考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率測(cè)算：理論框架與實(shí)證分析

關(guān)鍵詞數(shù)據(jù)要素；農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率；質(zhì)量階梯；乘數(shù)作用；時(shí)空分異中圖分類號(hào)F323.22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A 文章編號(hào) 1002-2104（2025）05-0155-11 DOI：10.12062/cpre.20241122

經(jīng)典增長(zhǎng)理論認(rèn)為，資本、土地、勞動(dòng)力和技術(shù)進(jìn)步等要素相互影響、共同作用，成為提高生產(chǎn)效率和推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要驅(qū)動(dòng)力。步人數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，隨著遙感、地理信息系統(tǒng)和5G等數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用，數(shù)據(jù)成為引領(lǐng)新一輪農(nóng)業(yè)技術(shù)躍遷的戰(zhàn)略性生產(chǎn)要素，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式和經(jīng)濟(jì)形態(tài)變革產(chǎn)生了重要的驅(qū)動(dòng)作用[1-2]。為此，中國(guó)政府將數(shù)據(jù)作為與傳統(tǒng)物質(zhì)要素并列的新型生產(chǎn)要素[3]；在《\"數(shù)據(jù)要素 × ”三年行動(dòng)計(jì)劃（2024—2026年）》中，也強(qiáng)調(diào)要推動(dòng)數(shù)據(jù)要素與勞動(dòng)力、資本等要素協(xié)同，提高全要素生產(chǎn)率[4]。然而，與經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)形成鮮明對(duì)比的是，中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增速卻維持在相對(duì)較低水平[5]。一方面，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增速低于面源污染和碳排放的降低速度，使得化學(xué)要素投入導(dǎo)致的環(huán)境損耗大于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增益，降低了農(nóng)業(yè)綜合效益[6；另一方面，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者的要素使用效率和資源配置效率不高，農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)的運(yùn)用能力也較弱，這阻礙了農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率提升[7]。要想加快農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)，就必須減少農(nóng)業(yè)污染排放、提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素使用效率并加快農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)的研發(fā)和運(yùn)用[8]。從理論上來說，數(shù)據(jù)要素所具有的外部性、協(xié)同性和乘數(shù)效應(yīng)等經(jīng)濟(jì)特征，可以優(yōu)化要素資源配置、推動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步[10]，進(jìn)而提升農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率[11-12]。那么，數(shù)據(jù)要素是否推動(dòng)了中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)？數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的具體貢獻(xiàn)是怎樣的？在農(nóng)業(yè)變革不斷深化的背景下，將數(shù)據(jù)要素作為新型生產(chǎn)要素納入農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的評(píng)估，對(duì)于推動(dòng)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，實(shí)現(xiàn)中國(guó)式農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化具有重要的戰(zhàn)略意義。

1文獻(xiàn)綜述與理論分析

數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，區(qū)別于傳統(tǒng)物質(zhì)資本的數(shù)據(jù)要素被定義為能夠減少預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的信息[13-14]。作為一種新型生產(chǎn)要素，數(shù)據(jù)要素具有外部性、協(xié)同性、乘數(shù)效應(yīng)等經(jīng)濟(jì)特征[15]。這區(qū)別于資本、土地和勞動(dòng)等物質(zhì)要素特性，使數(shù)據(jù)成為引領(lǐng)新一輪產(chǎn)業(yè)和技術(shù)革命的關(guān)鍵要素[16]。一方面，數(shù)據(jù)要素可以在同一時(shí)點(diǎn)被多個(gè)農(nóng)業(yè)主體使用，其價(jià)值不僅不會(huì)因?yàn)楸皇褂枚Щ虬l(fā)生轉(zhuǎn)移，而且會(huì)隨著其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的匹配和農(nóng)戶偏好的搜集實(shí)現(xiàn)增值，即數(shù)據(jù)要素具有非競(jìng)爭(zhēng)性1；另一方面，數(shù)據(jù)要素的生成技術(shù)特點(diǎn)和特殊存儲(chǔ)形態(tài)，使得其往往存在于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者、農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)者和第三方銷售平臺(tái)等不同主體之中，加上其易于復(fù)制、傳播的物理特性，這極大地拓展了數(shù)據(jù)資源的使用范圍，形成了數(shù)據(jù)要素的非排他性[18]。非競(jìng)爭(zhēng)性和非排他性的共同作用與數(shù)據(jù)分析工具相結(jié)合，形成了數(shù)據(jù)要素的外部性特征[19]。也就是說，在經(jīng)過匹配、處理和擴(kuò)散后，數(shù)據(jù)要素可以影響農(nóng)業(yè)主體的生產(chǎn)活動(dòng)[20]。因?yàn)閿?shù)據(jù)要素產(chǎn)生的有效信息可以降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，減少農(nóng)業(yè)污染物排放，這種正外部性可以通過網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)形成網(wǎng)絡(luò)外部性，即運(yùn)用數(shù)字平臺(tái)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)主體和農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)者越多，農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)和農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)偏好的獲取成本就越低，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)也會(huì)更具針對(duì)性[21]。

需要注意的是，數(shù)據(jù)作為一種非實(shí)體形式的要素，并不能獨(dú)立發(fā)揮作用，而是要以傳統(tǒng)物質(zhì)資本為載體來協(xié)同發(fā)揮作用[22]。這種協(xié)同性也是數(shù)據(jù)要素發(fā)揮乘數(shù)效應(yīng)的重要途徑。這是因?yàn)椋瑪?shù)據(jù)要素的處理、分析和傳輸成本較低，能夠及時(shí)和傳統(tǒng)生產(chǎn)要素結(jié)合，運(yùn)用到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)場(chǎng)景并服務(wù)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)決策[23]。首先，“數(shù)據(jù)要素 +. 土地”可以實(shí)現(xiàn)對(duì)耕地的精確測(cè)量、對(duì)農(nóng)作物種植種類的合理規(guī)劃以及對(duì)化學(xué)要素使用的定量控制，這可以減少農(nóng)業(yè)面源污染排放[24；其次，“數(shù)據(jù)要素 + 資本\"可以優(yōu)化投資者決策，促使農(nóng)業(yè)資金被合理分配到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)當(dāng)中，從而提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率25；再次，“數(shù)據(jù)要素 + 勞動(dòng)\"能夠提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者的人力資本水平，使其更容易了解農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)、交易和消費(fèi)者偏好[26-27]；最后，“數(shù)據(jù)要素 + 技術(shù)\"則能進(jìn)一步帶動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新，并加快農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)的傳播和運(yùn)用。

