指向素養(yǎng)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)實(shí)踐探索

新課標(biāo)把核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的導(dǎo)向，統(tǒng)領(lǐng)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程、教學(xué)與評價(jià)。我們可以將核心素養(yǎng)分成四個(gè)層級（圖1），有側(cè)重地分布在小學(xué)各個(gè)學(xué)段細(xì)化實(shí)施。在核心素養(yǎng)金字塔體系中，每個(gè)學(xué)段的核心素養(yǎng)目標(biāo)都與上下兩個(gè)學(xué)段的核心素養(yǎng)目標(biāo)彼此影響、相互促進(jìn)。在不同階段設(shè)置相匹配的學(xué)習(xí)情境，布置表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，多樣化展示學(xué)習(xí)成果、多途徑表現(xiàn)自身素養(yǎng)，從而達(dá)成小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的教學(xué)范式

小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的教學(xué)范式應(yīng)該是對話本位的教學(xué)范式，師生是教學(xué)對話的雙方，是平等對話的雙方。小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)是以表現(xiàn)性學(xué)習(xí)活動(dòng)貫穿整個(gè)課堂教學(xué)，在互動(dòng)表現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中讓知識(shí)和學(xué)生個(gè)體形成雙向循環(huán)，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)在與外在素養(yǎng)之間的互動(dòng)，并把學(xué)習(xí)結(jié)果展示出來的一種學(xué)習(xí)方式。表現(xiàn)性學(xué)習(xí)關(guān)注所學(xué)能用，更加突出“用以致學(xué)”，助力學(xué)生知識(shí)、情感以及創(chuàng)造品格的生成與提升。

（一）創(chuàng)設(shè)真實(shí)性情境，激發(fā)表現(xiàn)欲望——讓學(xué)生愛表現(xiàn)

情境教育創(chuàng)始人李吉林老師認(rèn)為：“學(xué)習(xí)在真實(shí)的情境中才能進(jìn)行。”教師創(chuàng)設(shè)的情境要根據(jù)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，源于兒童真實(shí)的生活，但又要從生活中抽象出具有教育意義的東西，讓情境真正產(chǎn)生教育性。“學(xué)習(xí)情境的擷取、設(shè)置不能拘束于知識(shí)內(nèi)容，主要應(yīng)面向?qū)W生的現(xiàn)實(shí)生活，在學(xué)生鮮活的日常生活環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、發(fā)掘?qū)W習(xí)情境的資源，其中的問題應(yīng)當(dāng)是學(xué)生日常生活中經(jīng)常會(huì)遭遇的一些問題。”

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，教師可以結(jié)合中秋佳節(jié)這一傳統(tǒng)節(jié)日，將課的內(nèi)容融入中秋的元素，整節(jié)課圍繞分月餅展開。如將一個(gè)月餅平均分成四份，每份是 ；再將4個(gè)月餅平均分成4份，每1個(gè)月餅是 ；再將8個(gè)月餅平均分成4份，每2個(gè)月餅是 。這讓學(xué)生體會(huì)只要把單位“1”平均分成幾份，每份就是幾分之一。接著，再利用分月餅認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，利用月餅數(shù)量的增減，讓學(xué)生體會(huì)單位“1”包含的數(shù)量不同，每一份的數(shù)量也會(huì)隨之而變化。

（二）設(shè)置表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)知識(shí)的生成和轉(zhuǎn)化—讓學(xué)生會(huì)表現(xiàn)

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)就是一種讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、產(chǎn)生真實(shí)體驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境中通過一連串表現(xiàn)性任務(wù)進(jìn)行操作、演算，并將自我思考的結(jié)果和同伴進(jìn)行交流，在表現(xiàn)的過程中獲得體驗(yàn)、生成知識(shí)。

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)主要包括自主探究、嘗試解答、小組合作、全班展示交流等。表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)不僅關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，也關(guān)注學(xué)生經(jīng)過表現(xiàn)性學(xué)習(xí)后的學(xué)習(xí)成果；不僅提倡學(xué)生獨(dú)立思考，也重視學(xué)生合作探究；不僅重視知識(shí)的吸收理解，還關(guān)注能夠復(fù)述并運(yùn)用知識(shí)。學(xué)生在完成表現(xiàn)性任務(wù)的過程中，不僅讓個(gè)性得到張揚(yáng)，也獲得了積極體驗(yàn)和豐富的經(jīng)驗(yàn)，加深了對自我、群體的整體認(rèn)知。

在表現(xiàn)性學(xué)習(xí)中，學(xué)生為了完成教師精心設(shè)置的任務(wù)，要明確問題，想出辦法，并且還要知道如何運(yùn)用已有知識(shí)去解決新的問題，同時(shí)還要搜集并獲取信息，選擇并運(yùn)用信息，通過重組信息形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，儲(chǔ)存在自己大腦的知識(shí)網(wǎng)格里并加以運(yùn)用。

