基于高考評(píng)價(jià)體系和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的高考試題研究

2014年，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》標(biāo)志著我國新一輪高考改革開啟.2017年教育部頒發(fā)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（后簡稱課標(biāo)）為新高考改革提供了建議.《中國高考評(píng)價(jià)體系》于2019年經(jīng)由教育部考試中心發(fā)布，其中強(qiáng)調(diào)高考考查內(nèi)容應(yīng)為“四層”，即核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)；又突出“四翼”考查要求，即基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性[1].“四層”考查內(nèi)容和“四翼”考查要求又與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（下面簡稱新課標(biāo)）中所提的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)緊密聯(lián)系，相互呼應(yīng).同年9月基于課標(biāo)編寫的新教材投入使用，是高考考試內(nèi)容的依據(jù).在2025年1月中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要（2024—2035年）》（下面簡稱綱要）中對(duì)高考又提出了新要求：“深化高考綜合改革，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試或考核內(nèi)容體系，重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和思維品質(zhì)考查.”[2]再一次強(qiáng)調(diào)新高考數(shù)學(xué)的考查內(nèi)容應(yīng)圍繞學(xué)生的關(guān)鍵能力、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維品質(zhì)展開，強(qiáng)調(diào)國家所需數(shù)學(xué)人才應(yīng)具備的品質(zhì).多年來經(jīng)由多個(gè)政策文件頒布，新高考基本上形成了“知識(shí)為基、能力為重、價(jià)值為魂、素養(yǎng)導(dǎo)向”的命題立意，新高考命題改革獲得積極成效[1].

新教材投入使用《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 《教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要（2024年-2035年）》2014年 + 2019年1月 2020年 12017年 ↓ 2019年9月 2025年《中國高考評(píng)價(jià)體系》《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》

2025年新課標(biāo)全國I卷深刻落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，響應(yīng)各政策文件對(duì)高考的要求，以新高考、新課標(biāo)、新教材為命題依據(jù)，緊扣綱要對(duì)2025年后高考提出的新要求，深刻考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).本文將以該高考題為例，借助深人分析解讀高考考查特點(diǎn)和國家對(duì)人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求，以期為中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)提供些許建議.

1試卷結(jié)構(gòu)與難度

1.1 試卷結(jié)構(gòu)及分值分布

2025年新課標(biāo)Ⅰ卷貫徹落實(shí)“四翼”考查要求，整體結(jié)構(gòu)上與2024年新課標(biāo)Ⅰ卷相比變化不大，仍舊是8個(gè)單選題、3個(gè)多選題、3個(gè)填空題、5個(gè)解答題，且每一部分分值不變，其分值分布如下表1.

表12025年新課標(biāo)Ⅰ卷考查內(nèi)容及分值分布表

萬變不離其宗，在這十九道題中有十道題目直接來源于新教材，其他雖未能直接找到原型但其考查的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法依舊是來源于教材，為多年來教材占比含量最高，可見本次考試嚴(yán)格遵循課程標(biāo)準(zhǔn)命題，以新教材作為重要參考.

1.2 試卷各知識(shí)點(diǎn)分布

各題型與考查知識(shí)內(nèi)容分布關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下表2.

表22025年新課標(biāo)I卷知識(shí)點(diǎn)考查分布表

由表2可以看出該卷涉及復(fù)數(shù)、向量、集合、解析幾何、三角函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容知識(shí)，覆蓋高中數(shù)學(xué)核心知識(shí)體系.其中選擇題在解析幾何部分考查3道，是考查頻次最高的模塊，數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)未出現(xiàn)，側(cè)重基礎(chǔ)概念的考查;填空題在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)與概率各一道;解答題中未出現(xiàn)復(fù)數(shù)、向量、集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的直接考查，但解答題的答題過程中涉及了這些知識(shí)的綜合運(yùn)用.整體來看解析幾何、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)是該卷考查的核心.下面本文將與2024年新課標(biāo)I卷進(jìn)行對(duì)比，分析知識(shí)點(diǎn)分布有何異同，列出表3與上表進(jìn)行對(duì)比.

