基于細觀仿真建模的CFRP縱-扭超聲銑削材料去除機理研究

關鍵詞：碳纖維增強樹脂基復合材料;縱-扭超聲振動;細觀仿真;材料去除機理;纖維方向角中圖分類號：TH162；V258DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.04.013 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Material Removal Mechanism of CFRP in Longitudinal-torsional Ultrasonic Milling Based on Mesoscopic Simulation Model

ZHANG ChaolREN Yinghui1，2*YU Xiaolin1LI Maojun2YU Chengyang2DU Xinliang1 1.School of Mechanical Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang，110159 2.College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，Changsha，

Abstract： In order to reveal the material removal mechanism of CFRPs in longitudinal-torsional ultrasonic vibration milling，a simulation study of CFRP mesoscopic-cutting was carried out. The kinematic characteristics of longitudinal-torsional ultrasonic vibration miling were analyzed，and a 3D mesoscopic-cutting model of CFRPs was established. The fiber removal mechanism， matrix damage， chip morphology and cutting force of conventional cutting and longitudinal-torsional ultrasonic vibration cutting were compared under different fiber orientation angles. The results show that when the fiber orientation angle is 0^° ， the longitudinal-torsional ultrasonic vibration cutting impact characteristics accelerate the fiber bending processes，and the fiber removal mechanism at the cuting-edge changes from conventional rolling to scratching. When the fiber orientation angle is 45^° and 90^° ，the impact characteristics enhance the shear effects of the cutting-edge on the fiber，especially when the fiber orientation angle is 90^° . When the fiber orientation angle is 135^° ，the fiber removal mechanism changes from large area bending to local fracture.Longitudinal-torsional ultrasonic vibration miling is beneficial to restrain matrix damage，improve chip morphology and reduce heat accumulation in the cutting areas and decrease the average cutting forces. The experiments verify the accuracy of the simulation analysis.

Key words：carbon fiber reinforced polymer（CFRP）；longitudinal-torsional ultrasonic vibration; mesoscopic simulation；material removal mechanism； fiber orientation angle

0 引言

碳纖維增強樹脂基復合材料（carbonfiberreinforcedpolymer，CFRP因強度高、質量小、耐腐蝕和抗疲勞性好等優勢，在航空航天、汽車制造及醫療等領域得到了廣泛應用[1]。為滿足特定應用需求，CFRP構件常采用賦形、固化等一體化工藝制造。為保證零件的尺寸精度和裝配要求，常需要對其進行銑削、鉆削等二次加工[2-3]。CFRP材料宏觀上表現非均質、各向異性及疊層結構等復雜特性，細觀上由纖維、樹脂及界面多相組成，導致切削過程中極易出現毛刺、分層和撕裂等加工損傷，影響其服役性能[4]?，F有研究表明，縱-扭超聲振動銑削能有效降低切削力，顯著提高工件加工質量并減小刀具磨損[5-6]?？v-扭超聲加工已成為CFRP構件銑邊和鉆孔切削研究領域熱點[7-8]，切削機理研究可為其工藝優化提供理論支撐。

與各向同性、均質材料不同，CFRP的切削機理研究需要特別關注纖維方向角對纖維破壞、基體損傷及切屑形成的影響。齊振超等[9構建了三維多相CFRP直角切削模型，分析了不同纖維方向角下CFRP基體和纖維的失效形式、切屑形成過程等。YAN等[10]建立了單向CFRP三維微觀正交切削模型，分別對纖維、基體和界面進行建模，模擬了纖維斷裂、基體開裂和纖維與基體脫黏相關的失效機制。ABENA等[11采用不同的界面模擬方法對不同纖維方向角下切屑形成機制與界面損傷進行了模擬。WU等[12]基于ABAQUS建立了CFRP二維細觀切削模型，分析了不同刃口半徑下切削力、材料去除過程和面下損傷的變化規律。上述研究主要集中于傳統切削方式，CFRP材料縱-扭超聲振動切削過程中材料去除機理與損傷形成機制仍待進一步明晰。

