UHPC模塊建筑結構抗震性能數值分析

中圖分類號：TU375；TU201 文獻標志碼：A

Abstract： In recent years，modular architecture has developed rapidly in China，and the technical stamdard system has been graduallg established.A simplified equivalent frame calculation model of the modular unit with an ultra-high performance concrete（UHPC）core column was established based on the stiffess equivalence principle. Finiteelement calculations and experimental results，including the lateral cyclic loading testsand the pseudo dynamic tests，were compared and analyzed to verify the efectiveness of the model.Based on the proposed simplified model，the seismic performance of asix-story UHPC building structure was analyzed by Midas Gen.The calculationresults showthat the elastic deformation abilityof the structure is excelent under frequent earthquakes， which mets the requirements of the fortification levelof“no damage under frequent earthquakes\".Under the action ofrare earthquakes，the damage is concentrated in the connecting of module units，and the structure remains upright aftertheearthquakes，which mets the requirements ofthe fortification levelof“nocollapse underrare earthquakes\".

Key words： ultra-high performance concrete modular building;module unit; hinge; nonlinear spring;seismic rerformance

模塊建筑是指將工廠預制的集成模塊單元運輸至現場后通過可靠連接組裝而成的裝配式建筑，是裝配式建筑中集成度最高的產業化建造形式[1-3].模塊建筑具有產品質量優、建造速度快、綠色環保等優點[4-5]，現廣泛應用于宿舍、辦公樓、酒店、醫院等具有標準單元的建筑中.隨著相關技術指南和標準陸續發布[7-8]，我國已初步建立了較為成熟的模塊建筑標準體系.

模塊建筑結構的連接形式[9-I與整體抗震性能[12-13]是該種結構體系需要解決的主要問題，近年來，大量學者對模塊建筑結構進行了試驗研究以及有限元分析.Zhao等[14]提出一種螺栓連接模塊化剪力墻結構體系并通過振動臺試驗研究了該結構體系的動態響應； Wu 等[15]建立了該模塊建筑結構體系的非線性數值模型，從試件的層間位移、節點力學行為、連接狀況等方面研究該體系抗震機理；Wang等[研究了模塊墻板厚度、墻板側向剛度折減以及模塊間豎向連接缺陷分布等對模塊化高層建筑的影響；Pan等[]針對混凝土高層模塊建筑結構設計開發了一種模塊等效框架分析法，基于此方法對典型模塊高層建筑進行了水平荷載作用下的數值分析；Pan等[18還提出了考慮水平與豎向連接的離散式隔膜系統，研究了水平荷載作用下水平連接對案例建筑撓度和自然周期的影響.

本文基于規程《超高性能混凝土集成模塊建筑技術標準》（T/CECS1502—2023）[8]中提出的超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）模塊建筑疊箱結構體系來研究其抗震性能和模塊間連接方式的可行性，基于剛度等效原理提出了適用于芯柱構造超高性能混凝土模塊建筑結構的等效簡化計算模型，并對一棟6層BOX模塊化公寓進行抗震性能評估.

1UHPC模塊建筑結構體系

1.1結構組合形式

模塊建筑常用的基本結構組合形式有平行并列式和縱橫交錯式（圖1）.標準模塊單元運輸至現場后，通過吊裝進行水平與垂直方向的連接即可完成模塊建筑結構的整體拼裝.常用的UHPC模塊單元高度不宜超過 3.2m ，寬度不宜超過 3.5m ，長度不超過 12m ，且其模塊單元內部空間可以根據功能需求進行自由分隔.

1.2模塊單元

模塊單元由頂板、底板和兩側側墻組成，本文選用的模塊單元尺寸為 6000mm×2500mm×3000mm 墻板厚為 200mm ，如圖2所示.模塊單元制作時在工廠一次性澆筑成型，為減少自重，模塊單元墻板采用芯柱加肋構造，即每塊板可分為上UHPC層、芯柱-泡沫夾芯層、下UHPC層，同時沿寬度方向分布5根肋，在肋的兩端進行截面放大處理[19].每根肋上下布置2根鋼筋，中間肋的鋼筋在角部混凝土處進行打斷或彎折錨固，端部肋的鋼筋圍繞整個模塊單元形成一個閉環，如圖3所示.

