基于數學思維培養的初中數學教學策略研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918(2025)25-0067-03

數學思維作為數學教學的培養重點，對學生學習能力、核心素養的發展具有促進作用。近幾年，課堂教學的重心開始從教授知識向培養素養、鍛煉能力遷移，這要求教師在開展教學活動時，聚焦于學生數學思維，嚴格遵循發展性、整體性原則，通過創設問題情境、實施變式教學等方式，賦予課堂教學更加理想的實效性，由此培養學生數學思維，助力該群體全面發展目標的實現。

一、通過教學培養數學思維的原則

（一）發展性原則

該原則強調教師應該用發展的眼光辯證地看待每位學生，在開展以培養數學思維為主要目標的教學活動時，聚焦于學情及學生年齡，有針對性地調整培養數學思維的落腳點、側重點，通過恰當的教學方式，助力思維培養目標的實現，避免因思維固化，導致教學活動難以發揮作用。實際工作中，教師可以引入分層教學法，針對數學基礎薄弱、思維有待培養的學生，從基礎知識入手，設計相對簡單的問題，引導學生思考、探索，逐步建立數學思維；針對數學基礎扎實、思維能力較強的學生，可以設計具有挑戰性、開放性的問題，激發該群體的創新思維，鍛煉獨立解題的能力。事實證明，這樣做可以彌補一刀切式教學的不足，使學生數學思維得到穩步提升。

(二)整體性原則

該原則的核心在于教師開展教學活動時，從整體出發，通過搭建全面、系統且科學的目標體系，解決教學內容零散等問題，實現對學生數學思維全面且有效的培養。具體而言，教師在設計教學活動時，需要綜合考慮課程標準、教材內容、學情，制定既符合學生當前認知能力，又可以引導學生向更高層次發展的教學目標。教學過程中，重視不同知識點之間的聯系與銜接，通過建立知識網絡，幫助學生盡快形成完整、系統的數學知識體系，為數學思維的培養提供堅實基礎。除此之外，該原則還要求教師在分析學生數學思維發展情況時，采取多元化的評價方式，既關注學生表現出的解題能力，又重視學生邏輯推理、問題解決策略的運用情況，使學生數學思維的發展狀況得到全面、客觀的反映。

二、通過教學培養數學思維的路徑

(一)創設問題情境

數學思維可以簡單理解為通過數學語言、符號、圖形等方式對現實世界中的問題進行抽象、概括、推理和判斷的能力，在初中數學教學中，培養學生數學思維至關重要，不僅有助于學生更好地理解和掌握數學知識，還能夠增強該群體的邏輯思維、創新能力和問題解決能力。為了實現這一目標，教師需要盡快轉變教學思維，將調動學生熱情、激發學生興趣作為主要自標，在自己和學生之間搭建起溝通的橋梁，基于輕松、平等地交流，了解學生情況，確定適合學生的教學方式方法。例如，通過提問創設對學生極具吸引力的情境，營造輕松、愉悅的課堂氛圍，使學生能夠主動對自己的見解進行表達，為學生形成數學思維奠定基礎。以魯教版《全等三角形》這一章節為例，全等三角形是對線段與角的深入研究，在教學中往往以特殊平行四邊形的性質與判定作為對照，用于加強學生對特殊圖形概念、特征的認知。教師在教授該章節知識點時，可以將初級問題設定為找出全等三角形對應的元素，中級問題設定為用已經掌握的定理證明兩個三角形全等，高級問題設定為如何結合三角形運動軌跡正確添加輔助線。教師在講解初級問題時，可以使用投影儀展示三角形玻璃破碎的畫面，提出“若需要配一塊新的三角形窗戶，至少需要測量窗框的哪幾個數據？”的問題，隨后，加入明確的限制條件，如：“手頭只有直尺，沒有測量角度的儀器，如何確保新配的玻璃與窗框相符？\"鼓勵學生暢所欲言，引導學生抓住問題本質，分析三角形除角之外的關鍵元素，從三條邊的角度展開分析。在學生大致了解三角形各條邊的特點后，提出答案不唯一的啟發式問題，讓學生獨立或合作分析“兩個三角形全等，需要滿足哪些條件？”的問題，合作完成尺規畫圖法驗證三角形全等定義的過程，加深學生對基礎公式的理解。在解決需要借助輔助線才能完成的高階難題時，總結不同方法適用的題型，為學生提供輔助線的運用思路，打開解題新思路。總之，通過提問的方式創造情境并設計難度不同的題目，可以激發學生問題意識、激活學生思維，隨著極具生活氣息的教學情境走入課堂，學生對所學知識實用價值的認識將更加全面，相應地，該群體的邏輯思維、解題能力都會得到發展，教師應對此引起重視。

