一種基于模糊控制的核反應堆功率非線性PI控制

中圖分類號：TL25 文獻標志碼：A DOI： 10.19907/j.0490-6756.250022

A nonlinear PI control for reactor power integrating fuzzy control

YANGPeng-Cheng，CHENZhi，YOUKai，HUANGKe，HELiang，ZHENGYan-Qiu NationalKeyLaboratoryofNuclearReactorTechnology，NuclearPower InstituteofChina，Chengdu 61O213，China

Abstract： In this paper，to enhance the power control performance of pressurized water reactor（PWR） system in floating nuclear power plant and achieve rapid tracking of large load variations during islanded operation，a new nonlinear PI control strategy is proposed by leveraging the advantages of fuzzy control and PID control.Focusing on the power control of reactor at low loads，the new control strategy comprehensively considers the power deviation，temperature deviation and their rates of change，while fully utilizing the inherent self-stabilizing and self-regulating characteristics of reactor.A fuzzy control strategy is established，prioritizing power deviation when the deviation is large and balancing both the temperature and power deviations when the deviation is small.This control strategy enables adaptive adjustment of the PI controler parameters and rod speed programs.Through comparative simulation experiments of linear load-raising and load-reducing scenarios，the superior performance of the new control strategy is shown over the conventional PI control strategy used in practical engineering. Specifically，it decreases the overshoot，settling time and coolant average temperature，while further reducing the control rod movement. In summary，the proposed control strategy can help to enhance the reactor operational efficiency and safety with high feasibility.

Keywords： Fuzzy control; Nonlinear PI control; PID control; Nuclear reactor

1引言

浮動式核電廠壓水堆核反應堆系統的功率調節系統是反應堆控制系統的重要組成部分.控制系統負責控制核反應堆系統在正常運行期間的反應堆功率，進而實現冷卻劑平均溫度控制.在反應堆功率調節系統中，PID控制方法被普遍采用.該控制方法的優點在于需要設置的參數較少，且參數有明確的物理意義.然而，在實際工程應用中，傳統PID控制方法難以快速有效跟蹤負荷的變化，控制效果比較一般，需要進一步提高控制性能．對于這一問題，已有解決辦法主要有智能控制方法[1、非線性控制方法2及在線優化控制方法[3.4]等．

在低負荷狀態下，反應堆一、二回路的換熱效應降低，反應堆的熱工水力瞬態特性變得更為復雜．具體而言，在低功率運行工況下，反應堆系統可能出現核功率及冷卻劑溫度等關鍵參數波動較大、穩定時間長等問題，其功率控制也存在一定難度．這個問題的解決辦法目前還比較少.姜慶豐[5]雖然利用T-S模糊規則實現了PID控制器和模糊控制器間的平滑切換（包括模糊切換、模糊控制及模態權值分配），但涉及環節較多，不利于工程實現.

本文試圖基于模糊控制對非線性時變被控對象的良好控制特性和PID控制的良好跟蹤性能，將模糊控制和傳統PID控制結合起來構造一種新控制策略.該控制策略能夠根據系統的實時狀態響應自適應調整PID控制參數，優化反應堆的功率控制性能.本文首先分析了目前核工程中反應堆功率調節系統的基本原理，特別對浮動式核電廠低負荷下反應堆功率控制和冷卻劑平均溫度控制機理及控制優化需求進行了分析.然后，本文提出了基于模糊控制策略的反應堆功率非線性PI控制，設計了基于功率偏差和溫度偏差及其微分的模糊規則，實現對PI控制器參數和棒速程序系數非線性調整.最后，本文對低負荷下線性升降負荷與實際工程PI控制方案的性能進行了仿真分析和比較.

2 控制器設計

2.1控制需求分析

當浮動式核電廠孤島運行時，核反應堆系統要求功率控制系統能夠迅速跟蹤負荷的大幅度、高速率變化.反應堆功率調節系統主要采用圖1所示的控制原理來實現反應堆功率和冷卻劑平均溫度的控制[3]，其中 T_ref 為參考溫度（平均溫度設定值）， T_avg 為冷卻劑測量溫度， 為二回路負荷， .N 為核功率.

根據系統的運行特性，在低負荷條件下，反應堆冷卻劑平均溫度設定值隨負荷的增大而增大.在升降負荷過程，需要同時控制反應堆冷卻劑平均溫度按設定值變化.但是，從核反應堆輸出功率的變化到冷卻劑溫度的變化需要經過蒸汽流量變化、蒸汽壓力變化、蒸汽發生器二次側飽和水狀態變化及一、二次側傳熱變化，然后再經過冷卻劑流動使得反應堆出入口溫度產生變化，最終改變冷卻劑的平均溫度.這個過程涉及多環節，不但包含較大的熱慣性和滯后，還存在復雜的耦合因素和非線性.此外，由于冷卻劑平均溫度的熱慣性和滯后特性在不同工況條件下差異較大，如果使用固定的控制參數，則可能導致反應堆功率達到目標功率后溫度控制環節仍存在較大控制偏差，使反應堆功率和冷卻劑平均溫度出現較大超調，拉長調節時間.與此同時，控制棒在動態過程中可能需要反復提插棒，可能降低系統的安全性.