數(shù)據(jù)要素不僅可以提升傳統(tǒng)單一要素的投入產(chǎn)出效率，還可以通過優(yōu)化資源配置效率和替代稀缺要素等方式來提升農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率。一方面，數(shù)據(jù)要素可以突破物理空間限制，緩解農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、加工和消費(fèi)環(huán)節(jié)的信息不對(duì)稱問題，促使生產(chǎn)者依據(jù)市場(chǎng)信息來調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)和要素投入，進(jìn)而提升資源配置效率[28-29]；另一方面，數(shù)據(jù)要素的介入可以使生產(chǎn)者充分了解農(nóng)業(yè)生產(chǎn)所需要的養(yǎng)分、水分和空氣等數(shù)據(jù)，通過水培、巖棉栽培和基質(zhì)栽培等方式來節(jié)約土地使用，這也可以加快農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)的應(yīng)用并減少農(nóng)業(yè)面源污染排放。此外，數(shù)據(jù)要素也可以形成以數(shù)據(jù)收集管理系統(tǒng)為核心的智能化、自動(dòng)化生產(chǎn)流程，實(shí)現(xiàn)對(duì)部分農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)中勞動(dòng)力的替代，從而降低農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的使用成本。在對(duì)資本要素的替代方面，數(shù)據(jù)要素形成的數(shù)據(jù)平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同地區(qū)、不同特征生產(chǎn)案例的分析、解讀，并通過動(dòng)態(tài)模擬來建構(gòu)最優(yōu)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)路徑，降低農(nóng)業(yè)資本錯(cuò)配程度[30]。

現(xiàn)有研究已經(jīng)就數(shù)據(jù)要素的內(nèi)涵、維度和測(cè)度等內(nèi)容進(jìn)行了有益探討[31-34]。通過研究數(shù)據(jù)進(jìn)人生產(chǎn)過程的基本模式，蔡躍洲等[1]將數(shù)據(jù)視作信息的載體;Jones等[35]進(jìn)一步將作為生產(chǎn)要素的數(shù)據(jù)定義為信息中不屬于創(chuàng)意和知識(shí)的部分；蔡繼明等[18基于廣義價(jià)值論的一般均衡分析，詳細(xì)闡述了數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)要素的特征、機(jī)制和參與價(jià)值創(chuàng)造的途徑。由于數(shù)據(jù)要素沒有具體物質(zhì)形態(tài)，無(wú)法通過單一指標(biāo)表征，李治國(guó)等3構(gòu)建了數(shù)據(jù)要素的多維評(píng)價(jià)體系，采用TOPSIS熵權(quán)法測(cè)算了數(shù)據(jù)要素的配置水平。具體到農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，張?zhí)N萍等2闡釋了將數(shù)據(jù)要素納入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以推動(dòng)鄉(xiāng)村振興的理論機(jī)制。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)在傳統(tǒng)物質(zhì)要素的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)基礎(chǔ)上，欠缺關(guān)于數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)影響的理論解釋，也未能將數(shù)據(jù)要素納入農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型評(píng)估其對(duì)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的推動(dòng)作用。

相比已有文獻(xiàn)，本研究的邊際貢獻(xiàn)在于：第一，將數(shù)據(jù)作為區(qū)別于傳統(tǒng)物質(zhì)資本的新型生產(chǎn)要素，在內(nèi)生增長(zhǎng)理論框架下將其內(nèi)生化引入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，以數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)要素拓展內(nèi)生增長(zhǎng)理論在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用邊界；第二，構(gòu)建農(nóng)業(yè)部門的熊彼特質(zhì)量階梯模型，理論演繹了數(shù)據(jù)要素通過外部性和乘數(shù)作用等經(jīng)濟(jì)特征提升農(nóng)業(yè)中間投入品質(zhì)量階梯和驅(qū)動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)而影響農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在機(jī)制；第三，建立包含數(shù)據(jù)要素應(yīng)用、數(shù)據(jù)要素外部性、乘數(shù)效應(yīng)和應(yīng)用環(huán)境在內(nèi)的多維指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，來衡量中國(guó)農(nóng)業(yè)部門的數(shù)據(jù)要素投入水平，并將其納入農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率測(cè)算，分析數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)，進(jìn)一步豐富和完善綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展績(jī)效核算的研究視域。

2考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建

進(jìn)入數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)據(jù)要素根本性地改變了農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的要素投入結(jié)構(gòu)[37]。本研究將數(shù)據(jù)要素納入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，推導(dǎo)數(shù)據(jù)要素的外部性和乘數(shù)作用在提升農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率中所起的作用，論證將數(shù)據(jù)要素納入農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率測(cè)算的必要性。假定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中存在數(shù)量為 L 的勞動(dòng)力，農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力同質(zhì)且供給曲線無(wú)彈性。參照J(rèn)ones等[35]的研究，本研究將數(shù)據(jù) D_? 作為生產(chǎn)要素納入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，最終農(nóng)產(chǎn)品Y的種類固定為數(shù)量 N ，由數(shù)據(jù)要素 D_ι^∨ 農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力 L， 農(nóng)業(yè)中間投入x 和綠色生產(chǎn)技術(shù)水平 A 生產(chǎn)。那么，每種農(nóng)產(chǎn)品 Y_jt 遵循的生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

式中 ?j 為第j類農(nóng)產(chǎn)品； D_ι 表示數(shù)據(jù)要素在 Φ_t 期農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)中的應(yīng)用規(guī)模； α₂ 為數(shù)據(jù)要素的應(yīng)用程度，刻畫數(shù)據(jù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中的貢獻(xiàn)率； κ_j 為農(nóng)業(yè)中間投入品的最高質(zhì)量階梯； 為應(yīng)用數(shù)據(jù)要素后，質(zhì)量得到提升的農(nóng)業(yè)中間投入品（如種子、肥料和農(nóng)藥等）數(shù)量； α₁ 為農(nóng)業(yè)中間投入品在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)中的貢獻(xiàn)率； L_j 代表每一類最終農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)的農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力投入數(shù)量；系數(shù) α，α₁，α₂∈（0，1） α₁+α₂=α

由于數(shù)據(jù)要素具有非競(jìng)爭(zhēng)性和非排他性，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者所獲取的數(shù)據(jù)均可運(yùn)用于最終農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)。由公式（1）可知，數(shù)據(jù)作為獨(dú)立生產(chǎn)要素與勞動(dòng)力、農(nóng)業(yè)中間投入品和農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)一起決定了農(nóng)產(chǎn)品最終產(chǎn)出，且數(shù)據(jù)要素的應(yīng)用規(guī)模 D_ι 越大、應(yīng)用程度 α₂ 越深，農(nóng)產(chǎn)品的綠色生產(chǎn)效率就越高。