表32024年新課標(biāo)I卷知識(shí)點(diǎn)考查分布表

對(duì)比表2和表3可以看出復(fù)數(shù)、向量、集合均以選擇題的形式進(jìn)行考查，且均只考查單一知識(shí)點(diǎn)，側(cè)重最基礎(chǔ)的概念和運(yùn)算.并且知識(shí)點(diǎn)考查穩(wěn)定，二者核心考查模塊都是解析幾何、三角函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，說明高考命題對(duì)高中主干知識(shí)的考查具有持續(xù)性.二者均采用選擇題、填空題重基礎(chǔ)，解答題重綜合的命題邏輯，知識(shí)點(diǎn)分布全面.

2025年新課標(biāo)1卷相較于2024年新課標(biāo)I卷減少了對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊的直接考查，增加了解析幾何模塊的考查頻次，可見該卷更加強(qiáng)調(diào)曲線與幾何性質(zhì)的綜合運(yùn)用；三角函數(shù)題目位置進(jìn)行了調(diào)整，放在解答題最后一問，難度有所提升;統(tǒng)計(jì)與概率加人了解答題，選擇題中并未考查.整體來說，2025年新課標(biāo)I卷更加重視知識(shí)點(diǎn)的均衡性和應(yīng)用的靈活性.

1.3 試卷難度

對(duì)2025年新課標(biāo)I卷進(jìn)行整體難度分析，可以發(fā)現(xiàn)整體難度上呈現(xiàn)“重視基礎(chǔ)，思維創(chuàng)新，素養(yǎng)導(dǎo)向”的特點(diǎn).可以看出該卷分為低、中、高三檔難度問題進(jìn)行人才選拔，本文將各題目題號(hào)按照難度及分值占比進(jìn)行分類，如表4所示.

表4各題型分值分布

由表4可以看出雖然分值占比有高有低，但基本上三檔難度題目呈現(xiàn)較為均勻的分布，難度較低的基礎(chǔ)題占比合理，情境創(chuàng)新突破傳統(tǒng)，淡化技巧，強(qiáng)化通性通法，使得基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固的學(xué)生都能拿到基本的分?jǐn)?shù)；難度最高的高檔題排名第二，考查學(xué)生的綜合知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，篩選數(shù)學(xué)人才；同時(shí)中檔題占比雖最低但也未差距懸殊，有助于將有一定知識(shí)遷移能力的學(xué)生和無法靈活運(yùn)用知識(shí)的學(xué)生區(qū)分開.

除此之外，解答題17，18，19均設(shè)三問，分步賦分思維量逐層遞進(jìn)，兼顧不同層次學(xué)生得分空間.第19題不再是新定義，以三角函數(shù)作為導(dǎo)數(shù)題情境，打破固有模式，有助于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的考查.與往年高考題進(jìn)行比較分析（見表5）可以看出本次考試將解答題各知識(shí)版塊的順序和難度進(jìn)行了一定的調(diào)整.

表5近三年新課標(biāo)I卷解答題題號(hào)、難度與知識(shí)點(diǎn)分布表

從表5可以看出導(dǎo)數(shù)與函數(shù)是多年考試重點(diǎn)，今年雖未作為單獨(dú)的大題出現(xiàn)，但也與其他模塊的知識(shí)結(jié)合進(jìn)行考察，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生要靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的要求.原本在解答題第一問經(jīng)常出現(xiàn)的三角函數(shù)題在本次考試中成為壓軸題，考查學(xué)生邏輯推理和應(yīng)用遷移的能力，起著選拔人才的作用.這意味著高考出題不再受限，動(dòng)態(tài)變化各知識(shí)版塊的位置和難度，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移運(yùn)用和思維的靈活性，避免出現(xiàn)思維僵化.

2 試卷特點(diǎn)分析

2.1 變與不變

2025年新課標(biāo)I卷中在題目數(shù)量、分值與2024年新課標(biāo)I卷相同，近三年新課標(biāo)Ⅰ卷均將最后一道壓軸題設(shè)置為難度最大的題目，用來考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力，承擔(dān)選拔人才的重要作用.且都精心設(shè)置情境題、計(jì)算量都較大，沒有結(jié)構(gòu)不良題目.

