小學生數(shù)感的培育路徑

數(shù)感主要指個體對數(shù)字、數(shù)量關系及運算規(guī)則的直覺理解能力，具備良好數(shù)感的個體能在沒有正式計算的情況下準確判斷一些數(shù)學問題，更好地理解數(shù)學概念和處理數(shù)量關系。小學階段的學生正處于認知發(fā)展的關鍵期，教師應重視引導其進行數(shù)感訓練，通過找規(guī)律、估算訓練、交流討論等方式，啟發(fā)其思維，培養(yǎng)其數(shù)感，讓其學會靈活運用多種數(shù)學方法解決問題[1]

一、培育小學生數(shù)感的意義

（一）培養(yǎng)數(shù)理思維

教師培育小學生的數(shù)感，能有效培養(yǎng)他們的數(shù)理思維。在進行小學數(shù)學教學時，教師可設計適當?shù)膯栴}，以鍛煉學生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學生的數(shù)感。例如，教師可根據(jù)教學內(nèi)容設計不同的數(shù)學問題，引導學生觀察、分析并總結相應的規(guī)律，以此提升他們的邏輯思維能力。這樣既能幫助學生取得較好的數(shù)學成績，又能培養(yǎng)他們的數(shù)理思維，讓他們學會在日常生活中運用數(shù)學知識解決問題。

（二）促進概念理解

小學階段學生的數(shù)感普遍不強，對抽象的數(shù)學概念理解不夠深入。在小學階段，教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)感。當具備了良好的數(shù)感后，學生在面對不同的數(shù)學問題時能在較短時間內(nèi)找出解決方案，進而更好地理解抽象的數(shù)學概念。

（三）提升核心素養(yǎng)

培育小學生的數(shù)感能夠加深其對數(shù)和數(shù)量關系的理解，讓其在數(shù)學學習過程中感受到數(shù)學的魅力，

從而激發(fā)其對數(shù)學學習的興趣。在培育學生數(shù)感的過程中，教師能夠有效提高其運算能力和知識應用能力，培養(yǎng)其學科核心素養(yǎng)。

二、培育小學生數(shù)感的教學策略

（一）猜一猜，了解數(shù)學概念

數(shù)學是一門邏輯性、抽象性較強的學科，部分學生在學習時對一些數(shù)學概念、性質(zhì)、規(guī)律等難以形成系統(tǒng)的認識。因此，教師在開展教學活動時，要注重學生的感性認知。小學階段學生在面對復雜的數(shù)學問題時，更愿意通過“猜”來解決。教師可由此入手，鼓勵學生通過猜測回答問題，進而培養(yǎng)學生的數(shù)感[2]

以“100以內(nèi)的加法和減法”的教學為例，由于小學低年級學生尚未學過運算方法，缺乏數(shù)字運算方面的經(jīng)驗，因此教師在設計教學方案時，可鼓勵學生進行大膽的猜測，以此提升學生對數(shù)學的敏感度。例如，教師可設計一位數(shù)加（減）兩位數(shù)和兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)的題目，讓學生進行計算。具體題目如下：（1）媽媽在超市購物時，帶了五十元，買了四斤西紅柿花了八元，還剩多少元？（2）小明體重為 35kg ，蘭蘭體重為 30kg ，則兩人總共有多重？學生在解決這些問題時，由于未學過相關的計算方法，會先聯(lián)系日常生活經(jīng)驗進行猜測。對于問題（1），有學生會猜想結果為四十多，有學生會猜想結果為五十多；對于問題（2），有學生會猜兩人一共重 38kg 。因為學生還未學習相關的知識，所以他們的猜想并不成熟。對于學生的猜想過程，

教師不能進行過多的干預，應適當引導學生將思考的過程轉化為算式寫下來，并嘗試分析這樣計算的原因。比如，對于問題（2），猜想兩人一共重38kg 的學生給出的解釋如下： 30kg 中 ⁶⁶0³ 可以忽略不計，因此小明的體重加蘭蘭的體重是 38kg 。不同學生的數(shù)感是不同的，因此他們在面對同一問題時提出的猜想也不盡相同。教師可在此基礎上進行課程教學，讓學生明白如何列式計算一百以內(nèi)的加減法，什么情況下兩者要相加，什么情況下兩者要相減，同時讓學生了解什么情況下“0”需要參與計算，什么情況下“0”可以忽略不計，以此讓學生在猜想中從多個角度感受數(shù)字之間的變化，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