本文基于響應過程中的反應堆功率偏差和冷卻劑平均溫度偏差及其變化率來設計控制策略：當功率偏差較大時，以功率偏差為主；當功率偏差較小時，以溫度偏差為主.本文考慮使用模糊控制原則來實現基于模糊策略的反應堆功率非線性PI控制.

2.2模糊控制器原理

模糊控制結合了基于規則的專家系統、模糊集理論和控制理論，并充分利用專家行為和經驗.模糊控制的核心是模糊規則設計，主要包括語言變量選擇、模糊集合隸屬函數選擇、模糊推理及解模糊化等.為了充分利用PI控制和模糊控制優勢，本文基于傳統PI控制原理架構，利用模糊控制器自適應選擇PI控制器比例系數 （K_p） 和棒速程序系數（K_v） .對不同情況，設定棒速程序系數時需要考慮系統通過控制棒引入反應性的大小.基于模糊策略的反應堆功率非線性PI控制的結構如圖2所示.

2.3模糊控制器的輸入輸出

針對低負荷狀態下的反應堆功率控制問題，模糊控制器輸入注意考慮對過程中的反應堆功率偏差（△N、反應堆冷卻劑平均溫度偏差 （ΔT） 及其微分（d△T/dt進行控制.其中，反應堆功率偏差等于負荷與反應堆功率之差，反應堆冷卻劑平均溫度偏差等于反應堆冷卻劑設定溫度與反應堆冷卻劑平均溫度之差.模糊控制器輸出主要考慮PI控制的比例項系數 （K_p） 和棒速程序系數 （K_v） 業

反應堆功率偏差（ ?ΔN） 的模糊語言值為{NL，NS，ZE，PS，PL，反應堆冷卻劑平均溫度偏差的微分 ?dΔT/dt） 的模糊語言為{NS，ZE，PS，比例項系數 Ξ（K_p） 和棒速程序系數 （K_v） 的模糊語言為{ZE，PS，PL，這里NL表示負大，NS表示負小，ZE表示零，PS表示正小，PL表示正大.采用式（1）中的高斯隸屬函數進行模糊化處理，式中的 c 表示函數的中心值，o為標準差．

圖3為反應堆功率偏差（ ΔN） 的隸屬度函數.

2.4 模糊規則

由于反應堆冷卻劑溫度響應具有較大遲滯性，在不同工況下具有不同的熱慣性和滯后特性，冷卻劑溫度偏差PI控制環節在整個控制過程通常起反作用，即加劇反應堆功率和反應堆冷卻劑平均溫度的超調和調節時間.在實際工程應用中，PI控制輸出在快速升降負荷仿真中的響應如圖4和圖5所示.相應地，PI控制輸出需要在負荷快速變化過程中輸出較大值，在穩態過程或穩態附近則需將冷卻劑平均溫度調節到設定值附近.本文提出如下控制策略：當功率偏差較大時，以功率偏差為主進行控制，充分利用反應堆的自穩自調特性調節反應堆冷卻劑平均溫度；當功率偏差較小時，兼顧溫度偏差和功率偏差進行綜合控制，主要應用模糊控制規則.模糊控制器的結構如圖6所示.據此，本文設計以下的反應堆功率控制原則：

（i）當反應堆功率和負荷之間的偏差較大且溫度偏差的微分值較小時，PI控制器的 K_p 參數取較小值；

（ii）當反應堆功率和負荷之間的偏差較大且溫度偏差的微分值較大時，PI控制器的 K_p 參數取較小值;

（ii）當反應堆功率和負荷之間的偏差較小且溫度偏差的微分值較大時，PI控制器的 K_p 參數取較小值；

（iv）當反應堆功率和負荷之間的偏差較小且溫度偏差的微分值較小時，PI控制器的 K_p 參數取較大值；

（v）當反應堆處于冷卻劑平均溫度不變的策略下運行、需要控制反應堆冷卻劑平均溫度在設定值附近，控制策略根據功率大小調整棒速程序，如當 ΔT 為負時 K_p 的模糊規則如表1所示．為進一步優化控制性能，考慮在功率偏差較大時選擇較小的棒速程序系數，在功率偏差較小時選擇較大的棒速程序系數， K_v 的模糊規則如表2所示．

2.5輸出解模糊

經過模糊化，模糊控制器輸入在不同規則上呈現不同的適用度，但推理結果還是模糊值，不能作為控制輸出．通過解模糊化，可以基于規則進行定量分析、確定一個合理數值作為模糊控制器的輸出，在已有文獻中，解模糊化普遍使用重心法，即對每條規則的模糊推理結果進行加權平均，計算公式如下：

其中 μ 為規則的適用度， w 為規則的權重， K 為規則數.

