基于SSA一SVR模型的步進式加熱爐爐溫預測

中圖分類號：TB9;TF31 文獻標志碼：A文章編號：1674-5124（2025）07-0064-08

Abstract： The prediction and temperature control of heating furnace temperature is of great significance to improve the quality of billet， energy saving and consumption reduction. Aiming at the problems such as low accuracy of heating furnace temperature prediction， a furnace temperature prediction model （SSA-SVR） based on the combination of Sparrow Search Algorithm （SSA） and Support Vector Machine Regression （SVR） is proposed from the data-driven point of view.By comparing this prediction model with five other prediction models，the results show that the SSA-SVR model has the smallst mean square error （MSE） index and the highest goodness of fit （r²） ， and the accuracy of the model is significantly improved compared with the SVR model， with the mean square error index significantly reduced and the goodness of fit improved by 0.0283. It provides a powerful support for the improvement of the temperature control accuracy of the furnace， and provides a powerful support for the improvement of the furnace temperature control accuracy of the steel furnace. Provide strong support for improving the control accuracy of the furnace temperature， and provide a more reliable basis for billet rolling.

Keywords： heating furnace roling; sparrow search optimization algorithm; support vector machine; furnace temperature prediction

0 引言

目前，我國正在積極推進\"雙碳\"政策，該政策對我國環境質量改善和產業結構轉型有著重要的指導作用，鋼鐵行業的綠色轉型對我國環境改善以及鋼鐵行業的高質量發展有著重要意義[1]。數據表明：加熱爐是鋼鐵工業中能耗占比較大的設備，能耗大約占整個行業的 25%^[2] 。加熱爐的作用是將鋼壞從常溫加熱至適合工藝要求的軋制溫度，加熱爐的整體框架結構如圖1所示。在生產中，鋼鐵的質量與其加工時的溫度密切相關，因此建立加熱爐爐溫預報模型可以為鋼壞提供可靠的溫度環境，有效做到節能降耗，響應\"雙碳\"政策。

目前，加熱爐爐溫建模主要包括有三種。第一種是根據已知的原理和定律分析整個過程的內部機理，稱為機理建模。王中杰、柴天佑等人根據已知加熱爐內鋼壞的傳熱機理模型結合神經元網絡成功辨識出鋼壞表面的溫度曲線，并在此基礎上建立出新的鋼坯溫度預報的邊界條件模型，得出自適應鋼壞溫度預報模型[3]。第二種是多元回歸分析建模，主要為主元回歸和最小二乘法。周其節采用一種由脈沖響應序列估計傳遞函數的最小二及傳遞函數乘法，辨識出系統的參數[4]。第三種是應用采集到的數據信息，利用神經網絡進行數據建模[5]。王錫淮等人建立了基于模糊聚類的徑向基神經網絡預測模型，并根據該控制對象數學模型研發一套加熱爐爐溫控制系統。實驗證明該建模方法可以提高模型的精度[。李華德用實際數據通過神經網絡對加熱爐建立模型并仿真。結果表明：用該方法所建加熱爐模型精度很高，在允許誤差范圍內達到了實際應用的要求[7]。

綜上所述，文獻[3]將加熱爐等效為一個線性系統，對加熱爐進行機理建模，雖然取得了不錯的預測效果，但加熱爐生產過程復雜，各種變量之間互相影響，很難清楚內部的機理。文獻[4多元統計回歸等方法辨識出系統的參數，并不能完全貼切研究對象。文獻[6-7]基于數據驅動的軟測量建模方法采用的神經網絡（BP）以及徑向基神經網絡（RBF）雖然能夠真實反映出研究對象的非線性關系。但對解決復雜問題泛化能力較差，且難以選擇最優參數。針對以上問題，本文提出基于麻雀搜索算法優化支持向量機爐溫預測模型，SVR模型具有預測精度高、可解釋性強、泛化能力強等優點，SSA具有不易陷入局部最優解、收斂速度快等優點。將兩種方法結合，通過分析對比幾種加熱爐爐溫預測方法對某鋼廠歷史數據進行軟測量建模。

1加熱爐爐溫預測模型

SVR模型是一種基于支持向量機（SVM）的回歸算法[8]。與傳統的回歸算法相比可得出以下優點：SVR在考慮數據的擬合程度時，還考慮了模型的泛化能力；針對高維數據和非線性數據也能夠有效處理。它結合了變量的選擇和回歸模型的建立，以此來獲得最佳的預測效果[9]

本文將步進式加熱爐加熱過程中均熱段的煤氣流量、空氣流量等作為SVR回歸模型的輸人變量，將該均熱段的溫度作為輸出變量，輸入訓練數據集為 D={（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_N，y_N）} 。其中 x_i 為影響加熱爐均熱段溫度的因素； y_i（y_i?R） 為加熱爐均熱段爐溫溫度。

