探究式教學(xué)模式在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出探究式教學(xué)與課程培養(yǎng)目標(biāo)和核心理念緊密相關(guān).以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為根基的探究式教學(xué)模式，著重凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，提倡借助創(chuàng)設(shè)問題情境的方式，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)開展觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，促使他們?cè)谔骄炕顒?dòng)中自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并完成知識(shí)體系的建構(gòu).探究式教學(xué)模式在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用，與幾何學(xué)科的直觀感知及邏輯推理特性相契合，能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的不足.通過激發(fā)學(xué)生的探究興趣及求知欲望，使學(xué)生在處理幾何問題時(shí)，能夠深度融入知識(shí)生成環(huán)節(jié)，逐步提升獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新思維及實(shí)踐能力，

1探究式教學(xué)在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

1. 1 激活幾何思維，培養(yǎng)問題解決能力

幾何知識(shí)體系具有高度的抽象性與邏輯性，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生往往處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，難以搭建起靈活的思維網(wǎng)絡(luò).然而，探究式教學(xué)能夠?qū)缀沃R(shí)還原為探索的具體過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察圖形的結(jié)構(gòu)、剖析元素間的關(guān)系、對(duì)結(jié)論與規(guī)律進(jìn)行猜想.在探究的過程中，學(xué)生須持續(xù)調(diào)動(dòng)空間想象、邏輯推理等思維能力，對(duì)幾何問題實(shí)施拆解與重構(gòu).當(dāng)面對(duì)復(fù)雜的幾何問題時(shí)，學(xué)生不再單純依靠固定的解題套路，而是借助自主探索嘗試不同的解題路徑，在失敗與成功相互交替的過程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，由此逐漸形成舉一反三的思維能力.

1.2 促進(jìn)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神

在探究式教學(xué)中，通過設(shè)置開放性的幾何探究任務(wù)，讓學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組，在共同目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下展開分工協(xié)作.小組成員需根據(jù)自身知識(shí)儲(chǔ)備及思維優(yōu)勢(shì)分別承擔(dān)圖形繪制、條件分析、思路推導(dǎo)等各不相同的角色，以此從多角度對(duì)幾何問題加以剖析.在整個(gè)探究過程中，成員之間需要不斷交流想法、分享見解，將個(gè)體思維融入集體智慧，在觀點(diǎn)的相互碰撞中完善解題思路.這種不間斷的合作互動(dòng)模式，一方面能夠讓學(xué)生在彼此互補(bǔ)的過程中，深化對(duì)幾何知識(shí)的理解，另一方面在共同攻克難題的過程中，逐步形成相互信任、相互支持的團(tuán)隊(duì)意識(shí).

1.3激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

探究式教學(xué)可將幾何知識(shí)轉(zhuǎn)化為探索性的問題，通過設(shè)置懸念、制造認(rèn)知沖突的方式，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，使學(xué)生能夠主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程.在探究過程中，學(xué)生不會(huì)被課本給定的解題思路與方法所局限，而是可以自由地展開觀察、進(jìn)行猜想及嘗試等活動(dòng)，突破常規(guī)思維的束縛.這種開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，嘗試新的解題路徑，在持續(xù)探索中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律及結(jié)論.而長(zhǎng)期開展探究訓(xùn)練，有助于學(xué)生擺脫思維定式，培養(yǎng)其求異思維和發(fā)散思維，逐漸形成創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣

2探究式教學(xué)模式在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1 情境構(gòu)建，激活探究思維

現(xiàn)實(shí)生活既是幾何知識(shí)的源頭，又讓幾何知識(shí)得以“升華”.然而其抽象性特點(diǎn)常常導(dǎo)致學(xué)生在理解時(shí)產(chǎn)生距離感，借助構(gòu)建與幾何知識(shí)緊密相關(guān)的情境，可使抽象的圖形、概念及定理轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生可感知且能理解的具象化內(nèi)容.這些情境能夠促使學(xué)生在特定氛圍中積極主動(dòng)地觀察、思考并提問，在情境的有力驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生不再把幾何學(xué)習(xí)當(dāng)作孤立獲取知識(shí)的行為，而是將其看作是解決實(shí)際問題的過程.情境中存在的矛盾及問題會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心，推動(dòng)他們主動(dòng)調(diào)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，試著剖析情境中的幾何關(guān)系，進(jìn)而萌生探究的欲望.