國內外學者對難加工材料的縱-扭超聲振動切削機理展開了大量研究。LI等[13]對高體分SiCp/A1復合材料進行縱-扭超聲振動銑削，并對切削刃軌跡進行了分析，結果表明，縱-扭超聲振動銑削獨特的沖擊與分離特性在提高工件表面質量方面具有明顯的優勢。閆艷燕等[14]對TC4鈦合金縱-扭超聲振動單顆磨粒去除過程進行有限元仿真，探究了磨削過程中的力熱耦合機理。MA等[15]應用縱-扭超聲振動輔助鉆削CFRP材料，發現切削刃變向剪切作用有助于纖維的剪切斷裂，從而減少毛刺和分層。因為縱-扭超聲振動的時空特性使得切削刃與工件之間產生周期性切削-分離狀態，故CFRP材料去除機理不僅與材料本身特性有關，也與切削運動特性有關。

本文在分析縱-扭超聲振動銑削運動學特性基礎上，考慮CFRP非均質、各向異性等特點，建立CFRP三維多相細觀切削仿真模型，模擬仿真研究不同纖維方向角下傳統切削與縱-扭超聲振動切削對CFRP材料去除機理和切削力的影響。

1縱-扭超聲振動銑削運動學特性

縱-扭超聲振動銑削運動學特性如圖1所示。刀具與工件間的接觸運動如圖1a所示，加工過程中，刀具除了進行自身的旋轉和進給運動外，同時要進行沿刀具軸向的縱向超聲振動和繞刀具周向的扭轉超聲振動。本文將圖1a中坐標系OXYZ固定在工件上，定義垂直于加工表面方向為 X 方向，刀具進給方向為 Y 方向，刀具軸線方向為 Z 方向。對立銑刀切削刃上 P 點進行運動學分析，可將縱-扭超聲振動銑削切削刃運動軌跡描述為

式中： t 為時間， s：R 為銑刀半徑， mm;n 為主軸轉速，r/min;λ 為扭縱比； A 為縱振振幅， mm;f 為超聲頻率，Hz;v_f 為進給速度， mm/s;φ_f，φ_l 分別為扭振和縱振相位角。

縱-扭超聲振動銑削過程中，縱振周期性增大刀具軸向切削刃與工件間的接觸壓力，強化切削刃切削作用；扭振使得切削刃繞刀具周向高頻扭轉，增加切削刃與工件間的相對速度變化，實現變速切削[16]。扭振方向切削刃角速度為主軸旋轉速度與扭振速度的疊加，故扭振方向切削刃速度v_n-t 可表示為

當 ngt;60λAf/R 時，切削刃與工件在扭振方向的相對切削速度始終為正，不會出現刀具與工件分離，但是切削刃相對于工件仍存在變速切削特性。當 nlt;60λAf/R 時，切削刃周期性高頻“分離-接觸”式切削工件，圖1b所示為該條件下P 點運動軌跡。圖1c與圖1d分別展示了 P 點扭振方向上的運動軌跡及其速度特征。切削刃從A₁ 到 B₁ 過程中，切削刃高速沖擊工件，切削刃與工件相對速度先增大后減小。到達 B₁ 位置時，兩者相對速度降為零，此時，刀具轉速與扭振速度平衡。隨著切削過程的繼續，切削刃與工件分離，兩者的相對速度變為負值。當切削刃到達 A₂ 位置時，一個完整的切削周期結束。而傳統切削過程中，刀具以恒定切削速度持續切削工件?；谏鲜隹v-扭超聲振動銑削運動學分析，建立CFRP縱一扭超聲振動細觀切削仿真模型，深入研究“分離一接觸”切削方式下，縱-扭超聲振動切削沖擊與分離特性對材料去除機理的影響。

2切削過程細觀建模

2.1 幾何建模及邊界條件

由于細觀切削尺度遠小于實際，故將銑削過程簡化為正交切削。CFRP縱-扭超聲振動細觀切削模型見圖2。工件模型主要由纖維、基體和界面三部分組成，模型中假設單根纖維直徑為7μm ，相鄰纖維層間距為 10μm 。纖維與基體網格單元類型為C3D8R，網格尺寸為 1μm 。通過定義纖維與基體之間的接觸來實現界面相。纖維方向角 θ 為刀具切削方向逆時針轉至纖維延伸方向所形成的夾角。本文分別構建 0^°，45^°，90^° 和 135^° 四種典型纖維方向角下的CFRP細觀模型，探究CFRP縱-扭超聲振動切削材料去除機制。假設刀具材料為硬質合金，切削過程中不考慮刀具的變形與磨損，將其設置為剛體，并且在刀具上設置參考點RP。網格單元類型設為C3D8R，刀具與CFRP的接觸類型設為庫侖摩擦，摩擦因數設為0.3。

