基于OBE教育理念的微積分課程思政教學模式探索

2020年5月，教育部頒布的《高等學校課程思政建設指導綱要》強調“落實立德樹人根本任務，必須將價值塑造、知識傳授和能力培養三者融為一體，不可割裂”[]。要求高校教師重視育才和育德的同步發展，把思想政治工作融入教學全過程，并始終牢記“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”這一核心問題，實現全員育人、全程育人、全方位育人。微積分課程作為高等教育本科階段重要的公共基礎課之一，涉及專業多，覆蓋面廣，課時多，分為上、下兩學期。該課程對提高學生分析問題、解決問題的能力，形成創新思維，具有重要意義，具備進行課程思政的優勢。傳統教學以教師為中心，重視教材，教師在教學時無形中形成“教了什么”而不是“學生學到什么”的現象，這嚴重影響了學生學習微積分的效果，導致他們失去學習的主動性，缺乏學習自信。基于此，本文將OBE教育理念引入微積分課程中，深入挖掘微積分課程中的思政元素，探索基于OBE教育理念的微積分課程思政教學的新模式。

一、OBE教育理念的介紹

OBE教育理念最初由美國學者斯派帝（SpadyW.D.）在1994年撰寫的《基于產出的教育模式：爭議與答案》一書中深入闡述，目前已廣泛應用于中國高校教育教學中。OBE教育理念又稱為成果導向教育或目標導向教育。與傳統教學中教師教了什么、怎么學習和什么時候學習不同，OBE教育理念遵循三個基本理念：以學生為中心、成果導向、持續改進2。這里的成果指學生完成所有學習后獲得的最大成果，該成果不僅使學生知道、了解、理解相關內容，還包括培養學生的實際能力；不是學生暫時的掌握，而是內化為學生真實的學習經驗，持久地影響學生。高校思政教育以目標為導向培養學生，這與OBE教育理念有高度的契合性，探索OBE教育理念與課程思政融合的微積分教學模式，對于立德樹人是十分有益的。

二、微積分課程思政實施的必要性

高等教育實施微積分課程思政是十分必要的。首先，微積分課程大多有一年的課時，課時長是其顯著特點。將思政元素融入微積分課程中開展微積分課程思政，可以有效延長學生思想政治的教育時間。其次，微積分課程內容蘊含著豐富的思政元素，如數學思想、數學方法、數學美學、數學創新、數學人文、數學哲學等，需要教師深度挖掘并結合OBE教育理念恰當地融入微積分課程。這樣做可以使知識傳授、能力培養和價值塑造三者融為一體，實現教書和育人的有機結合，從而培養出有知識、有文化、有道德、有修養的學生。高等教育實施微積分課程思政是嚴格落實立德樹人根本任務的體現。

三、基于OBE教育理念的課程思政實施原則

（一）基于OBE教育理念，優化課程思政設計

基于OBE教育理念的微積分課程思政設計，應始終堅持以學生為中心，明確目標，采用“反向設計，正向實施”的方案，根據成果反饋持續改進，構成螺旋式上升的評價體系。堅持以學生為中心，教師需了解學生的需求、行為和偏好，結合學生認知目標和技能目標，以學生容易接受的方式設計課程思政方案，形成“交互設計”的思維。明確目標首先要解決以下四個問題：讓學生取得何種學習成果；讓學生取得此學習成果的原因；如何有效地指導學生取得既定的成果；如何檢驗學生取得的成果。教師在設定目標時應摒棄“了解”“理解”“熟悉”“掌握”等含糊不清的、不可觀察的、不可測量的動詞描述目標要求，確保達成的目標一定能轉化為考核指標。持續改進是根據指標考核結果總結經驗教訓，及時調整和完善課程思政方案，以終為始，構建螺旋式上升的評價體系。

（二）始終堅持立德樹人的根本任務

微積分課程思政要時刻牢記立德樹人的根本任務。微積分課程歷史發展悠久，蘊含著豐富的思政元素，教師在設定知識目標和技能目標時，要深入挖掘微積分課程中蘊含的思政元素，充分發揮價值引領的作用，把立德樹人落到實處。

（三）思政內容與微積分課程自然融合

開展微積分課程思政不是將思政元素與課程內容簡單相加作和，若將與課程內容毫不相關的思政元素代入課堂，不僅不能起到立德樹人的作用，還會引起學生的反感和抵觸情緒。課程思政開展的最佳方式是思政元素與微積分課程自然融合，達到“如鹽入水”“潤物無聲”的效果，使學生在學習專業知識的同時，受到思想的熏陶。

