小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“教—學(xué)—評”一體化的實踐路徑

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2025）19-0062-04

“教一學(xué)一評”一體化是當前基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的重要理念，強調(diào)教學(xué)、學(xué)習(xí)與評價的緊密結(jié)合，共同服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標》）提出，教學(xué)活動應(yīng)注重目標導(dǎo)向，將教學(xué)目標、教學(xué)過程和評價環(huán)節(jié)有機融合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實現(xiàn)“教一學(xué)一評”一體化具有多重價值：一是有助于教師精準把握教學(xué)方向，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況動態(tài)調(diào)整教學(xué)策略；二是能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標與要求，增強學(xué)習(xí)的主動性與自覺性；三是能提升教學(xué)評價的實效性，為教學(xué)改進提供科學(xué)依據(jù)。然而，當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍存在教學(xué)與評價脫節(jié)的現(xiàn)象。教學(xué)評價往往滯后于教學(xué)過程，且形式較為單一，難以全面、及時地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)效果。如何在常態(tài)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中協(xié)同推進“教一學(xué)一評”一體化，部分教師缺乏具體的實踐路徑和方法。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)二年級上冊“9的乘法口訣”教學(xué)為例，探索小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“教一學(xué)一評”一體化的實踐路徑。

一、剖析教材，深挖教學(xué)目標內(nèi)涵

教材是開展教學(xué)活動的重要依據(jù)。系統(tǒng)、深入地剖析教材是科學(xué)設(shè)定教學(xué)目標的前提條件。剖析教材須縱向梳理知識體系的發(fā)展脈絡(luò)，橫向關(guān)聯(lián)各知識點之間的邏輯關(guān)系。這一過程有助于教師精準定位教學(xué)目標，通過結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計與差異化的教學(xué)策略，促進學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（一）縱向剖析教材：把握知識脈絡(luò)

縱向剖析教材的關(guān)鍵在于梳理知識的學(xué)科邏輯與發(fā)展脈絡(luò)，從而明確教學(xué)內(nèi)容在課程體系中的定位及其對學(xué)生認知發(fā)展的促進作用。在此過程中，教師應(yīng)重點關(guān)注知識的連貫性與進階性。從小學(xué)數(shù)學(xué)教材縱向維度審視，乘法口訣的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)循序漸進的特征。在人教版數(shù)學(xué)二年級上冊“9的乘法口訣\"教學(xué)中，縱向剖析教材可通過以下三個步驟實施。

其一，梳理學(xué)科知識脈絡(luò)，精準定位“9的乘法口訣”在乘法知識體系中的坐標。二年級學(xué)生是在掌握2一8的乘法口訣、理解乘法基本概念并具備簡單的乘法口訣學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”的。作為乘法口訣體系的最后一環(huán)，“9的乘法口訣”既是前期知識的延伸拓展，又為后續(xù)學(xué)習(xí)表內(nèi)除法、多位數(shù)乘除法等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。

其二，基于教材內(nèi)容剖析學(xué)生的認知進階路徑，明晰其已有知識基礎(chǔ)與潛在學(xué)習(xí)難點。例如，學(xué)生雖已經(jīng)掌握同數(shù)連加的算理，但對于“9的乘法口訣”中積的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恒為9等規(guī)律，可能缺乏深入認知。

其三，建立與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)聯(lián)。例如，通過探索口訣規(guī)律培養(yǎng)推理意識，通過實際問題應(yīng)用強化數(shù)感與數(shù)學(xué)應(yīng)用。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧先前乘法口訣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，運用遷移類推的方法探究9的乘法口訣，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有序銜接。乘法口訣的學(xué)習(xí)不僅是運算技能的積累過程，而且是數(shù)感、推理意識、模型思想等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合培育過程，有助于學(xué)生在掌握新知識的同時，進一步完善自身知識網(wǎng)絡(luò)。