圖2模塊單元（單位： mm ）

圖3模塊單元配筋圖（1/2構造）（單位： mm ）

Fig.3 Reinforcement details of modular unit（1/2 structure） （unit：mm）

1.3模塊單元連接方式

模塊單元間的連接方式對模塊建筑結構的整體受力起到重要作用.模塊單元之間的連接方式主要有水平連接和豎向連接兩種，為提高模塊建筑結構的連接效率以及現場拼裝質量，本文主要在模塊單元四個角落處采用灌漿套筒進行豎向連接.在灌注UHPC前，模塊單元側墻底部兩端會預埋灌漿套筒.現場整體拼裝時，先將帶螺紋的連接鋼筋下部與下層模塊單元側墻頂部的直螺紋套筒連接，再吊裝上層模塊單元，連接鋼筋上部用于與上層模塊單元側墻底部預埋的灌漿套筒連接（圖4）.

圖4連接節點安裝示意圖

2簡化模型與數值模擬計算

2.1 等效簡化方法

本文以文獻［19]和[20]中的兩層UHPC模塊建筑結構抗震性能試驗為模擬分析對象，其模塊是采用規程[8中的芯柱構造的UHPC標準模塊，圖5所示為試驗現場照片，試驗結果表明：在8度 （0.2g 多遇地震作用下，試件一直處于彈性變形狀態；在低周往復荷載作用下，試件破壞時裂縫呈水平發展趨勢，模塊單元墻板以平面外受彎為主受力呈現單向受力狀態，受力特點與變形行為與梁單元相似.

圖5兩層UHPC模塊建筑抗震性能試驗[19-20]

為了簡化UHPC模塊建筑結構的計算模型以及提高建模與計算效率，將芯柱構造模塊單元等效成閉合框架單元（圖6），其中頂板或底板等效為兩根平行框架梁，側墻等效為平行框架柱，模塊單元墻板交界處邊緣實心區等效為連梁.等效梁柱截面考慮了肋對剛度的貢獻，寬度采用半截面有效肋寬，高度根據剛度等效確定.

圖6芯柱板-框架梁等效示意圖

2.2低周往復荷載試驗模擬

為驗證本文提出的芯柱構造模塊單元的等效簡化計算方法的有效性，采用MidasGen有限元軟件對等效框架計算模型進行靜力彈塑性分析，獲取結構的基底剪力-頂點位移曲線.

2.2.1 材料本構

進行靜力彈塑性分析前，需對等效框架梁柱定義塑性鉸，本文利用Xtract截面分析軟件對等效框架梁柱進行全過程截面分析，獲取截面的彎矩-曲率曲線，并定義截面的彎矩-曲率鉸.

截面分析時，鋼筋本構選用《混凝土結構設計規范》（GB50010—2010）[21]建議的雙折線模型，泊松比取0.3，表達式見式（1）；UHPC受壓本構參考《活性粉末混凝土結構技術規程》（DBJ43/T325—2017）22中提出的UHPC單軸受壓的應力-應變曲線，受拉本構為雙折線模型，表達式見式（2）式（3）.

式中 ：f_y 為鋼筋屈服強度， E_s 為彈性模量， ε_y 為鋼筋屈 服應變， ε_u 為鋼筋極限拉應變.

式中： n=1.2-0.001（f_cu，k-100），f_cu，k 為UHPC立方體抗壓強度標準值； ε₀ 和 f_c 分別為UHPC的峰值壓應變和應力； ε_cu 為UHPC極限壓應變.

式中： f_t 為UHPC的軸心抗拉強度， ε_a 和 ε_cp 分別為UHPC的初裂應變和極限拉應變，本構相關參數取值參考《活性粉末混凝土結構技術規程》（DBJ43/T325——2017）[22].

2.2.2模型建立

圖7所示為MidasGen軟件建立的等效閉合框架簡化有限元分析模型，在閉合框架模型中梁與柱均采用梁單元.

圖7Midas有限元分析模型Fig.7Midas finite elementanalysis model

模塊單元間的連接特性對模塊建筑的整體結構性能影響巨大[9，18]，垂直于連接軸向的荷載會引起連接的軸向變形和剪切變形.因此，采用如圖8所示的考慮軸向剛度和剪切剛度的簡化非線性正交彈簧模型來模擬模塊單元連接的受力行為.在MidasGen軟件中選用“一般連接\"中的彈簧單元來模擬連接鋼筋的受力行為，同時賦予該彈簧軸向 F_x 與切向 F_y，F_z 的非線性特征值，軸向特征值參考鋼筋受拉雙折線本構[21]，切向特征值參考CEB-FIP模式規范建議的鋼筋剪切力-位移曲線[23].

