，直到加到1為止，它們的和就是線段的總數量。”

村長說：“對，不論用什么方法，我們都應該有序地思考，有序地數，有序地算，這樣才不會有遺漏。