信息技術環境下高中生數學核心素養培養策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）21-0058-03

信息技術的迅猛發展為高中數學教學改革帶來了新的契機.利用信息技術手段，如動態幾何軟件、數學建模工具、編程語言等，可以為數學核心素養的培養提供強有力的支持[2].綜合運用這些信息技術手段，教師可以設計更加直觀、交互式的數學教學活動，激發學生的數學興趣，培養他們的數學思維能力.

“平面向量的應用”是高中數學選修課程的重要內容，涉及向量的基本運算、幾何性質以及在力學、運動學等領域的應用.這一內容對于培養學生的數學抽象能力、邏輯推理能力、數學建模能力等核心素養具有重要意義.本文以“平面向量的應用”為例，探討如何在信息技術環境下設計有針對性的教學活動，全面培養高中生的數學核心素養

1信息技術助力數學核心素養培育策略

1. 1 注重數學抽象和建模能力的培養

數學抽象能力是指從具體事物中提取數學概念、關系和結構，建立數學模型的能力.信息技術為培養這一能力提供了有力支持.如使用GeoGebra等動態幾何軟件，可以幫助學生直觀理解數學概念，進而抽象建立幾何模型；利用Python等編程語言，可以指導學生將實際問題轉化為數學模型，并通過編程進行求解.

1. 2 注重邏輯推理能力的培養

邏輯推理能力是指運用數學邏輯進行合乎規則的論證和推理的能力.信息技術可以通過設計有挑戰性的交互式練習和游戲，培養學生的數學邏輯思維.同時，利用智能問答系統等進行數學探究，也能有效培養學生的邏輯推理能力

1.3 注重直觀想象能力的培養

直觀想象能力是指對數學對象和數學關系進行形象思維表征的能力.信息技術的可視化和仿真功能，如GeoGebra的動態演示、多媒體課件的動畫效果等，能夠為學生創設直觀的數學情境，激發他們的直觀想象.

1.4注重數學運算和數據分析能力的培養

數學運算能力是指能熟練掌握各種數學運算并評估運算結果合理性的能力.信息技術可以通過計算器、Excel等工具提高學生的運算效率.數據分析能力是指收集、整理、分析和解釋復雜信息的能力，Python的數據處理庫，如Pandas，能夠很好地支持這方面的訓練.

2 利用信息技術培養高中生“平面向量的應用”中的數學核心素養

2.1 培養數學抽象和建模能力

在學習“平面向量的應用”這一高中數學內容時，學生需要從具體的位移、速度等物理量中抽象出向量的概念，建立向量的幾何模型，這對于培養學生的數學抽象能力和建模能力至關重要

教師可以借助GeoGebra等動態幾何軟件，設計生動有趣的教學活動，幫助學生深入理解向量的幾何性質.例如，在GeoGebra中創建兩個向量，通過拖動向量端點，直觀演示向量的加法過程，學生可以觀察到向量的和等于兩個向量起點到終點的連線.同樣地，教師可以演示向量的標量乘法，使學生感受向量在大小和方向上的變化規律.通過這些直觀的幾何演示，學生能夠更好地抽象出向量的定義和運算特性，為后續的數學建模奠定基礎

除了利用GeoGebra展示向量的幾何性質，教師還可以設計基于Python的數學建模案例，引導學生將實際問題轉化為向量數學模型[3].例如，在力學問題中，可以利用向量表示力的大小和方向，建立簡單的力學模型，并通過Python程序進行仿真分析.在運動學問題中，也可以使用向量描述物體的位移、速度和加速度，建立相應的數學模型.在這一過程中，學生不僅需要抽象出向量的概念，還要根據實際問題的特點，選擇合適的向量表述方式，最終建立數學模型并求解.這種基于Python的數學建模實踐，有助于培養學生的數學抽象能力和建模能力

2.2 培養邏輯推理能力

向量運算涉及一定的數學邏輯推理過程，如向量加法的幾何意義、向量點積的計算規則等.因此，在學習“平面向量的應用”時，培養學生的數學邏輯推理能力十分重要.教師可以利用Scratch這種基于積木式拼接的可視化編程工具，設計一系列向量運算的編程練習.例如，讓學生編寫程序實現兩個向量的加法運算，他們首先需要理解向量加法的幾何意義，然后根據這一邏輯推導出向量加法的計算公式，最后將其轉化為Scratch程序塊.通過這種編程實踐，學生不僅能夠熟練掌握向量加法的計算方法，還能夠運用數學邏輯思維分析問題、設計算法、編寫程序，從而有效培養他們的數學邏輯推理能力，

除了利用Scratch進行編程練習，教師還可以借助智慧樹等在線學習平臺，提供一些具有挑戰性的向量應用問題，這些問題可能需要學生綜合運用向量的幾何性質和運算規則進行分析與求解.在解決這些問題的過程中，學生需要運用數學邏輯進行推理，找出問題中隱含的數學關系，從而得出正確的結論.教師可以通過在線平臺的分析反饋功能，及時了解學生的學習情況，有針對性地給予引導和點評，進一步促進學生的數學邏輯思維發展

2.3 培養數學建模能力

在“平面向量的應用”中，學生需要將實際問題轉化為向量數學模型，并通過求解模型得出結果，這就要求學生具備良好的數學建模能力.教師可以利用Matplotlib等Python數據可視化庫，指導學生建立向量數學模型.例如，在一個力學問題中，學生需要根據物體受力的情況，用向量表示力的大小和方向，建立平衡方程.然后，利用Matplotlib提供的繪圖函數，學生可以將力的向量圖象直觀地展示出來，并根據向量的幾何關系進行分析求解.這種基于Py-thon的數學建模實踐，不僅培養了學生的編程能力，更重要的是鍛煉了他們將實際問題轉化為數學模型的能力.