SVR預測模型建模步驟如下：

1）建立回歸超平面

如圖2所示，使得 f（x） 與 y 盡最大可能逼近， ω 和 b 是待確定的模型參數。與傳統回歸模型不同的是，SVR回歸模型能夠允許 f（x） 與 y 之間有偏差，并且偏差的最大值為 ε 。由于 f（x） 與y之間有偏差，因此當且僅當 f（x） 與y之間的差的絕對值大于 σ_ε 才計算損失。相當于構建了一個值為 ε 間隔帶且該間隔帶的中心是 f（x） 。在進行預測時，該間隔帶即是安全區域，若訓練的樣本點落人該間隔帶內，則視為預測成功[10]

f（x）=ω^Tx+b

2）目標函數表達式

SVR算法和分類算法一樣，學習算法需要最小化凸函數，所以選擇合適的損失函數尤為重要。本文采用的損失函數是軟間隔損失函數，等于引入了松弛變量 ξ_i 與 ，則優化的目標函數為[11]

其中， C 為懲罰項系數。通過引人拉格朗日乘子 ，則優化目標的拉格朗日函數為：

令所得到的拉格朗日函數對 ω，b，ξ_i 和 的偏導分別為零得出的結果代入式（3）得到SVR的對偶問題。上述過程中用SMO算法求解需滿足KKT條件，最后可得SVR的解如式（4）所示：

其中 k（x_i，x_j）=?（x_i）^T?（x_j） 為核函數。

3）核函數的選擇

常見的核函數有多種，分別有線性、多項式、RBF核函數等。對于加熱爐爐溫的模型，輸人與輸出之間是非線性關系，線性核函數沒有可調節的參數，經過實驗仿真可以得出，選取RBF核函數的預測模型效果最佳，本文所選擇的核函數為RBF核函數。該核函數的表達式為：

2麻雀搜索算法優化支持向量機

2.1 麻雀搜索優化算法

麻雀搜素優化算法（sparrowsearchalgorithmSSA）是一種啟發式算法，它通過模仿麻雀的覓食和躲避行為，將該種群分為了發現者和加入者。發現者發現食物并為整個種群提供覓食方向，加人者則根據發現者提供的信息來獲得食物。當有麻雀發現了捕食者，會發出鳴叫聲，以此來警覺整個種群躲避危險，這部分麻雀可以是發現者也可以是加入者，被稱為警覺者。該算法[12]具有收斂快尋找全局最優的特點。利用SSA優化算法來調節SVR模型的懲罰參數 C 和核函數 g ，該模型在加熱爐爐溫建模具有創新性的嘗試。該算法的原理步驟如下所示，表1是公式中的參數說明。

1）初始化種群及相關參數，并計算初始種群的 適應度值;

2）更新發現者位置 x_i，j^t+1

假設發現者占種群的 20% ，那么根據適應度值給種群排完序后，前 20% 的個體就是發現者，也就是說，在代碼實現中只需要更新前 20% 的個體位置就相當于更新了發現者位置。

當預警值 r₂lt; 安全值ST時，表示是安全的，此時發現者的搜索范圍比較大；當預警值 r₂? 安全值ST時表示有了一定數量的捕食者，需要移動到安全的區域。

3）更新加入者位置 x_i，j^t+1

假設加入者占種群的 80% ，那么根據適應度值給種群排完序后，后 80% 的個體就是加入者，也就是說，在代碼實現中只需要更新后 80% 的個體位置就相當于更新了加入者位置。用第一個子公式更新符合前一半的較優加入者位置，若該加入者為后一半的較差加人者時，等于處于非常饑餓狀態，需要隨機飛到別的地方。

4）更新意識到危險的麻雀位置 x_i，j^t+1

5）判斷是否滿足停止條件，若滿足則輸出最優麻雀位置，否則返回步驟2）。

2.2 SSA一SVR回歸模型建模過程

在建立SVR回歸模型時，參數的選擇會直接影響到評價結果的準確性，選擇用交叉驗證的準確率作為適應度函數。本文利用麻雀搜索算法的全局搜索能力，來優化SVR模型的懲罰參數 （C） 和核函數（g） ，將找到最佳的 C 和 g 再帶入到SVR模型中去進行建模，以此來提高SVR模型的預測精度。SSA-SVR模型的工作流程圖如圖3所示。

3 仿真實驗及分析

3.1 數據處理

分析加熱爐爐溫預測原有機理模型和數據模型，并結合專家經驗，本文選用A鋼廠加熱爐生產2021年3月內的部分實際生產數據，本文數據采樣采取的是周期為2分鐘的等間隔采樣。歷史庫數據樣本1100組數據，包括空氣流量、煤氣流量、預熱段溫度、加熱段溫度、均熱段溫度等，對實驗數據進行異常值剔除、缺失值填補，利用皮爾遜相關系數分析法[13]結合專家經驗選取與加熱爐爐溫相關性較高的特征，確定模型的輸入特征主要包括煤氣流量、空氣流量；輸出特征選取最接近出爐溫度的均熱段溫度。

