大情境問題對初中生數學思維能力的影響

數學思維能力是數學素養的重要組成部分，直接影響學生的問題解決能力、邏輯推理能力及創新思維能力.然而，傳統數學教學往往側重于知識傳授，缺乏真實情境的支撐，使學生難以靈活運用數學知識.大情境問題作為一種基于現實生活、社會背景或學科交叉領域的數學問題，能夠增強學生對數學概念的理解，并促進其數學思維的發展.本研究探討大情境問題如何通過真實性、開放性、探究性和綜合性特征，提高學生的數學認知水平，并提出相應的課堂教學策略，以優化數學學習效果，提升學生的數學應用意識和創新能力，

1大情境問題的主要特征

大情境問題是基于真實生活、社會或學科背景構建的數學問題，運用邏輯推理、數據分析、空間想象等能力進行解答，同時鼓勵探索不同的解題思路，使學生在解決問題的過程中形成深層次的數學理解，以培養其數學建模能力和創新思維[1].

1. 1 真實性

大情境問題的真實性體現在其問題情境源于現實世界，使數學知識不再是孤立的理論概念，而是能夠解釋和解決實際問題的重要工具[2].學生能夠將數學應用于日常生活，如通過統計分析消費支出、利用幾何知識優化建筑結構設計或運用函數模型預測市場趨勢等.相比傳統數學教學中過度依賴抽象符號和公式的模式，基于真實情境的問題能夠激發學生的學習興趣，使其感知數學的實際價值.同時，真實的問題背景能增強學生的數學應用意識，使他們理解數學不僅僅是學科知識的積累，更是一種理解和解釋世界的思維方式.

1.2 開放性

大情境問題的解答方式多樣，問題情境具有延展性，充許學生運用不同的方法進行解題，而不是局限于單一的標準答案.

例如在\"如何設計最節能的房屋”這一問題中，學生可以通過幾何優化房屋的體積與表面積比值，也可以從材料的熱傳導角度分析能耗，甚至可以結合統計數據建模，模擬不同設計的節能效果.開放性問題鼓勵學生從不同角度思考，促使他們在探究過程中發展發散性思維，并增強對數學本質的理解.開放性問題使課堂討論更加豐富，通過對比不同的解法，學生能夠認識到數學不僅僅是一種固定的計算模式，而是一種靈活的分析工具，能夠應對不同的現實需求.

1.3 探究性

探究性是大情境問題區別于傳統封閉性數學問題的重要特征，學生在解決問題的過程中主動發現數學規律，而非被動接受知識[3].這類問題通常具有較強的未知性和挑戰性，要求學生通過數據分析、邏輯推理或建模推導出合理的結論.

例如在分析城市交通擁堵問題時，學生需要搜集交通流量數據，建立數學模型，評估不同時間段的車流情況，并提出優化方案.與單純的數學計算相比，這種方式能夠培養學生的問題意識和獨立思考能力，使其學會如何在復雜情境中提取有用信息，構

建數學模型并進行推理.

1.4 綜合性

大情境問題通常涉及多個數學概念和技能，使學生在解決問題的過程中建立不同數學知識之間的聯系，提升知識整合能力.

例如在“優化城市供水系統”這一問題中，學生需要應用幾何知識計算管道布局的最優路徑，運用概率統計分析水資源使用情況，并結合函數模型預測未來水資源需求.綜合性的大情境問題不僅考查學生對單一數學知識點的掌握情況，更要求其綜合運用不同領域的數學工具進行系統性分析，能夠幫助學生形成整體性的數學思維，避免數學知識碎片化.