本次試題并未設(shè)置新定義題目，嚴(yán)格遵循課程標(biāo)準(zhǔn)命題，引導(dǎo)依標(biāo)教學(xué)，規(guī)避高等數(shù)學(xué)內(nèi)容直接應(yīng)用，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二確定考查要求，契合考生水平，科學(xué)調(diào)控難度，實(shí)現(xiàn)選拔功能.相較于前幾年新課標(biāo)I卷，創(chuàng)新性地改進(jìn)設(shè)計(jì)了問題情境，將跨學(xué)科知識(shí)融人進(jìn)數(shù)學(xué)問題中，加大了各學(xué)科間的聯(lián)系.將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科融合，這是今年高考試題的一個(gè)較為新穎的改變.新課標(biāo)在高考命題建議中提出：“在命題中，選擇合適的問題情境是考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體.”[3]在第6題將帆船比賽中作為問題情境，將航海學(xué)中的視風(fēng)風(fēng)速、真風(fēng)風(fēng)速與船行風(fēng)速抽象成數(shù)學(xué)的向量的模和方向的概念，同時(shí)還給出了氣象學(xué)中風(fēng)力等級(jí)、風(fēng)速大小和名稱之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生需理解幾門學(xué)科與數(shù)學(xué)的關(guān)系，重點(diǎn)考查學(xué)生從真實(shí)問題情境抽象數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)抽象能力.第15題則通過醫(yī)學(xué)中的超聲波檢查與疾病相關(guān)關(guān)系作為問題的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從題目中的生活化情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，將疾病問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)相關(guān)模型，通過學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的整理計(jì)算，考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)以及從真實(shí)情境中的具體問題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力.

2.2 以教材為基

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)如同建筑物的地基，是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架的支撐，影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式.在2025年新課標(biāo)I卷中，基礎(chǔ)題占比最大且對(duì)知識(shí)的考查面最廣，表明本次高考選拔以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、方法為重點(diǎn)，突出高考命題的基礎(chǔ)性.對(duì)于本套試題，大部分考核內(nèi)容總能在高中數(shù)學(xué)教材中找到它們的原型，以2025年新課標(biāo)I卷為例，有多道題目就來源于新教材，其具體對(duì)照表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)如表6.

表62025年新課標(biāo)I卷高考真題與人教A版教材溯源

由表6可見高中數(shù)學(xué)教材是本次考試的主要參考對(duì)象，并且除表內(nèi)這些直觀的考點(diǎn)聯(lián)系，其它部分的考試內(nèi)容內(nèi)含的數(shù)學(xué)思想方法也與教材如出一轍，可見以教材為基是該卷的突出特色.

2.3 高選拔性

2025年高考延續(xù)新高考以來各個(gè)政策對(duì)高考提出的選拔人才的要求，在2025年1月頒布的綱要中要求高考能夠選拔創(chuàng)新型人才，即要突出高考的選拔性.新課標(biāo)中又提出：高考命題時(shí)應(yīng)有一定的開放性問題和探究性問題，重點(diǎn)考查學(xué)生的思維過程、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)[3].任子朝認(rèn)為：新高考實(shí)施后，數(shù)學(xué)作為唯一一門理科性質(zhì)的統(tǒng)考科目，在服務(wù)人才選拔、服務(wù)國家發(fā)展戰(zhàn)略、助力教育強(qiáng)國建設(shè)方面承擔(dān)更加重要的責(zé)任4].

2025年新課標(biāo)I卷雖未再出現(xiàn)新定義題，但是新定義題的核心考查理念就是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和綜合能力的考查.第8題、第11題、第14題、第18題第二步、第19題雖然難度較大，但正是響應(yīng)國家要求、選拔數(shù)學(xué)人才的必要之題.本次考試難度設(shè)置由易到中再到難，難度層層遞進(jìn)、逐步順序過度，難度設(shè)置有序合理，試卷整體考查數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，突出考察數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，因此試卷整體看似簡單，但考生動(dòng)手解題時(shí)卻感覺“一看就會(huì)，一做就廢”.對(duì)于2025年新課標(biāo)Ⅰ卷，能夠掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生可以獲得90分以上的成績，基礎(chǔ)扎實(shí)、思維靈活的學(xué)生想要拿到120分較為輕松，但是想要達(dá)到140分以上則需學(xué)生擁有較高的數(shù)學(xué)綜合能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，但由于該卷思維量較大，本文預(yù)測能夠獲得滿分的同學(xué)依舊很少.整體試卷為各個(gè)層次學(xué)生設(shè)想，考慮到不同水平的學(xué)生能力水平，分層設(shè)置題目難度，該容易的容易、該難的難，保證不同層次學(xué)生做題的積極性，體現(xiàn)出高考的選拔性功能