另外，數(shù)據(jù)要素可以提高農(nóng)業(yè)中間投人品的質(zhì)量階梯，即對(duì)農(nóng)業(yè)中間投入品的生產(chǎn)質(zhì)量和使用質(zhì)量產(chǎn)生乘數(shù)作用，進(jìn)而提升農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率。這是因?yàn)椋瑪?shù)據(jù)要素的應(yīng)用能夠使農(nóng)業(yè)中間投入品的生產(chǎn)商接觸到更為先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)和更優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品，這可以提升農(nóng)業(yè)中間投入品的使用效率，減少農(nóng)業(yè)污染排放；同時(shí)，數(shù)據(jù)要素的應(yīng)用也可以使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者接觸到先進(jìn)的農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)，促使其采用生物農(nóng)藥、有機(jī)肥等優(yōu)質(zhì)的中間投入品，以及更高效的使用方法，這也可以提升中間投入品的利用效率。由于農(nóng)業(yè)中間投入品多為消耗品，假定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者為了保證農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)效率，會(huì)選擇最優(yōu)質(zhì)的農(nóng)業(yè)中間投入品進(jìn)行生產(chǎn)。農(nóng)業(yè)中間投入品的生產(chǎn)商會(huì)持續(xù)進(jìn)行研發(fā)、生產(chǎn)，確保自己的市場(chǎng)份額和利潤(rùn)。參照Aghion等[38的方法，將經(jīng)過數(shù)據(jù)要素的乘數(shù)作用提升質(zhì)量后的 定義為質(zhì)量水平q和中間品數(shù)量 x_jt 的函數(shù)，那么 可以表示為：

式中： 表示農(nóng)業(yè)中間投入品的質(zhì)量提升系數(shù)； 為常數(shù) ?_I（t） 即數(shù)據(jù)要素提升農(nóng)業(yè)中間投入品質(zhì)量的乘數(shù)作用。

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)初期，假定生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品的綠色技術(shù)水平 A 和運(yùn)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的中間投入品的質(zhì)量水平均保持一致，那么在 χ_t 期，整個(gè)社會(huì)系統(tǒng)中的農(nóng)產(chǎn)品總量 Y_t= 由最終農(nóng)產(chǎn)品 Y_jt 組成，將公式（1）和公式（2）代入Y_jt 得： 說明在給定的 χ_t 期，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù) Y_ι 與數(shù)據(jù)要素的應(yīng)用規(guī)模 D_ι 成正比，而農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)水平與農(nóng)業(yè)中間投入品的質(zhì)量水平則保持不變。將農(nóng)業(yè)中間投入品的需求數(shù)量（中間投入品需求數(shù)量根據(jù)壟斷定價(jià)和利潤(rùn)最大化原則求得，限于篇幅，具體證明過程與后文部分推導(dǎo)過程從略）代人農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)，可以得到：

式（3）為去掉農(nóng)業(yè)中間投入品參數(shù)后的最終農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)。可以看到，最終農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量 Y_jt 與數(shù)據(jù)要素的應(yīng)用規(guī)模 D_ι 農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)水平A以及農(nóng)業(yè)中間投入品的質(zhì)量水平 正相關(guān)。為了簡(jiǎn)化分析，假定農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)和使用中產(chǎn)生的單位數(shù)據(jù)要素可以被其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者使用，當(dāng)期數(shù)據(jù)要素可以對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)研發(fā)產(chǎn)生影響，而往期數(shù)據(jù)要素由于缺乏時(shí)效性不再具有價(jià)值。參考楊俊等37的研究，構(gòu)建非競(jìng)爭(zhēng)性和非排他性的數(shù)據(jù)要素：

式中： m 指的是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者在自己的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中獲取的各種數(shù)據(jù)相較于其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者獲取的生產(chǎn)數(shù)據(jù)的重要性 {μ_jt 表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者在自己的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中獲取的各種數(shù)據(jù)被用于第j類農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的比例 則表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者在生產(chǎn)j類以外的農(nóng)產(chǎn)品時(shí)獲取的各種數(shù)據(jù)被用于改善第 j 類農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的比例； 均為外生且為固定值，其他變量定義同上。 μ 與 代表數(shù)據(jù)共享程度，μ=1 或 即代表數(shù)據(jù)完全共享。數(shù)據(jù)共享程度是決定數(shù)據(jù)要素應(yīng)用規(guī)模 D_ι 的重要因素。

數(shù)據(jù)要素的乘數(shù)作用為本研究證明數(shù)據(jù)要素推動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步以及農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的核心設(shè)定。根據(jù)Griliches[39]的S形擴(kuò)散曲線，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)前期，數(shù)據(jù)要素的應(yīng)用和擴(kuò)散速度都較慢；隨著數(shù)據(jù)要素應(yīng)用規(guī)模 的不斷擴(kuò)大和應(yīng)用程度的持續(xù)提升，其重要性和蘊(yùn)含的價(jià)值也逐漸被農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者廣泛認(rèn)可，乘數(shù)作用也會(huì)不斷增強(qiáng)，最終達(dá)到數(shù)值為 a 的極值。此時(shí)，數(shù)據(jù)要素會(huì)對(duì)農(nóng)業(yè)中間投入品產(chǎn)生 Ψ_a 倍的提升作用。根據(jù)公式（2），數(shù)據(jù)要素在第 Φ_t 期的乘數(shù)作用為 f（t） ，數(shù)據(jù)要素乘數(shù)作用的增速可以表達(dá)為 df（t）/dt ，與當(dāng)前的乘數(shù)作用 f（t） 以及 f（t） 和極值 a 的差距 a-f（t） 成正比，比例系數(shù)為k。根據(jù)上述特征，可以將關(guān)于數(shù)據(jù)要素乘數(shù)作用的微分方程表述為如下形式：

求解可得數(shù)據(jù)要素的乘數(shù)作用 為：

式中： C₀ 為初期農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)量； ，可以看出， l 和 B 均是恒為正值的常數(shù)。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)初期，即 t=0 時(shí)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者仍然采用傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式。此時(shí)， a 相較于 B 足夠小 ，f（t） 的值趨近于零，說明數(shù)據(jù)要素的乘數(shù)作用極小；隨著時(shí)間 Φ_t 的逐漸增加，數(shù)據(jù)要素的乘數(shù)效應(yīng)也逐漸開始發(fā)揮作用，當(dāng) χ_t 的值足夠大時(shí)， 逐漸趨于0。此時(shí)，數(shù)據(jù)要素促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的乘數(shù)效應(yīng)達(dá)到極值 f（t）=a 。