教師還可以設計基于Excel的向量應用案例，培養學生的數學建模能力.例如，在研究物體受力平衡的問題中，學生可以使用Excel電子表格建立向量表示的力學模型，通過計算向量的合成和分解，得出物體受力的平衡條件.這種基于電子表格的數學建模實踐，使學生能夠直觀地觀察向量間的幾何關系，并靈活運用向量運算規則解決實際問題

2.4 培養直觀想象能力

向量的幾何性質和運算過程都需要學生具有較強的數學直觀想象能力.在學習“平面向量的應用”時，教師可以充分利用信息技術手段，為學生營造直觀形象的數學學習環境，有效培養他們的數學直觀想象能力.

教師可以制作向量應用的多媒體教學課件，充分利用動畫、仿真等手段，為學生創設更加生動形象的數學情境.例如，在學習力學問題中向量的應用時，教師可以設計一個動畫演示，模擬物體受力的過程，并用向量表示力的大小和方向.學生通過觀察這一動態過程，能夠直觀地理解向量在力學中的幾何意義和計算應用.同時，教師也可以設計一些數學仿真游戲，使學生親身體驗向量運算的過程，進一步增強他們的數學直觀想象能力.

此外，教師也可以利用Python的數據可視化庫，如Matplotlib，幫助學生直觀地觀察和分析向量的幾何性質.例如，在求解向量點積時，通過Mat-plotlib繪制出兩個向量的矢量圖，學生可以直觀地感受向量夾角余弦的幾何意義.這種基于編程的數學可視化，不僅培養了學生的編程能力，更有助于提高他們的數學直觀想象能力.

2.5 培養數學運算能力

向量運算涉及一定的代數運算，需要學生具備熟練的數學運算能力.在學習“平面向量的應用”時，教師應當注重培養學生的數學運算技能，如可以鼓勵學生使用圖形計算器進行復雜的向量運算.圖形計算器具有強大的數學運算功能，能夠快速準確地完成向量加法、標量乘法、點積等運算.學生通過使用計算器進行運算練習，不僅能夠提高運算效率，還能培養其審慎檢查運算結果合理性的習慣，從而全面提升數學運算能力.

教師還可以設計基于Python編程的向量運算練習.例如，讓學生編寫Python程序，實現兩個向量的加法運算，他們需要輸入向量的坐標信息，并根據向量加法的計算公式編寫代碼.通過這種編程實踐，學生不僅能夠深入理解向量加法的運算邏輯，還能培養靈活運用數學公式的編程能力.類似地，教師還可以設計向量點積、叉積等運算的Python程序，逐步訓練學生的向量運算技能

2.6 培養數據分析能力

在學習“平面向量的應用”的過程中，學生經常要對相關的數據進行分析，因此，培養學生的數據分析能力十分重要.教師可以利用Python的數據處理庫，如Pandas，指導學生處理和分析實際問題中涉及的向量數據.例如，在一個力學問題中，如果給出不同物體的受力情況，包括力的大小和方向等數據，引導學生使用Pandas讀取并整理這些數據，然后利用向量的方法對其進行分析.通過這種基于Python的數據分析實踐，學生不僅能夠熟練運用向量知識解決問題，還能培養收集、整理和分析復雜信息的能力，為今后的數學建模和問題解決奠定基礎

教師還可以設計基于Excel的向量應用案例，培養學生的數據分析能力.例如，在研究物體運動的問題中，引導學生使用Excel電子表格記錄物體的位移、速度等數據，并利用向量表示這些數據.然后，通過Excel的圖表功能，直觀地展示向量數據，分析物體運動的規律.這種基于電子表格的數據分析實踐，讓學生能夠靈活運用向量知識處理實際問題中的數據，進而提高他們的數據分析能力.

3 結束語

信息技術的快速發展為高中數學教學改革提供了新的契機.本文以“平面向量的應用”為例，探討了在信息技術環境下培養高中生數學核心素養的總體策略和具體實施方法.教師應當充分利用GeoGe-bra、Python等信息技術工具，設計有針對性的數學教學活動，并結合具體教學內容，全面培養學生的數學核心素養.同時，學校應當為信息技術在數學教學中的應用提供必要的硬件和軟件支持，為師生創設良好的信息化教學環境.只有持續推進信息技術與數學教學的深度融合，才能切實提高學生的數學素養，為社會培養出更多具有創新精神和實踐能力的數學人才.

參考文獻：

[1］趙艷輝，廖春艷，晏玉梅，等.聚焦數學核心概念，提升數學核心素養[J].高等數學研究，2024，27（01）：99-102.

[2］郭佳萍.信息技術賦能數學建模核心素養提升[J].科普童話，2024（39）：88-90.

[3］俞智慧，李富智，劉金華.基于漸近項目驅動的Python課程深度融合教學模式探索[J].計算機教育，2024（07） ：163-168，173.

[責任編輯：李慧嬌]