小學數學跨學科學習的意義與實施路徑姚杭娜

在小學數學教學中采用跨學科學習的方式，能夠打破學科之間的界限，讓學生在多學科融合的情境中實現核心素養(yǎng)的發(fā)展。《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：要設立跨學科主題學習活動，加強學科之間的相互關聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求。因此，教師在開展小學數學教學時，要適當地開展跨學科學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、動手能力、實踐能力、觀察能力等，最終達到學科育人的效果。

一、跨學科學習的重要意義

（一）聚焦真問題，具有適宜性

小學數學教學中的跨學科學習是以數學知識為主、其他課程知識為輔而開展的任務驅動式學習。在任務驅動和問題導向下，學生在真實的情境中開展學習，運用多學科知識來解決問題，提升綜合認知能力。同時，小學生的思維以形象思維為主，跨學科學習的方式能讓他們逐漸提升自己的抽象思維[1]。

（二）兼顧多課程，具有融合性

跨學科學習兼顧多種學科，有助于發(fā)展學生綜合能力。跨學科學習的融合性體現在學科知識、學習方式和思維方式三個方面。在跨學科學習過程中，學生不僅需要將不同的學科知識進行串聯(lián)，形成學科合力，還要學會使用不同學科的學習方式、思維方式，打通學科之間的壁壘，促進學科之間的協(xié)同。

（三）著力主學科，具有實踐性

跨學科學習雖然需要融合多個學科的知識，但有著明確的中心學科。數學學科具有嚴密的學科體系，從數與代數到圖形與幾何，從統(tǒng)計與概率到綜合與實踐，各部分之間邏輯嚴密、相互關聯(lián)、層層遞進。小學數學跨學科學習應堅持數學學科的立場，凸顯數學學科的牽引，承載數學學科的核心內容，讓學生在不同情境下對數學知識進行整合運用，深化學生對數學定理、公式、法則等的理解，從而幫助學生構建完整的數學知識體系。

二、小學數學跨學科學習的實施路徑

（一）開展小實驗，培養(yǎng)探究思維

科學是一門與數學學科相近的學科，兩門學科之間存在共通之處。數學為科學提供了研究的數據工具，科學則給數學提供了學科實踐情境。教師將科學融入小學數學跨學科學習，能夠打通學科之間的壁壘，培養(yǎng)學生探究思維，讓學生在實踐中提升核心素養(yǎng)。

以人教版小學數學三年級下冊“年、月、日”的教學為例。在這節(jié)課中，學生要清楚地認識到年、月、日是時間單位；認識大月、小月、平年、閏年，能判斷哪一年是閏年，哪一年是平年；了解計時單位與星象運動之間的關系，感受科學中的數學。教師在教學時可以從已經學過的時間單位入手，引出本課的主題：

“同學們，在我們已經學過的時間單位秒、分鐘、小時中，哪一個單位所表示的時間最長呢？有沒有更長的呢？”接著，教師給學生介紹比小時更長的時間單位“年、月、日”，同時引出下一個學習主題“探索年、月、日的成因”。在這一活動中，學生需要知曉：為什么會出現年、月、日的變化？為什么大月和小月的天數不同？為什么2月的天數這么奇怪？為什么閏年和平年的天數不同？通過對上述四個問題的探究，學生能夠加深對數學知識的認識。教師還可以引導學生探究“為什么會出現平年和閏年？”和“為什么2月的天數在平年是28天，在閏年就變成29天了？”這兩個問題，并從科學的角度為學生答疑：“由于地球繞太陽公轉一年的時間為365.2419天，稱為一個‘回歸年’。如果都按照一年365天計算的話，時間久了實際的季節(jié)就會與日期產生較大的偏差。為了讓歷法與公轉的周期盡可能地相吻合，需要對每年的天數進行規(guī)劃，于是就會出現4年出現一個閏年，閏年有366天，這樣平均下來每一年就是365.25天，更加接近一個回歸年。但是，這樣仍然會存在誤差，后來格里高利歷進一步規(guī)定：世紀數被100整除為平年，被400整除的才為閏年。因此，出現了2月在平年是28天，在閏年是29天這樣的現象。”通過對歷法知識的講解，學生能夠從科學的角度認識到數學知識的來歷，這不僅能激發(fā)學生對于知識的探索欲，還能在引人入勝的天文知識中加深學生對年、月、日知識的認知。