數(shù)據(jù)要素不僅影響最終農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)，也會(huì)通過乘數(shù)作用對(duì)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)水平 A 和農(nóng)業(yè)中間投入品的質(zhì)量階梯產(chǎn)生影響。假定農(nóng)業(yè)科研部門持續(xù)性地進(jìn)行農(nóng)業(yè)中間投入品的研發(fā)，參照Aghion等[38]的技術(shù)變遷模型，用 n₀ 和 n₁ 表示研發(fā)狀態(tài)占比， n₀+n₁=1n₀ 階段處于研發(fā)初期，只能按初始技術(shù)生產(chǎn)農(nóng)業(yè)中間投入品； n₁ 階段可以充分發(fā)揮數(shù)據(jù)要素的乘數(shù)作用，通過最新的農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)生產(chǎn)農(nóng)業(yè)中間投入品。在 n₁ 階段，農(nóng)業(yè)中間投入品的最高質(zhì)量階梯 κ_j 在 p_κ 的研發(fā)成功率下最終提升至 κ_j+1 ，提升 q-1 倍。在數(shù)據(jù)要素的乘數(shù)作用下，農(nóng)業(yè)中間投入品的最高質(zhì)量階梯會(huì)提升 （q-1）（1+f（t）） 倍。由于農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)水平A和農(nóng)業(yè)中間投人品的質(zhì)量階梯和使用效率密切相關(guān)，那么在 χ_t 期的技術(shù)水平下， ，t+1 期的農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)水平可以表示為：

在式（7）中，研發(fā)成功率 p_κ 取決于所研發(fā)的農(nóng)業(yè)中間投入品的研發(fā)難度和資源投入。農(nóng)業(yè)中間投入品的質(zhì)量階梯越高，取得研發(fā)突破的難度越高，則研發(fā)成功率 p_κ 的值越低，即研發(fā)難度與農(nóng)業(yè)中間投入品的質(zhì)量階梯呈反向變動(dòng)關(guān)系；研發(fā)資源投入越多，則研發(fā)成功率 p_κ 的值越高。可以看到，隨著農(nóng)業(yè)中間投入品質(zhì)量階梯的提升， t+1 期的農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)水平 A_（t+1） 要高于 Φ_t 期的農(nóng)業(yè)技術(shù)水平。據(jù)此，可以推斷數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步有著增長(zhǎng)效應(yīng)，即考慮數(shù)據(jù)要素后的農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步速度應(yīng)高于未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步速度。

數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)可以通過比較未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與考慮數(shù)據(jù)要素后的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率來進(jìn)行判斷。首先，在不考慮數(shù)據(jù)要素投入時(shí)，數(shù)據(jù)要素的乘數(shù)作用 f（t）=0 ，數(shù)據(jù)要素應(yīng)用程度 α₂ 也為0，則最終農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為

結(jié)合式（7）可以得到不考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率：

由式（8）可知，不考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率受研發(fā)成功率 p_κj?j 農(nóng)業(yè)中間投入品的質(zhì)量提升系數(shù) q 等影響。

現(xiàn)在考慮長(zhǎng)期條件下農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)要素投人，并假定數(shù)據(jù)要素的應(yīng)用程度和乘數(shù)作用充分發(fā)揮，即農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者已全部完成農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)研發(fā)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)轉(zhuǎn)型，乘數(shù)作用 f（t）=a 達(dá)到極值。由此得到數(shù)據(jù)要素作用下的長(zhǎng)期農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率：

對(duì)比式（8）和式（9）， 0lt;α₁lt;αlt;1 則 （1-α₁）/（1-α） gt;1， 且 qgt;1，agt;0 因此式（8）和式（9）的右側(cè)第一項(xiàng)有： 在式（8）和式（9）的右側(cè)第二項(xiàng)，由于 agt;0，α/（1-α）gt;0 ，則 。因此，有 即數(shù)據(jù)要素作用下的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率要高于未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率， γ_Ygt;γ₀ ，這說明數(shù)據(jù)要素具有長(zhǎng)期的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。

中國(guó)是人口大國(guó)和農(nóng)業(yè)大國(guó)，由于資本要素相對(duì)稀缺，改革開放以來的中國(guó)農(nóng)業(yè)部門偏向于節(jié)約資本要素的勞動(dòng)密集型技術(shù)進(jìn)步。但是，仍有大量剩余勞動(dòng)力依賴農(nóng)業(yè)生存，化學(xué)生產(chǎn)要素的使用量大，利用效率也不高，這在一定程度上減緩了中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增速。隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴(kuò)大和數(shù)字化轉(zhuǎn)型的加快，數(shù)據(jù)成為獨(dú)立于傳統(tǒng)物質(zhì)要素的新型生產(chǎn)要素，其外部性和乘數(shù)作用也愈發(fā)凸顯。理論模型表明，數(shù)據(jù)要素能夠通過外部性和乘數(shù)作用提高農(nóng)業(yè)中間投入品質(zhì)量，推動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)而提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。有鑒于此，本研究在測(cè)算中國(guó)農(nóng)業(yè)部門數(shù)據(jù)要素投入的基礎(chǔ)上，將其納入農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的測(cè)算。

3測(cè)算方法、數(shù)據(jù)選取與指標(biāo)處理

3.1農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的測(cè)算方法

傳統(tǒng)的DEA（dataenvelopmentanalysis）模型無(wú)法區(qū)分效率前沿面上有效決策單元的相對(duì)效率，本研究參照馬國(guó)群等[40]和黃少安等[41]的研究，選擇SBM（slack-basedmeasure）超效率模型測(cè)算靜態(tài)的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率，來對(duì)這些有效決策單元進(jìn)行區(qū)分。同時(shí)，為了反映農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)效率的動(dòng)態(tài)變化特征，進(jìn)一步使用GML（globalmalmquist_luenberger指數(shù)來測(cè)算考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率，見表1。

3.2 數(shù)據(jù)選取

2011年，伴隨\"十二五\"規(guī)劃的推出，新的經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了明確的政策指導(dǎo)和支持。因此，本研究將2011—2022年中國(guó)30個(gè)省份的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率作為研究對(duì)象（因數(shù)據(jù)可得性等原因，研究未涉及西藏、香港、澳門和臺(tái)灣）。農(nóng)業(yè)期望產(chǎn)出是經(jīng)過平減后的種植業(yè)總產(chǎn)值。農(nóng)業(yè)非期望產(chǎn)出包括水體污染和土壤污染物殘留以及農(nóng)業(yè)碳排放，前兩種污染類型通過單元調(diào)查評(píng)估法42和農(nóng)業(yè)源系數(shù)手冊(cè)計(jì)算，農(nóng)業(yè)碳排放參考李波等[43]的做法進(jìn)行估算。

