基于VMD-DBO-KELM的短期電力負荷預測方法

中圖分類號：TM732 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）21-0048-04

Abstract：Focusingonshort-term powerloadforecasting，thispaperproposesaninnovativemethodthatintegratesVariational ModeDecomposition（VMD），DungBeetlesOptimization （DBO）algorithmand KernelExtremeLearning Machine （KELM）.Thebasic principlesofeachcomponentalgorithmaredescribedindetail，includingVMD'sadaptivedecompositionofpowerloadsignals， DBO'sparameteroptimizationmechanismbasedondung betlebehavior，andKELM'snonlinearprocesingcapablitieswiththe helpofkernelfunctions.Afterexperimentalverification，theresultsshowthatcomparedwithtraditionalmethods，theproposed VMD-DBO-KELM modelcanachieve higherpredictionaccuracyintheshort-termpower load forecasting processshowing significantadvantage，andverifingitsefectivenessandsuperiorityTislooksforwardtothefuturedevelopmentoftisethodin thecontextofinteligentpower systems，aiming toprovidestrong technical supprtforthestableoperationof the powersystem.

Keywords：VMD;DungBeetleOptimization;KernelExtremeLearningMachine;powerloadprediction;powersystem

在當今社會，電力系統作為現代社會的基礎設施，其穩定運行對于經濟發展與社會生活的正常運轉起著舉足輕重的作用。短期電力負荷預測作為電力系統運行中的關鍵環節，能夠為發電計劃制訂、電力調度安排及電力市場交易等諸多方面提供不可或缺的決策依據。精準開展短期電力負荷預測，能夠為電力資源的合理配置提供有力支撐，有效削減發電成本，顯著提升電力系統的可靠性與運行效率，有著極其重要的意義。

然而，電力負荷受到多種復雜因素的交互影響，呈現出高度的非線性、非平穩性及周期性特征。傳統的負荷預測方法，如基于時間序列分析的ARIMA模型，雖然在一定程度上能夠捕捉負荷的線性變化規律，但對于復雜多變的實際負荷情況，其預測精度往往難以滿足需求。近年來，隨著人工智能技術的蓬勃發展，眾多智能算法被引入到負荷預測領域，力求突破傳統方法的局限。在此背景下，本文提出的基于VMD-DBO-KELM的短期電力負荷預測方法應運而生，旨在綜合多種先進技術優勢，攻克電力負荷預測難題。

1相關理論及方法

1.1 變分模態分解

變分模態分解（VMD）是一種先進的信號處理技術。其核心原理是將給定信號假定由多個模態函數疊加而成，這些模態函數類似調幅-調頻信號，各有中心頻率。首先構建變分模型，以各模態函數估計帶寬之和最小為目標，同時約束其和等于原始信號。再引入二次懲罰項與拉格朗日乘子，轉化為無約束問題，用交替方向乘子法迭代求解。在迭代中，借助希爾伯特變換得到解析信號獲取瞬時頻率，交替更新模態函數與中心頻率，直至滿足收斂條件。最終得到的模態函數能自適應表征原始信號不同成分，在多領域廣泛應用，助力復雜信號精準解析。

變分模態分解（VMD）實質上是一個變分問題，主要步驟是通過尋找一組模態函數 u_k（Ω_t） 和對應的中心頻率 w_k ，使得原始信號 f 能夠被表示為這些模態函數的和，即 0

為了約束每個模態的帶寬，VMD引入了一個估計帶寬的方法。它基于高斯平滑和希爾伯特變換，通過最小化一個變分問題來實現信號的分解。這個變分問題的目標函數是

式中： ?_t 為對時間 χ_t 的偏導數； δ（ρ_t） 為狄拉克函數； π 取3.14; * 為卷積運算。同時，通過引入拉格朗日乘子法來求解這個變分問題，將約束條件融入到目標函數中進行優化。

1.2 核極限學習機

核極限學習機（KELM）是一種基于極限學習機（ELM）的改進算法。在神經網絡領域，ELM屬于單隱層前饋神經網絡。在訓練過程中，ELM隨機設定輸人層與隱藏層之間的連接權重和偏置，隨后依據這些隨機參數計算出隱藏層的輸出矩陣，ELM運用最小二乘法來精準確定輸出層的權重。這種訓練方式使得ELM在訓練速度上具有明顯優勢，能夠快速完成模型的訓練過程。然而，ELM當面對復雜的非線性問題時，其處理能力存在一定的局限性，

KELM通過引入核函數，實現了數據從低維空間到高維特征空間的映射。在低維空間里，有些數據呈現出線性不可分的狀態，但經過核函數的映射處理后，這些數據在高維空間中就有可能轉變為線性可分的情況，從而有效拓展了模型的處理能力和適用范圍。KELM模型具體實現過程如下。

1）對輸入數據進行歸一化處理，例如將數據歸一化到區間[-1，1]或者 [0，1] 假設輸入數據為 X=（x_ij）_n×m 其中 n 為樣本數量， m 為特征數量。

