基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用措施探討

隨著當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革的持續(xù)深化，初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)自標(biāo)也在不斷轉(zhuǎn)變，從以往側(cè)重教會學(xué)生掌握課本知識轉(zhuǎn)向如今聚焦培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).但傳統(tǒng)的教學(xué)模式以單向傳授知識為主，學(xué)生被動接受公式與定理，導(dǎo)致知識應(yīng)用能力與創(chuàng)新思維發(fā)展受限.在此背景下，基于問題的學(xué)習(xí)（PBL)作為一種以真實問題驅(qū)動探究的教學(xué)模式，逐漸受到關(guān)注.PBL通過創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主協(xié)作、分析并解決實際問題，其理念與數(shù)學(xué)學(xué)科所強(qiáng)調(diào)的“建構(gòu)模型”“邏輯推理”等素養(yǎng)高度契合.盡管PBL在當(dāng)下的諸多研究中被廣泛認(rèn)可，但其在初中數(shù)學(xué)課堂的實際落地仍面臨挑戰(zhàn).基于此，本文旨在探討PBL模式在初中數(shù)學(xué)課程中的系統(tǒng)性應(yīng)用策略，為提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性提供參考.

1基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)模式概述

1. 1 基于問題的學(xué)習(xí)模式概念

基于問題的學(xué)習(xí)（Problem-BasedLearning，簡稱PBL）是一種以真實情境中的問題為核心驅(qū)動的教育模式.其核心在于設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，來培養(yǎng)學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)能力.根據(jù)PBL創(chuàng)始人HowardBarrows的觀點(diǎn)，PBL不僅是課程設(shè)計的框架，更是一種動態(tài)的學(xué)習(xí)過程.作為課程時強(qiáng)調(diào)以現(xiàn)實世界的問題為起點(diǎn)，設(shè)計結(jié)構(gòu)開放、貼近實際的情境任務(wù)[1].例如，在初中數(shù)學(xué)中“設(shè)計校園花園的平面圖”就是需要多步驟解決的典型問題；作為學(xué)習(xí)過程時，學(xué)生需通過分析問題、收集信息、協(xié)作實踐來建構(gòu)知識，而教師則轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，提供策略支持而非直接答案.

斯坦福大學(xué)PBL研究中心進(jìn)一步指出，這種模式能增強(qiáng)學(xué)生的問題意識與開放性思維能力.例如，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可提出“如何用幾何知識優(yōu)化快遞包裝”的問題，學(xué)生在探索中不僅需要運(yùn)用多邊形面積計算，還需結(jié)合成本分析，從而理解知識的實際應(yīng)用價值.伊利諾伊州IMSA的研究表明，PBL的關(guān)鍵在于“結(jié)構(gòu)不良問題”的設(shè)計，即問題沒有唯一答案或固定解決路徑，如“用統(tǒng)計知識分析班級運(yùn)動會的勝負(fù)因素”，這類問題能促使學(xué)生整合碎片化知識，鍛煉批判性思維.綜合來看，可將PBL的本質(zhì)理解為：通過真實、復(fù)雜的問題情境，讓學(xué)生在自主探索與合作過程中學(xué)習(xí)知識并發(fā)展綜合能力的一種教學(xué)方式[2].

1.2 基于問題的學(xué)習(xí)模式特點(diǎn)

與常規(guī)的教學(xué)方法相比，基于問題的學(xué)習(xí)模式具有三個比較明顯的特點(diǎn)，分別是真實性、自主性與協(xié)作性[3].真實性是指問題的設(shè)計必須根植于現(xiàn)實情境.例如，“規(guī)劃校園自行車停放區(qū)”這一任務(wù)，需要學(xué)生測量實地數(shù)據(jù)、計算面積并考慮空間利用率.這種真實任務(wù)能打破學(xué)科之間的壁壘，讓學(xué)生理解知識在現(xiàn)實生活中的價值.自主性則是指PBL強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動建構(gòu).不同于傳統(tǒng)課堂中教師單向傳授知識的模式不同，學(xué)生需自主制定學(xué)習(xí)計劃，如通過查閱資料、實驗驗證或建立數(shù)學(xué)模型來解決問題.例如，在探究“哪種手機(jī)套餐更劃算”時，學(xué)生需自主收集資費(fèi)數(shù)據(jù)、建立函數(shù)關(guān)系并分析最優(yōu)解.