2.2.3骨架曲線對比

圖9所示為試件在低周往復荷載作用下的骨架曲線試驗結果[20]與有限元分析結果，對比試驗與分析結果可知，試驗結構模型計算的正向骨架曲線在屈服點前后吻合較好，反向骨架曲線與試驗結果偏差略大，這主要是由于試件在安裝過程中存在一定損傷[19-20]，框架模型在試件屈服后剛度退化曲線明顯更加平緩，但與試驗結果基本吻合，表明本文采用的參數與等效簡化計算模型能夠較好地模擬本文提出的芯柱構造UHPC模塊建筑結構受力性能.

圖9骨架曲線驗證 Fig.9Skeleton curve validation

2.3結構彈性時程分析

為模擬兩層試驗模塊建筑結構在地震作用下的動力反應，對等效框架模型進行8度 （0.2g 多遇地震作用下的彈性時程分析.

圖10所示為試件在各工況下的頂層位移試驗[19]與有限元計算結果，由圖可知，計算結果與試驗結果吻合良好.表1所示為各工況下模塊單元連接軸向與切向內力峰值，由表可知，各工況下模塊單元連接軸向與切向內力遠小于連接鋼筋抗拉、抗剪承載力，表明本文使用非線性正交彈簧模擬模塊單元連接的受力性能是有效的.

3多層模塊建筑結構抗震性能分析

3.1設計概況

為了研究本文提出的模塊建筑結構體系的受力

表1各工況下模塊單元連接內力峰值

Tab.1 Peak internal forceofmoduleunitconnections under variousconditions

注：節點處連接鋼筋為HRB400，直徑 16mm

性能，本文對一棟六層模塊建筑公寓實際項目進行抗震性能分析.建筑平面尺寸為 40m×17m ，高度為18m ，結構體系為UHPC模塊化疊箱結構體系.標準層由20個各類型通用模塊單元、樓梯模塊以及走道模塊板組合而成，如圖11所示.樓梯模塊尺寸為 7.5m×3m ×3m ，通用模塊單元尺寸為 12m×2.5m×3m ，內部空間根據功能需求分隔為雙空間模塊與三空間模塊，模塊單元間的豎向連接與前述試驗一致（模塊角部灌漿套筒連接），其水平連接采用螺栓連接的方式.項目的抗震設防烈度為7度，設計基本加速度為 0.15g ，地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為 0.35s

圖11六層模塊建筑平面布置圖（單位： mm ）

Fig.11Layout plan of the six-story modular building（unit： mm）

3.2計算模型

本文采用Midas Gen 2021 軟件進行建模計算（圖12），其中模塊單元框架梁與框架柱的截面采用前文等效框架模型的梁柱截面.模塊單元之間的連接采用圖8所示的正交彈簧模型，連接鋼筋為 ?16 樓面荷載 5kN/m² ，活載 水平荷載計算工況主要為地震作用，根據建筑結構平面布置圖以及模塊單元受力性能可知，建筑結構沿長邊方向的側向剛度比寬度方向要弱很多，為簡化分析，本文主要探討沿房屋橫向的結構動力反應.模塊單元之間的連接設置在模塊單元角部節點位置.

3.3選取地震波

在進行彈塑性動力時程分析時，所選的地震波對于結構地震響應結果的準確性具有決定性的作用.本文根據雙頻段選波法，選取了2條天然地震波數據，利用地震波處理軟件GM-Tools生成1條人工波.地震波基本信息如表2所示，圖13為所選地震波加速度反應譜與設計反應譜曲線的對比圖.平均譜與規范譜在特征周期處誤差為 4% ，在結構基本自振周期處的誤差為 12% ，小于《建筑抗震設計規范》（GB50011—2010）[24]規定的不大于 20% 的要求.在進行動力時程分析時，對地震波最大值進行調幅以滿足7度（ （0.15g） 設防烈度下多遇地震、罕遇地震工況要求.

圖12六層模塊建筑整體計算模型 Fig.12 The overall calculation model of the six-story modular building

3.5計算結果

圖13加速度反應譜曲線

3.4恢復力模型

本文通過塑性鉸模型建立等效框架結構中柱單元的恢復力模型，塑性鉸模型采用的是Priestley-Park模型[25].圖14為利用該塑性鉸模型建立的等效框架模型中框架柱的荷載-轉角曲線.在MidasGen中對框架柱與框架梁賦予M方向的集中鉸，滯回模型選用修正的武田三折線模型.

3.5.1多遇地震作用下的彈性分析

表3為多遇地震作用下的彈性分析結果.從表中可以看出，各時程曲線計算的基底剪力不小于振型分解反應譜法計算值的 65% ，且時程分析平均基底剪力與振型分解反應譜法計算值的比值為1.126，滿足抗規24要求.結構在各工況下最大層間位移角小于1/550，滿足彈性層間位移角限值要求，表明結構在多遇地震作用下彈性變形能力良好，基本滿足“小震不壞”的設防水準要求.