（四）課程思政與微積分課程應發揮協同效應

開展課程思政應遵循教學規律和學生的成長規律，充分發揮課程思政與微積分課程的協同效應，不能為了思政而思政，更不能“越俎代庖”，增加學生的學業負擔。思政元素要適應學生的認知發展規律，使學生通過課程思政，將正確的思想內化于心，外化于行，起到育德的效果。

四、基于OBE教育理念的課程思政實施方案

基于OBE教育理念，采取“以學生為中心，反向設計，正向實施”的課程思政方案，即由目標反向進行教學設計，再正向實施教學設計、達成教學目標，具體步驟如下。首先，挖掘思政元素，確定思政目標。根據微積分課程的特點，深度挖掘思政元素，結合知識目標和學生的認知規律確定思政目標。其次，根據思政目標，尋找思政元素與課程內容的結合點，完成教學設計。最后，正向實施及優化教學設計，達成教學目標。

（一）挖掘思政元素，確定思政目標

1.提升文化修養，樹立正確的三觀

微積分與數學文化之間存在著內在聯系，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們形成和發展過程，除此之外，還包括數學史、數學家、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分等。思政元素主要從數學史、數學家的故事、數學思想、數學方法、數學美等方面展現數學文化的魅力，提升學生的思想文化修養，并在數學文化的幫助下引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

2.培養辯證思維

恩格斯指出：“變數的數學—其中最重要的部分是微積分一—本質上不外是辯證法在數學方面的運用[4。”運用唯物主義認識論和辯證法指導學生“再認識”微積分，可以幫助學生在學習微積分課程時辯證地看待問題，從而培養學生的辯證思維。

3.提高分析問題、解決問題的能力

人才培養的目的之一是提升學生的實踐能力，大多數學生認為數學與其他專業學科無關聯，實際上這種觀點是表象的。馬克思評價數學時指出：“一門科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”這里揭示了“科學的數學化”這一事實，即在各門科學研究領域中廣泛應用數學方法的整個實施過程，尤其是利用數學的方法和知識建立數學模型解決現實問題具有廣泛的應用。通過理論聯系實際，可以培養學生嚴謹的科學態度，提高學生分析問題、解決問題的能力。

（二）尋找思政元素與課程內容的結合點，完成教學設計

教師可根據思政目標，結合微積分課程內容，尋找思政元素與課程內容的結合點，搜集相關資料，編寫案例，體現思政元素與課程內容的自然融合，最終完成教學設計。下面介紹幾個思政元素與課程內容結合的案例。

1.培養愛國情懷

在介紹微積分課程時，可以將我國近代數學家李善蘭的主憑和成就作為思政元素進行授課。李善蘭是晚清著名的數學家、天文學家、力學家和植物學家。咸豐九年（1859年）李善蘭翻譯的微積分課本《代微積拾級》是中國的第一本微積分課本，他還翻譯了《代數學》。在沒有現代數學符號的情況下，李善蘭硬是創造了一整套用漢字寫微積分算式的“土辦法”，他本著科學精神創譯了諸多科學名詞，這些名詞被沿用至今。晚清執政者盲目自大，提倡閉關鎖國，導致中國在軍事和科技等方面都落后于西方，然而落后就要挨打。當時涌現了一批愛國人士，提出“師夷長技以制夷”這一主張，旨在通過學習西方先進技術來抵御外來侵略。在教學中講授數學家李善蘭克服重重困難翻譯微積分課本的故事，能夠增強學生的愛國情懷。

2.增強文化自信，提升民族自豪感

在學習定積分的概念時，可以將魏晉時期偉大的數學家劉徽的著作和成就作為思政元素進行授課。劉徽在為《九章算術》作注時創造性地提出了“割圓術”，即“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體無所失矣”。他利用“割圓術”計算了3072邊形面積，最終科學地求出了圓周率約3.1416這個值。“割圓術”與定積分“分割、近似、求和、取極限”的方法如出一轍。關于圓周率的計算我國歷代數學家相繼探索，使得圓周率數值日益精確。西漢末年的劉歆求得圓周率的數值為3.1547；東漢著名的科學家張衡推算出圓周率的數值為3.1622；三國時，數學家王蕃推算出圓周率的數值為3.155；一直到魏晉時期劉徽使得圓周率的計算獲得巨大進展；后由祖沖之計算得出兩個數：3.1415926和3.1415927，圓周率真值正好在兩數之間[，這一成果比歐洲早了近千年。在教學中講授我國古人對圓周率的探究歷史，可以增強學生的文化自信，提升其民族自豪感。