2大情境問題對初中學生數學思維能力的影響

2.1 對數學概念理解的影響

大情境問題通過構建真實的數學應用情境，使學生能夠在具體的背景中理解數學概念，從而降低抽象性知識帶來的認知障礙.例如建筑設計中的幾何優化、商業數據分析中的函數應用等，使數學概念得以直觀呈現，學生可以結合自身經驗進行理解，從而增強數學知識的可感知性和可操作性.大情境問題能夠促進不同數學概念之間的有機聯系，提高知識的系統性.在學習概率統計時，可以通過分析班級測驗成績的分布情況，使學生理解均值、中位數、方差等概念的實際意義；在學習幾何變換時，可以結合地圖導航，幫助學生理解平移、旋轉、對稱等概念的現實應用.通過這種方式，數學概念不再是孤立的理論，而是能夠在實際問題解決過程中靈活運用的工具.

2.2 對數學問題提出能力的影響

數學學習的核心不僅在于求解現有問題，更在于發現新問題.大情境問題的設計鼓勵學生在特定的背景下主動思考和提問，如在分析人口增長趨勢時，學生可以探究如何建立合適的數學模型來預測未來變化；在研究最優路徑問題時，可以提出不同交通方式對出行時間的影響等問題.文本情境能促進學生基于敘述內容提取數學關系；圖表情境能引導學生從數據的變化趨勢中提出問題；符號情境則能夠幫助學生深入分析數學表達式背后的結構特點.

2.3 對邏輯推理能力的影響

大情境問題強調在真實背景下的推理分析，如在經濟分析問題中，學生需要根據不同的市場數據推測未來發展趨勢；在幾何問題中，則需要通過邏輯推理判斷多個條件之間的相互關系，最終得出合理的結論；在優化物流路徑的問題中，學生可以從最短路徑、最優成本、最少時間等不同角度進行推理，并比較不同方案的合理性.這種訓練有助于提升學生的數學論證能力.

2.4對數學建模能力的影響

數學建模能力是數學思維能力的重要組成部分，將現實問題抽象為數學模型，并利用數學方法進行分析和求解.相比于傳統數學教學中以題型歸納和解題技巧訓練為主的方式，大情境問題強調數學與現實世界的聯系[4].比如在研究能源消耗問題時，學生需要收集數據，建立函數模型來預測未來的能耗趨勢；在交通流量優化問題中，學生需要利用概率統計方法進行數據分析，并構建合理的數學模型以優化交通分布.

2.5 對創新思維能力的影響

大情境問題的設計強調多種解法的可能性，如在研究如何減少建筑材料浪費的問題時，學生可以通過優化幾何形狀、調整排列方式或計算最優材料組合等多種方式進行探索，促使學生從不同角度思考問題，并嘗試構建新的解法，從而提高其創造性思維.大情境問題能夠促進學生數學思維的多樣性，使其認識到數學并非只是精確計算的工具，更是一種解決現實問題的創造性方法.如在數據分析類問題中，學生可以利用不同的統計方法得到不同的結論，并結合實際情況選擇最優方案.

3大情境問題在初中數學課堂的應用策略

3.1結合實踐操作，增強數學直觀體驗

在初中數學教學中，通過實踐操作讓學生參與真實任務，可以有效增強他們對數學概念的直觀理解，降低數學的抽象性，使知識更具可操作性.例如，在學習統計學相關內容時，通過實踐調查的方式，學生可以自主設計問卷，收集班級同學的身高、課外閱讀時間、喜歡的數學學習方式等數據，并利用統計方法進行分析，進而理解數據的整理、均值計算、頻數分布等數學概念.實踐活動不僅能夠提升學生對數學知識的認知深度，還能培養其數據分析能力和數學應用能力.實踐操作還可以應用于幾何測量和數學建模，如讓學生測量校園內建筑物的高度，并運用相似三角形原理進行計算，使數學知識與現實生活緊密結合.

3.2利用信息技術，提高教學互動性

在數學教學中，教師可以借助動態幾何軟件、可視化工具和多媒體動畫，使抽象的數學概念變得直觀易懂.以學習函數的概念為例，學生可以利用GeoGebra等數學軟件，實時調整函數參數，觀察函數圖象的變化趨勢，從而直觀地理解函數的單調性、對稱性以及極值點等特性.在幾何教學中，可以利用三維建模軟件讓學生動態演示立體幾何體的旋轉、切割和展開過程，從而彌補平面圖形在空間想象力培養方面的局限性.同時，智能交互白板、虛擬實驗室等現代化教學工具也能增強學生的數學探究興趣，幫助其在模擬實驗中掌握數學概念和定理.