為消除不同評價指標之間的量綱影響，使各指標處于同一數量級，提升模型收斂速度及精度，對數據進行歸一化處理[14]

Z 是歸一化后數據、 X 是原始數據， μ 是所有數據樣本均值， δ 是所有樣本數據標準差。處理完成后的優質數據有1040組。選取所有數據生成數據分布圖，如圖4、圖5、圖6分別為空氣流量、煤氣流量、均熱端爐溫的數據分布圖。并在此1040組優質數據中選取940組作為訓練集，100組作為測試集。

3.2麻雀搜索超參數優化結果

加熱爐爐溫溫度預測模型麻雀搜索算法優化輸出最優參數：Best C 是150.396、Best g 是98.9707、最大迭代次數20，采用上述最優參數組合訓練SVR模型。

3.3加熱爐爐溫預測實驗結果

分別建立RBF、BP、SVR、SSA-RBF、SSA-BP、SSA-SVR的加熱爐爐溫溫度預測模型，比較幾種模型的誤差和預測曲線的擬合優度。輸入數據為煤氣流量、空氣流量特征量，實驗參數均由實際加熱爐工作獲得，輸出為加熱爐爐溫均熱段溫度。

以預測模型的均方誤差（mean square error，MSE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、模型的擬合優度 （r²） 、整個算法的運行時間和優化算法的收斂時間作為回歸模型的評價指標。MSE、RMSE[15]值越小說明實驗數據預測值與實際值越接近、擬合效果越好、預測模型描述的實驗數據精確度較高； r² 表示預測曲線的擬合程度，最大值為1，越接近1說明預測精度越高，該值越大表示該模型的預測性能越好。運行時間和收斂時間越小越好，說明算法越迅速。在Matlab2020a環境下各模型對比結果如表2所示，圖7是不同模型下加熱爐爐溫預測模型實驗結果，圖8是不同模型下加熱爐爐溫溫度的預測誤差曲線。

由表2可得：傳統的模型中，RBF預測模型的誤差最大，擬合優度 r² 最低，預測效果最差，但運行時間比較快。BP略優于RBF，SVR各項誤差指標略優，但是運行時間最長。與此同時，在此基礎上優化的RBF、BP、SVR模型，麻雀搜索算法優化SVR即SSA-SVR預測模型的擬合優度最高、誤差最小，與傳統的三種預測模型對比，SSA-SVR溫度預測模型的MSE、RMSE是最低的，并且擬合優度高達 0.9626 。對于運行時間來看，傳統的RBF和BP模型運行時間短但是誤差比較大，SVR的預測精度雖高但是因為需要交叉驗證來選取最優參數從而導致運行時間慢。SSA優化后的RBF、BP、SVR運行時間雖長，但預測精度都提高了很多。且經過SSA優化過后的SVR的運行時間比SVR

降低很多，由于加熱爐是一個大滯后的生產對象，所以對運行時間的要求并不是很高，本文選取的是各方面預測精度指標最高但運行時間略長的SSA-SVR模型。

由圖7可知，RBF、BP、預報模型預測效果較差，由于RBF、BP參數選取困難，難以取得較好預測效果。相對來說，SVR模型的預測效果較好；經過以上三種模型采用麻雀搜索優化算法對傳統模型參數尋優，極大提高了傳統模型預測精度，其中SSA-SVR效果最好。

由圖8可知，SSA-SVR預測模型在加熱爐爐溫溫度預測方面，誤差最小，且基本都保持在 ±10^°C 左右，效果最佳更具優勢。SSA可迅速并合理地選擇SVR模型的最優參數，提高預測模型的準確性、穩定性和泛化能力。

4結束語

本文結合麻雀搜索優化算法的全局尋優能力和收斂快等優點，提出的基于麻雀搜索算法優化支持向量機回歸模型可準確預測加熱爐爐溫溫度，為提高溫度模型預測精度提供了新方法和思路。以A鋼廠加熱爐生產線采集的實際生產數據，對模型進行訓練和測試，SSA-SVR模型對加熱爐爐溫預測結果與現場實際檢測結果高度一致，與其他五種算法對比可得出預測精度最高，均方誤差可達到3.9862，擬合優度高達0.96258。且運行時間與優化后的RBF以及BP對比，運行時間也最小。該實驗證明了麻雀搜索優化支持向量機算法能顯著提高模型預測性能，為加熱爐后續的溫度控制奠定基礎。

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（編輯：譚玉龍）