(二)調整教學方法

初中數學是小學數學的延伸、高中數學的前導，只有將知識點的來龍去脈梳理清楚，幫助學生建立具備邏輯性的知識框架，才能為學生的未來發展提供強有力的支持。以往直接呈現結論的教學方法看似高效，實則使學習停留在淺表，不利于激活學生思維，難以滿足新時代的發展需求。魯教版數學教材包含大量概念性知識，學生僅依靠自己的能力，難以做到在較短的時間內理解并且掌握抽象概念，教師要想解決該問題，應該對教學方式做出調整。實踐經驗表明，將變式教學法用于抽象的講解與教學，通常可以取得較為理想的成效，該方法要求教師把學生視為課堂主體，教學活動開始后，先引導學生圍繞教學內容展開討論，教師匯總并整理學生的討論結果，使學生對概念性知識形成初步印象。接下來，基于辨析變式、等價變式或其他方法，提高學生的學習深度，幫助學生在腦海中對所學知識形成更加深刻的印象，該階段教師的任務是以學生反饋為依據，結合實際情況設計練習題，要求學生利用課堂剩余時間或課下時間思考、解答練習題。以魯教版《絕對值》一章為例，教師在講解題目“ a=? 時， ∣a-3∣+∣a+4 1+1a-11 有最小值、最大值\"時，常規方法是將該題目涉及的知識點劃入代數范疇，將題目的公式拆分為 ∣a-3∣，∣a+4∣ 與 ∣a-1∣ ，采取分類討論的方式，分別探討最大值與最小值，列舉所有可能出現的結果，這樣做的優點是條理清晰，不足在于過程煩瑣。教師可在分類討論的基礎上，從數形結合角度出發，圍繞絕對值的幾何意義，省略分類討論的步驟，為學生提供第二種解題思路。通過將二者對比，讓學生充分理解知識點間的靈活轉化，進而對所學習的概念有更加清晰、準確的認知。具體來說，就是在介紹常規方法后，向學生詢問其是否有更簡單、便捷的解題方法，引導學生重新回顧絕對值的定義，明確絕對值 ∣a-b∣ 的幾何含義是數軸上點 a 與點 b 之間的距離，距離和最短的情況是a=1 時，點 α_a 到3、1、-4三個數對應的點的距離沒有重復覆蓋的線段，即3與-4之間的距離。通過對比兩種解題方式的優缺點，拓寬解題思路。事實證明，無論是分析具體事例的過程還是總結抽象概念的過程，都能夠使學生數學思維得到培養，對學生創新能力、數學能力的發展有重大意義。

