根植鄉(xiāng)土·數(shù)啟智慧：初中數(shù)學跨學科項目實踐探索

鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略與新課標實施的協(xié)同推進，為重構農(nóng)村數(shù)學教育生態(tài)提供了歷史契機.當前農(nóng)村初中數(shù)學教學普遍面臨雙重困境：一方面，教材案例與鄉(xiāng)土情境存在顯著疏離，導致認知難以聯(lián)系現(xiàn)實；另一方面，學生雖具備一定的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)認知，卻鮮少能將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學抽象思維.經(jīng)驗與認知斷層的現(xiàn)象，在“變量之間的關系”等抽象概念教學中尤為突出.本研究以具身認知理論為指導，建構測量、建模、決策三階實踐框架，將甘肅苦水鎮(zhèn)玫瑰種植的真實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學探究項目.在“測量莖稈—繪制曲線一學以致用”的具身化任務鏈中，分別引導學生發(fā)現(xiàn)身邊的變量、數(shù)據(jù)可視化探索、開展生活化實驗，最終達到運用所學知識解決鄉(xiāng)土問題的目的，實現(xiàn)學以致用，為破解農(nóng)村數(shù)學教育中的知行分離難題提供新范式.

1通過測量莖稈發(fā)現(xiàn)身邊的變量

首先，教師給學生播放一段濃縮玫瑰生命周期的延時攝影.當學生從視頻中觀看到嫩芽破土時的震顫、花苞綻放時的舒展時，“變量”不再是教材上的黑體字定義，而是可視的生命律動.通過視覺沖擊帶來認知覺醒，讓學生意識到花田里的莖稈就是活著的數(shù)學，從而順勢引入的田野測量任務，自然承接從感性震撼到理性探究的思維過渡.

其次，在田野測量任務中，將學生三人分為一組，在玫瑰花園選定A（正常澆水）、B（斷水處理）、C（雙倍光照）三株玫瑰，用紙條纏繞法測量莖稈周長.在分組實踐中，如遇學生數(shù)據(jù)誤差太大.此時教師需要順勢引導學生意識到誤差也是變量的一部分，記錄真實比追求完美更重要.在這一過程中，將城鄉(xiāng)學生的經(jīng)驗差異轉(zhuǎn)化為寶貴的學習資源.農(nóng)村學生用祖?zhèn)鞯摹凹垪l纏繞法”嫻熟測量莖稈，城市學生往往容易在精確度量中陷入困惑，例如，皺褶的紙條、歪斜的刻度、滑落的露珠，這些“不完美”的測量數(shù)據(jù)恰是真實世界的變量樣本.

最后，教師需要及時抓住學生對誤差的焦慮，引導全班思考“為什么同一株玫瑰三次測量結(jié)果不同”，讓學生在數(shù)據(jù)波動中領悟“變量關系的復雜性遠超過理想模型”學生在接納“非標準化數(shù)據(jù)”的過程中，打破學生追求唯一正確答案的思維定式，為后續(xù)理解變量動態(tài)關系埋下伏筆.

2通過繪制曲線實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化探索

2.1 搭建“數(shù)據(jù)風暴”支架

針對七年級學生的認知發(fā)展特點，開展為期三周的“植物生長與數(shù)據(jù)規(guī)律”探究活動.觀察周期為15天，采用透明花盆種植的同批玫瑰苗，觀察根系變化，通過統(tǒng)一使用營養(yǎng)液消除傳統(tǒng)與現(xiàn)代施肥法的認知干擾.其中，A組每日澆1次（共15次）B組每日澆2次（共30次）、C組每日澆3次（共45次）三個梯度組別，要求學生每日用刻度貼紙測量莖稈高度、拍照記錄葉片數(shù)量、用五擋表情符號標記萎蔫程度，通過可視化的數(shù)據(jù)采集方式，符合學生操作能力，又為后續(xù)分析積累真實素材.

在數(shù)據(jù)分析階段，采用階梯式引導策略，先利用數(shù)學課已學的統(tǒng)計知識制作三組柱狀對比圖，引導學生發(fā)現(xiàn)“澆水量加倍但長勢變差”的反常現(xiàn)象；接著繪制澆水量與生長速度的折線圖，當學生觀察到“先加速后減緩”的趨勢線時，教師適時引入分段函數(shù)概念，指導學生用不同顏色樂高積木搭建“生長高度塔”，藍色積木代表有益階段（ （0～20 次澆水）、黃色積木代表平衡階段（ 21～35 次）紅色積木代表損害階段（36次以上），通過觸覺體驗將抽象的數(shù)學關系具象化.在此過程中，邀請生物教師同步引導學生用放大鏡觀察過度澆水植株的氣孔閉合現(xiàn)象，用pH 試紙檢測土壤酸堿失衡情況，建立“大肥傷根”的細胞學理解.