3．培養學生的辯證思維

在學習“函數的微分”這一節時，若函數在某點處可微，則用該點處切線的縱坐標的增量近似代替函數曲線的縱坐標的增量，這正是“以直代曲”的思想。簡單來說，就是可將光滑曲線的局部視為直線。實際上“直”與“曲”是“對立統一”的辯證關系，這在利用“割圓術”求圓面積和定積分求曲邊梯形面積中都有應用。數學中有許多“對立統一”的關系，如正數與負數、常數與變數、有界與無界、有限與無限、收斂與發散、無窮小與無窮大、連續與間斷、微分與積分等，這些“對立統一”關系共同組成了微積分的核心思想。這樣的課程思政能夠引導學生利用“對立統一”的辯證思維看待問題。

在學習“微分中值定理”這一節時，學生學習了羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，已經知道羅爾中值定理是拉格朗日中值定理的特例，拉格朗日中值定理又是柯西中值定理的特例，從對羅爾中值定理的否定得出拉格朗日中值定理，再由對拉格朗日中值定理的否定得出柯西中值定理，體現了“否定之否定”的辯證規律。三大中值定理的發展過程也體現了數學從特殊到一般、從簡單到復雜的辯證發展規律。中值定理從函數的局部出發，轉變為研究函數的整體性質，體現了從局部到整體的辯證思維。

通過課程思政，引導學生用辯證的思維看待問題，可以抓住問題的本質，進一步發散學生思維，使其創新地提出問題并解決問題，最終由量變引起質變，使學生實現課程目標。

4．理論聯系實際，提高實踐能力

在學習“一階微分方程”時，教師可向學生介紹馬爾薩斯人口模型，引導學生分析問題、建立模型、求解模型，并利用MATLAB軟件的擬合功能進行參數估計，最后檢驗模型。試著讓學生觀察哪些年預測人口與實際人口吻合，哪些年預測人口與實際人口不吻合，不吻合是否能解釋原因，引導學生改進模型。通過理論聯系實際，可以激發學生的學習熱情，培養學生建立科學的思維，提高學生的實踐能力。

（三）正向實施及優化教學設計，達成教學目標

教師可根據教學設計，選擇合適的呈現方式，如通過短視頻、道具、游戲、創設情境等靈活多樣的方式開展課程思政，迅速激活學生的先驗知識能力，激發學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度，從而達成教學目標。在實踐的過程中教師需不斷優化教學設計，必須統一思想，基于國家和社會的需要，把立德樹人作為根本任務。充分發揮教師的積極性、主動性和創造性，加強微積分理論知識、數學文化、思政課程等的學習，努力提高思政文化修養，做好頂層設計，運用OBE教育理念，采取靈活多樣的課程教學方式，激發學生的學習熱情，提高學生的課堂參與度。學校應堅持以學生為中心的教學模式，加強與學生溝通交流，必要時可采取問卷調查的方式了解學生的需要，并及時改進教學方式。教師應重視課程和思政的自然融合，按照全員育人、全程育人、全方位育人的“三全育人”要求，發揮知識傳授、能力培養和價值觀塑造的協同效應，努力實現立德樹人的目標。

結束語

基于OBE教育理念，探索微積分課程思政教學新模式、OBE教育理念與思政結合的路徑，可以為微積分課程思政插上騰飛的翅膀，讓教育實現育人與育德同步發展，助力立德樹人根本任務的完成。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.關于印發《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知[EB/OL].（2020-05-28）[2024-09-12].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_462437.html.

[2]徐風華，程思慧.基于OBE教育理念的《微積分》課程教學改革0].高教學刊，2020（18）：126-129.

[3]姜薇，于戰華，張瀝丹.基于學生視角的課程思政教學效果影響因素研究：以哈爾濱工業大學（威海）微積分課程為例[].大學教育，2023（11）：97-100.

[4]中共中央馬克思恩格斯列寧斯大林著作編譯局.馬克思恩格斯選集：第三卷[M].北京：人民出版社，1995.

[5]拉法格，李卜克內西.憶馬克思恩格斯[M].馬瑪麗，譯.上海：生活·讀書·新知三聯書店，1963

[6]孫劍.數學家的故事[M].武漢：長江文藝出版社，2017：1.

作者簡介

趙天恩（1989—），男，漢族，河南許昌人，鄭州升達經貿管理學院，助教，碩士。研究方向：基礎數學。