2）核極限學習機隱層節點數（神經元數量）設為 L 同時選擇合適的核函數（如線性核、多項式核、高斯核等）和對應的參數。以高斯核函數K（xi，j）=exp|- 為例，需要確定核寬度 σ

3）對于訓練樣本 x_i（i=1，2，…，n） ，利用核函數計算隱含層輸出矩陣 HH 的元素 h_ij 表示第 i 個樣本在第 j 個隱層節點的輸出，計算方式為 h_ij=K（x_i，c_j） ，其中c_j 為與核函數相關的參數（如高斯核中的中心）。

4）計算輸出權重：已知訓練目標輸出為 T=（t₁ t₂，…，t_n）^T ，根據公式 計算輸出權重 β ，其中 c 為正則化參數 Δ，I 為單位矩陣。正則化參數用于防止過擬合，通過交叉驗證等方法確定合適的值。

5）預測階段：對于新的輸入樣本 x_new ，首先通過核函數計算它與訓練樣本對應的隱層輸出向量 h_new ，例如h_new=（K（x_new，x₁），K（x_new，x₂），…，K（x_new，x_n）） 。然后通過公式 y_new=h_new^Tβ 預測輸出，得到對新樣本的預測結果。

1.3 蜣螂優化算法

蜣螂優化算法（Dung Beetle Optimizer，DBO）是一種模擬蜣螂滾球行為的群體智能優化算法。在自然界中，蜣螂會將動物糞便滾成球并運輸到合適的位置。該算法中，每個蜣螂個體代表一個可能的解。蜣螂的位置更新受2種行為啟發：一是滾球行為，用于尋找更好的食物源（優化目標中的較優解）；二是當遇到危險時（如其他生物搶奪球），蜣螂會通過調整自身位置來躲避。

設定種群規模 N ，在搜索空間中隨機初始化 N 個蜣螂個體的位置 x_i（i=1，2，…，N） ，并計算每個個體的適應度值 f（x_i） ，用于衡量解的優劣。其迭代過程如下。

1）滾球行為更新位置：根據公式 x_i（t+1）=x_i（t）+ α×k×x_i（t-1）+h×Δx 更新位置，其中 α 為隨機數， k 為偏轉系數， Δx=|x_i（t）-X_worst|，X_worst 是全局最差位置，代表需要遠離的解，引導蜣螂避開不良區域

2）跳舞行為更新位置：利用公式 x_i（t+1）=x_i（t）+ tan（θ）|x_i（t）-x_i（t-1） 更新位置， tan（θ） 是偏轉系角。

3）繁殖行為更新位置：確定繁殖區域邊界，通過B_i（t+1）=X^*+b₁×（B_i（t）-Lb^*）+b₂×（B_i（t）-Ub^*） 更新卵球位置， X^? 為局部最優解， b₁，b₂ 為隨機向量。

4）覓食行為更新位置：確定覓食區域邊界，用 x_i 更新位置，C₁ 為正態分布隨機數， C₂ 為隨機向量， Lb，Ub 為當前迭代的覓食區域邊界（LowerBound/UpperBound）。

5）偷竊行為更新位置：使用公式 X_i（t+1）=x_k（t）+ λ?r?（σ_xbest（t）-x_i（t）） 更新位置，其中， x_i（t） 為當前第 i 個蜣螂在迭代 Φ_t 時的位置； x_k（t） 為被偷竊個體的位置（通常為隨機選擇的精英個體或全局最優解 x_best（t））;λ 為常量步長系數，控制偷竊行為的強度； r 為正態分布隨機向量，引入隨機擾動以增強探索； x_best（t） 為當前全局最優解，用于引導搜索方向。

1.4改進蜣螂算法優化核極限學習機

搭建KELM模型基礎框架，初步選定核函數類型為高斯核函數，根據數據特性初步判斷并賦予初始參數值。將預測誤差設定為DBO算法的適應度函數核心指標，啟動DBO算法對KELM的關鍵參數展開深度優化搜索。

在DBO的迭代演進過程中，持續根據蜣螂個體位置的動態變化調整KELM參數。當蜣螂個體通過滾球、跳舞等行為更新位置時，對應的KELM核函數參數 g 、正則化參數 c 等也隨之改變。歷經多輪迭代篩選，直至找到使預測誤差達到最小化的最優參數組合，為KELM模型注人強大的性能保障，確保模型在面對復雜電力負荷數據時能夠精準擬合與預測

2基于VMD-DBO-KELM模型的短期負荷預測

采集的原始數據因受到環境等因素的影響，呈現數據的不穩定性等特點，采用VMD分解數據使之成為平穩化的子序列數據，便于KELM模型預測；然而，傳統人工選取KELM模型中的正則化系數 c 和核函數 g 值時，很難找到最優參數組合，影響模型的預測精度。為提升KELM模型的預測精度和泛化性能，本文引入了DBO算法對該模型中的參數進行優化。具體流程圖如圖1所示，實現步驟如下。