科學知識的融入，改變了數學課堂的講授式教學方法。教師不再局限于給學生灌輸“是什么”，而是帶領學生探究“為什么”。這對于小學階段的學生來說，不僅能培養(yǎng)他們對數學學習的興趣，還能讓他們在科學知識的薰陶中，培養(yǎng)探究思維，使其學會用科學思維來思考問題、解決問題。

（二）制作小歌曲，提升規(guī)律感知

數學是一門與生活密不可分的學科。將數學與音樂結合，讓學生根據所學知識制作小歌曲，不僅能鍛煉學生的思維能力和音樂感知能力，還能讓學生在感知韻律的過程中加深對數學知識的運用[2]。

以人教版小學數學一年級下冊（舊版）“找規(guī)律”的教學為例。在這節(jié)課中，學生要通過觀察、操作、分析、推理等學習活動，找到正確規(guī)律并解決實際問題；同時，在運用規(guī)律解決問題的過程中，進一步體會解決問題的一般步驟，積累找規(guī)律、用規(guī)律的活動經驗，感受數學知識循序漸進的思想與方法。音樂歌曲中存在著大量的重復、變化重復的規(guī)律性旋律，如斯特勞斯的樂曲《拉德斯基進行曲》、柴可夫斯基的《天鵝湖》等。教師可以給學生提供《拉德斯基進行曲》的曲譜，讓學生觀察曲譜中重復出現的旋律，在出現重復的區(qū)域標記節(jié)點，并讓學生根據音樂中的律動進行有節(jié)奏的拍手、躁腳等活動。教師還可以引導學生借助節(jié)拍符號“X”來表示節(jié)拍的韻律，學生可以將《拉德斯基進行曲》中的節(jié)奏表示為“XX|XXXXX\"，以便更好地感知節(jié)奏的規(guī)律性。通過對單元知識的學習，學生對于如何尋找規(guī)律有了更深刻的認知，此時教師可以引導學生將已知的規(guī)律進行知識遷移，讓學生根據剛剛所發(fā)現的規(guī)律，創(chuàng)作一段新的旋律。例如，教師可以為學生提供《天鵝湖》第一段和第三段的旋律，讓學生根據已有規(guī)律總結歌曲的一般性旋律并合理推測第二段的旋律。在推測的過程中，學生需在不違背一般性規(guī)律的前提下加入自己的想法，以使整個旋律變得完整。

將音樂學科融入小學數學課堂，能讓小學低年級階段的學生快速融入課堂，在課堂中“有所學”“有所思”“有所練”“有所得”，通過對音樂節(jié)奏的感知和節(jié)奏規(guī)律的探索，將學習從知識化轉化為素養(yǎng)化，培養(yǎng)自身核心素養(yǎng)。

（三）繪制小漫畫，促進審美創(chuàng)造

美術具有極強的審美觀賞性和直觀性，能將學生的注意力迅速吸引到學科的學習中，提升學生的美育修養(yǎng)。繪制漫畫不僅能鍛煉學生的動手實踐能力，還能讓學生在繪畫的過程中加深對數學知識的理解，進而構建數學知識體系[3]。

以人教版小學數學一年級下冊（舊版）“認識人民幣”的教學為例。在這節(jié)課中，學生需要了解與人民幣相關的數學文化知識，感受其在生活中的運用。首先，教師可以指導學生將學習任務單中人民幣的圖樣裁剪下來，讓學生認識到真正的人民幣是什么樣的，并將所得到的人民幣按照不同標準進行分類。以人民幣的材質為例，學生可以將人民幣分為紙質人民幣和金屬人民幣兩類。由此，教師可以向學生提問：“為什么有了紙幣還要制作硬幣呢？”學生在生活中找到了答案：紙幣的主要材料為紙張，容易磨損，而硬幣是金屬制作，流通壽命長；同時，一些紙幣面值較大，使用不是很方便，而硬幣數額較小，能夠更好地解決這一問題。其次，教師可以借助紙幣易損壞這一特點展開進一步的教學：“在生活中，如果使用方式不對就會造成紙幣的損壞，那么，我們應該怎么做才能保護好紙質人民幣呢？”教師可以讓學生通過制作手抄報和繪制小漫畫的形式來勸導人們正確使用人民幣，增強學生對于人民幣的保護意識。最后，教師可以組織漫畫評比活動，讓學生依次展示自己的繪畫作品，通過師生投票選出畫得最好的漫畫，授予學生“小小畫家”的稱號。漫畫的形式不僅讓知識變得更加直觀具體，還讓知識的傳播變得喜聞樂見。學生從自己喜歡的角度出發(fā)，從“不愿意學”到“我要學”“我喜歡學”。

