人工智能視域下高職數學建模課程教學路徑研究

中圖分類號：G712

文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2025.19.008

Research on the Teaching Path of Mathematical Modeling Course in Higher Vocational Education from the Perspective of Artificial Intelligence

YAN Yanjun， ZHAO Yan

（Shanxi Institute of Mechanical and Electrical Engineering， Changzhi， Shanxi ）

AbstractWith therapid developmentofartificial intellgence technologyand its deep integration into the education field，traditional mathematical modeling teaching is facingthe dualchallnges ofthe innovation of the teaching mode andthetransformationofthe talentcultivationparadigm.Againsthis backdrop，basedonthe teaching valueofartificial intelligence technology inhigher vocationalmathematical modelingcourses，thisarticle systematically proposesafivedimensional implementation path， including theconstruction of an intellgent teaching platform，theestablishmentof an AI-assisted modeling guidance system，and the creationofadevelopmentsystemfor teachers'intelligentliteracy.It is hopedthatthiscanprovideanoperable implementationframeworkforthein-depthapplicationofartificialinteligence technology in higher vocationalmathematical modelingcourses，and further promote the transformationand development of mathematical modeling teaching towards precision，scenario-based，and intelligent directions.

Keywordsartificial intelligence; higher vocational education; mathematical modeling; teaching path

新時代，如何借助人工智能技術重構高職數學建模課程的教學范式，已成為應對產業智能化轉型與教育數字化戰略雙重挑戰的關鍵課題。該研究不僅關乎學生數學建模核心能力與計算思維的有效培養，還直接影響到高職人才在智能制造、數據分析等新興領域中的問題建模能力與創新應用水平。文章通過探索人工智能技術賦能下的教學路徑，著力破解傳統課堂中復雜問題處理效率低下、實踐場景虛實脫節、個性化指導供給不足等現實困境。

1人工智能技術在高職數學建模課程中的教學價值

1.1破解復雜問題處理困境，提升學生數學建模核心能力

在高職數學建模課程的傳統教學中，常因復雜問題的多變量耦合、非線性關系及跨領域特性等，導致學生建模效率低下，難以系統掌握核心方法。人工智能技術通過智能算法推薦與建模流程優化，有效突破了這一教學瓶頸?；跈C器學習的模型匹配系統能夠實時解析問題特征，動態推薦適配型建模工具，幫助學生快速鎖定最優解決路徑。知識圖譜技術通過解析多源數據的潛在關聯性，自動生成可視化建模要素拓撲圖，降低復雜系統的數學化表征難度。智能建模平臺則通過拆解建模全流程，結合深度學習算法實時診斷操作盲點，及時推送修正方案與案例指導，強化學生對跨學科問題的結構化處理能力。

1.2構建個性化學習路徑，實現差異化教學目標

傳統的單一化教學模式難以適配學生數學基礎與認知能力的多元差異，導致教學效果呈現顯著分層。人工智能技術通過構建智能診斷與動態適配系統，為差異化教學目標提供精準支撐?；趯W習行為分析與知識圖譜技術，系統可實時捕捉學生的建模思維特征、算法掌握程度及問題拆解邏輯，生成多維能力評估報告，并據此劃分學習群體層級。針對基礎薄弱的學生，智能平臺側重強化教材中初等模型與基礎算法的漸進式訓練，通過交互式引導降低其認知門檻；對能力突出者，系統則定向激活數學規劃與數據建模等進階模塊，融入跨學科復雜場景以激發學生的創新潛力[3]。

1.3賦能教師教學創新，促進教研協同發展

在高職數學建模課程中，教師常面臨教學創新動力不足、跨校協作機制缺失及教學資源再生效率低下的現實挑戰，制約了教學質量的持續提升。人工智能技術通過構建智能化的教學支持體系與協同教研平臺，為教師創新實踐與專業發展注入新動能[4。智能備課系統基于教材知識圖譜與行業前沿動態，自動生成融合理論模型與產業案例的教學設計方案，幫助教師快速整合多學科知識并設計梯度化實訓任務，顯著降低教學創新的技術門檻。