為保證切削過程中工件穩定，將工件模型的底部與遠離切削的區域完全約束（ U1=U2= U3=UR1=UR2=UR3=0 ）。通過在刀具參考點RP上添加速度函數控制刀具移動來實現縱-扭超聲振動切削。此外，在不影響計算精度的情況下加入了質量縮放。

2.2材料本構模型及其失效準則

碳纖維被定義為脆性材料，纖維軸向（1方向）與纖維徑向（2方向）力學性質存在明顯差異，故將碳纖維按照正交各向異性材料處理[17]。碳纖維的本構模型不含塑性變形階段，滿足失效準則后發生斷裂，不涉及損傷演化過程。采用最大應力準則來判斷纖維損傷起始[10]]

纖維縱向拉伸破壞 （σ₁?0 ）的失效判據可表示為

∣σ₁/X_t∣?1

纖維縱向壓縮失效 （σ₁lt;0） ）的失效判據可表示為

∣σ₁/X_c∣lt;1

纖維橫向拉伸破壞 （σ₂?0） ）的失效判據可表示為

∣σ₂/Y_t∣?1

纖維橫向壓縮失效 （σ₂lt;0） ）的失效判據可表示為

|σ₂/Y_c|lt;1

其中， X_t，Xc 分別為沿纖維縱向拉伸和壓縮強度； Y_t?Y_c 分別為纖維橫向的拉伸和壓縮強度；下標t表示拉伸， c 表示壓縮； σ_i（i=1，2） 為纖維的法向應力分量。在ABAQUS中通過VUMAT子程序來定義最大應力失效準則。

基體材料為環氧樹脂，被定義為一種各向同性的彈塑性材料。本文采用米塞斯屈服準則判斷材料屈服[10]。當樹脂內部產生損傷后，進人損傷演化階段，由斷裂能來控制此階段的損傷演化。采用 d_m 來表示材料損傷程度：

E=（1-d_m）E₀

其中， E 為樹脂退化后的剛度； E₀ 為材料未發生損傷時的剛度。材料剛度在 d_m 的控制下折減，初始值為0。隨著基體損傷程度的增加， d_m 不斷增大。當 d_m 達到1時，剛度退化為0，樹脂完全斷裂失效。

界面相位于纖維與基體之間，起到連接纖維與基體相、傳遞應力的作用。本文采用基于界面接觸的內聚力行為方法，將Cohesive內聚力模型作為一種接觸特性來描述纖維與基體之間的黏性行為。界面損傷采用最大應力準則進行模擬，當最大接觸應力比達到一致時，損傷萌發：

max（t_n/t_n⁰，t_s/t_s⁰，t_t/t_t⁰）=1

其中， t_n⁰?t_s⁰?t_t⁰ 分別為產生損傷時的法向強度和平面內的剪切強度；下標 表示界面法向，s和t表示界面內相互垂直的兩個切向；上標0表示位移初始。損傷萌發后，采用線性損傷模型來模擬Cohesive黏聚相互作用損傷演化過程：

式中： δ_m⁰，δ_m^f，δ_m^max 分別為損傷起始時的位移、完全失效時的位移以及分析計算過程中的最大位移[18]；上標f表示纖維。

表1所示為CFRP切削仿真材料參數[10，18-19]

3 實驗方案

為驗證有限元模型的準確性，設計CFRP縱一扭超聲振動銑削實驗。選用 T300 型 5mm 厚CFRP層合板為實驗材料。該層合板樣品共23層，纖維按照 [（45^°/90^°/90^°/-45^°/0^°）₂/45^°/0^°]_s 鋪層。采用直徑 6mm 的多刃微齒銑刀（株洲鉆石切削刀具股份有限公司，CP-RM-0600-B2C2D1）

對CFRP層合板進行側銑。銑削實驗在立式精密加工中心（機床股份有限公司，VMC580B）上進行。實驗平臺由超聲電源、自開發超聲刀柄、銑刀、壓板和測力儀（Kistler，9119AA2）組成，如圖3所示。加工過程中，CFRP層合板通過壓板固定在測力儀上。銑刀幾何參數與實驗工藝參數見表2。銑削完成后采用掃描電子顯微鏡（國儀量子，SEM5000）觀察加工表面形貌。