3建議

3.1 溯源教材之本，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)

在我國頒布新課標(biāo)之后，新教材緊隨其后出現(xiàn)，接著新高考風(fēng)向發(fā)生了轉(zhuǎn)變.高考題的命制要求和標(biāo)準(zhǔn)參考《中國高考評(píng)價(jià)體系》和新課標(biāo)，其考察內(nèi)容來源于新教材.由本文2.2部分中的表6可以看出高考試題與教材的緊密聯(lián)系.教材是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要的教學(xué)資源[3].因此，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)充分利用好教材，避免出現(xiàn)過度依賴課外習(xí)題而忽視教材例題和習(xí)題的現(xiàn)象.

首先，2025年新高考I卷重視對(duì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的考查，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研讀不同版本的教材，進(jìn)行比較分析，在備課時(shí)對(duì)比不同教材在同一主題內(nèi)容的概念呈現(xiàn)方式、情境創(chuàng)設(shè)以及不同的例題和習(xí)題，選擇合適的、學(xué)生容易理解的教學(xué)探索內(nèi)容.

其次，教師應(yīng)提煉教材內(nèi)容背后隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，比如在立體幾何的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，教材例題的解答過程中只是呈現(xiàn)了該類問題的標(biāo)準(zhǔn)解題步驟，而教師應(yīng)站在更高位的角度看待該過程，分析提煉出其背后隱藏的由空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的降維轉(zhuǎn)化思想以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓砘C明思維，并將其傳授給學(xué)生.

最后，教師應(yīng)高效利用教材，深挖教材中的閱讀材料等拓展材料內(nèi)容，這些部分往往包含著豐富的數(shù)學(xué)思想、學(xué)科應(yīng)用等內(nèi)容，這與高考考查重點(diǎn)相適配，能更充分地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.2設(shè)置分層教學(xué)，踐行因材施教

高考作為國家選拔人才的有效手段，其核心功能就在于通過科學(xué)地設(shè)計(jì)不同難度層次的題目來進(jìn)行人才的選拔.尤其是近三年高考題中的最后一題，其中2025年新課標(biāo)Ⅰ卷第19題作為壓軸題出現(xiàn)，精心設(shè)計(jì)了三個(gè)小問，這三個(gè)小問之間層層遞進(jìn)，基礎(chǔ)較差的學(xué)生對(duì)第一小問也能上手，基礎(chǔ)較好的學(xué)生結(jié)合自身知識(shí)與數(shù)學(xué)方法也可繼續(xù)解決第二問，而具有更高創(chuàng)新思維和綜合能力的學(xué)生才可解決第三問，不同層次的問題難度設(shè)計(jì)正是高考選拔功能的直接體現(xiàn)，該題目是區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)人才的一道點(diǎn)睛題目.

高考的選拔性決定著平時(shí)教學(xué)要拒絕一刀切式教學(xué)，建立分層教學(xué)體系，因材施教.在整個(gè)教學(xué)實(shí)踐過程當(dāng)中，要針對(duì)不同知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的學(xué)生進(jìn)行不同類型的教學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，應(yīng)將注意學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握，同時(shí)注意基本數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)；對(duì)于中等水平的學(xué)生，教師需要強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維結(jié)構(gòu)，通過數(shù)學(xué)專題學(xué)習(xí)進(jìn)行學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)，加強(qiáng)各知識(shí)塊之間的連接，培養(yǎng)學(xué)生的綜合知識(shí)運(yùn)用能力；而對(duì)于思維活躍的數(shù)學(xué)特長生，教師應(yīng)提供更廣闊的拓展性學(xué)習(xí)資源，適當(dāng)?shù)匾敫叩葦?shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，從而充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

因材施教應(yīng)體現(xiàn)在教學(xué)的全過程當(dāng)中，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，也應(yīng)如高考試題一般進(jìn)行基礎(chǔ)題、拔高題、拓展題等多難度層次的作業(yè)設(shè)計(jì)；進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)也應(yīng)注意按不同學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)注重評(píng)價(jià)多元化，真正實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展[3]”.