(三)制造課堂懸念

源于實際生活的數學知識普遍極具實用價值，教師要想使學生形成應用數學知識解決生活問題的意識，應該加大對學生質疑能力、探索精神的培養力度，通過提問等方式，制造課堂懸念，引導學生主動對所學知識進行思考并大膽質疑，相比于其他常見的教學方式，此種教學方式能夠顯著增強數學知識對學生的吸引力，強化學生對于新接觸內容的感知力，依靠活躍的思維和高度集中的注意力，在有限的時間內學習并掌握更多的數學知識。如果教師決定采取該教學方法，則應對課堂時間的劃分做出調整，根據學生的需要，為其預留思考問題、提出疑問、解答問題的時間，使每位學生平等地擁有表達見解的機會，由此鍛煉學生的數學思維，助力其數學能力的發展與提升。以魯教版《有理數》為例，教師在教授本章節的知識時，可以在課程開始前，向學生提出“如果溫度計顯示的溫度為零下，那么，我們應該如何表示這個溫度呢？”的問題，該問題源于現實生活且與學生此前所接觸的正數知識存在差異，學生要想給出正確答案，必須對問題進行深人思考。學生給出答案后，教師對學生的答案進行匯總，篩選得出最具有代表性的觀點，組織班級內的學生圍繞這些觀點展開辯論。大部分學生都能夠通過辯論發現，僅使用正數的知識難以準確表達零下溫度，此時，教師可以引出有理數、負數等概念。實踐經驗表明，這樣做不僅能夠有效加深學生對所學習概念的理解，也有助于學生形成探索精神、質疑能力，在教師的引導下，依靠自己的力量分析不同知識的聯系，對數學思維的形成大有裨益。

(四)鼓勵學生提問

教師在帶領學生學習數學知識時，應該要求學生從全局出發，結合事物遵循的發展規律，深入思考所學知識，防止出現思維固化、認知片面等情況，教師要想使學生在校期間形成良好的數學思維，應該根據學情、教學計劃，對教學活動采取的方法做出調整，鼓勵學生暢所欲言，主動圍繞所學知識提出問題，由此激活學生思維，在保證教學目標順利完成的前提下，為學生數學思維及能力的發展提供動力支持。實踐經驗表明，要想使學生養成主動提問的習慣，教師先要深人分析學生情況，根據該群體的學習規律、傾向，創設適宜的教學情境，通過難度由淺入深、層層遞進的教學活動，高效完成教學任務。從學生的角度分析，提問的作用在于變被動為主動，通過提高課堂活動參與度，為形成數學思維奠定基礎。以魯教版《解一元一次方程式》為例，教學活動開始后，教師可以先為學生展示“ 2x+3=7 ”簡單的方程式，鼓勵學生給出自己的答案，當學生順利得出正確答案后，再逐漸提高題目難度，提出“ 5(3x-7)-2(4x-3)= 15”等相對復雜的方程式，引導學生對解題思路進行深入探索，尋找正確答案。在探索解題思路的過程中，學生不僅要對此前學習的知識進行回顧，還要對新舊知識進行整合，以此尋找解題突破口，這對學生邏輯思維、抽象思維的發展大有益處。學生給出正確答案后，教師應該及時給予正面反饋，肯定學生做出的努力，而對于思路出現偏差的學生，教師同樣要給予鼓勵，同時，用學生易于接受的語言指出學生思考過程中存在的問題，引導學生沿著正確的方向重新思考問題，幫助學生盡快突破學習瓶頸。除此之外，教師還可根據教學進度，要求學生以小組為單位，自行圍繞所學習的方程式出題，隨后，在組間互換題目，檢驗對方小組成員的學習成果，這樣做不僅可以使課堂氛圍變得更加活躍，也能夠使學生對新學習的知識形成深刻印象，對該群體數學思維及能力的發展有積極意義。

三、結論

綜上所述，數學思維貫穿數學學習的始終，培養學生的數學思維一方面能夠夯實數學基礎，提高數學成績，另一方面可以鍛煉學生的數學能力，提高思維的敏捷性與靈活度。日后，初中數學教師應該加大對數學思維培養模式的研究力度，結合長期工作積累的經驗，制定適合初中生的教學方案，通過創設問題情境、引入變式教學等方式，使學生數學思維得到有效培養，為學生數學能力的發展貢獻力量。

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