4結果分析與討論

相較于傳統切削，沖擊與分離特性是縱-扭超聲振動切削最顯著的特點。為了更清晰地表述兩種切削方式材料去除機理上的差異，將一個超聲振動周期內切削刃與工件間的接觸狀態劃分為三個階段： ① 接觸階段（第1階段），切削刃與工件接觸去除材料的初始階段； ② 沖擊階段（第Ⅱ階段），切削刃在超聲振動作用下產生沖擊切削去除材料的階段； ③ 分離階段（第Ⅲ階段），在超聲振動作用下切削刃與工件分離完成切削，為下一個周期做準備。相應地，將傳統切削劃分為接觸、穩定切削和成屑三個階段。

4.1 纖維去除機制

圖4所示為不同切削方式下 0^° 纖維方向角纖維斷裂仿真結果。纖維方向角為 0^° 時，纖維的細觀切削過程包含前刀面接觸切削和刃口接觸切削兩種情形[20]。傳統切削方式下（圖4a），前刀面接觸切削時接觸部分發生局部斷裂；穩定切削階段，纖維在刀具前刀面的推擠下逐漸彎曲，局部區域應力集中；當應力超過纖維彎曲極限時，纖維脆性斷裂，形成長約 37μm 纖維碎屑。刃口接觸切削時，纖維受到刃口的碾壓；穩定切削階段，纖維在刃口的推擠下向下彎曲，纖維表面被壓潰?？v-扭超聲振動切削時（圖4b），前刀面接觸切削時接觸區域纖維斷裂失效，這與傳統切削類似；沖擊階段，刀具加速沖擊纖維，纖維迅速彎曲致使局部應力迅速增大并出現裂紋；切削完成后，刀具與工件分離，形成長約26μm 的纖維碎屑。刃口接觸切削時，纖維受刃口的劃擦作用；刀具與工件分離后，形成較平整的加工表面。

圖5所示為不同切削方式下 45^° 纖維方向角纖維斷裂仿真結果。傳統切削方式下（圖5a），刀具刃口首先與纖維接觸，接觸點附近出現應力集中；穩定切削階段，刃口推擠使纖維輕微向前彎曲；最終在刃口的剪切作用下斷裂，形成長約16μm 的纖維碎屑;加工表面纖維切口尖銳?？v-扭超聲振動切削時（圖5b），接觸階段纖維特征與傳統切削類似；沖擊階段，纖維并沒有出現明顯的彎曲趨勢，而是直接在刀具刃口的沖擊作用下被剪斷；這一過程形成的纖維碎屑較短，約 12μm ；加工表面纖維切口齊整。

圖6所示為不同切削方式下 90^° 纖維方向角纖維斷裂仿真結果。傳統切削過程中（圖6a），纖維首先在刃口接觸區域發生接觸斷裂；隨著刀具推擠，纖維向前彎曲；穩定切削階段，刀具進一步推擠纖維，纖維在刃口的剪切下斷裂，形成長約11μm 的纖維碎屑?？v-扭超聲振動切削時（圖6b），纖維與刃口接觸區域先發生接觸斷裂；與傳統切削不同的是，刀具刃口的推擠下纖維彎曲程度較輕，沖擊作用直接將纖維剪斷；刀具與工件分離后，形成長約 9μm 的纖維碎屑；與傳統切削相比，縱-扭超聲振動切削纖維切口較平整。

圖7所示為不同切削方式下 135^° 纖維方向角纖維斷裂仿真結果。傳統切削時（圖7a），刀具前刀面推擠纖維使其向前彎曲，應力沿纖維軸向傳遞；穩定切削階段，纖維在刃口的擠壓作用下彎斷

形成長約 25μm 的切屑；纖維的相互推擠使得切削區域前方纖維出現大面積彎斷，同時，加工表面下方纖維發生斷裂，留下約 20μm 深的凹坑?？v一扭超聲振動切削時（圖7b），由于超聲能量的引入，纖維在初始接觸階段就被彎斷；進入沖擊階段后，刀具沖擊作用下切削區域纖維局部彎斷去除，形成長約 13μm 的切屑；加工表面下方約 7μm 處纖維出現了裂紋；相較于傳統切削，損傷明顯得到了抑制；此外，切削刃對纖維有一定剪切作用，縱-扭超聲振動切削方式下，纖維切口更加平整。