例如，在教學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課時(shí)，教師把調(diào)查同學(xué)喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目作為學(xué)習(xí)任務(wù)，并讓學(xué)生填寫統(tǒng)計(jì)表。單式統(tǒng)計(jì)表不能一下子看出很多的信息，教師要求學(xué)生改一改將其變成一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生通過思維碰撞、不斷調(diào)整統(tǒng)計(jì)表，最后優(yōu)化出一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。在統(tǒng)一的表現(xiàn)性任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，每個(gè)學(xué)生的操作能力、思維能力、表現(xiàn)能力都得到了進(jìn)一步提升。

（三）聚焦創(chuàng)新人格發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)——以會(huì)表現(xiàn)促會(huì)創(chuàng)新

創(chuàng)新需要通過思維和行動(dòng)進(jìn)行表現(xiàn)，主動(dòng)思考、積極探索等表現(xiàn)性行為都能促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。“表現(xiàn)”既有語言方面的，也有活動(dòng)方面的。語言方面的表現(xiàn)為允許學(xué)生大膽提出問題，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)問題是創(chuàng)新意識(shí)的源泉。學(xué)生通過獨(dú)立思考、同伴交流和互動(dòng)評價(jià)，解決問題。活動(dòng)方面的表現(xiàn)為引導(dǎo)學(xué)生通過活動(dòng)和操作，將自我內(nèi)化的知識(shí)通過一定的形式展示、表達(dá)出來。語言表達(dá)和動(dòng)手操作是相輔相成的，學(xué)生在語言表達(dá)和動(dòng)手操作中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)整萬數(shù)”一課時(shí)，教師給學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)四位計(jì)數(shù)器，以及黑色棋子若干顆。教師報(bào)出數(shù)字3，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上擺黑棋子，接著報(bào)出30，300，3000。學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)?zāi)茌p松擺出這些數(shù)字。接著，教師報(bào)出30000，讓學(xué)生嘗試擺出。顯然，這在四位計(jì)數(shù)器上是不能實(shí)現(xiàn)的。

學(xué)生在猜想、質(zhì)疑、交流、碰撞中，發(fā)現(xiàn)了不能擺出30000的真正原因，不是因?yàn)橹樽硬粔蚨啵膊皇乔簧系木€不夠長，而是數(shù)位不夠了。接著，教師讓學(xué)生同桌合作，看看能否擺出30000。同桌兩人一邊動(dòng)手嘗試、一邊思維不斷碰撞，終于在合起來、擺珠子、改數(shù)位中，創(chuàng)造了新的計(jì)數(shù)器，成功擺出了30000這個(gè)數(shù)字。一系列的表現(xiàn)性活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)一步厘清了計(jì)數(shù)規(guī)則，內(nèi)化了數(shù)位順序表，更激發(fā)了創(chuàng)造性思維能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的實(shí)施策略

（一）用表現(xiàn)性任務(wù)統(tǒng)率學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)有“四性”：任務(wù)的情境性、學(xué)習(xí)內(nèi)容的綜合性、思維發(fā)展的獨(dú)立性、任務(wù)完成的合作性。在這樣的“四性”支撐下，學(xué)生在情境化的表現(xiàn)性任務(wù)中“自主先學(xué)、合作助學(xué)、踴躍展學(xué)、以練促學(xué)”，課堂呈現(xiàn)出一個(gè)以“學(xué)習(xí)”和“表現(xiàn)”為主要樣態(tài)的完整的學(xué)習(xí)過程。這種學(xué)習(xí)方式既和學(xué)生的生活息息相關(guān)，讓學(xué)生在熟悉的情境中完成表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，又在完成任務(wù)中發(fā)展了學(xué)習(xí)能力，獲得了素養(yǎng)的提升。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”一課時(shí)，教師沿著“利用三角形孿生兄弟找三角形特征、怎樣畫出大小相同的三角形、三角形的大小是由什么決定的”這條主線，統(tǒng)率整節(jié)課，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，內(nèi)化知識(shí)、表達(dá)認(rèn)知、拓寬眼界。

（二）用知識(shí)結(jié)構(gòu)化推進(jìn)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)階

教師要把“一個(gè)知識(shí)點(diǎn)”真正匯成“一個(gè)知識(shí)鏈”，而不是讓每個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立存在。這樣，學(xué)生碰到新的知識(shí)，就能善于運(yùn)用舊知解決新知，從而獲得新知，進(jìn)而把新知融入原有的知識(shí)系統(tǒng)，形成新的知識(shí)網(wǎng)，從而助推思維不斷進(jìn)階，并能靈活運(yùn)用各種知識(shí)。