1.4賦能教師教學創新，促進教研協同發展

云端教研中樞通過智能語義分析與資源聚類技術，匯聚各校優質教案、競賽指導方案及行業建模案例，支持教師跨區域協作開發模塊化教學資源庫，實現教學經驗的共享復用與動態更新。課堂智能監測工具實時捕捉學生建模過程中的共性難點與思維盲區，生成多維教學診斷報告，輔助教師精準定位教學薄弱環節并優化授課策略，推動教學從“經驗驅動”向“數據驅動\"轉型。虛擬教研社區依托智能匹配算法，將研究方向相近的教師聯結為協作小組，促進跨校聯合攻關教材中的復雜建模課題，加速教學成果向行業實踐的轉化。

2人工智能技術在高職數學建模課程教學中的應用路徑

2.1構建智能化數學建模教學平臺

智能化數學建模教學平臺的構建需統籌整合教學資源管理、虛擬實訓支持及建模過程優化三大核心功能模塊。教學資源管理模塊作為基礎支撐，應實現教材案例庫、行業標準模型及開源算法工具鏈的云端化集成，支持教師動態更新與分類管理，確保資源的系統性、前沿性與可追溯性。通過智能標簽與語義檢索技術，學生可快速定位適配的建模素材（如微分方程案例、優化算法模板），提升自主學習效率。虛擬實訓模塊需搭建多學科融合的仿真場景，集成動態數據生成與可視化建模工具，支持學生開展供應鏈優化、生態預測等復雜系統建模訓練，突破實體實驗室的時空限制。模塊內嵌的交互式建模沙箱可實時驗證模型的可行性，通過參數動態調整與結果可視化反饋，強化學生對抽象數學原理的實踐轉化能力。建模過程優化模塊作為平臺核心，需基于機器學習技術實時分析學生的算法選擇、代碼調試及模型驗證全流程，自動識別其中的邏輯漏洞或效率瓶頸，推送針對性優化建議（如變量降維策略、算法替代方案），并生成多維能力評估報告。平臺開發需深化校企協同，引入智能制造、數據分析等行業的真實建模需求與數據集，確保教學內容與產業實踐深度對接。界面設計應遵循“低門檻、高拓展”原則，兼顧基礎操作的簡易性與高階功能的可擴展性，形成“資源整合一虛擬實訓一過程優化\"的全鏈路教學支持體系。

2.2建立AI輔助的建模流程指導體系

AI輔助的建模流程指導體系通過智能化工具與算法支持，重構數學建模的全流程教學范式，覆蓋問題拆解、算法匹配、模型優化等關鍵環節。以供應鏈優化建模為例，系統基于自然語言處理技術自動解析問題需求，生成包含數據預處理、變量定義及約束條件拆解的標準化任務框架，幫助學生快速建立建模邏輯。在算法選擇階段，智能推薦引擎通過分析問題特征（如非線性關系、多目標約束），結合教材第六章“數學規劃模型\"中的方法論，動態匹配遺傳算法、粒子群優化等適配工具，避免傳統教學中“試錯式”探索的低效性。建模過程中，實時診斷模塊追蹤學生的代碼調試與參數調優操作，利用知識圖譜技術識別邏輯漏洞，即時推送修正建議。針對模型驗證環節，系統自動比對行業標準解集，生成可視化誤差分布圖與優化路徑熱力圖，輔助學生精準定位改進方向。此外，系統集成虛擬協作空間，支持學生與教師實時共享建模進度，通過智能標注工具進行在線研討與方案迭代。高職院校需聯合科技企業定制開發此類系統，嵌入制造業、物流等領域的真實案例庫，并強化數據加密與權限管理機制，確保建模過程的安全性及其與教學的適配性，最終形成“問題解析一算法適配一過程優化一協同驗證\"的閉環指導體系。

2.3實施虛擬仿真建模實踐

虛擬仿真技術通過構建沉浸式建模環境，為高職數學建模課程提供高還原度的跨學科實踐場景，有效破解傳統教學中真實數據匱乏與復雜系統模擬困難的瓶頸。以“公共自行車服務系統”建模為例，虛擬仿真平臺可動態生成城市交通路網、用戶騎行軌跡及站點負載等實時數據流，學生通過交互式建模沙箱自主調整調度算法參數（如車輛調配閾值、站點容量限制），直觀觀測不同策略下的系統運行狀態。平臺內嵌的知識圖譜技術自動解析多源數據關聯性（如天氣因素對騎行量的影響、高峰時段站點擁堵規律），生成可視化建模要素拓撲圖，輔助學生快速完成問題數學化表征。在建模驗證階段，增強現實工具可將優化后的調度模型疊加至真實的城市地圖，通過三維動態演示評估模型的實際效能，如預測車輛缺口區域的分布或用戶等待時間的縮減幅度。教學過程中，學生可佩戴VR設備進入虛擬城市空間，實時觀測算法調整對交通系統的連鎖影響，通過多感官交互深化對抽象數學模型的理解。高職院校需聯合科技企業與城市規劃部門，基于真實運營數據開發此類仿真系統，確保場景設計的科學性與行業適配性，同時融入梯度化任務（如基礎供需預測、高階動態定價策略），兼顧不同能力層次學生的實踐需求。