3仿真分析

基于RELAP5程序所建立的包括蒸汽發生器在內的反應堆仿真對象模型，并將蒸汽發生器二次側出入口用理想邊界處理，本文通過仿真試驗將基于模糊策略的非線性PI控制與原控制方案（工程PI控制方案）的響應進行對比.在低負荷條件下，本文主要考慮線性升負荷和線性降負荷兩種大幅變化工況.

3.1 線性降負荷

模擬負荷從 50% 線性降負荷至 15% ，其中降負荷速率為 0.8% FP/s.基于模糊策略的非線性PI控制和工程PI控制的歸一化核功率、歸一化冷卻劑平均溫度和歸一化控制棒行程仿真結果對比如圖7～9所示.

3.2 線性升負荷

模擬負荷從 15% 線性升負荷至 50% ，其中升負荷速率為 0.8% FP/s.基于模糊策略的非線性PI控制和工程PI控制的歸一化核功率、歸一化冷卻劑平均溫度和歸一化控制棒行程仿真試驗結果對比如圖 10～12 所示.

3.3 結果分析

根據仿真結果，基于模糊策略的反應堆功率非線性PI控制（非線性PI控制）在抑制超調量、加快響應、減少振蕩及減少控制棒行程方面均顯著優于工程PI控制（PI控制）.表3列出了兩種控制方案的控制性能對比，可以看到，基于模糊策略的非線性PI控制明顯優于工程PI控制，特別是對低負荷控制中線性降負荷情形，前者的歸一化核功率超調量比后者減少 72.7% 、調節時間減少34.5% 、歸一化冷卻劑平均溫度超調量減少100% 、線性降負荷調節時間減少 29.2% ，同時還大幅減少了控制棒行程.同樣，線性升負荷工況下前者也取得了更好的控制效果.

4結論

針對壓水堆核反應堆系統低負荷條件下的反應堆功率控制問題，本文綜合考慮功率偏差和溫度偏差及其變化率，充分利用反應堆的自穩自調特性建立了一種結合模糊控制的非線性PI控制方案，實現了對PI控制器參數和棒速程序的自適應調整.對線性升降負荷工況下的仿真結果表明，該控制方案顯著優于工程PI控制，能夠降低反應堆功率和冷卻劑平均溫度的超調量和調節時間，同時減少控制棒行程.因此，本文提出的控制方法有助于提高反應堆的運行效率和安全性，且非常利于工程實施.

參考文獻：

[1] XiaoK，LiJ，ZhaoMW，etal.Researchonneural network predictive control of small pressurized water reactor[J].NuclPowerEng，202O，41：50.

[2] DongZ，ChengZ，ZhuY，etal.Reviewonthere cent progress in nuclear plant dynamical modeling and control[J].Energies，2023，16：1443.

[3] ZhaoMW，ChenZ，LiaoLT，etal.Researchonreactor power regulation based on intelligent prediction[J].Nuclear Power Engineering，2Ol9，40： 166.［趙夢薇，陳智，廖龍濤，等.基于智能預測的 反應堆功率調節研究[J].核動力工程，2019， 40：166.]

[4] LuQ，YuanY，LiF，etal.Predictionmethodfor thermal-hydraulic parameters of nuclear reactor system based on deep learning algorithm [J].Appl ThermEng，2021，196：117272.

[5] JiangQF，ZengWJ.Developmentand application offuzzy switching control system for nuclear reactor corepower[J].NuclearPowerEngineering，2021， 42：110.［姜慶豐，曾文杰.核反應堆堆芯功率模糊 切換控制系統開發及應用[J].核動力工程，2021， 42：110.]

[6] JiaYW，DuanX，ZhangHM，etal.Optimization method for Mamdani fuzzy controller design ofresearch reactor [J].Atomic Energy Science and Technology，2021，55：1091.[賈玉文，段曉，張厚明， 等．研究堆Mamdani型模糊控制器設計優化方法[J]. 原子能科學技術，2021，55：1091.]

[7] Peng M J. Ship nuclear power plant [M]. Beijing： AtomicEnergyPress，2009.[彭敏俊．船舶核動力 裝置[M].北京：原子能出版社，2009.]

[8] El-SefyM，YosriA，El-DakhakhniW，etal.Artificial neural network for predicting nuclear power plant dynamic behaviors [J].Nucl Eng Technol，2021， 53：3275.

[9] Cappelli M，Castillo-ToledoB，Di Gennaro S.Nonlinear control of pressurized water reactors with un certainties estimation via high order sliding mode[J]. Journal of theFranklinInstitute，2O21，358：1308.

[10]Ejigu DA，Liu X.Predictive modeling of pressurized water reactor transients using nonlinear autoregressive with exogenous input neural network [J].Progress in Nuclear Energy，2023，161：104729.

[11]CuiCC，ZhangJL，Shen J.System-level modeling，analysis and coordinated control design for the pressurized water reactor nuclear power system [J]. Energy，2023，283：128472.

[12]Lv W，Chen J，Tong L，et al.Neural network model predictive control of core power of Qinshan nuclear power plant based on reinforcement learning[J].Annals of Nuclear Energy，2O24，207： 110702.

（責任編輯：周興旺）