步驟1：數據預處理。檢查并處理原始負荷數據中的異常、缺失等，確保數據的完整性和準確性；將收集到的原始數據進行歸一化處理，以加速模型收斂并提高預測精度。

步驟2：VMD分解數據。利用VMD算法將經過預處理的序列數據分解為不同頻率的子序列IMF分量和殘差分量，每個分量代表了原數據中不同特征的成分。對分解得到的IMF分量和殘差分量進行分析，觀察其波動特性、頻率分布等，為后續建模提供基礎。

步驟3：KELM模型構建。確定核極限學習機（KELM）的參數初始值，如輸入層、輸出層節點數等。輸入層節點的數量由輸入特征的數量決定，輸出層節點數對應預測的目標變量數量。

步驟4：DBO優化KELM參數。采用KELM模型分別預測子序列IMF分量和殘差分量，運用DBO方法，針對KELM模型的核參數 g 與正則化系數 c 值展開優化，當達到最大迭代次數或適應度值收斂時，停止迭代，得到最優的KELM參數組合。

步驟5：模型訓練與預測。使用優化后的參數重新構建KELM模型，并使用訓練數據對模型進行訓練，得到VMD-DBO-KELM預測模型。將測試數據輸入到訓練好的模型中，經過VMD分解、KELM模型計算等步驟，得到預測結果。

3 算法仿真分析

3.1 實驗數據

實驗數據選取寧夏電網某XX變 /330kV.#1 主變的電力負荷數據，采樣時間為2024年4月7日一11日，每 5min 采樣一次，共計1440條數據。將收集到的歷史數據按一定比例劃分為訓練集和測試集，前1000條數據用于訓練，后440條數據用于測試。在訓練集上訓練模型，確保模型具有良好的泛化能力，最后在測試集上評估模型性能。

3.2 數據預處理及評價指標

為有效提升電力系統的運行管理效率與可靠性，本文著眼于為構建精準的電力負荷預測模型筑牢根基，對預測模型的原始數據進行歸一化處理，旨在進一步優化短期電力負荷數據的質量與可用性。通常使用的歸一化方法公式為 ，其中 x 表示原始數據， x_min 和 x_max 分別表示數據集中的最小值和最大值， x_new 表示歸一化后的新數據。

為對比分析本文中所提出的VMD-DBO-KELM預測模型性能，采用3種評價指標全面衡量模型的預測精度。分別選取平均絕對誤差（MeanAbsoluteError，MAE）均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和相關系數（coefficientofdetermination， R² 作為模型預測評估指標。其中前2個指標越接近0，第3個指標越接近1代表預測效果越好。

3.3 預測結果分析

為驗證本文預測模型，對原始負荷數據分別使用

KELM、VMD-KELM和VMD-DBO-KELM三種模型進行預測，模型參數設置如下：對于未優化的KELM模型，正則化系數 C=100 ，核參數 g=1 000 ;對于VMD-DBO-KELM模型，蜣螂算法優化參數的個數為2，優化參數的取值上下限 Lb=[25= 2]， U b "= "[ 6 0 5];種群數量為20，最大迭代次數為20次。經對負荷數據進行訓練和測試，得到的預測結果如圖2、圖3和表1所示。

表1為3種預測模型的預測誤差對比。對比KELM模型誤差結果，VMD-KELM模型的相關系數L （R² ）更高，均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE） 都較低，這說明VMD方法對短期電力負荷數據進行分解并進行子序列數據平穩化處理更有優勢，可以獲取精度更高的預測結果。3種預測模型中，VMD-DBO-KELM模型測試集的相關系數 （R²） 最高，均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（ MAE ）分別都為最小值，由此表明，DBO算法對KELM模型中參數的優化具有良好作用，能夠更為有效地提高KELM的預測性能。3種預測結果表明，VMD-DBO-KELM模型在短期電路負荷預測中具有更高的預測精度，預測效果更好。

4結論

針對原始負荷數據的不規律、波動大等特點，負荷數據難以實現精準預測。為提高短期電力負荷數據預測模型精度，本文提出了一種VMD-DBO-KELM的預測模型，結合算法仿真及預測結果分析，得到結論如下：

1）在面對負荷數據的隨機性與波動性時，采用VMD方法對其開展平穩化處理操作。經處理后，原始序列被分解為若干個規律性更突出的子序列。這為短期電力負荷后續分析及模型預測提供了有力支撐，

2）為解決KELM模型因參數選取不恰當致使預測性能欠佳這一問題，引入了DBO算法來對KELM模型的參數進行優化。經實驗驗證，DBO算法能夠很好地優化KELM模型中核參數 g 和正則化系數 c ，顯著提升其預測性能。

3）在相同數據集的條件下，本文將提出的基于VMD-DBO-KELM的短期電力負荷預測模型與其他預測模型進行對比。結果顯示，本文模型展現出了更高的預測精度，有力地驗證了其優越性。這為電力系統后續的優化調度工作奠定了堅實基礎，有望推動電力系統在調度環節實現更高效、精準的運行。

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