3.3重視核心素養(yǎng)，搭建能力框架

2025年新課標(biāo)Ⅰ卷以新課標(biāo)作為重要參考依據(jù)，以數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)運(yùn)算六大核心素養(yǎng)作為考查的主要內(nèi)容.比如其中選擇題與填空題覆蓋包括集合、復(fù)數(shù)、函數(shù)、向量、幾何等多個(gè)模塊基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度.數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)問題的解決過程，本質(zhì)上是不斷轉(zhuǎn)化問題的過程.”例如2025年新課標(biāo)Ⅰ卷第19題是以三角函數(shù)為載體來考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，突破了傳統(tǒng)的冪、指、對(duì)函數(shù)的固有組合形式，需要學(xué)生剝離具體函數(shù)形式，抓住“變化率量化\"這一導(dǎo)數(shù)本質(zhì)來解決問題，要求學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)有深度理解和探索.而對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索正與課程標(biāo)準(zhǔn)中的“三會(huì)”核心素養(yǎng)不謀而合，需要學(xué)生會(huì)觀察、會(huì)分析、會(huì)表達(dá)，在教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)注重帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索，講清楚數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)的來龍去脈.

2025年新課標(biāo)I卷較為突出的是在學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算方面進(jìn)行考查.數(shù)學(xué)是邏輯、計(jì)算的科學(xué)，而計(jì)算是數(shù)學(xué)重要一環(huán)，本次考試中整體計(jì)算量比較大，這一特點(diǎn)顯著體現(xiàn)在2025年新課標(biāo)I卷中的第5題和第13題.

本卷對(duì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的考查也滲透在整套卷子中，不少考完的學(xué)生表示該卷運(yùn)算量龐大，這表明數(shù)學(xué)運(yùn)算作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中最基本的存在，對(duì)它的考查是對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)考查的重點(diǎn).在日常學(xué)習(xí)和教學(xué)中，教師和學(xué)生都不應(yīng)該忽視基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，應(yīng)通過數(shù)學(xué)運(yùn)算等基本功培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成.新課標(biāo)中對(duì)不同數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都進(jìn)行了水平劃分，教師可以此為依據(jù)進(jìn)行備課，針對(duì)不同學(xué)生情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).本次考試中設(shè)置了以現(xiàn)實(shí)生活情境作為背景的試題，教師教學(xué)過程中應(yīng)緊扣新課標(biāo)要求，通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而用數(shù)學(xué)的思維去思考分析發(fā)現(xiàn)的問題，最后用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來，通過合適的情境選擇，幫助學(xué)生多方面發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.4凝聚思想方法，點(diǎn)亮思維燈塔

在2025年新課標(biāo)I卷中整體難度適中，但是在問題設(shè)計(jì)上有著顯著的用心和深化，每道題看似簡單，但事實(shí)上卻步步思維、步步轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)出的是數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯思維性，考查的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)思維.學(xué)生考后對(duì)試卷難度評(píng)價(jià)的差異實(shí)質(zhì)上是體現(xiàn)了學(xué)生思維水平的差異.基礎(chǔ)題雖簡單且起點(diǎn)低，但需要學(xué)生擁有嚴(yán)密的邏輯體系，如第3題求圓錐曲線離心率，是幾何直觀與代數(shù)運(yùn)算思想的結(jié)合，通過虛軸與實(shí)軸的比例關(guān)系，建立代數(shù)方程求解離心率，體現(xiàn)函數(shù)與方程思想；而對(duì)于較復(fù)雜的問題，如第8題對(duì)數(shù)函數(shù)比較大小問題需要學(xué)生通過對(duì)數(shù)換底公式將問題轉(zhuǎn)化為直線方程的比較，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸的核心思想；而對(duì)于壓軸題如第19題，打破傳統(tǒng)冪指對(duì)函數(shù)的框架，將三角函數(shù)與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，學(xué)生需要結(jié)合三角函數(shù)的對(duì)稱性、周期性等性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性建立關(guān)聯(lián)，需要學(xué)生能夠進(jìn)行知識(shí)遷移、分類討論，整個(gè)解答過程需要學(xué)生展現(xiàn)完整的思維邏輯鏈條，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想方法的融合.

