淡化形式，注重實質，發揮章起始課應有的作用

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。\"毋庸置疑，“大單元教學”“單元整體教學”是如今中小學教學研究的熱點。然而在操作層面，新課標并沒有給出具體的實施方案，這為廣大教師留出了研究空間。章飛、顧繼玲兩位教授提出單元教學的基本路徑是“總一分一總”。所謂“總一分一總”，就是在單元教學中，首先通過適當的方式讓學生對學習單元有一個整體的感知，然后根據單元的結構進行分解學習，最后在分解學習的基礎上再次進行綜合提升，形成更為上位的、全面的整體理解。章起始課就是第一個“總”。因此，研究章起始課意義深遠。

一、單元教學視角下的價值判斷

章起始課教學是在系統思維與整體觀念引領下對整章內容所做的一個提綱挈領的“預覽”，是在大概念統領下的結構性展望，使學生在學習后續具體內容之前，先對整章內容有一個全景認識，避免“只見樹木，不見森林”。以筆者在第十屆《初中生世界》名師精品課堂觀摩與研討活動中執教的蘇科版數學教材七（下）“第11章 一元一次不等式”章起始課為例，該課的教學價值重點表現在以下兩個方面。

價值之一在于建構本章的學習內容及學習思路。本章內容主要包括不等式的概念及其基本性質，一元一次不等式（組）及其解和解集的概念，解一元一次不等式（組），用一元一次不等式解決問題等。顯然本章的內容較多，如果本節課一一呈現以上內容，就會變成本章內容的“壓縮餅干”，不僅課上的時間不夠，而且偏離了章起始課應有的教學價值。為此，筆者采取“淡化形式，注重呈現實質”的策略，教學時僅涉及不等式、不等式的基本性質、不等式的解的概念，不提及一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）的解集、解一元一次不等式（組），讓學生通過已有的知識認識這些概念的本質（而不對其概念進行命名），突出在解決問題的過程中，獲得本章的學習思路，而這樣的思路具有與方程類似的共性。

價值之二在于建構探究本章新知的基本方法。在明晰了本章學什么以及一般學習路徑后，接下來就是解決“怎么學”的問題。對于如何獲得不等式的概念（當然也包括后續學習的一元一次不等式的概念），采用“歸納式”呈現方式，通過歸納、概括、抽象等活動得到概念；對于如何獲得不等式的基本性質，也是基于研究等式的基本性質的經驗，通過先舉例后歸納得到；對于如何得到未知數的取值范圍（不提“解集”），則類比解方程，對所給的不等式進行變形，得到 xgt;a （或 x

二、價值判斷下的教學設計

1.創設一個開放式的情境，引導學生提出問題。如引用教材上的“章首活動”，并改編為：“歡樂夏日\"游泳館即將開業了，游泳館夏季的收費標準如下表所示，你能提出什么問題？

教學反饋：學生能提出多個問題，如“哪種情況，兩種收費相同”“哪種情況，按會員計費合算”“哪種情況，按非會員計費合算”。

【設計意圖】呈現學生身邊熟悉的情境，并結合學生已有知識與經驗，提出更多問題，為本節課的學習營造一個開放、自由、自主的氛圍。

2.運用方程解決問題，以此梳理并總結得到知識與方法的路徑。教師引導學生先回答“什么時候兩種收費相同”，然后進一步提出問題：運用方程解決問題，需要有一個與方程相關的知識與方法體系，具體需要哪些知識與方法呢？

教學反饋：學生能運用一元一次方程解決兩種計費相同的情況，在教師的引導下，能闡述運用一元一次方程解決問題，需要一個包含概念（等式、方程、一元一次方程、方程的解的概念）性質（等式的基本性質）解法及應用的知識體系，也包含歸納、抽象、轉化（化歸的思想）模型（觀念）這些數學思想和方法。