最后，協(xié)作探究是PBL的核心機(jī)制.面對復(fù)雜問題時，往往需要小組分工合作，就以“用概率分析抽獎活動公平性”的任務(wù)為例，小組成員可能要分別負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集、公式推導(dǎo)和結(jié)論驗證.采用這種協(xié)作方式，不僅能提升溝通能力，還能促使學(xué)生從多元視角審視問題.此外，教師的角色也從權(quán)威講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)引導(dǎo)者，在教學(xué)中需要不斷地拋出問題來引導(dǎo)學(xué)生深度思考，而非直接告知學(xué)生解題步驟.這些特點(diǎn)共同構(gòu)成了PBL的實踐框架，使其成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與問題解決能力的有效路徑.

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中PBL的應(yīng)用問題

2. 1 問題設(shè)計的結(jié)構(gòu)性與真實性不足

目前，PBL教學(xué)模式在很多學(xué)校都進(jìn)行了嘗試，不論是小學(xué)、初中還是高中，每個學(xué)期或者學(xué)年都會開設(shè)一兩次此類課程，但在實際應(yīng)用中卻存在諸多問題.PBL教學(xué)模式中問題設(shè)計的質(zhì)量會直接影響教學(xué)效果.但當(dāng)前很多學(xué)校在實踐過程中，卻未能將問題的結(jié)構(gòu)性與真實性有效結(jié)合[4].

一方面，部分教師對PBL問題的設(shè)計缺乏系統(tǒng)規(guī)劃，傾向于直接采用教材中的常規(guī)習(xí)題或改編后的封閉式問題.這類問題往往結(jié)構(gòu)完整、答案明確，但與現(xiàn)實生活的直接關(guān)聯(lián)性不足，難以激發(fā)學(xué)生的探究興趣.以“解方程”為主題的PBL任務(wù)為例，若僅停留在純數(shù)學(xué)符號的運(yùn)算層面，而不將其嵌入諸如“家庭水電費(fèi)計算”或“運(yùn)動比賽得分分析”等實際場景中，學(xué)生就難以感受到知識的應(yīng)用價值，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)動機(jī)不足.

另一方面，部分教師又過度追求問題的開放性，卻忽視了初中生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)基礎(chǔ).設(shè)計的問題雖然情境真實，但結(jié)構(gòu)過于松散，缺乏明確的解決路徑和知識支撐點(diǎn).例如，要求學(xué)生“用數(shù)學(xué)方法優(yōu)化社區(qū)垃圾分類方案”的問題，若未提供數(shù)據(jù)采集框架或核心概念引導(dǎo)，學(xué)生可能陷入盲目討論方案而無法圍繞如何運(yùn)用數(shù)學(xué)原理去解決問題.這種“為真實而真實”的設(shè)計傾向，導(dǎo)致問題解決過程流于表面，學(xué)生難以在探究中深度學(xué)習(xí)相關(guān)知識.

此外，所設(shè)計問題的層次性不足也是當(dāng)前的普遍現(xiàn)象.部分教師未根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生能力差異化設(shè)計階梯式問題，而是采用“一刀切”的方式.比如在幾何學(xué)習(xí)中，若對所有小組布置的任務(wù)均是解決“設(shè)計校園建筑模型”的復(fù)雜問題，那么部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可能無法參與核心環(huán)節(jié)，進(jìn)而產(chǎn)生挫敗感.這種設(shè)計缺陷不僅削弱了PBL的包容性，也阻礙了學(xué)生個體能力的差異化發(fā)展.

2.2 教師角色轉(zhuǎn)變與指導(dǎo)策略的偏差

PBL模式要求教師從“知識傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)習(xí)引導(dǎo)者”，但在初中數(shù)學(xué)課堂的實踐中，教師的角色轉(zhuǎn)變常存在偏差，具體呈現(xiàn)出兩個極端表現(xiàn)，一是指導(dǎo)過度、干預(yù)過多，二是指導(dǎo)不足、放任自流.