（二）橫向剖析教材：對比異同明確重點

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)，知識是學(xué)習(xí)者在多樣化情境中通過互動逐步建構(gòu)形成的。橫向剖析不同版本教材對同一知識點的差異化處理，為的是給學(xué)生提供多維認知路徑。以“9的乘法口訣”教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以選取人教版、北師大版、蘇教版三個版本教材，從以下三個方面橫向剖析教材。

一是對比知識引入的情境設(shè)計。三個版本教材均創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過解決實際數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，建立知識與生活的聯(lián)系。二是剖析知識呈現(xiàn)的邏輯差異。人教版教材注重知識體系的系統(tǒng)性與完整性，按照從 1×9 到 9×9 的順序逐級推進，強化口訣的應(yīng)用；北師大版教材側(cè)重挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律，如“10減數(shù)”等方法，突出口訣的生成邏輯；蘇教版教材則通過乘法與除法的對比（如 2×9= 1 8，18÷9=2 ），深化學(xué)生對運算關(guān)系的理解。三是比較練習(xí)設(shè)計的意圖差異。人教版教材注重基礎(chǔ)填空與變式訓(xùn)練，目的是幫助學(xué)生記憶口訣并鞏固記憶；北師大版教材設(shè)計開放性學(xué)習(xí)任務(wù)，如利用10個手指記憶口訣，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維；蘇教版教材通過圖形操作與交換律練習(xí)，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

通過橫向剖析教材，教師能夠突破單一版本教材的局限，在對比中精準提煉知識重點，在整合中深化對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。基于此，教師可設(shè)定更為科學(xué)合理的教學(xué)目標，如“熟練記憶9的乘法口訣，探索其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并能靈活運用口訣解決實際問題”。該教學(xué)目標既包含人教版教材的基礎(chǔ)要求，又融入了北師大版教材的推理訓(xùn)練要素與蘇教版教材的數(shù)學(xué)應(yīng)用導(dǎo)向，從而有利于學(xué)生實現(xiàn)知識掌握與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

（三）依標據(jù)本：確定教學(xué)目標

教學(xué)目標是教學(xué)活動的指南。科學(xué)的教學(xué)目標應(yīng)兼具結(jié)構(gòu)性、適切性和發(fā)展性，是實現(xiàn)“教一學(xué)—評”一致性的前提。根據(jù)《2022年版數(shù)學(xué)課標》的要求，結(jié)合教材分析和學(xué)生學(xué)情，教師可確定“9的乘法口訣”的以下教學(xué)目標：目標1，能正確編寫9的乘法口訣，理解其意義，熟練記憶并探索其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活運用口訣解決實際問題；目標2，經(jīng)歷編寫9的乘法口訣的過程，通過觀察、比較、分析、探究等活動，培養(yǎng)自主探究和合作學(xué)習(xí)能力，發(fā)展運算能力、幾何直觀和推理意識；目標3，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其中，教學(xué)重點是經(jīng)歷編寫9的乘法口訣的過程，并靈活運用口訣解決實際問題；教學(xué)難點是理解9的乘法口訣的意義并探索其數(shù)學(xué)規(guī)律。

二、回溯經(jīng)驗，規(guī)劃學(xué)生學(xué)習(xí)路徑

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)習(xí)本質(zhì)上是學(xué)生基于已有知識經(jīng)驗主動建構(gòu)新知識的過程。在“9的乘法口訣\"教學(xué)中，教師可通過科學(xué)設(shè)計前測題和開展學(xué)情診斷，回溯學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識儲備和生活經(jīng)驗，精準定位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，并據(jù)此為學(xué)生規(guī)劃分層遞進的學(xué)習(xí)路徑。