而認知沖突的突破點設置在第二周實驗數(shù)據(jù)揭曉時，當C組植株出現(xiàn)明顯生長滯后，教師引導學生對比日常經(jīng)驗中的“補習過量影響學習效率”“暴飲暴食損害健康”等相似案例，啟發(fā)學生建立“適量原則”的辯證思維.最終形成的實驗報告不要求復雜數(shù)學模型，而是鼓勵學生用“拋物線形生長曲線”的比喻，結(jié)合自制的樂高模型和表情符號記錄，闡述資源投入與產(chǎn)出效益的非線性關系.

2.2 搭建“具象認知”支架

在“具象認知”支架搭建過程中，采用分層卡片作為認知工具.首先用“山峰形”貼紙表示施肥趨勢（綠峰代表適量、紅峰代表過量），用日歷條形圖標注采摘期（深藍條 高產(chǎn)時段、淺藍條 普通時段），用溫度計貼畫記錄天氣變化（火焰貼 高溫、雪花貼 O= 低溫）.學生分組操作時可自由疊加這三層塑料卡片，當發(fā)現(xiàn)特定組合現(xiàn)象時（如綠峰疊加熱浪貼導致葉片枯黃），使用彩色磁釘標注關鍵節(jié)點.

認知引導分三個階段推進，第一階段聚焦單一變量影響，要求學生在卡片上用熒光筆圈出施肥量最大的月份、溫度最高的兩周等顯性特征；第二階段引入雙變量關聯(lián)，指導學生用棉線連接“施肥綠峰期”與“溫度驟升期”，統(tǒng)計兩事件的重疊天數(shù)；第三階段開展系統(tǒng)推演，提供三組歷史事件卡片（暴雨災害卡、蟲災記錄卡、豐收年份卡），讓學生嘗試組合不同變量解釋現(xiàn)象.當某組發(fā)現(xiàn)“適量施肥 + 穩(wěn)定溫度 + 適時采摘”的組合產(chǎn)生最優(yōu)結(jié)果時，教師引導其用數(shù)學課學過的統(tǒng)計圖呈現(xiàn)組合效果.

在關鍵認知節(jié)點設計時，用紅色標簽表示危險組合（如高溫 + 過量施肥）、綠色標簽表示安全區(qū)間；學生通過排列不同災害后的復原天數(shù)貼紙，直觀比較恢復速率；用可旋轉(zhuǎn)的鐘表盤轉(zhuǎn)動指針尋找溫度適宜期與果實成熟期的重疊時段.最終成果展示環(huán)節(jié)，學生用手機拍攝卡片組合照片，在數(shù)學筆記本上繪制簡化的系統(tǒng)關聯(lián)圖，用箭頭標注主要影響因素.

2.3 搭建“生態(tài)圖譜”支架

在“生態(tài)圖譜”支架搭建過程中，首先引導學生采集真實玫瑰莖稈，通過觸摸感知其自然彎曲度，用彩色絕緣膠帶在莖稈節(jié)間標記生長數(shù)據(jù)（紅色 快速生長期、藍色 緩慢期）.每個小組獲得1米長的波浪形彩帶，根據(jù)自己記錄的周生長數(shù)據(jù)（如高度、葉片數(shù)等），用不同力度拉伸彩帶形成起伏，將實際測量值轉(zhuǎn)化為可觸摸的“生長旋律”.數(shù)學教師同步指導繪制標準折線圖時，特別設置“自然仿生環(huán)節(jié)”，要求學生先閉上眼晴觸摸植物莖稈的天然弧度，再睜開眼晴用彩色毛根（扭扭棒）彎折出相似曲線.當生物課測量的日溫差數(shù)據(jù)與數(shù)學課繪制的波動折線產(chǎn)生形態(tài)呼應時，教師啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)“上午10點的溫度攀升就像莖稈向上生長的弧度”這類具象關聯(lián).各小組將彩帶曲線垂直懸掛于網(wǎng)格架上，下方設置手動鼓風機.當學生緩緩搖動鼓風機制造氣流時，不同強度的數(shù)據(jù)曲線會產(chǎn)生差異化的擺動軌跡，生長平緩組的彩帶如柳枝輕拂，暴風雨后的記錄彩帶則劇烈翻卷.在設計認知升華階段的梯度任務，青銅任務要求匹配彩帶擺動幅度與對應生長期照片；白銀任務挑戰(zhàn)用數(shù)學課學的平均數(shù)計算預測彩帶平衡點；黃金任務則嘗試用彩帶末端鈴鐺的聲響頻率解釋環(huán)境干擾強度.最終成果墻整合了數(shù)學折線圖、生物標本、物理運動裝置，形成跨維度認知網(wǎng)絡，

3通過開展生活化實驗實現(xiàn)學以致用

3.1 實驗設計階段采用分層觀察策略

在固定濕度為教材P129示例中等水平（ ??H= 60% ）的條件下，設置 18^°C （冷藏組） 25^°C （室溫組） 32^°C （窗臺組）三組對照.每組配置3支帶根致瑰，使用透明量角器貼紙（教材配套學具）測量莖稈彎曲度，比照標準色卡（1級艷紅至5級褐斑）記錄花瓣變化.每8小時的數(shù)據(jù)采集嚴格遵循教材P128表格規(guī)范，但創(chuàng)新性引入濕度調(diào)節(jié)裝置—干燥劑包 （Δ） 與加濕海綿 （?） ，使?jié)穸茸兞烤呦蠡癁榭刹僮髟?例如，第1天16：00室溫組的記錄顯示：當H 從 60% 提升至 75% 時，莖稈彎曲角由 30^° 減小至22^° ，直觀驗證濕度對植物細胞膨壓的影響.