對于小學低年級學生而言，學習抽象的數(shù)學知識的過程是存在困難的。為了讓學生在較短時間內(nèi)接受數(shù)學，并感受到數(shù)學的魅力，教師可在教學中鼓勵學生大膽地猜測、聯(lián)想與表達。在這樣的教學中，學生能夠有效培養(yǎng)數(shù)感，提升數(shù)學知識水平，更好地理解數(shù)學知識。

（二）讀一讀，理解數(shù)的聯(lián)系

讀數(shù)教學法是小學數(shù)學教師常用的一種教學方法。學生在讀數(shù)的過程中，通過對不同類型的數(shù)列進行觀察與分析，能夠逐漸發(fā)現(xiàn)不同數(shù)列中的規(guī)律。教師在教學過程中應引導學生主動參與到讀數(shù)找規(guī)律的過程中，幫助學生深入理解數(shù)字之間的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的數(shù)感，提高學生的學習效率[3]

以“認識多位數(shù)”的教學為例，本課教學目標主要是讓學生學會根據(jù)數(shù)級正確地寫干億以內(nèi)的數(shù)，明白如何將整億的數(shù)改寫成用“億”做單位的數(shù)，同時培養(yǎng)遷移類推能力。教學過程中，教師需要先向?qū)W生簡單講解何為多位數(shù)，并列舉一些例子，如231、5621、76438、908776等，讓學生相互交流，思考這些數(shù)字如何讀。對于未學習本課知識的小學生來說，他們可能只會讀千、萬以內(nèi)的數(shù)字，在讀更大的數(shù)時就會出現(xiàn)“幾百千”這樣令人啼笑皆非的讀法。同時，有些學生可能會從前往后讀，而有些學生可能會從后往前讀。在學生有了一定的讀數(shù)經(jīng)驗后，教師便可以正式講解相關知識：“讀多位數(shù)時，我們要從高位數(shù)起，一級一級地往下讀，當讀到萬級或者億級單位的數(shù)字時，可先按照個位數(shù)的讀法去讀，然后在后面加上一個‘萬’或者‘億’；‘0’出現(xiàn)在末尾時不用讀，出現(xiàn)在中間時，無論是一個‘0'還是連續(xù)幾個‘0’都只讀‘零’。”之后，教師可展示幾組數(shù)據(jù)讓學生讀，并觀察他們是否已理解多位數(shù)之間的聯(lián)系。同時，教師在教學時可講解各單位之間的進率，并通過提問的方式幫助學生鞏固知識，加深對多位數(shù)單位的理解。比如，教師可提出問題：單位“萬”后面是什么？多少個十萬是一百萬，多少個千萬是一億？學生在思考問題的過程中會不斷讀相應的數(shù)，進而加深對相應知識的理解。此外，在學生讀多位數(shù)的過程中，教師要讓其學會如何比較兩個多位數(shù)的大?。骸霸诒容^兩個多位數(shù)大小時，我們要先觀察兩個多位數(shù)的位數(shù)，若位數(shù)不同，則位數(shù)多的數(shù)更大；若位數(shù)相同，則左起第一位數(shù)大的數(shù)更大，若左起第一位數(shù)相同，則比較左起第二位數(shù)的大小”學生在讀數(shù)的過程中學會如何比較它們的大小，能更好地理解不同多位數(shù)之間的聯(lián)系，提高學習理解能力，增強數(shù)感。在學生讀數(shù)的過程中，教師要重視調(diào)動學生的積極性，讓學生積極主動地進行學習探討，進而更直觀地了解多位數(shù)之間的聯(lián)系。

（三）估一估，強化數(shù)學判斷力

提高學生的數(shù)字感知能力是有效增強其數(shù)感的重要途徑之一。在估算技巧訓練中，學生能通過估算大致得出最終結果，有效提升決策效率。教師在教學時，可設計一些估算類題目，引導學生通過估算得出答案并驗證結果的準確性，這樣既能夠加深學生對數(shù)學知識的理解，又能增強學生的數(shù)學判斷力，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

以“千米和噸”的教學為例，本課主要教學目標是讓學生理解千米和噸的含義與概念。首先，教師可從厘米、米、克、千克等學生較為熟悉的單位入手，讓學生拿出自己經(jīng)常使用的直尺，觀察上面的刻度。教師可提出問題：已知一把尺子約23厘米長，那么多少把尺子連接在一起才有一千米長呢？在解決這個問題時，學生需要進行推理分析：一米等于一百厘米，大概是五把尺子連接起來的長度，一千米由一千個一米組成，將五把尺子視為一組，則有一千組尺子，即五千把尺子，由此可估算出五千把尺子連接起來的長度為一千米。類似的，教師可向?qū)W生展示一瓶普通的礦泉水，并提出如下問題：已知一瓶礦泉水的重量為248克，一箱礦泉水有10瓶，則多少箱礦泉水加起來才有一噸呢？學生在解決此問題時，需要先估算一箱礦泉水的重量約為2500克，即 2.5kg ，然后分析 1000kg 水大概為400箱水。除此之外，為了讓學生更好地理解千米的概念，教師還可帶領學生到操場上開展實踐活動，讓學生通過親身實踐感受走一千米大概需要多少步。具體而言，教師可提前告訴學生操場跑道長大概是250米，并給予學生20分鐘開展實踐活動。20分鐘后，學生需要告訴教師其走完一千米大概走了多少步。在實踐活動中，學生需要認真感受和體驗，以此深入了解一千米有多長。在此基礎上，教師可設置總結環(huán)節(jié)，肯定每個學生的表現(xiàn)，讓學生意識到估算在數(shù)學學習中的重要意義。