【設計意圖】引導學生運用方程解決問題，并梳理總結包含哪些知識與方法。這對于學生而言，具有一定的挑戰性，也是教學從知識立意到素養立意的必然追求

3.以運用新方法解決問題為線索，建構本章的學習內容以及思路與方法。如何解決“哪種收費方式更合算”的問題，讓學生主動像運用方程解決問題一樣，經歷以下過程： ① 列式子（不等式）； ② 觀察這樣的式子有什么特點，能否命名； ③ 怎么化簡所列的式子（由于沒有提出“解不等式”，暫用“化簡”來描述）； ④ （在教師的追問下，像解方程一樣）先探究不等式的基本性質； ⑤ 運用不等式的基本性質進行變形，得到未知數的取值范圍（本節課不提出“不等式的解集\"這一概念）； ⑥ 回應實際問題

教學反饋：學生能列出包含問題中不等關系的不等式（如，設今年夏季計劃游泳x 次，按會員計費合算，得到 150+10xlt;30x） ，在教師的引導下，建構不等式的概念；在學生嘗試對 150+10xlt;30x 變形時，聯想到“移項”，教師借此機會提出“可以像解方程那樣運用移項規則嗎”，由此展開對“不等式的基本性質”的探索活動；然后根據不等式的基本性質對 150+10xlt;30x 進行變形，得到 7.57.5 ，這個結果與 x=7.5 不一樣，引導學生討論，并借助數軸表示這個結果（不提出“解集\"這一概念），最終得到“如果今年夏季計劃游泳超過7次（或今年夏季計劃游泳達到8次及以上次數）時，按會員計費合算”。

【設計意圖】教師不主動提出“類比方程\"（解決問題），而是給學生一個更大的思考空間，啟發學生主動（而不是教師告知，這也許是本節課與眾不同之處）將解決新問題的方法與之前解決問題的方法（運用方程模型）聯系起來，順著之前梳理出的路徑（運用方程解決問題），嘗試一步一步地探索，這是真正意義上的主動建構的知識與方法。

三、教學設計下的思考

1.以強主干、略枝節的策略設計教學目標。以建構運用不等式解決問題的知識體系，并明確該體系內容知識要素間的邏輯關系為目標，引導學生類比等式（方程）探索不等式的概念、不等式的基本性質、不等式的解法以及運用不等式解決問題，發展學生發現問題和提出問題的能力。所以本節課在相關概念的教學中，做到淡化形式，注重呈現實質（體現概念的內涵即可，對相關概念暫不下定義）。

2.以解決一個實際問題為主線設計教學過程。本節課利用教材中的章頭圖，由學生提出問題，并類比方程嘗試解決，在解決的過程中建立不等式的概念、不等式的基本性質、對表達式進行變形（解不等式）、認識 xgt;7.5 的含義（不提出解集）回應實際問題，整個新知探究過程就是解決實際問題的過程，顯然，思路清晰，新知自然生成，教學過程合理有序。

3.類比等式（方程）的經驗與方法生成新知。我們知道，學生在學習中遇到的困難，多是找不到合適的方法，而本節課，類比方程解決問題的知識與方法體系（建立概念，探究等式的基本性質，運用等式的基本性質解方程，找出問題中數量之間的相等關系，列方程解決實際問題）來建構運用不等式解決問題的知識與方法體系（建立不等式并求解其解集，探究不等式的基本性質，運用不等式的基本性質進行變形），學生易于接受

4.以發現問題與提出問題為教學評價的要點。本節課的教學評價側重于學生能否發現問題和提出問題，以及能否類比方程探究不等式的概念、性質、解法及其應用，而不是知識與技能。因此，在本節課的教學評價中，我們不要計較學生了解了幾個概念，不要計較學生能否運用不等式的基本性質解不等式，不要計較學生能否借助數軸表示不等式的解集（課上不提出解集），而是側重觀察學生能否提出更多問題，如能否提出類似等式需要建立不等式的概念，能否提出類似等式的基本性質的不等式的基本性質，等等。

總之，要推進單元整體教學設計，我們要上好章起始課，發揮章起始課應有的作用，摒棄“上了章起始課，本章全上完”的錯誤認知，理解章起始課的獨特價值一“整體統攝，先行組織”，關注學生對本章知識的整體感知與策略性知識，發展學生的核心素養。

（作者為正高級教師，江蘇省特級教師，江蘇省南京市名師工作室主持人，就職于南京市江寧區教學研究室）