圖14框架柱荷載-轉角曲線Fig.14Load displacement curve of frame columns

表3多遇地震作用下的彈性分析結果

Tab.3Elasticanalysisresultsunderfrequentearthquake

3.5.2罕遇地震作用下彈塑性時程分析

1）層間剪力

圖15為結構在所選地震波作用下的最大層間剪力分布曲線.由圖可知，各工況最大層剪力均出現在基底，且隨樓層的上升逐漸減小.

2）層間位移角

圖16為結構各工況下的層間位移角曲線.由圖可知，除了第1層，其余樓層的層間位移角變化曲線較為平滑，說明結構豎向布置沒有明顯的側向剛度不規則；結構的最大層間位移均出現在第3層，且各工況下的最大層間位移角分別為1/207、1/274、1/335，滿足彈塑性層間位移角限制要求，能滿足“大震不倒”的抗震設計性能目標，計算結果見表4

圖15層間剪力曲線Fig.15Interstory shearforce curves

圖16層間位移角曲線 Fig.16 Storydrift ratiocurves

表4不同工況下最大層間位移角（罕遇地震）

Tab.4 Maximumstorydrift ratiocurves underrareearthquake

3）頂層位移-時程曲線

圖17為各工況下結構頂層位移-時程曲線.由圖可知，最大頂層位移發生在ElCentroEW波工況1 65.42mm? ，其余兩種工況下最大位移分別為51.18mm 和 40.32mm #

4）非彈性鉸狀態

圖18為六層模塊建筑在Elcentro EW（0.31g） 波作用下框架柱彎曲鉸狀態分布圖.由圖可知，部分框架柱進人開裂狀態，框架柱最大彎矩為極限彎矩的39.1% ，即將進入屈服狀態.

圖17頂層位移-時程曲線

圖19為框架梁非彈性鉸狀態分布圖.由圖可知， 3.2% 的框架梁進入屈服狀態，且主要分布在中上層，此時梁單元最大彎矩為極限彎矩的 43.33% ，仍具有一定的變形儲備.

圖19模塊單元框架梁彎曲鉸M

Fig.19Bending hinges Mof modular unit frame beams

圖20為一般連接軸向與切向屈服狀態圖，軸向D_x 鉸多出現在低樓層上下相鄰模塊單元以及樓梯模塊周圍模塊單元的豎向連接處，切向 D_y 鉸多出現于較高樓層前后相鄰模塊連接處，而 D_z 鉸多出現于通用模塊與樓梯模塊的水平連接處.

表5為結構中一般連接非彈性鉸破壞情況匯總表.由表可知，部分連接進入了非彈性鉸狀態，但未達到預設極限值，仍具備較高的安全儲備，而該結構體系下連接件極易更換，表明該結構體系具有極好的可恢復性.

圖20一般連接鉸狀態Fig.20 Hinge status of connections

綜上所述，該結構在罕遇地震作用下模塊單元無明顯破壞，破壞主要集中在模塊單元連接件，且該結構在地震作用后仍保持直立，基本滿足“大震不倒\"的設防水準要求.

表5一般連接非彈性鉸狀態

Tab.5Nonelastic hingestateofconnection

注 ：D 為一般連接最大位移 ，D_max 為預設的最大屈服位移，

4結論

本文基于剛度等效原理提出了適用于芯柱構造

UHPC模塊建筑結構的等效框架簡化計算模型，并基于MidasGen軟件對一棟六層UHPC模塊建筑的抗震性能進行了評估，得出了以下主要結論：

1）基于閉合框架模塊單元簡化模型的數值模擬與低周往復試驗結果吻合良好，表明本文針對芯柱構造的模塊單元所采用的等效簡化方法是可行的.

2）各工況地震波作用下，數值模擬與擬動力試驗結果的頂層位移-時程曲線基本吻合，表明本文使用的非線性正交彈簧模型模擬模塊單元連接的受力性能是有效的.

3）六層模塊化建筑結構的抗震性能分析結果表明，在7度 （0.15g） 多遇及罕遇地震作用下，結構層間位移角均處于彈性和彈塑性變形限值范圍內，基本滿足“小震不壞”“大震不倒”的設防水準要求.部分等效框架梁進入屈服階段，等效框架柱出現輕微損壞但未進人屈服狀態；模塊單元連接處出現了部分非彈性鉸，但仍具有較高的安全儲備.

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