中職數學教學中提高學生發現問題能力的實踐研究

發現問題能力是數學思維的重要組成部分，它不僅是學生理解和掌握數學知識的基礎，更是學生未來職業發展中不可或缺的核心素養。在中職數學教學中，培養學生的數學思維能力一直是教育工作者關注的重點。然而，傳統的教學模式往往側重于知識的傳授和解題技巧的訓練，忽視了學生發現問題能力的培養。當前中職學生在數學學習中普遍存在被動接受知識、缺乏主動探究意識的現象，這與職業教育培養應用型人才的目標存在一定差距。隨著職業教育改革的不斷深入，如何在中職數學教學中有效提高學生發現問題能力，已成為值得深入研究的重要課題。

一、創設問題情境，激發學生發現問題的意識

創設恰當的問題情境是培養學生發現問題能力的重要前提。在教學中，教師應當充分利用教材內容，設計貼近學生生活實際和未來職業場景的問題情境，激發學生的好奇心和探究欲望。以集合概念教學為例，《集合及其表示》這一節中提供了豐富的生活實例，如\"某班級所有學生\"、\"圖書館所有藏書\"等。教師可以在此基礎上進一步拓展，創設更具挑戰性的情境。例如，在講解《集合的表示法》時，可以設計這樣的情境：\"假設你是學校運動會組織者，需要統計參加田徑比賽和球類比賽的學生名單。田徑比賽有5個項目，球類比賽有3個項目，有些學生同時參加多個項目。如何清晰地表示這些參賽學生的集合？\"這個問題情境不僅聯系了學生的校園生活，還自然地引出了集合的列舉法和描述法，以及后續將要學習的集合運算概念。通過這樣的情境創設，學生能夠更直觀地理解抽象的數學概念，并主動思考如何用數學方法解決實際問題。在不等式教學中，《不等式實際應用舉例》一節提供了生產成本、利潤計算等案例。教師可以結合當地企業的真實數據，設計更具體的問題情境。比如：\"某工廠生產兩種產品，A產品每件利潤200元，B產品每件利潤150元。由于原料限制，A產品日產量不超過50件，B產品不超過80件，且總日產量不超過100件。如何安排生產才能使每日利潤最大？\"這樣的情境不僅幫助學生理解不等式的應用價值，還能促使他們思考如何建立數學模型，為后續的線性規劃學習奠定基礎。

二、開展探究教學，培養學生發現問題的習慣

探究教學是培養學生發現問題能力的有效途徑。教師應當改變傳統的講授式教學模式，設計具有啟發性的探究活動，引導學生主動觀察、思考和提出問題。在函數概念的教學中，教材《函數的表示方法》一節介紹了表格法、圖像法和解析法。教師可以設計一個探究活動：提供某地一周內每天的最高氣溫數據，讓學生用不同方法表示溫度隨時間變化的規律。在探究過程中，教師可以引導學生思考：\"這些表示方法各有什么優缺點？\"、\"能否從圖像中發現氣溫變化的趨勢？\"、\"能否建立一個近似的函數關系來描述這種變化？\"等問題。通過這樣的探究活動，學生不僅掌握了函數的多種表示方法，更重要的是培養了從數據中發現規律、提出問題的能力。例如，有些學生可能會注意到周末的氣溫變化規律與工作日不同，這就引出了對函數定義域的更深入思考。三角函數教學中同樣可以運用探究式方法。在講解《正弦函數的圖像和性質》時，教師可以讓學生先觀察鐘擺運動或交流電波形等實際現象，記錄相關數據，然后嘗試繪制圖像。學生通過自主探究會發現周期性、振幅等特征，進而自然地提出問題：\"為什么會有這樣的周期性？\"、\"如何用數學表達式描述這種運動？\"這種由現象到本質的探究過程，遠比直接講授正弦函數性質更能培養學生的發現問題能力。

三、設計開放問題，學生發現問題的思維

開放問題沒有固定答案，解題途徑多樣，能夠有效訓練學生的發散思維和發現問題能力。在教學中，教師應當有意識地設計開放性問題，鼓勵學生從不同角度思考并提出自己的見解。以《直線與圓的方程》這一章為例，《直線與圓的方程應用舉例》一節中多是結構良好的應用題。教師可以在此基礎上設計更開放的問題。例如：\"校園內有一個圓形花壇，現在要在花壇旁邊鋪設一條筆直的小路。請根據你學過的知識，設計小路的位置，并說明理由。\"這個問題沒有唯一正確答案，學生可以從美觀、實用、節省材料等多個角度考慮，運用直線與圓的位置關系知識提出不同方案。有的學生可能選擇與花壇相切的直線，有的可能選擇與花壇相交的直線，還有的會考慮多條直線組合的方案。在討論不同方案的過程中，學生會自然產生各種問題：\"哪種方案最節省材料？\"、\"如何保證小路與花壇的距離合適？\"等，這些問題恰恰反映了學生對知識本質的思考。概率與統計初步章節也適合設計開放性問題。在講解《抽樣方法》時，可以讓學生設計調查本校學生課外閱讀情況的方案。學生需要考慮：\"采用哪種抽樣方法更合理？\"、\"樣本容量多大合適？\"、\"如何避免調查偏差？\"等問題。通過解決這個開放性問題，學生不僅掌握了抽樣技術，更重要的是學會了如何在實際情境中發現統計問題并尋求解決方案。

總之，在中職數學教學中提高學生發現問題能力是一項系統工程，需要教師轉變教學理念，創新教學方法。通過創設真實的問題情境、實施探究式教學、設計開放性問題和結合專業特色等多種策略，可以有效激發學生的探究欲望，培養其發現問題的意識和能力。發現問題能力作為數學思維和創新能力的重要組成部分，其培養策略和方法仍有待進一步探索和完善。