關(guān)于數(shù)據(jù)要素投人，本研究結(jié)合理論分析模型和李治國(guó)等3的研究，分別從數(shù)據(jù)要素應(yīng)用程度、外部性、乘數(shù)作用和應(yīng)用環(huán)境4個(gè)方面來構(gòu)建相關(guān)指標(biāo)，并用熵權(quán)法合并為數(shù)據(jù)要素投入指數(shù)。其中，數(shù)據(jù)要素應(yīng)用程度主要是農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力和相應(yīng)雇用部門對(duì)數(shù)據(jù)要素的運(yùn)用和控制；數(shù)據(jù)要素外部性體現(xiàn)為搭載農(nóng)業(yè)生產(chǎn)信息的相應(yīng)載體在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者中的普及程度和數(shù)量水平；數(shù)據(jù)要素乘數(shù)作用則是將數(shù)據(jù)要素轉(zhuǎn)化為實(shí)際可用的形式，如農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步和農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增加；數(shù)據(jù)要素應(yīng)用環(huán)境主要是指數(shù)據(jù)要素的開發(fā)應(yīng)用、傳播共享和乘數(shù)作用發(fā)揮所依賴的外部環(huán)境（表2）。同時(shí)，借鑒焦青霞等[44]的做法，估算農(nóng)業(yè)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的相關(guān)指標(biāo)。

3.3農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)要素投人的時(shí)空特征分析

中國(guó)2011—2022年間的農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)要素投入水平如圖1所示。總體而言，中國(guó)農(nóng)業(yè)部門的數(shù)據(jù)要素投人水平從2011年的0.0683上升至2022年的0.1781，年均增長(zhǎng)9.1% 。這是因?yàn)椋?011年，農(nóng)業(yè)部發(fā)布了關(guān)于信息化發(fā)展的指導(dǎo)意見，明確了生產(chǎn)信息和信息資源在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用中的重要地位；2014年，中央一號(hào)文件也明確做出“農(nóng)業(yè)全程信息化\"的部署，使數(shù)據(jù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)各環(huán)節(jié)中的應(yīng)用程度不斷加深；2015年，中央一號(hào)文件要求推進(jìn)信息進(jìn)村入戶工程，加快農(nóng)村信息基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和寬帶普及，完善農(nóng)業(yè)信息服務(wù)體系；2016年出臺(tái)的《“互聯(lián)網(wǎng) + 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)三年行動(dòng)實(shí)施方案》和中央一號(hào)文件指出，物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算和大數(shù)據(jù)等信息技術(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、管理和服務(wù)中的應(yīng)用將全面展開，推動(dòng)農(nóng)業(yè)全產(chǎn)業(yè)鏈數(shù)字化升級(jí)；2017年中央一號(hào)文件要求推動(dòng)信息進(jìn)村人戶工程整省推進(jìn)，深化“互聯(lián)網(wǎng) + ”現(xiàn)代農(nóng)業(yè)行動(dòng)，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)智能化、數(shù)據(jù)化創(chuàng)造條件；2018年中央一號(hào)文件提出，實(shí)施數(shù)字鄉(xiāng)村戰(zhàn)略，推動(dòng)寬帶網(wǎng)絡(luò)和移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)在農(nóng)村的覆蓋，發(fā)展數(shù)字農(nóng)業(yè)并加強(qiáng)物聯(lián)網(wǎng)和遙感技術(shù)應(yīng)用；2019年，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《數(shù)字鄉(xiāng)村發(fā)展戰(zhàn)略綱要》，要求加快數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展和數(shù)據(jù)要素運(yùn)用；2020年，中國(guó)政府明確提出，要提升要素資源配置效率，加快培育數(shù)據(jù)要素市場(chǎng)；2021年，中央一號(hào)文件提出實(shí)施數(shù)字鄉(xiāng)村建設(shè)工程，推動(dòng)農(nóng)村5G網(wǎng)絡(luò)與千兆光網(wǎng)建設(shè)，建立農(nóng)業(yè)農(nóng)村大數(shù)據(jù)體系，將數(shù)據(jù)要素深度融入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、管理與服務(wù)；2022年，中央一號(hào)文件再次強(qiáng)調(diào)數(shù)字鄉(xiāng)村建設(shè)的重要性，提出加強(qiáng)農(nóng)民數(shù)字素養(yǎng)培訓(xùn)和拓展農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景，進(jìn)一步推動(dòng)農(nóng)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。這使得數(shù)據(jù)要素在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用程度不斷加深，其外部性和乘數(shù)作用也愈發(fā)凸顯，推動(dòng)了農(nóng)業(yè)部門數(shù)據(jù)要素投入的持續(xù)增長(zhǎng)。

表1中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的指標(biāo)測(cè)算體系

表2數(shù)據(jù)要素投入水平的多維指標(biāo)體系

注：數(shù)據(jù)源自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》與《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》。

從各省的橫向?qū)Ρ葋砜矗ū?），2011—2022年，農(nóng)業(yè)部門數(shù)據(jù)要素投人水平排名前三的省份依次是廣東（0.5197）、江蘇（0.3574）和浙江（0.2670）。排名倒數(shù)的3個(gè)省份依次是青海（0.0144）、寧夏（0.0183）和海南（0.0250），這是因?yàn)椋?個(gè)省份的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到自然資源稟賦和地理區(qū)位的限制，難以將數(shù)字技術(shù)運(yùn)用到各農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，最終表現(xiàn)出數(shù)據(jù)要素應(yīng)用程度的相對(duì)滯后[43]。從不同區(qū)域來看，2011—2022年農(nóng)業(yè)部門數(shù)據(jù)要素投人水平由高到低分別為東部（0.2009）、中部（0.0950）和西部（0.0399），糧食主產(chǎn)區(qū)（0.1371）高于非糧食主產(chǎn)區(qū)（0.1109）。東部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的投入也相對(duì)較多，所以數(shù)據(jù)應(yīng)用與數(shù)字農(nóng)業(yè)發(fā)展領(lǐng)先于其他地區(qū)。糧食主產(chǎn)區(qū)主要是平原地區(qū)，具有優(yōu)越的自然條件，適宜推廣機(jī)械化生產(chǎn)，也擁有大量數(shù)據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景，故表現(xiàn)出較高的農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)要素投入水平。非糧食主產(chǎn)區(qū)與西部地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)要素投人水平相對(duì)較低，是因?yàn)檫@些地區(qū)多屬山地丘陵，農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)分散，機(jī)械化運(yùn)用較少，數(shù)農(nóng)融合的內(nèi)生動(dòng)力不足[43]，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)要素投入水平較低。