3.2關系表征階段構建雙重認知路徑

在單變量分析環(huán)節(jié)，學生將三天數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為溫度一色階折線圖，發(fā)現(xiàn) 25^°C 組呈現(xiàn)近似教材P133所示的線性衰減（每日色階 +1） ，而 32^°C 組在第二天出現(xiàn)陡升曲線（色階 ^+2） ，這與教材P140強調(diào)的“極端值影響”形成呼應.雙變量探究時，指導學生在坐標網(wǎng)格板（教材P134實踐工具改良）上疊加溫濕度影響，以紅色磁釘標注溫度變化節(jié)點，藍色絲線連接濕度調(diào)節(jié)點，當兩組窗臺實驗（ 32°C+ H50%vs32^°C+H70%） 形成明顯數(shù)據(jù)分簇時，學生自發(fā)類比教材P137的散點圖案例，發(fā)現(xiàn)“高溫環(huán)境下濕度補償效應”.

3.3模型建構階段創(chuàng)新環(huán)境代碼系統(tǒng)

借鑒教材P139綜合實踐活動形式，將溫度牌（18/25/32）與濕度符 （▲/?） 組合為可拼接模塊.學生通過排列組合發(fā)現(xiàn)， 25%? （適中濕度）的保鮮時長最接近教材P141范例中的理想模型 Ω（t=48± 6h ），而 32^°CΔ （高溫干燥）則引發(fā)數(shù)據(jù)異常—其實際保鮮時長 （t=26h ）顯著低于線性預測值（ 34h）.此差異促使學生重審教材P140的誤差分析指導，在實驗報告中寫道：“就像課本里汽車油耗受路況影響，我們的模型忽略了光照強度這個隱藏變量.”

3.4 多元評價體系對接教材三維目標

知識維度通過“玫瑰徽章”系統(tǒng)量化，完整記錄數(shù)據(jù)可獲“蓓蕾章”，準確繪制雙變量圖的“銀葉章”，建立修正公式者贏取“盛放章”；能力維度側(cè)重教材P144強調(diào)的實踐素養(yǎng)，在“保鮮顧問”角色扮演中，學生需用自創(chuàng)公式解釋超市冷柜設置原理；情意維度則通過撰寫《致花農(nóng)的一封信》體現(xiàn)，學生將數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為“白天氣溫超 28^°C 需加蓋遮陽網(wǎng)”的實操建議，實現(xiàn)教材P142“數(shù)學語言生活化”的要求.

3.5 教學反思揭示深層認知發(fā)展

在三次數(shù)據(jù)記錄周期中，學生經(jīng)歷了教材P140預判的“簡單線性認知 $$ 復雜關系困惑 $$ 條件模型接受”思維轉(zhuǎn)變.學生最初機械套用教材P133線性關系，預測 18^°C 組保鮮時長應為62小時，但實際觀察值僅為54小時.通過對比教材P137的多元分析案例，最終在報告中提出，冷藏雖然延緩衰變，但低于 15^°C 會引發(fā)凍傷，印證變量關系存在有效區(qū)間的說法.通過學生的認知躍遷，印證了教材設計的螺旋上升理念.

4結(jié)語

綜上所述，以“變量之間的關系”為核心內(nèi)容的“根植鄉(xiāng)土·數(shù)啟智慧”的跨學科項目實踐，探索初中數(shù)學與生物學、信息技術、環(huán)境科學等學科的深度融合路徑.研究以鄉(xiāng)土資源為載體，以真實問題為驅(qū)動，構建了“測量—建模一應用”的完整學習鏈條，使學生在探究變量間復雜關系的過程中，既深化了數(shù)學核心素養(yǎng)，又培養(yǎng)了跨學科思維與實踐能力.

參考文獻：

[1劉清新.新課標視域下的初中數(shù)學跨學科融合的實踐研究[J].中學課程輔導， 2025（6）：42-44

[2]張靜，周玉.敬濱，等.民族地區(qū)職前教師數(shù)學焦慮與教師效能感的關系[J].數(shù)學教育學報，2025，34（1）：77-84.

[3]冉紅芬，張瑛，胡煒，等.初中數(shù)學概念教學的“支架\"[J].黔南民族師范學院學報， ，2020，40（4）：90-95

[4]楊雪梅，謝娜.基于科學素養(yǎng)培育的跨學科融合教學實踐[J].教育科學論壇，2024（22）：17-21.

[5]劉思余，周學勇.基于核心素養(yǎng)的數(shù)學概念教學案例設計與分析[J].科技風，2021（8）：62-63.