（一）科學(xué)設(shè)計前測題

一份設(shè)計嚴謹?shù)那皽y題，能夠幫助教師全面診斷學(xué)生的知識儲備、技能水平，精準識別學(xué)生在知識理解與應(yīng)用中存在的誤區(qū)，從而明確教學(xué)的邏輯起點，為后續(xù)規(guī)劃分層遞進的學(xué)習(xí)路徑提供依據(jù)。在學(xué)習(xí)“9的乘法口訣\"之前，學(xué)生已系統(tǒng)掌握2一8的乘法口訣。基于此，教師圍繞“學(xué)生對乘法意義的理解達到何種認知層級？”“學(xué)生能否實現(xiàn)乘法意義與乘法口訣含義之間的融會貫通，并將其遷移至‘9的乘法口訣’的學(xué)習(xí)中？”等關(guān)鍵問題，結(jié)合《2022年版數(shù)學(xué)課標》要求和學(xué)情特點，設(shè)計了“9的乘法口訣\"前測題（如圖1）。

第1題要求學(xué)生選擇一句2一8的乘法口訣，旨在評估學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，檢測學(xué)生對已學(xué)乘法口訣的熟悉程度，確認其是否具備學(xué)習(xí)9的乘法口訣的前期知識儲備。第2題要求學(xué)生用畫一畫、寫一寫等方式表示口訣含義，評估其多模態(tài)表征能力，通過畫圖視覺化、列算式符號化和文字描述語言化等多種方式，考查學(xué)生對乘法意義的多角度理解。第3題通過填空形式考查學(xué)生的知識遷移與拓展能力，鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識或其他數(shù)學(xué)概念，展示自己對乘法口訣的延伸理解。該前測題通過選擇、表征和拓展三個環(huán)節(jié)，全面診斷學(xué)生的知識掌握程度、數(shù)學(xué)思維深度與能力水平。其設(shè)計不僅服務(wù)于知識復(fù)習(xí)，而且指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，為后續(xù)課堂“教一學(xué)一評”一體化的實施奠定科學(xué)基礎(chǔ)。

（二）開展學(xué)情診斷

依據(jù)SOLO分類理論可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)者在回答問題時所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)是可以檢測的。筆者選取本校二年級11個班53名學(xué)生作為研究對象，進行“9的乘法口訣”前測。通過對前測題答題情況進行系統(tǒng)分析（如表1），筆者依據(jù)SOLO分類理論的層級標準，對學(xué)生的答題表現(xiàn)進行了科學(xué)劃分，從而實現(xiàn)了對學(xué)情的精準診斷。

分析表1數(shù)據(jù)可知： 7.55% 的學(xué)生不能表達乘法口訣的意義，處于認知起點狀態(tài)； 47.17% 的學(xué)生僅能通過單一方式表達乘法口訣，缺乏多樣化表達能力，表明這些學(xué)生對知識的理解停留在表層，尚未建立靈活運用知識及深度關(guān)聯(lián)知識的能力； 24.53% 的學(xué)生能夠采用兩種及以上方式表達乘法口訣，雖在表達方式上呈現(xiàn)多樣性，但尚未形成系統(tǒng)性思維，各表達方式之間缺乏邏輯關(guān)聯(lián)，知識遷移應(yīng)用能力較弱；16.98% 的學(xué)生能夠綜合運用多種表達方式，并在不同方式間建立有效聯(lián)系，展現(xiàn)出較為深入的理解，已具備初步的邏輯推理能力； 3.77% 的學(xué)生具備高階思維能力，能夠進行抽象推理并實現(xiàn)知識創(chuàng)新應(yīng)用。教師據(jù)此可將學(xué)生群體劃分為三個層次，開展差異化教學(xué)：基礎(chǔ)知識薄弱的學(xué)生群體占比較大，教學(xué)中需著重強化乘法基礎(chǔ)概念教學(xué)，并通過多樣化教學(xué)策略提升學(xué)生知識表達能力；針對處于中等水平的學(xué)生群體，應(yīng)幫助其建立不同表達方式之間的邏輯聯(lián)系，促進其思維從單點結(jié)構(gòu)向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)過渡；對于處于高階思維的學(xué)生群體，可通過設(shè)計開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)，進一步發(fā)展其抽象思維能力和創(chuàng)新思維能力。