數(shù)學(xué)思想是隱性的，數(shù)學(xué)思維是動(dòng)態(tài)的.數(shù)學(xué)思維和思想方法的培養(yǎng)并不能通過單純的解題訓(xùn)練獲得，而是需要教師從教學(xué)的多個(gè)環(huán)節(jié)加以滲透，練習(xí)題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好工具，只是要避免題海戰(zhàn)術(shù)，注意通性通法，引導(dǎo)學(xué)生能夠通過解題提煉問題核心從而獲得通法，將數(shù)學(xué)思想方法滲透在解題的全過程中.借助一題多解和一題多變，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，形成解題策略，同時(shí)還要注意將形成的策略應(yīng)用到實(shí)踐中去，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成分析問題的能力.提出問題的能力是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和創(chuàng)新的核心驅(qū)動(dòng)力，不僅能幫助學(xué)生獲得知識(shí)，而且還是學(xué)生創(chuàng)造知識(shí)的開始.因此，教師還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，即精心設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生能從中自己發(fā)現(xiàn)問題，并適時(shí)追問，鼓勵(lì)學(xué)生大膽開口并提出問題.整個(gè)過程都是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)思維框架的過程，有助于學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看待整個(gè)現(xiàn)實(shí)世界.

4總結(jié)

總體來說，2025年新課標(biāo)1卷較往年變化不大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，是一份出色的試卷，很好地發(fā)揮了高考“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能.開篇的單選題難度起點(diǎn)低，加大了學(xué)生入口，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，體現(xiàn)的是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系基礎(chǔ)的重視.后面難度依次上升，借助中檔題區(qū)分基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握牢固但是不會(huì)融會(huì)貫通的學(xué)生，從而強(qiáng)調(diào)實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.最后設(shè)置有難度的探究壓軸題，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活遷移的綜合能力和創(chuàng)新思維，選拔數(shù)學(xué)頂尖人才.對(duì)試卷進(jìn)行分析后可以看出本次考試注意考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，層次分明能夠有效地進(jìn)行選拔，區(qū)分度較好.

參考文獻(xiàn)

[1]教育部考試中心.中國高考評(píng)價(jià)體系[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2]教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要（2024—2035）[EB/OL]（2025-01-19）.http：//www.moe. gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/202501/t20250119_1176193.html.

[3]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂[M].北京：人民教育出版社，2020.

[4]任子朝.新高考十年數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革：成就、挑戰(zhàn)與轉(zhuǎn)向[J].中國考試，2024（7）：11-18，63.

作者簡介王金月（1998一），女，山東東營人，研究生；主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究.

孔震（1969—），男，山東曲阜人，正高級(jí)教師，山東省省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)獲得者，山東省優(yōu)秀學(xué)科課程規(guī)劃方案獎(jiǎng)獲得者，濟(jì)寧市有突出貢獻(xiàn)的中青年專家，濟(jì)寧市特級(jí)教師，濟(jì)寧市孔震名師工作室主持人，濟(jì)寧市教育教學(xué)工作先進(jìn)個(gè)人，濟(jì)寧市教科研先進(jìn)個(gè)人，濟(jì)寧市優(yōu)秀課堂教學(xué)模式獎(jiǎng)獲得者，曲師大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院研究生專業(yè)學(xué)位實(shí)踐導(dǎo)師；主要從事高中數(shù)學(xué)教育和教學(xué)研究；主持并完成了5項(xiàng)省級(jí)課題，發(fā)表論文20余篇.