3.3貼近生活實際，提高數學應用意識

在初中數學教學中，教師應注重構建與學生生活緊密相關的數學問題，以提高學生的數學應用意識，增強其對數學學習的興趣.例如，在講解比例與函數應用時，可以設計超市促銷策略的數學問題：“某商品原價100元，先打8折再滿減10元，最終價格是多少？”學生需要運用百分比計算、函數表達式和代數運算來解決這一問題，并在此過程中理解折扣計算、函數變化以及數學在商業領域的實際應用.在講授概率統計時，可以讓學生分析體育比賽數據，預測不同球隊的勝率，或計算彩票中獎的概率，使學生在實踐過程中體會數學分析的價值.這種貼近生活的數學問題不僅能夠增加學生的學習動力，還能培養他們解決實際問題的能力，提高數學知識的遷移性.

3.4 通過合作學習，促進深度思考

相較于傳統的單向講授模式，合作學習強調學生之間的互動、討論和知識共享，能夠提高學生的數學表達能力，并增強其對數學概念的理解.在初中數學課堂中，教師可以組織小組合作探究活動，讓學生共同解決具有挑戰性的數學問題.在學習幾何證明時，可以讓學生分組討論不同的證明方法，如利用平行線性質、三角形全等條件或相似變換等進行推理，并在小組內相互交流、修正思路.開放性數學問題的合作探究能夠促進學生的多角度思考.如，給定一個優化交通路線的問題，學生可以從最短路徑、最少紅綠燈停留次數、最優出行時間等角度提出不同的解法，并進行小組討論和比較.在此過程中，學生不僅學習到了數學建模的方法，還體會到了數學在現實決策中的應用價值.

3.5結合競賽與挑戰，激發學生數學思維

數學競賽和挑戰性活動能夠有效激發學生的數學思維，使其在競爭和探索的氛圍中提高數學推理能力和創造力.相比于傳統的課堂練習，數學競賽通常包含高階思維題目，要求學生運用多種數學方法進行創新性解答，這不僅能夠鍛煉其數學邏輯能力，還能提升其解決復雜問題的技巧.在課堂上，教師可以定期組織數學解謎比賽，如邏輯推理題、數獨游戲或數學建模挑戰賽，讓學生在規定時間內尋找最優解法，并通過討論比較不同的解題策略.教師還可以利用數學競賽題目，如數學奧林匹克或希望杯試題，引導學生嘗試不同的解法，并通過推理和論證尋找最佳答案.

4結語

總之，大情境問題在初中數學教學中的應用能夠有效促進學生數學思維能力的發展.通過真實性情境降低數學概念的抽象性，開放性問題培養學生的發散思維，探究性問題增強其邏輯推理能力，而綜合性問題則提高學生數學知識的整合與應用能力.大情境問題不僅提升了學生的數學學習興趣，還增強了其解決復雜現實問題的能力.因此，在未來數學教學中，應加強大情境問題的實踐應用，優化教學策略，進一步推動數學教育向探究式和實踐性學習模式轉變，以更好地培養具有創新思維和數學素養的學生.

參考文獻：

[1]黃利泉.基于生活化思維鍛造的初中數學課堂情境構建—以“軸對稱”為例[J].求知導刊，2023（04)：41-43.

[2]王進.核心素養導向下以邏輯思維為目標的初中數學大概念教學研究—以北師大版八年級數學上冊第六章“數據的分析”為例[J].數理化解題研究，2024(14)：39-41.

[3]毛瑞平.基于大單元教學的初中數學情境創設應用研究[D].山東：山東師范大學，2023.

[4」唐寧辰.深度學習下初中生數學思維能力的實驗研究[D].廣西：廣西師范大學，2024.