一方面，部分教師受傳統(tǒng)教學(xué)慣性影響，仍習(xí)慣主導(dǎo)課堂進(jìn)程.比如在小組探究環(huán)節(jié)，教師頻繁打斷學(xué)生討論，直接提示解題步驟或糾正錯誤，導(dǎo)致學(xué)生過度依賴外部指令而非自主思考.這種干預(yù)雖能在短期內(nèi)提高任務(wù)的完成效率，卻抑制了學(xué)生分析問題的能力以及批判性思維的發(fā)展，與PBL中“以學(xué)生為中心”的核心理念背道而馳.

另一方面，部分教師對“學(xué)生自主性”存在片面理解，將PBL等同于完全放手的學(xué)生活動.例如，在布置任務(wù)后，教師僅充當(dāng)旁觀者，未對小組分工、資源篩選或進(jìn)度管理提供必要支持.這種情況下，學(xué)生可能因缺乏方法指導(dǎo)而陷人無效討論，甚至偏離數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo).比如，在開展“統(tǒng)計班級身高數(shù)據(jù)”任務(wù)中，若教師未明確引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行抽樣或如何規(guī)范使用數(shù)據(jù)分析工具，那么小組可能將大量時間耗費(fèi)在數(shù)據(jù)收集方面，而非分析數(shù)據(jù)后建立模型，最終無法提煉出規(guī)律性結(jié)論.

此外，教師在協(xié)作學(xué)習(xí)中引導(dǎo)能力不足的問題也較為突出.PBL學(xué)習(xí)模式注重通過小組合作來解決問題，一同學(xué)習(xí)知識.但部分教師未針對初中生的社交特點(diǎn)和數(shù)學(xué)能力差異設(shè)計協(xié)作機(jī)制.例如，未明確組員角色分工，導(dǎo)致部分學(xué)生被動參與或重復(fù)勞動；或未建立有效的溝通規(guī)則，使得討論過程雜亂低效.這種缺乏結(jié)構(gòu)化支持的協(xié)作模式，容易引發(fā)組內(nèi)矛盾或資源分配不均，削弱PBL在培養(yǎng)團(tuán)隊合作能力方面的優(yōu)勢[5].

3初中數(shù)學(xué)教學(xué)中PBL的應(yīng)用措施

3.1 構(gòu)建系統(tǒng)性PBL問題設(shè)計框架

針對問題設(shè)計的結(jié)構(gòu)性與真實性不足的問題，解決的關(guān)鍵在于建立系統(tǒng)化的PBL問題設(shè)計框架，確保問題既符合數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，又具備現(xiàn)實意義與可探究性.

首要一點(diǎn)是，問題設(shè)計需遵循真實性嵌入原則.教師應(yīng)從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，結(jié)合初中生的生活經(jīng)驗，挖掘?qū)W科知識與現(xiàn)實世界的連接點(diǎn).例如，在函數(shù)概念教學(xué)中，可圍繞家庭用電量與階梯電價的關(guān)系設(shè)計問題，既涵蓋繪制和分析函數(shù)圖象，又融入能源節(jié)約的社會議題.這類問題的設(shè)計需要教師突破教材習(xí)題的局限，主動收集社區(qū)、校園或行業(yè)中的真實數(shù)據(jù)，通過簡化或抽象化處理后融入數(shù)學(xué)任務(wù).另外，結(jié)構(gòu)化設(shè)計需兼顧開放性與引導(dǎo)性.教師應(yīng)在問題提出階段明確數(shù)學(xué)核心概念的應(yīng)用方向，同時保留多元解決路徑.以幾何為例，可讓學(xué)生設(shè)計公園人行道，該問題首先需預(yù)設(shè)關(guān)鍵知識點(diǎn)，如勾股定理、相似三角形等，但充許學(xué)生自主選擇測量工具或驗證方法，比如是實地測繪還是比例模型.此外，解決問題的過程應(yīng)劃分為拆解問題、收集信息、炎癥方案和反思優(yōu)化四個階段，并為每個階段設(shè)計必要的工具，如任務(wù)清單、數(shù)據(jù)記錄表或思維導(dǎo)圖模板.這種結(jié)構(gòu)化設(shè)計既能避免學(xué)生因目標(biāo)模糊而偏離主題，又能保留足夠的探索空間.