例如以“生活中的立體圖形”教學(xué)為例，教師可展示常見的籃球、魔方、圓柱形飲料罐等立體圖形，并創(chuàng)設(shè)生活情境.教師講道：“同學(xué)們，這些物品在生活中隨處可見，它們都是立體圖形.今天，我們要一同探索這些立體圖形的奧秘.”借助此類情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生對(duì)幾何概念萌生出濃厚的興趣，自然就會(huì)進(jìn)人學(xué)習(xí)狀態(tài).教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察這些立體圖形，對(duì)它們的共同特點(diǎn)與不同之處進(jìn)行思考，如教師給學(xué)生展示籃球、魔方，讓其觀察二者的形狀及表面特征，同時(shí)說明籃球是球形，表面光滑；魔方是正方體，有六個(gè)面，每個(gè)面均為正方形.經(jīng)過觀察與思考，學(xué)生能夠?qū)αⅢw圖形的基本特征形成初步理解，進(jìn)而激活其探究思維.之后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，加深對(duì)立體圖形的理解程度，教師可準(zhǔn)備橡皮泥、紙盒等簡(jiǎn)單的材料，讓學(xué)生試著制作不同的立體圖形.例如，教師可指導(dǎo)學(xué)生用橡皮泥捏圓柱形，利用紙盒制作長(zhǎng)方體.通過動(dòng)手操作，學(xué)生能夠以更直觀的方式感受立體圖形的形狀與結(jié)構(gòu)，深化對(duì)幾何概念的理解.

2.2 問題引導(dǎo)，深化幾何理解

通過精心設(shè)計(jì)層次性與啟發(fā)性的問題，能夠打破學(xué)生思維的惰性束縛，引導(dǎo)他們主動(dòng)對(duì)幾何概念、定理及問題展開深度思考.問題引導(dǎo)的方式可將學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)化為思維探索的過程，從最為基礎(chǔ)的概念辨析到復(fù)雜的圖形關(guān)系推導(dǎo)，每一個(gè)問題都如同思維攀登的階梯.學(xué)生在解答問題的過程中，須持續(xù)梳理知識(shí)脈絡(luò)，剖析圖形結(jié)構(gòu)，明確已知內(nèi)容和未知內(nèi)容之間存在的邏輯聯(lián)系.隨著問題難度的逐步提升，學(xué)生的思維也會(huì)從簡(jiǎn)單的記憶、復(fù)述階段，發(fā)展到分析、綜合及評(píng)價(jià)階段，從而更為透徹地掌握幾何知識(shí)的本質(zhì)及內(nèi)在規(guī)律.

例如以“探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，教師可精心設(shè)計(jì)一系列的層次性問題，以此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形全等的條件展開深入探索.教師首先提出基礎(chǔ)性問題：“兩個(gè)怎樣的三角形是全等三角形？”通過觀察與討論，學(xué)生能夠初步理解全等三角形的定義，即形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形是全等三角形.隨后，教師拋出更為深入的問題：“如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，它們是否全等？”通過動(dòng)手操作，學(xué)生用尺子對(duì)兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)若三條邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等，在教師的進(jìn)一步引導(dǎo)下，學(xué)生能夠總結(jié)出“邊邊邊\"（SSS）全等條件.當(dāng)學(xué)生理解“邊邊邊”全等條件后，教師可逐步提升問題難度，引導(dǎo)學(xué)生探索其他全等條件.教師可以提出問題：“如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等？”通過實(shí)際操作，學(xué)生用尺子和量角器對(duì)兩個(gè)三角形的兩邊和夾角進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)若兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形同樣是全等的，進(jìn)而總結(jié)出“邊角邊”（SAS）全等條件.接著，教師繼續(xù)提出問題：“如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等？”經(jīng)過進(jìn)一步的測(cè)量與驗(yàn)證，學(xué)生能夠歸納出“角邊角\"（ASA）全等條件.

2.3小組合作，促進(jìn)概念掌握

在對(duì)幾何概念進(jìn)行小組探究時(shí)，因小組成員在知識(shí)儲(chǔ)備以及思維方式方面存在差異，導(dǎo)致其對(duì)概念的理解角度不同，而這種差異能夠推動(dòng)成員充分進(jìn)行討論，從而將碎片化認(rèn)知整合起來，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系.在合作的過程中，學(xué)生可借助相互講解、相互質(zhì)疑及相互補(bǔ)充的方式，逐步理清概念中的模糊點(diǎn)，對(duì)概念的本質(zhì)屬性與外延進(jìn)行剖析.在思維交流的過程中，學(xué)生不僅能夠從不同視角深化對(duì)相關(guān)概念的理解，還能在表達(dá)自身觀點(diǎn)及傾聽他人見解時(shí)完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

例如以“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)為例，教師可給各個(gè)小組分配具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，以此引導(dǎo)學(xué)生圍繞既定的任務(wù)自標(biāo)開展探究活動(dòng)：

（1）定義探究：小組成員需共同對(duì)平行四邊形的定義展開探究，經(jīng)觀察及討論后，明確其基本特征：對(duì)邊平行且相等.