表32011—2022年各省份及地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)要素投入水平

注： ① 表中的平均值為幾何平均值； ② 東部、中部、西部3個(gè)地區(qū)按照1986年全國(guó)人大六屆四次會(huì)議通過的“七五\"計(jì)劃標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分； ③ 糧食主產(chǎn)區(qū)包括黑龍江、河南、山東、四川、江蘇、河北、吉林、安徽、湖南、湖北、內(nèi)蒙古、江西、遼寧13個(gè)省份；非糧食主產(chǎn)區(qū)包括其他17個(gè)省份（不含西藏、香港、澳門、臺(tái)灣）。

4考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率測(cè)算結(jié)果

4.1考慮數(shù)據(jù)要素前后中國(guó)農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率的靜態(tài)比較

運(yùn)用SBM超效率模型測(cè)算2011—2022年考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率，即本年度各省份與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)前沿面的相對(duì)關(guān)系。為比較方便，列出了其他投入產(chǎn)出變量不變情況下，未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率測(cè)算結(jié)果，見表4。可以看到，考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率從2011年的0.4108上升至2022年的0.7754，總體呈上升趨勢(shì)；同期未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率從0.3864增長(zhǎng)到0.6781，同樣呈上升趨勢(shì)。說明2011年以來，中國(guó)的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率逐漸接近農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的最佳前沿面。在研究期內(nèi)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者對(duì)于生產(chǎn)數(shù)據(jù)的運(yùn)用不斷完善，這有利于綠色生產(chǎn)技術(shù)和清潔生產(chǎn)理念的運(yùn)用和傳播，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的利用效率并減少污染排放，進(jìn)而提高農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率。但也可以看到，無(wú)論考慮數(shù)據(jù)要素與否，研究期內(nèi)的中國(guó)農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率均值仍然較低，表明既有技術(shù)水平下的中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)尚未達(dá)到高效的資源配置，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)仍然依靠大量生產(chǎn)要素投入的粗放型增長(zhǎng)方式驅(qū)動(dòng)[44]。表4也表明，考慮數(shù)據(jù)要素后的中國(guó)農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率均值（0.5145）要高于未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率均值（0.4681），數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率的平均提升幅度為 9.90% ，說明數(shù)據(jù)要素可以降低各省份與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)前沿面的差距，提高農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率。這是因?yàn)椋瑪?shù)據(jù)要素可以緩解農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、加工和消費(fèi)環(huán)節(jié)的信息不對(duì)稱，促使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者依據(jù)市場(chǎng)信息來調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)和要素投入，進(jìn)而提升資源配置效率。

圖12011一2022年中國(guó)農(nóng)業(yè)部門數(shù)據(jù)要素投入的變化特征

表42011—2022年（未）考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率

4.2考慮數(shù)據(jù)要素前后農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)比較

靜態(tài)條件下考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率要高于未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率，那么，數(shù)據(jù)要素是否也推動(dòng)了農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率（agricul-turalgreentotalfactorproductivity，AGTFP）增長(zhǎng)呢？表5顯示，考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率在2011—

2022年間的年均增速為 5.71% ，總體呈上升態(tài)勢(shì)；同期未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的年均增速為 5.47% ，說明數(shù)據(jù)要素可以進(jìn)一步推動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)（其貢獻(xiàn)率為 4.37% ）。這驗(yàn)證了理論分析的內(nèi)容，即數(shù)據(jù)要素具有長(zhǎng)期的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。由表5也可以看到，無(wú)論考慮數(shù)據(jù)要素與否，農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步（agricultural green technological progress，AGTC）均是帶動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的主要因素，而農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)效率（agricultural green technological efficiency，ACEC）的均值小于1，這與現(xiàn)有研究結(jié)論保持一致[5-6]。這是因?yàn)椋谵r(nóng)業(yè)支持保護(hù)補(bǔ)貼、綠色信貸補(bǔ)貼等一些農(nóng)業(yè)政策的支持下，有機(jī)農(nóng)藥、綠肥與良種的研發(fā)與推廣速度不斷加快，加上新型能耗低、污染少的農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)用，農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)的進(jìn)步速度也保持在較高水平。然而，農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)的應(yīng)用和傳播需要載體，隨著大量農(nóng)村青壯年勞動(dòng)力進(jìn)城務(wù)工，留守的部分農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力難以掌握和運(yùn)用農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)，這不利于農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)效率的提高。

表52011一2022（未）考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率及其分解

4.3考慮數(shù)據(jù)要素后農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的空間分異

由于不同地區(qū)的農(nóng)業(yè)資源稟賦和自然環(huán)境差異較大，為對(duì)比分析不同地區(qū)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)情況，進(jìn)一步從省級(jí)層面和區(qū)域?qū)用嬲归_分析。研究期限內(nèi)，除上海 （-3.54% 和吉林 （-0.42% 以外的省份都實(shí)現(xiàn)了農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。這是因?yàn)椋虾Ｗ鳛楦叨瘸鞘谢凸I(yè)化的地區(qū)，優(yōu)質(zhì)耕地被城市建設(shè)占用，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)空間受限；而吉林作為糧食主產(chǎn)區(qū)，穩(wěn)產(chǎn)量的剛性需求與資源約束加劇存在矛盾，阻礙了其及時(shí)采用先進(jìn)的農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)，且當(dāng)?shù)剞r(nóng)田水利設(shè)施相對(duì)落后，防災(zāi)抗災(zāi)能力不強(qiáng)，這阻礙了吉林農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。表6表明，中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)最快的前10個(gè)省份依次為青海、貴州、云南、海南、黑龍江、天津、河南、重慶、廣西、湖北，主要在中西部地區(qū)。這是因?yàn)椋形鞑康貐^(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)和技術(shù)水平相對(duì)落后，隨著數(shù)據(jù)要素的應(yīng)用和傳播，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者可以通過技術(shù)溢出、學(xué)習(xí)模仿等方式來引進(jìn)東部地區(qū)先進(jìn)的農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)，這可以推動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)。農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)最慢的10個(gè)省份主要集中于東、中部地區(qū)，這與現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究結(jié)論保持一致[45]。

表62011一2022年各地區(qū)考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率

分區(qū)域來看，東部農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增速為3.76% ，中部、西部地區(qū)則分別為 4，45%，10，58% ，依次升高。這驗(yàn)證了前文結(jié)論，即中、西部地區(qū)能夠發(fā)揮后發(fā)優(yōu)勢(shì)，引進(jìn)東部地區(qū)先進(jìn)的農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)，促進(jìn)綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展。東部地區(qū)的農(nóng)業(yè)市場(chǎng)化程度相對(duì)較高，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展也處于領(lǐng)先地位，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者能夠充分運(yùn)用先進(jìn)的農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)，但這也加大了農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)跨越式提升和農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)效率大幅改善的難度。從糧食功能區(qū)域來看，非糧食主產(chǎn)區(qū)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的年均增速（7.09% 高于糧食主產(chǎn)區(qū) （3.93% ）。這是因?yàn)椋羌Z食主產(chǎn)區(qū)也是經(jīng)濟(jì)作物和特色農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)基地，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)不僅關(guān)注產(chǎn)量，更注重產(chǎn)品質(zhì)量和市場(chǎng)需求，在采用綠色生產(chǎn)技術(shù)和改進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式方面更為靈活和積極。而糧食主產(chǎn)區(qū)的首要目標(biāo)是確保糧食產(chǎn)量，在此目標(biāo)下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者會(huì)優(yōu)先通過化學(xué)要素投人和農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備運(yùn)用來確保糧食的生產(chǎn)流通，而非引進(jìn)新的綠色生產(chǎn)技術(shù)，這會(huì)在一定程度上降低土壤肥力和增加污染排放，并降低農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增速。