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)就是讓相同類的知識(shí)點(diǎn)之間形成一個(gè)鏈條，并把舊知與新知產(chǎn)生勾連，使其相互產(chǎn)生作用，知識(shí)之間重新組合，使知識(shí)由復(fù)雜變簡單，從而讓一個(gè)完整的知識(shí)體系呈現(xiàn)在學(xué)生腦海中。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位后，教師把分?jǐn)?shù)單位和整數(shù)的計(jì)數(shù)單位、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位進(jìn)行聯(lián)系，打通分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)之間的壁壘，實(shí)現(xiàn)數(shù)的一致性，構(gòu)建數(shù)系統(tǒng)新的知識(shí)體系。

（三）用明確的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成

在核心素養(yǎng)形成的過程中，評價(jià)必然伴隨著整個(gè)過程。從知識(shí)、技能的掌握，到能力的發(fā)展，最后到核心素養(yǎng)的內(nèi)化和外顯，都需要發(fā)揮評價(jià)在診斷、促進(jìn)、激勵(lì)與導(dǎo)向的作用。這就需要教師有明確的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)去評定學(xué)生的表現(xiàn)性學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

在實(shí)際教學(xué)中，有相當(dāng)一部分教師會(huì)把“用明確的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范學(xué)生學(xué)習(xí)”這一點(diǎn)忽略。比如，教師在自主導(dǎo)學(xué)單中會(huì)經(jīng)常提出要求：先想一想、畫一畫、算一算，再把你的想法和小組內(nèi)同學(xué)說一說。而學(xué)生對每個(gè)新知的學(xué)習(xí)都是一個(gè)全新的開始，教師的要求不明確、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不清晰，目標(biāo)導(dǎo)向就不清楚，這樣的自主學(xué)習(xí)就會(huì)流于形式，自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作學(xué)習(xí)的趣味性就會(huì)大打折扣。

為此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)課堂上，不僅要和學(xué)生說清楚在這一環(huán)節(jié)中要做些什么，還要告訴他們做到什么程度，以及每個(gè)小組上臺(tái)展示的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的。這樣，學(xué)生在明確的要求下，就會(huì)知道要怎么做，以及怎樣做才是正確的，也更能促進(jìn)小組內(nèi)成員之間的互相評價(jià)、互相督促，教師也更有抓手去評價(jià)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的成果質(zhì)量。

例如，在進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)“年、月、日里的秘密一課時(shí)，教師組織學(xué)生小組合作制作2025年的年歷，給出這樣的活動(dòng)要求（圖2）：

活動(dòng)要求：

（1）小組根據(jù)特長分工合作（如設(shè)計(jì)版面、填寫日期、標(biāo)注重要節(jié)日、美化加工等）。（2）運(yùn)用恰當(dāng)?shù)闹谱鞣椒ǎ蚀钆湟烙^。（3）設(shè)計(jì)新穎、有創(chuàng)意。（4）把你認(rèn)為重要的日子用彩筆標(biāo)注出來。

具體明確的活動(dòng)要求，讓學(xué)生能很快進(jìn)入合作活動(dòng)中，并且活動(dòng)要求對制作方法、色彩搭配進(jìn)行了提示，為全班展示評價(jià)提供了標(biāo)準(zhǔn)。

教師要在完成表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)中實(shí)現(xiàn)“教一學(xué)一評”一體化。“教一學(xué)一評”一體化，要求表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的評價(jià)不是單獨(dú)評判最后的學(xué)習(xí)結(jié)果怎么樣，比如，進(jìn)行一次單元檢測，判斷學(xué)生對重難點(diǎn)掌握得如何。這只是一個(gè)方面。教師更要把評價(jià)前置在表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，融合學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力、語言表達(dá)能力，甚至對他人評價(jià)的接受能力等，讓學(xué)生在明確的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，在教、學(xué)、評的共融共生中一步步深入，最終形成學(xué)科素養(yǎng)和能力。

例如，進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)“走進(jìn)‘輕’‘重’的神秘世界”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了表現(xiàn)性任務(wù)評價(jià)指標(biāo)表（表1），將評價(jià)分為過程性評價(jià)、知識(shí)性評價(jià)、成果性評價(jià)三個(gè)部分，又具體細(xì)分各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，如檢索資料的能力、參與小組活動(dòng)的表現(xiàn)、選擇工具的能力、估計(jì)質(zhì)量的能力等，以全面而深入地指向?qū)W生素養(yǎng)的提升，高效實(shí)現(xiàn)“教一學(xué)一評”一體化。

表1表現(xiàn)性任務(wù)評價(jià)指標(biāo)表

小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生自由大膽地表現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生之間你爭我趕的表現(xiàn)欲望，讓每一個(gè)學(xué)生都成為具有思維能力、合作能力、創(chuàng)造能力、健全人格的人。

【參考文獻(xiàn)】

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