估算作為小學數(shù)學計算體系的重要組成部分，能夠有效提升學生的數(shù)學判斷力。教師在教學實踐中，引導學生對比分析估算結果與精確計算結果，養(yǎng)成估算的好習慣，不僅能提高其計算效率，還能有效培養(yǎng)其數(shù)感。

（四）練一練，回歸知識運用

數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系緊密，教師在數(shù)學教學中引入生活元素，能讓學生充分認識到數(shù)學知識的價值，有效培養(yǎng)學生的知識運用能力和數(shù)感。在教學時，教師應靈活運用多樣的教學方法，根據(jù)教學內(nèi)容、學生個體差異等合理設計相應的練習題目，讓學生在練習的過程中學會將所學知識運用到實際生活中。

以“解決問題的策略”的教學為例，本課的主要教學目標是讓學生初步學會運用假設的方法解決問題，懂得如何分析題目中的數(shù)量關系，了解如何根據(jù)問題的特點找到正確的解題思路。在學生初步學會通過畫圖、列表、舉例和倒推等方法來解決簡單實際問題的基礎上，教師可合理創(chuàng)設生活情境，提出問題：小紅買了一瓶720毫升的果汁，將其倒入三個完全相同的大杯子中，正好都能倒?jié)M，將其倒入九個完全相同的小杯子中，也剛好能夠倒?jié)M，則每個大杯子與小杯子的容量分別是多少？小杯子與大杯子的容量之間存在什么樣的關系？這個問題能激發(fā)學生的探究興趣，鍛煉學生的知識運用能力。在大部分學生完成計算后，教師可鼓勵學生分享其解決思路和過程。一些學生可能會采用作圖法來解決問題，如先畫一條線段表示720毫升果汁，再將線段平均分成72格，之后將線段平均分成3份，則每份占24格，即一個大杯子的容量；將這條線段平均分成9份，則每一份占8格，即一個小杯子的容量，由圖上格子數(shù)量可知，一個大杯子的容量等于三個小杯子的容量。一些學生可能會采用列式法來解決此問題，即先用720分別除以9和3，得到的結果分別是80和240，由此可知一個小杯子的容量為80毫升，一個大杯子的容量為240毫升；

再用240除以80，得到結果為3，由此可知三個小杯子的容量等于一個大杯子的容量。在學生分享其解決思路和過程后，教師要給予學生及時的肯定與鼓勵，并與學生進行交流探討，分析這兩種方法哪種更合適。最后，教師可進行總結：在解決問題時，列式法更加簡單快捷，也更常見，而作圖法則更加清晰明了。在學生完成課堂練習題時，教師要引導其找準問題的關鍵點，找到最合適的解題方法，以此提高其解決問題的效率及知識運用能力，培養(yǎng)其數(shù)感。

數(shù)學知識源于生活，又服務于生活。在小學數(shù)學教學中，教師應及時更新教學理念，創(chuàng)設適當?shù)纳钋榫常寣W生在解決實際問題的過程中觀察分析和交流探討，運用數(shù)學思維推理解決問題，從而充分發(fā)揮練習的價值，有效培養(yǎng)學生的數(shù)感。

結語

總而言之，培養(yǎng)小學生的數(shù)感對其今后的學習與生活具有重要的作用。具備良好數(shù)感的小學生能快速理解數(shù)學知識，并學會應用數(shù)學知識。因此，教師在小學數(shù)學教學中需要聚焦學生數(shù)感培養(yǎng)，注重教學理念的更新，設計符合學生需求的教學計劃，以讓學生能夠從多個方面了解數(shù)學知識，提升學科核心素養(yǎng)。

[參考文獻]

[1］戴敏亞.聚焦數(shù)感培養(yǎng)夯實數(shù)學基礎：小學生數(shù)感培養(yǎng)策略探究[J].小學生（上旬刊），

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