在“五育并舉”的教學理念下，教師利用美術與數學開展跨學科學習，充分融合美育與智育，讓學生在學習的過程中體會到知識的趣味性、直觀性和審美創(chuàng)造性。學生通過漫畫的創(chuàng)造能夠充分地將所學的數學知識進行轉化，不僅提升了審美創(chuàng)造能力，還在創(chuàng)作的過程中體會到數學知識的整體性，構建數學知識體系。

（四）構建小模型，拓寬知識視野

信息技術的發(fā)展，讓數學學科的教學充滿了多樣的可能。學生能夠借助電腦、希沃白板等設備進行多元化學習。在學習幾何知識時，學生需要具備抽象的空間想象能力，這對于小學階段的學生而言存在一定難度。教師通過帶領學生構建直觀易懂的小模型，不僅能讓教學獲得事半功倍的效果，還能在制作模型的過程中拓寬學生的知識視野。

以人教版小學數學六年級下冊“圓柱與圓錐”的教學為例。在這節(jié)課的學習中，學生要通過模型的構建，初步認識圓柱和圓錐的相關特點與特征，并能運用公式進行圓柱和圓錐的表面積、體積的計算。在之前的學習中，學生對于正方體和長方體這兩個立體圖形有了較為深刻的認知，因此，教師在進行新課教學時，可以從這兩個立體圖形來設計導入：“在之前的學習中，我們已經學習了長方體和正方體的表面積、體積的計算方式，那么接下來我們將要認識兩位新朋友—圓柱和圓錐。”在探索圓柱和圓錐的表面積和體積之前，學生應該對圓柱和圓錐的來歷有一定的認知。從名稱上來說，它們與圓的關系是密不可分的，都是從圓“演化”而來?；诖耍處熆梢越柚Ｎ职装逯械臄底纸虒W工具，演示圓柱和圓錐的來歷：以矩形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫圓錐。通過借助希沃白板生成智能模型，學生能夠快速地記住圓柱和圓錐的產生過程，激發(fā)學習興趣，并將抽象知識轉變?yōu)樾蜗笾R。在學習圓柱體的表面積公式時，教師也可以采用演示的方式，向學生展示模型的便捷性和直觀性。圓柱體是由一個長方形和兩個圓形所組成的，教師可以借助希沃白板向學生展示圓柱體展開的過程以及最后的展開圖，以此拓寬學生的知識視野[4]。

模型的構建和使用對學生學習立體圖形有著重要作用。將信息技術融入數學學習中，利用信息技術構建數學模型，不僅有助于學生更直觀地認識立體圖形，降低知識理解難度，還能讓學生將抽象的理論知識轉化為形象的模型，拓寬學生的知識視野，培養(yǎng)學生的建模能力。

結語

在核心素養(yǎng)導向下，教師組織開展跨學科學習，讓學生參與學習的全過程，能夠激發(fā)學生自主學習的意識，提升學生的核心素養(yǎng)。在組織開展跨學科學習時，教師要聚焦真問題、兼顧多學科、著力主學科，通過融入科學、音樂、美術、信息技術等學科，組織開展實驗、制作歌曲、繪制漫畫、構建模型等跨學科學習活動，改變原有的教學方式，讓學生基于興趣開展學習，在潛移默化中幫助學生實現數學知識的學習，培養(yǎng)學生跨學科學習能力。

【參考文獻】

[1］郭海娟.小學數學跨學科主題學習主題的確立［J].教學與管理，2024（23）：35-37.

[2］王艷紅，薛燕．小學數學跨學科主題學習的實踐探索［J].小學教學研究，2024（36）：10-12.

[3］鐘秋芬.小學數學跨學科項目式學習的設計與實踐［J].讀寫算，2024（22）：83-85.

[4」查正美.跨學科學習視域下小學數學綜合與實踐學習有效路徑的探究：以“認識人民幣”教學為例［J」.小學教學參考，2024（20）：76-78.