（2）性質(zhì)分析：小組成員要分別負(fù)責(zé)探究平行四邊形的不同性質(zhì)，如對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等，小組成員可借助繪圖、測(cè)量等手段，對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證.

（3）應(yīng)用討論：小組成員要對(duì)平行四邊形性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用展開討論，如伸縮門、推拉窗等物品的設(shè)計(jì)原理

在小組合作的過程中，教師需鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，激勵(lì)其分享自身的理解與發(fā)現(xiàn).最后，教師應(yīng)引導(dǎo)各個(gè)小組對(duì)探究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)并進(jìn)行展示，各小組可通過繪制圖表、制作模型或者口頭匯報(bào)的方式，展示其對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解與應(yīng)用.在展示的過程中，教師需及時(shí)給予反饋與指導(dǎo)，助力學(xué)生更好地掌握平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)容.

2.4 實(shí)踐操作，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用

在初中幾何教學(xué)領(lǐng)域，實(shí)踐操作是強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用的關(guān)鍵途徑.幾何知識(shí)有著較強(qiáng)的直觀性與操作性特點(diǎn)，僅依賴?yán)碚撝v解及書面練習(xí)，學(xué)生難以將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用能力.而實(shí)踐操作能夠?qū)局袔缀沃R(shí)拓展至具體活動(dòng)，讓學(xué)生通過動(dòng)手測(cè)量、繪圖、拼接、折疊等操作，直觀感受圖形的性質(zhì)及變化規(guī)律.與此同時(shí)，實(shí)踐操作過程中出現(xiàn)的各類問題能夠促使學(xué)生主動(dòng)思考解決辦法，進(jìn)一步提升知識(shí)遷移與應(yīng)用能力.通過持續(xù)的實(shí)踐探索，學(xué)生不僅能熟練運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題，而且還能在操作體驗(yàn)中逐漸形成空間觀念與創(chuàng)新意識(shí).

例如 以“圓的對(duì)稱性”教學(xué)為例，通過教師對(duì)學(xué)生實(shí)踐操作的引導(dǎo)，學(xué)生能夠直觀感受圓的對(duì)稱性.教師可事先準(zhǔn)備好圓形紙片、剪刀、直尺等工具，方便學(xué)生動(dòng)手操作.起初，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生將圓形紙片進(jìn)行對(duì)折，觀察折痕的位置與特點(diǎn).學(xué)生經(jīng)操作發(fā)現(xiàn)，圓形紙片無論怎樣對(duì)折，折痕都會(huì)經(jīng)過圓心，且兩側(cè)完全重合.接著，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生做出總結(jié)：“圓作為軸對(duì)稱圖形，其每條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸.”隨后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性在實(shí)際問題中的應(yīng)用展開探索.比如，教師展示一個(gè)圓形飛鏢盤，并指出：“飛鏢盤是圓形，其對(duì)稱性可使飛鏢盤在旋轉(zhuǎn)時(shí)保持平衡.”在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：“若要設(shè)計(jì)一個(gè)飛鏢盤，需要注意哪些方面？”學(xué)生經(jīng)討論發(fā)現(xiàn)，首先需確保飛鏢盤具有對(duì)稱性，使其在旋轉(zhuǎn)時(shí)能夠保持平衡.這種教學(xué)模式在提高學(xué)生幾何理解能力的同時(shí)，有效培養(yǎng)了他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維.

3結(jié)語

初中幾何教學(xué)中應(yīng)用探究式教學(xué)，不僅是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的突破，更是對(duì)學(xué)生主體地位及學(xué)習(xí)潛能的深度挖掘.這一教學(xué)模式不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而且也為他們的終身學(xué)習(xí)及發(fā)展筑牢了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).展望未來，相關(guān)教育工作者可持續(xù)對(duì)探究式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探索和完善，進(jìn)而為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造更多的可能性.

【基金項(xiàng)目：本文為深圳市教育科學(xué)2021年度規(guī)劃課題“基于中小銜接的學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略研究\"（課題編號(hào)：dwzz21077）系列成果之一】

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