4.2 基體損傷與切屑形態

在CFRP切削過程中，基體損傷和切屑形態與纖維去除機制密切相關。不同纖維方向角下，CFRP傳統切削與縱-扭超聲振動切削基體損傷與切屑形貌仿真結果如圖8所示。由于基體強度低于碳纖維， 0^° 纖維方向角時，傳統切削方式下（圖8a），纖維的彎曲導致樹脂基體在碳纖維斷裂前先達到強度極限，因此，沿纖維方向基體出現開裂現象，裂紋長度約 20μm ，同時，樹脂黏附在纖維碎屑表面，形成片狀切屑?？v-扭超聲振動切削時（圖8b），在達到傳統切削方式纖維彎曲程度之前，纖維在刀具沖擊作用下被迅速彎斷，有效地抑制了基體開裂，同時，由于超聲能量的引入，纖維和基體碎屑從切削區域飛出，較為分散。

45°纖維方向角時，傳統切削方式下（圖8c），纖維在刀具的推擠下向前彎曲。纖維的彎曲使得基體沿纖維方向出現開裂，損傷深度約 3.5μm 。切屑在切削區域堆積并沿前刀面滑移，呈現細碎塊狀?？v-扭超聲振動切削時（圖8d），超聲能量增強了刃口對纖維的剪切作用，從而減輕了纖維對基體的擠壓，有效抑制了裂紋的產生。切屑能夠從切削區域飛出，這有助于降低切削區域熱量積累，改善切削環境。

90^° 纖維方向角時，傳統切削方式下（圖8e），纖維在刃口的推擠下彎曲幅度較大，致使周圍基體在纖維的擠壓下發生開裂，損傷深度約 32μm 。破碎的纖維與基體在刀具前刀面堆積，致使切削區域前方纖維在擠壓作用下與基體脫黏，引發界面開裂，增加了材料失效風險?？v-扭超聲振動切削時（圖8f），切削刃對纖維的剪切作用增強使得基體損傷程度減輕，最大損傷深度約為 28μm 。同時，切屑從切削區域飛出，減小了前刀面的摩擦和切屑對未加工材料的擠壓，界面開裂得到抑制。

135^° 纖維方向角時，傳統切削方式下（圖8g ，刀具的推擠使得纖維向前彎曲，因此，基體沿纖維方向開裂，加工表面下方形成約 26μm 的裂紋。切屑在刀具前刀面堆積，使得未加工材料界面開裂較嚴重?？v-扭超聲振動切削時（圖 8h ），超聲能量加速了纖維彎斷，減小了周圍基體的拉伸應力，基體損傷深度約 19μm 。纖維與基體碎屑的快速飛出降低了切屑與前刀面的摩擦和未加工材料界面開裂程度，切削表面凹坑明顯得到改善。

圖9所示為SEM下傳統銑削與縱-扭超聲振動銑削CFRP后不同纖維鋪層加工表面形貌。 0^° 纖維方向角時，傳統銑削纖維表面出現明顯碾壓斷裂特征，而縱-扭超聲振動銑削后，纖維表面較平整。此外，可以清楚觀察到加工表面纖維切口呈現出彎曲斷裂特征。 45^° 和 90^° 纖維方向角時，傳統銑削后纖維切口較尖銳，縱-扭超聲振動銑削后，纖維切口更為平整，這反映出切削刃對纖維的剪切作用明顯得到增強。 135^° 纖維方向角時，傳統銑削后纖維切口尖銳，展現出明顯彎曲斷裂特點，由于界面開裂的影響，可以清楚地觀察到纖維被樹脂包裹裸露于加工表面，縱-扭超聲振動銑削后，纖維切口較平整。此外，與傳統銑削相比，加工表面凹坑現象明顯得到改善。綜上，觀測結果與仿真結果高度吻合，驗證了仿真分析的準確性。

4.3 切削力

圖10所示為不同纖維方向角下傳統切削與縱-扭超聲振動切削時切削力的仿真值，可以發現，兩種切削方式切削力特征存在明顯的差異。傳統切削時，刀具與工件持續接觸，切削力始終為正。 0^° 纖維方向角時，纖維被間歇彎斷去除，切削力存在較大變化。 45^°?90^° 和 135^° 纖維方向角下切削力較為穩定?？v-扭超聲振動切削時，切削力呈現明顯的周期性變化特征。由第1節分析可知，沖擊階段開始，刀具迅速切入工件，切削深度增大導致切削力瞬間增大。隨后，刀具切削刃與工件相對速度逐漸降為0，切削力也隨之減小。分離階段，刀具與工件相對運動方向相反，刀具前

