探究模型意識在小學數學課堂中的運用策略

學語言進行描述，并通過數學方法構建模型以解決現實問題。數學建模啟蒙階段的培養已被證實對青少年邏輯思維的發展有著重要影響。建模意識的培養不僅是提升學生數學核心素養的關鍵，更是連接抽象數學知識與現實問題的橋梁，為學生未來解決復雜問題奠定堅實基礎。

由于小學生具有抽象思維能力有限、對生活情境的理解不夠深人等特點，教師在教學中需要采取有效措施，幫助學生克服困難，逐步形成模型意識。通過多元教學手段，教師引導學生從具體情境中抽象出數學模型，并靈活運用于實際問題的解決中，提升學生的解決問題能力，為他們的數學學習和能力發展奠定堅實基礎。

一、以問題為導向，激發建模興趣

問題驅動教學是一種以問題為核心的教學方法，通過設計具有挑戰性和趣味性的問題，激發學生的學習興趣，引導他們通過主動探索解決問題。在實施過程中，教師不僅要設計問題，還要引導學生從實際情境中提取數學信息。學生通過分析問題，能夠更好地理解問題的本質，并學會如何將實際問題轉化為數學問題。

例如，在學習人教版三下“時間的計算”相關內容時，教師可以設計以下問題情境：“周末，小明和爸爸計劃去公園游玩。他們上午9：15從家出發，路上用了35分鐘。公園規定游玩時間為2小時50分鐘，中午12：00前必須離開。（1）他們到達公園的時間是幾點？（2）小明和他爸爸可以在公園里游玩多久？

（3）若公園沒有離園時間限制，他們可以幾點離園？教師用貼近生活的時間管理問題，引導學生進行時間的加減運算。在進行問題（2）與（3）的計算時，學生發現以常規數的運算規律無法計算出正確結果。學生對此問題進行討論，得出六十進制時間運算模型。這一過程使學生對數學知識有了深人的理解，培養他們規劃與反思的能力，體現了數學建模的實際價值。

二、合理運用情境，關聯數學知識

小學生的生活經驗和認知水平尚處于發展階段，面對較為復雜的問題時，他們往往難以準確捕捉其中的關鍵信息，也無法將問題與數學知識有效關聯。因此，小學數學教師應重視引導學生從實際情境中提煉出數學問題，引導他們進行深入思考，洞悉復雜情境中與數學知識相關聯的信息，運用數學方法解決實際問題，從而逐步構建模型意識。

以人教版五下“長方體的表面積”的教學為例，教師設計情境：小明家廚房的墻面需要貼瓷磚，其廚房內部是長方體結構。已知內部的長、寬、高分別為3米、2米、2.5米，窗戶是一個長1米、寬0.8米的長方形。（1）需鋪貼瓷磚的實際面積是多少平方米？（2）如果相鄰瓷磚之間需要預留1厘米寬的縫隙（用于貼裝飾的金邊），每塊瓷磚尺寸為20厘米 ×30 厘米，且在裝修中可能會有損耗，應多準備 5% 的材料，則至少需要購買多少塊瓷磚？在探討問題（1）時，教師展示廚房墻面的立體圖（標注長、寬、高）和窗戶位置，并提問：“貼瓷磚時，哪些地方不需要貼？”引導學生明確廚房需鋪貼瓷磚的區域并非整個長方體區域內部，天花板和地板需鋪貼其他材料。因此，學生得出結論：需鋪貼瓷磚墻面面積 Ψ= 長 × 高 ×2+ 寬 × 高 ×2 但需扣除窗戶面積。在進行問題（2）的探討中，教師展示瓷磚拼接示意圖，用紅色虛線標出1厘米寬的縫隙，并提問：“預留縫隙后，每塊瓷磚的實際覆蓋面積如何變化？”