5考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的空間斂散性分析

前文表明，不同省份之間的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)速度存在一定差距，那么，這種差距是在擴(kuò)大還是縮小呢？進(jìn)一步對(duì)此進(jìn)行檢驗(yàn)，即考察農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增速較低的地區(qū)能否以一定的收斂速度追趕農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增速較高的地區(qū)。LM檢驗(yàn)結(jié)果在 1% 的顯著性水平上顯著，LR檢驗(yàn)結(jié)果表明可以將空間杜賓模型簡(jiǎn)化為空間誤差模型與空間自回歸模型，來分析考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的空間 β 收斂特征。因此，借鑒已有研究[46]，設(shè)定空間條件 β 收斂模型：

式中 ?A_i，t+1 與 A_i，t 分別表示 i 省在 _t+1 年與 χ_t 年的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率； Z 表示一系列控制變量， θ 為各控制變量的估計(jì)系數(shù)； W 是空間權(quán)重矩陣 ，ρ 為空間效應(yīng)系數(shù)；ε_i，t 為誤差項(xiàng)， φ_i，t 是空間自相關(guān)的誤差項(xiàng) 為收斂性的判斷系數(shù)，若 _βlt;0 ，則存在空間 β 收斂特征。本研究使用距離權(quán)重矩陣來對(duì)公式（10）和公式（11）進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，距離權(quán)重矩陣取省會(huì)城市間地理距離的倒數(shù)，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。需要說明的是，鄰接權(quán)重矩陣和經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣的回歸結(jié)果并不顯著，即考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率并未表現(xiàn)出鄰近地區(qū)間和經(jīng)濟(jì)聯(lián)系密切地區(qū)間的空間外溢特征，說明數(shù)據(jù)要素可以降低地理距離造成的信息障礙，推動(dòng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)信息和農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)在不同地區(qū)間的傳播。但是，數(shù)據(jù)要素目前未能加強(qiáng)鄰近地區(qū)和經(jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)聯(lián)動(dòng)。結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)[38.44-45]，選取農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)、收入分配、受災(zāi)程度、農(nóng)村收入水平、農(nóng)業(yè)機(jī)械密度、農(nóng)村文化水平和財(cái)政支農(nóng)水平作為控制變量。其中，農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)以農(nóng)作物總播種面積中糧食作物的種植面積占比表示；收入分配以城鎮(zhèn)人均可支配收入與農(nóng)村人均純收入的比值表示；受災(zāi)程度以農(nóng)作物總播種面積中的受災(zāi)面積占比表示；農(nóng)村收入水平以農(nóng)村居民人均純收入表示；農(nóng)業(yè)機(jī)械密度以農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力與單位播種面積的比值表示；農(nóng)村文化水平以農(nóng)村居民平均受教育年限表示；財(cái)政支農(nóng)水平以地方一般財(cái)政預(yù)算支出中的農(nóng)林水事務(wù)支出占比表示。上述數(shù)據(jù)源自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》，部分缺失數(shù)據(jù)

通過線性插值法補(bǔ)足。

由表7可以看到，無(wú)論是空間自回歸模型還是空間誤差模型，農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的估計(jì)系數(shù)均顯著為負(fù)，說明考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率存在空間條件 β 收斂，即農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率初始增長(zhǎng)速度緩慢的地區(qū)擁有相對(duì)較快的增長(zhǎng)速度。由表7也可以看到，農(nóng)村收入水平與農(nóng)業(yè)機(jī)械密度推動(dòng)了農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)。農(nóng)村收入水平促進(jìn)了農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率，是因?yàn)檗r(nóng)村居民收入越高，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者越有能力采用農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)和先進(jìn)設(shè)備，其保護(hù)環(huán)境的意識(shí)也會(huì)增強(qiáng)，這可以提高農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率。農(nóng)業(yè)機(jī)械密度促進(jìn)了農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率，是因?yàn)檗r(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)用可以節(jié)約農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的雇用成本，使得生產(chǎn)效率提高所帶來的正面影響大于石化能源使用所產(chǎn)生的負(fù)面影響，并最終表現(xiàn)出對(duì)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用。

表7考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率空間β 收斂檢驗(yàn)結(jié)果

注： Plt;0.01 ^**Plt;0.05 ， ^*Plt;0.10

6 結(jié)論與政策含義

數(shù)據(jù)已經(jīng)成為引領(lǐng)新一輪農(nóng)業(yè)技術(shù)躍遷的戰(zhàn)略性生產(chǎn)要素，然而，現(xiàn)有內(nèi)生增長(zhǎng)理論卻未能揭示數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在影響機(jī)制。本研究將數(shù)據(jù)作為一種獨(dú)立的新型生產(chǎn)要素納入內(nèi)生增長(zhǎng)理論框架，構(gòu)建了一個(gè)農(nóng)業(yè)部門的熊彼特質(zhì)量階梯模型，分析數(shù)據(jù)要素的外部性和乘數(shù)作用對(duì)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的影響，以數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)要素來拓展內(nèi)生增長(zhǎng)理論在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用邊界。進(jìn)一步地，運(yùn)用熵權(quán)法測(cè)算了2011一2022年30個(gè)省份的數(shù)據(jù)要素投入水平，將其納入中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的測(cè)算，分析數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)。研究發(fā)現(xiàn)： ① 數(shù)據(jù)要素所具有的外部性和乘數(shù)作用可以提升農(nóng)業(yè)中間投入品的質(zhì)量階梯，促進(jìn)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)而推動(dòng)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。 ② 研究期內(nèi)，考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率（0.5145）要高于未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率（0.4681），數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率的平均提升幅度為 9.90% 。 ③ 考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步年均增長(zhǎng) 8.58% ，而未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步年均增長(zhǎng) 6.91% ，數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率為 24.19% ;考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率年均增長(zhǎng) 5.71% ，高于未考慮數(shù)據(jù)要素的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的年均增速 （5.47%） ，數(shù)據(jù)要素對(duì)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的平均增長(zhǎng)貢獻(xiàn)為 4.37% 。 ④ 中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)存在時(shí)空分異，西部、中部、東部地區(qū)依次降低，非糧食主產(chǎn)區(qū)、糧食主產(chǎn)區(qū)依次降低。 ⑤ 考慮數(shù)據(jù)要素的中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率存在空間條件β 收斂，農(nóng)村收入水平和農(nóng)業(yè)機(jī)械密度促進(jìn)了農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)。