（三）規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑

基于學(xué)情診斷結(jié)果，教師可以構(gòu)建“編一記—用一聯(lián)”四階段學(xué)習(xí)路徑。該階梯式學(xué)習(xí)路徑以情境化知識建構(gòu)為起點，通過多元化記憶策略、真實性遷移應(yīng)用和深度化知識關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生在掌握9的乘法口訣知識與技能的同時，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和推理意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

第一階段為“編”一情境引導(dǎo)，自主編寫口訣。教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中自主編寫9的乘法口訣，并通過畫圖表征、語言描述等直觀方式深化對乘法口訣意義的理解，實現(xiàn)知識的自主建構(gòu)。

第二階段為“記”—多元策略，深化記憶理解。教師引導(dǎo)學(xué)生探索9的乘法口訣中的數(shù)學(xué)規(guī)律，挖掘口訣特點，通過口訣對答、快速說出得數(shù)等多樣化活動，強化口訣記憶，促進學(xué)生對乘法運算的深度理解。

第三階段為“用”一真實情境，遷移解決問題。教師創(chuàng)設(shè)“送小倉鼠回家”“計算螃蟹數(shù)量”等富有趣味性的真實問題情境，將9的乘法口訣融入游戲化練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，提高運算能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

第四階段為“聯(lián)”—深度關(guān)聯(lián)，拓展思維。教師以“六九五十四”口訣為切入點，引導(dǎo)學(xué)生進行開放性思考，鼓勵其聯(lián)想相關(guān)算式、乘法意義和實際應(yīng)用場景，通過撰寫思考成果、構(gòu)建“智慧樹”知識網(wǎng)絡(luò)等形式，實現(xiàn)乘法口訣、算式表征與乘法意義間的深度關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和綜合運用能力。

三、任務(wù)聯(lián)動，構(gòu)建“教一學(xué)一評”閉環(huán)

“教一學(xué)一評”一體化的核心在于通過教學(xué)活動、學(xué)習(xí)任務(wù)和評價任務(wù)的設(shè)計，形成“目標引領(lǐng)任務(wù)一任務(wù)支撐活動一評價反哺目標”的動態(tài)閉環(huán)。教師可以通過任務(wù)聯(lián)動，引導(dǎo)學(xué)生從機械記憶走向規(guī)律探究，從單一表征轉(zhuǎn)向多元表達，最終實現(xiàn)知識掌握與核心素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

（一）教學(xué)活動設(shè)計：目標導(dǎo)向的任務(wù)驅(qū)動

教學(xué)活動設(shè)計應(yīng)以教學(xué)目標為導(dǎo)向，通過任務(wù)驅(qū)動學(xué)生主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。在“9的乘法口訣”教學(xué)實踐中，教師可以創(chuàng)設(shè)情境化任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機。例如，教師創(chuàng)設(shè)“孫悟空參加蟠桃大會”的趣味情境，設(shè)置“每排擺放9個桃子，5排共有多少個桃子？”等實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的乘法運算與具象的生活場景建立聯(lián)系。學(xué)生在解決問題的過程中，嘗試自主編寫乘法口訣，對應(yīng)“正確編寫9的乘法口訣”的學(xué)習(xí)目標，實現(xiàn)知識的具象化建構(gòu)。教師還可以設(shè)計探究性任務(wù)，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的認識。例如，教師組織學(xué)生以四人小組為單位，開展9的乘法口訣規(guī)律探究活動。通過觀察口訣表和積的序列 （9?18?27?…?81） ，填寫分析表格，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“積的十位數(shù)字遞增、個位數(shù)字遞減”“積的十位數(shù)字 + 個位數(shù)字=9”的數(shù)學(xué)規(guī)律。此任務(wù)對應(yīng)“探索9的乘法口訣數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展推理意識”的學(xué)習(xí)目標，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。上述教學(xué)活動均圍繞既定教學(xué)目標展開，確保教與學(xué)的精準靶向性，同時為后續(xù)教學(xué)評價提供實踐支撐。