2.4構建智能化評價反饋機制

智能化評價反饋機制通過全方位追蹤與分析學生的學習過程，突破傳統單一考試成績的局限，實現對學生數學建模能力的精準評估。系統實時采集學生在問題拆解、算法選擇、模型驗證等各環節的操作數據，結合多維評價指標（如邏輯嚴謹性、方法創新性、跨學科應用能力），自動生成個性化能力分析報告。智能診斷工具能夠識別學生在建模過程中的常見問題，如變量設置不當或算法匹配偏差，即時推送具有針對性的改進建議與學習資源，幫助學生快速調整學習策略。動態評價看板整合課堂表現、實訓任務與競賽模擬成績，通過可視化圖表展示學生的能力成長軌跡與班級整體水平分布，為教師優化教學重點提供數據支持。系統還可根據學生的階段性表現自動推薦分層訓練任務，如基礎鞏固練習或高階創新挑戰，形成“評價一反饋一提升\"的閉環學習模式。高職院校需聯合科技企業開發適配建模課程的評價算法模型，強化數據采集的全面性與分析結果的解釋性，建立覆蓋數據加密、權限分級的安全保障體系。此類機制不僅提升了評價的客觀性與指導價值，還通過持續的能力監測與靶向干預，推動數學建模教學從“經驗評判”向“數據驅動\"轉型，為學生高階建模能力的培養提供科學支撐。

2.5打造教師AI教學能力發展體系

高職數學建模教師普遍面臨智能技術應用能力不足、教學創新資源匱乏及跨校協作渠道有限的發展瓶頸。人工智能技術通過構建分層遞進的教師能力培養體系，為教師教學能力的提升提供系統性支持。智能研修平臺集成教學案例解析、算法工具操作、行業建模實踐等模塊，支持教師按需選擇基礎技能培訓或高階應用課程，如通過虛擬工坊學習智能備課系統的數據融合技巧，或在仿真環境中掌握跨學科建模任務的指導策略。云端教研中心匯聚全國優質的教學資源，教師可隨時調取名校教案、競賽指導方案及企業真實案例，結合智能推薦引擎快速生成個性化教學資源包。課堂智能助手可實時分析教師授課效果，自動生成教學優化建議（如知識點講解時長分配、學生互動頻次調整等），幫助教師精準改進教學方法。跨校協作社區通過智能匹配機制，將研究方向相近的教師聯結為教研小組，支持聯合開發課程資源、共享教學經驗，形成“個體學習一集體共創一成果反哺\"的成長閉環。

3結語

人工智能技術在高職數學建模課程中的深度應用，為破解傳統教學瓶頸、重塑人才培養模式提供了創新路徑。通過構建智能教學平臺、優化虛擬實訓場景、建立動態評價機制等實踐，不僅顯著提升了學生的復雜問題建模能力與跨學科創新思維，還通過資源精準供給與個性化學習路徑設計，推動教育公平化發展。同時，教師智能素養的提升與教研協同機制的完善，為教學創新注入持續動力，助力職業教育數字化轉型。

★基金項目：基于創新能力培養的高職數學建模課程的教學改革研究與實踐（202303116）。

參考文獻

[1]何勇剛.高職數學課程思政在數字化轉型背景下的實踐[N].黑龍江日報，2025-02-26（08）.

[2]吳偉.基于人工智能推動概率統計模塊教學轉型探究[J].中國新通信，2024，26（4）：124-126.

[3]葉菊芳.智能化教育在高職數學中的教學效果評價[J].湖北職業技術學院學報，2021，24（3）：48-52.

[4]李寶霞.人工智能視角下數據分析在高職數學教學中的應用研究[J]數學學習與研究，2023（31）：131-133.