上述結(jié)論具有如下政策含義：第一，鑒于數(shù)據(jù)要素在提高農(nóng)業(yè)中間投入品質(zhì)量、推動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用，應(yīng)著重加強(qiáng)國(guó)家農(nóng)業(yè)農(nóng)村大數(shù)據(jù)平臺(tái)、鄉(xiāng)村網(wǎng)絡(luò)和農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)等數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，建立健全數(shù)據(jù)共享協(xié)調(diào)機(jī)制，滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)主體的數(shù)據(jù)需求。第二，實(shí)證結(jié)果表明數(shù)據(jù)要素可以降低各省份與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)前沿面的差距，提高農(nóng)業(yè)環(huán)境技術(shù)效率，因此，應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)據(jù)要素的外部性和乘數(shù)作用等經(jīng)濟(jì)特征，加快精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)監(jiān)測(cè)、智能農(nóng)業(yè)設(shè)備和數(shù)據(jù)分析決策等數(shù)字技術(shù)在農(nóng)業(yè)部門的運(yùn)用，強(qiáng)化數(shù)據(jù)要素在提升單一要素投入產(chǎn)出效率和資源配置效率方面的乘數(shù)作用。第三，政府應(yīng)通過資金補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠等方式，進(jìn)一步加大對(duì)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)的研發(fā)與推廣支持，鼓勵(lì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后地區(qū)的生產(chǎn)者通過學(xué)習(xí)模仿、技術(shù)引進(jìn)等方式獲取先進(jìn)的農(nóng)業(yè)綠色生產(chǎn)技術(shù)，保證農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)的進(jìn)步幅度。第四，考慮到不同區(qū)域的農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)仍存在較大差異，東部和糧食主產(chǎn)區(qū)部分沒有達(dá)到生產(chǎn)前沿面的省份需要基于自身情況制定相應(yīng)的發(fā)展戰(zhàn)略。東部地區(qū)要進(jìn)一步推動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)的迭代創(chuàng)新，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)前沿技術(shù)研發(fā)與系統(tǒng)集成，并通過技術(shù)轉(zhuǎn)移、技術(shù)培訓(xùn)和經(jīng)驗(yàn)分享等方式將其成功經(jīng)驗(yàn)輻射到中西部地區(qū)；糧食主產(chǎn)區(qū)應(yīng)在確保糧食安全的基礎(chǔ)上，出臺(tái)相應(yīng)政策來推廣有機(jī)肥、綠肥和生物農(nóng)藥，引進(jìn)綠色環(huán)保的先進(jìn)農(nóng)機(jī)，以協(xié)調(diào)糧食生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步和污染排放之間的關(guān)系。第五，由于農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率初始值較低的地區(qū)具有較快的增長(zhǎng)速度，應(yīng)強(qiáng)化農(nóng)業(yè)綠色先行區(qū)的引領(lǐng)示范作用，構(gòu)建完善的農(nóng)業(yè)技術(shù)合作機(jī)制與農(nóng)業(yè)政策聯(lián)動(dòng)機(jī)制，通過先進(jìn)地區(qū)帶動(dòng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)后發(fā)地區(qū)共同增長(zhǎng)；鑒于農(nóng)村收入水平和農(nóng)業(yè)機(jī)械密度存在的正向影響效應(yīng)，要鼓勵(lì)和支持農(nóng)民新型合作社、家庭農(nóng)場(chǎng)和專業(yè)大戶發(fā)展，增加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者的收入水平，提供有關(guān)農(nóng)機(jī)使用的技術(shù)培訓(xùn)并加大農(nóng)機(jī)購(gòu)置補(bǔ)貼力度，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備的使用水平。

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Estimating China's agricultural green total factor productivity considering data elements： theoretical framework and empirical analysis

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AbstractAsanewproductionfactordistinctfromtraditionalmaterialcapital，datahasbecomeanimportantsupportforewquality productiveforces inagiculture.Tispapeexaminedthefundamentalcharacteristsandconomicfeaturesofdataelementsandincorporatedthemintotheagriculturalproductionfunction，developinganagriculturalqualityladdermodel.Throughtheoreticaldeduction， thestudyexplodowteetealitinduiperectsofdataifuenceagicultualgreentcholoicalprogessndicltu algreentotalfactorproductivity（AGTFP）.Aftermeasuringtheinputlevelofagriculturaldataelementsusingtheentropyweightmethod，thisstudyemployedtheSBMsuper-eficiencymodelandtheGMLindextocalculateChina'sAGTPfrom211to.Furthermore，thespatial conditional β convergence model was employed to examine its spatial convergenceand divergence.The findings revealed that： ① Theexternalitiesand multiplier efectsofdata elementsaccelerated theagricultural green technological progress and had long-term agricultural economic growth effects. ② During the study period， China's agricultural environmental technological efficiency，considering data elements，was O.5145，with adata element contribution rate of 9.90% ③ The annual average growth of agricultural green technological progress，considering data elements，was 8.44 % ，with a data element contribution rate of 28.66 % . The annual average growth of China's AGTFP， considering data elements， was 5.66% ，with a data element growth contribution rate of 9.06% ： （204號(hào) ④ ThegrowthrateofCinasAGTPncreasedsequentiallfromtheaster，totecentral，andtotewesternregions，withoain production areas exhibiting higher rates than grain production areas. ⑤ There existed spatial condition β convergence of AGTFP consideringdataelements，andbothruralincomelevelsandagriculturalmachinerydensitysignificantlypromotedthegrowthofAGTFP. Basedonthesefidings，tegovementshouldprioritizetheconstructionofdatainfrastrutureandestablishanefectivedata-sharing andcoordinationmehnis.Itisucialtofullyess tepotentialofdataelemets toanetheefiencyofctoriputsade sourceallcation.Furthermore，thegovermmentshouldencouragerelativelyunderdevelopedregions toaccelerateagriculturalgreen technologicalprogressthrough methodssuchasleaming，imitation，andtechnology introduction，therebypromotingAGTFP.

KeyWorddataeement;agiculturalgreentotalfactrproductity;qualityladder;ultipleret;spati-temoraldiati

（責(zé)任編輯：劉照勝）