（二）學(xué)習(xí)任務(wù)分層：適配差異化的學(xué)習(xí)需求

根據(jù)學(xué)情診斷結(jié)果，教師設(shè)計了針對“9的乘法口訣”的差異化學(xué)習(xí)任務(wù)（如表2），契合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求。三個層次的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計遵循最近發(fā)展區(qū)理論，讓每個學(xué)生都能處于“跳一跳就能摘到桃子”的理想學(xué)習(xí)狀態(tài)，有效規(guī)避“一刀切”的單一教學(xué)模式，幫助學(xué)生達成個性化成長目標。

（三）評價任務(wù)匹配：貫穿教學(xué)全程的動態(tài)反饋

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，評價不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，而且要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進教師教學(xué)[2]。評價任務(wù)需要與教學(xué)目標、教學(xué)活動精準匹配，并貫穿課前、課中、課后全流程，形成動態(tài)反饋機制。在“9的乘法口訣\"教學(xué)中，首先，教師通過前測、訪談等方式開展課前診斷性評價，運用SOLO分類理論識別學(xué)生所處的前結(jié)構(gòu)、單點結(jié)構(gòu)或多點結(jié)構(gòu)等思維結(jié)構(gòu)化水平，精準定位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，為分層教學(xué)設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。其次，教師借助課堂提問、任務(wù)觀察等多種方式實施課中形成性評價，實時調(diào)控教學(xué)過程。例如，教師通過提問“為什么 9×5=45？ ”，觀察學(xué)生能否從乘法意義或運算規(guī)律層面進行解釋；針對學(xué)生在課堂中采用圖表累加表示九的倍數(shù)推導(dǎo)口訣、運用加法規(guī)律逐次加9推導(dǎo)口訣等不同形式的口訣編寫作品，組織對比分析活動。教師觀察學(xué)生在小組討論中的思維表現(xiàn)，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生在規(guī)律理解方面存在薄弱，則及時增設(shè)乘法規(guī)律填表探究活動，確保教學(xué)節(jié)奏與學(xué)生學(xué)習(xí)進度相契合。最后，教師采用自主練習(xí)、分層測試卷等工具開展課后總結(jié)性評價，量化評價學(xué)生的知識掌握程度和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，全面檢測教學(xué)目標達成情況。課前、課中、課后全鏈條的評價任務(wù)與教學(xué)活動無縫銜接，充分發(fā)揮評價對教與學(xué)的診斷、反饋和改進功能。

（四）評價標準細化：可觀測的素養(yǎng)發(fā)展標尺

教師應(yīng)以《2022年版數(shù)學(xué)課標》為指導(dǎo)，將抽象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)細化為具體、可操作的行為指標，構(gòu)建可觀測的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展標尺。以“9的乘法口訣”教學(xué)評價標準為例，教師可以從“四基”“四能”和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)等方面設(shè)定評價量規(guī)（如78頁表3），通過課堂觀察、作業(yè)分析、實踐活動等多元路徑，采用優(yōu)秀、良好、合格三級達標制，精準評價學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，確保教學(xué)評價科學(xué)、精準、促學(xué)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“教一學(xué)一評”一體化以自標為導(dǎo)向，通過深度剖析教材明確教學(xué)自標內(nèi)涵，結(jié)合學(xué)情診斷規(guī)劃學(xué)生的分層學(xué)習(xí)路徑；以評價為驅(qū)動，借助診斷性、形成性、總結(jié)性評價構(gòu)建貫穿教學(xué)全程的反饋機制，實現(xiàn)了教學(xué)活動、學(xué)習(xí)過程與評價反饋的協(xié)同設(shè)計和動態(tài)調(diào)整。

該路徑有效解決了當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與評價脫節(jié)等問題，將評價融入教學(xué)全過程，有助于促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

參考文獻

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（責(zé)編 韋榕峰）