學生觀察瓷磚拼接示意圖，從現實情境中分析每塊瓷磚覆蓋面積除與瓷磚本身面積有關，還應加上縫隙的面積，即 ，再加上 5% 的損耗，算出總塊數。在此情境中，學生通過教師的引導，關聯面積相關的知識內容，依據實際情況，合理運用“瓷磚數量 Ψ=Ψ 總面積 ÷ 單塊面積”等模型，學生由此學會從復雜情境中拆解、分析、關聯相關的數學知識以解決問題。

三、強化直觀教學，提升抽象思維

構建數學模型很大程度上依賴抽象思維將具體的數學問題抽象為一般規律，進而建立教學模型。但小學生的抽象思維能力尚未完全發展，這給模型意識的培養帶來挑戰。從認知發展的角度來看，小學生的思維正處于從具體形象向抽象邏輯過渡的階段，他們更傾向于依賴直觀的、具體的事物進行思考，而對抽象概念的理解和運用能力相對較弱。因此，在培養模型意識的過程中，教師可以借助直觀教學手段幫助學生抽象思維能力的發展。

例如，在進行人教版五下“長方體和正方體的體積”的教學時，教師設計一個動手操作的教學活動：學校要制作一批長方體儲物盒，用于存放文具。已知每個盒子的長、寬、高分別為5厘米、3厘米和4厘米。活動1：擺一擺（單位體積拼擺），學生用1立方厘米的小正方體拼擺這個長方體儲物盒，記錄所用小正方體數量（60個），發現體積為60立方厘米。活動2：看一看，數一數。教師在課件中出示長方體的三視圖，引導學生觀察每層小正方體的排列規律，學生觀察到長方體每層可以擺放 5×3=15 個小正方體；共有4層，總數為 15×4=60 個小正方體。由此，教師引導學生發現規律：該長方體儲物盒的體積 每層個數 × 層數，即長方體體積 長 × 寬 × 高。通過動手拼擺、分層觀察等直觀體驗，學生的抽象思維能力得以提升，并構建了長方體的體積公式，由此深人知識的本質。

四、以跨學科實踐，增強應用意識

模型意識的培養需要突破學科壁壘，通過跨學科實踐活動幫助學生建立知識聯結，體會數學在多元場景中的應用價值。教師可結合科學、藝術、綜合實踐等課程設計項目式學習任務，引導學生在真實情境中構建數學模型。

例如，在人教版四下“小數的加減法”的教學中，教師可與科學課聯動設計“生態瓶水質監測”項目。讓學生每天測量記錄生態瓶中水溫、pH值等數據，通過記錄數據引導學生提取小數變量，完成現實問題到數學符號的初步建模轉化，并將連續監測數據繪制折線圖，建立時間序列模型，直觀呈現變量變化規律，強化數據可視化的建模思維。隨后，引導學生運用小數加減法計算日際溫差、pH波動值，量化分析變量間的關聯性，由此培養學生從數據中抽象數學規律的模型建構能力。最終，聯合科學課程的教師引領學生基于模型推測水質變化趨勢，設計干預實驗（如換水量調整），完成“假設一建模一驗證”的閉環邏輯訓練。這類跨學科實踐不僅能深化數學概念的理解，更能讓學生體驗數學模型的工具性作用，即在科學探究中構建預測模型。當學生發現數學能夠解釋自然現象、優化設計方案時，其模型意識將從被動接受轉向主動應用，真正理解數學作為基礎學科的橋梁作用。

總之，在小學數學教學中，培養學生的模型意識是提升其數學核心素養的關鍵途徑。通過多種有效策略的實施，教師能夠有效幫助學生克服抽象思維不足、情境理解不深入等問題，逐步形成數學模型意識。教師可以設計多樣化的教學活動，引導學生在解決問題的過程中逐步掌握數學建模的方法，這不僅有助于學生深入理解數學知識的本質，還能持續提升他們解決實際生活問題的能力，為其未來的學習和生活奠定堅實基礎。通過持續探索與實踐，小學數學課堂將成為培養學生模型意識的重要陣地，為學生的終身學習和未來發展提供有力支持。

（作者單位：福建省德化縣第六實驗小學）