刀面與工件接觸摩擦，切削力變為負值。縱-扭超聲振動切削時，由于切削刃高頻振動產生較大的沖擊力，切削力瞬時值大于傳統切削時的切削力。從平均切削力來看，傳統切削方式下， 0^°，45^°，90^° 和135^° 纖維方向角時的平均切削力分別為 0.021N 00.029N.0.040N 和 0.022N ?？v-扭超聲振動切削時，不同纖維方向角下，平均切削力分別為0.020N.0.019N.0.025N 和 0.013N ，均小于傳統切削。

圖11所示為傳統銑削與縱-扭超聲振動銑削CFRP時，刀具進給方向 （F_x ）與垂直于加工表面方向 （F_y ）的切削力實驗值。傳統銑削時，切削力F_x 與 F_y 分別為 260.13N 和 180.88N 。而縱-扭超聲振動銑削時，切削力 F_x 與 F_y 分別降為249.25N 和 166.77N 。兩種銑削方式下，切削力F_y 均小于 F_x ?？v-扭超聲振動銑削時，切削力F_x 與 F_y 均小于傳統銑削時切削力?？v-扭超聲振動銑削時切削刃周期性高頻“分離-接觸”式切削工件，縮短了刀具與工件的持續接觸時間，從而減小了切削過程中的摩擦。綜上所述，縱-扭超聲振動銑削在減小切削力方面具有明顯優勢。

5結論

1）0^° 纖維方向角時，縱-扭超聲振動切削加速了刀具前刀面對纖維的彎斷進程，刃口去除纖維機制由傳統的碾壓斷裂轉變為劃擦； 45^° 纖維方向角時，縱-扭超聲振動沖擊特性增強了切削刃對纖維的剪切作用； 90^° 纖維方向角時，縱-扭超聲振動切削對纖維的剪切效果更為顯著； 135^° 纖維方向角時，縱-扭超聲振動切削使得纖維斷裂模式從傳統的大面積彎斷轉變為局部區域斷裂，且切削損傷被抑制。

2）0^° 纖維方向角時，縱-扭超聲振動切削促使纖維更早斷裂，減小纖維彎曲對基體的拉伸作用，抑制基體開裂； 45^° 纖維方向角時，縱-扭超聲振動切削增強切削刃對纖維的剪切作用，降低了基體開裂風險； 90^° 纖維方向角時，縱-扭超聲振動切削對纖維剪切效果更為顯著，切屑快速排出，減少了切削區域熱量積累，減輕未切削區域界面開裂程度； 135^° 纖維方向角時，縱-扭超聲振動切削減少了切屑在前刀面的積累，從而降低了對未切削區域的擠壓，降低了界面開裂的風險，加工表面下方凹坑明顯減少。

3）實驗結果表明，傳統銑削方式下，纖維損傷較明顯，纖維切口較尖銳，而縱-扭超聲振動銑削纖維切口更為平整，表面損傷程度較輕。實驗觀測驗證了有限元仿真分析結果的正確性?？v-扭超聲振動銑削平均切削力小于傳統銑削平均切削力，有效減小加工過程中平均切削力。

4）研究結果表明，不同纖維方向角下，縱-扭超聲振動銑削均表現出更優異的加工性能。為優化CFRP縱-扭超聲振動銑削加工工藝，未來工作中可進一步探討不同纖維方向角下，“分離-接觸”式切削過程中切削力的脈沖作用規律和機理。

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（編輯袁興玲）

作者簡介：張超，男，1999年生，碩士研究生。研究方向為軍用難加工材料與復合材料高效精密加工。任瑩暉“（通信作者），女，1979年生，教授，研究方向為難加工材料精密與超精密加工理論與技術。E-mail;rebecca_ryh@hnu.edu.cn。本文引用格式：

張超，任瑩暉，于曉琳，等，基于細觀仿真建模的CFRP縱-扭超聲銑削材料去除機理研究[J].中國機械工程，2025，36（4）：760-769. ZHANG Chao，REN Yinghui， YU Xiaolin， ct al. Material Re- moval Mechanism of CFRP in Longitudinal-torsional Ultrasonic Milling Based on Mesoscopic Simulation Model[J].China Me- chanical Engineering，2025，36（4）：760-769.