最后，還可建立分層問題資源庫.學(xué)校教研組可依據(jù)數(shù)學(xué)知識模塊，如代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等，并結(jié)合難度梯度，如基礎(chǔ)、進(jìn)階和拓展難度，系統(tǒng)地開發(fā)一個PBL問題案例庫.以概率單元為例，基礎(chǔ)層級可以設(shè)計班級生日重復(fù)概率計算，進(jìn)階層級可以設(shè)計校園活動抽獎機(jī)制公平性論證，拓展層級則可引入保險行業(yè)風(fēng)險評估模型初探等問題.每類問題需標(biāo)注適配的學(xué)情特征，比如對學(xué)生計算能力的要求、抽象思維水平的要求等，并配套教師指導(dǎo)手冊，說明如何根據(jù)學(xué)生反饋動態(tài)調(diào)整問題復(fù)雜度.此類共享資源的運(yùn)用，可減輕教師個體設(shè)計負(fù)擔(dān)，同時提升問題設(shè)計的科學(xué)性與規(guī)范性.

3.2 完善教師指導(dǎo)能力培養(yǎng)體系

針對教師角色轉(zhuǎn)變與指導(dǎo)策略偏差問題，需通過專業(yè)化的能力培養(yǎng)來幫助教師掌握PBL教學(xué)中的引導(dǎo)技巧與干預(yù)策略.

首先，可以對教師實施階段性的角色轉(zhuǎn)化訓(xùn)練.教師的指導(dǎo)行為應(yīng)根據(jù)PBL進(jìn)程動態(tài)調(diào)整.比如在問題啟動階段充當(dāng)情境激活者，通過提問引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)矛盾，如為什么同樣的數(shù)據(jù)用不同圖表呈現(xiàn)會得出相反結(jié)論？在探究階段，則轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S促進(jìn)者，借助蘇格拉底式追問幫助學(xué)生厘清邏輯，如這個假設(shè)是否考慮了所有變量？在總結(jié)階段，扮演反思引導(dǎo)者，組織學(xué)生對比不同解決方案的數(shù)學(xué)本質(zhì)，如兩種統(tǒng)計方法的結(jié)果差異反映了什么原理？為強(qiáng)化這種能力，學(xué)校可開展教學(xué)實訓(xùn)，錄制教師指導(dǎo)片段并組織分析研討，重點(diǎn)提升何時介人與如何介入的決策能力.

另外，還可以開發(fā)PBL指導(dǎo)工具箱.教師需要掌握具體的引導(dǎo)策略而非抽象的理念.例如，當(dāng)學(xué)生討論偏離主題時，教師應(yīng)當(dāng)使用什么引導(dǎo)方法讓學(xué)生回歸正確主題，指導(dǎo)工具箱里則可以給出對應(yīng)的引導(dǎo)策略，比如使用關(guān)鍵詞提取法，如將學(xué)生提出的10個想法歸類為3個數(shù)學(xué)相關(guān)方向，以此來引導(dǎo)學(xué)生回歸主題；再比如學(xué)生已經(jīng)完成了問題，且過程很順利，覺得任務(wù)很簡單，這時教師又當(dāng)如何引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)一步思考.此時，可以采用制造認(rèn)知沖突的策略，故意提供錯誤數(shù)據(jù)或矛盾案例，促使學(xué)生重新檢驗解決方案的合理性，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深度思考相關(guān)知識.當(dāng)然，這些只是構(gòu)思中的指導(dǎo)工具，所表達(dá)的核心是應(yīng)當(dāng)開發(fā)一個可以在教師遇到各種問題時，能指導(dǎo)教師的行動指南，還要讓教師將其內(nèi)化，靈活運(yùn)用，這樣才能使教師在教學(xué)中充分引導(dǎo)學(xué)生.

4結(jié)語

綜合本文分析可知，PBL模式不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更能培養(yǎng)其批判性思維、協(xié)作能力等核心素養(yǎng)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有較大的應(yīng)用潛力，若能有效實施，則可高效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).然而，要實現(xiàn)其最大效益，必須解決問題設(shè)計與教師指導(dǎo)方面存在的若干瓶頸.本文提出的構(gòu)建系統(tǒng)化的教學(xué)框架和增強(qiáng)教師的專業(yè)能力等措施，可在一定程度上改善這些問題.隨著教學(xué)實踐的不斷完善，PBL模式必將在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更大的潛力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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